精品解析：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

宜昌市部分省级示范高中2024年春季学期高一年级 期中考试物理试卷 命题学校：当阳一中 命题人：何良英 审题人：陈久胜 郑羚 考试时间：75分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 中国海军护航编队“巢湖”舰历经36h、航行约8330km，护送13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，“巢湖”舰属于903A型大型综合补给舰，舰长178.5m，宽24.8m，满载时排水量达20000多吨，下列说法正确是（　　） A. 求平均速度时可将“巢湖”舰视为质点 B. “8330km”指的是护航舰队全程的位移 C. 此次护航过程平均速度大约是231.4km/h D. 以“巢湖”舰为参考系，13艘货轮全程任何时刻都是静止的 2. 质量为m的列车以速度v匀速行驶，突然以大小为F的制动力刹车直到列车停止，过程中受到大小为f的恒定空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 减速运动中加速度大小 B. 刹车距离为 C. 刹车过程中克服F做的功为 D. 匀速行驶时列车功率为 3. 牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质，且都满足。已知地月之间的距离大约是地球半径R的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图(　　) A. B. C. D. 5. 如图所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异种点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是(　　) A. 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 B. 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 C. 方向垂直于金属板向左，大小为 D. 方向垂直于金属板向左，大小为 6. 如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法正确的是（　　） A. 细线上的拉力一直增大 B. B球受到的库仑力不变 C. B球受到的库仑力一直变大 D. 支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小 7. 如图甲所示，倾斜传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，煤块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（　　） A. 煤块在传送带上的划痕为8米 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 D. 传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 8. 如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心O连线与竖直方向的夹角为α，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. AB连线与水平方向夹角为α B. 小球从A运动到B的时间 C. 小球运动到B点时，重力的瞬时功率 D. 小球运动到竖直光滑圆弧轨道的最低点时处于失重状态 9. 如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能随高度h的变化如图乙所示。，，。则（　　） A. 物体的质量 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 物体上升过程的加速度大小 D. 物体回到斜面底端时的动能 10. 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A M带负电荷 B. N带负电荷 C. D. 二、非选择题：本题共5题，60分。 11. 某物理实验小组利用图甲所示装置“探究小车的加速度与受力的关系”。 （1）一次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50 Hz，每隔1个点取一个计数点，A、B、C、D、E、F、G为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小________；（计算结果保留三位有效数字） （2）实验小组先保持小车质量为不变，改变小车所受的拉力F，得到a随F变化的规律如图丙中直线A所示，然后实验小组换用另一质量为的小车，重复上述操作，得到如图丙中所示的直线B，由图可知， ________（选填“大于”或“小于”），直线B不过坐标原点的原因是________________。 12. 在“探究平抛运动的特点”实验中。 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确是（　　） A. 只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A. B. C. D. 13. 用细线将质量为的带电小球悬挂在O点下，当空间中有方向为水平向右，电场强度大小为的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角，如图所示。（，，g取10m/s2） （1）求小球所带电荷的电性及小球的带电荷量q； （2）求细线的拉力大小。 14. 在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 15. 如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形圆轨道BCDE和圆轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心的连线，以及、E、和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为，G点与竖直端面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 （1）若释放处高度，当小球第一次运动到圆轨道最低点C时，求小球对轨道的作用力； （2）求小球在圆轨道内与圆心点等高的D点所受弹力与h的关系式； （3）若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜昌市部分省级示范高中2024年春季学期高一年级 期中考试物理试卷 命题学校：当阳一中 命题人：何良英 审题人：陈久胜 郑羚 考试时间：75分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 中国海军护航编队“巢湖”舰历经36h、航行约8330km，护送13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，“巢湖”舰属于903A型大型综合补给舰，舰长178.5m，宽24.8m，满载时排水量达20000多吨，下列说法正确的是（　　） A. 求平均速度时可将“巢湖”舰视为质点 B. “8330km”指的是护航舰队全程的位移 C. 此次护航过程的平均速度大约是231.4km/h D. 以“巢湖”舰为参考系，13艘货轮全程任何时刻都是静止的 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于航程很长，所以求平均速度时可以将“巢湖”舰视为质点，故A正确； B．“8330km”是护航舰队全程轨迹的总长度，指的是路程，故B错误； C．根据运动学公式可得 但此时的v是平均速率，不是平均速度，故C错误； D．13艘货轮不是任何时刻速度都是相同的，所以以“巢湖”舰为参考系，13艘货轮不是全程任何时刻都是相对静止的，故D错误。 故选A。 2. 质量为m的列车以速度v匀速行驶，突然以大小为F的制动力刹车直到列车停止，过程中受到大小为f的恒定空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 减速运动中加速度大小 B. 刹车距离为 C. 刹车过程中克服F做的功为 D. 匀速行驶时列车功率为 【答案】B 【解析】 【详解】A．减速运动中，根据牛顿第二定律有 可得减速运动中加速度大小 A错误； B．根据运动学公式可知 可得刹车距离为 B正确； C．由动能定理可得，刹车过程中克服合力做的功为 则克服F做的功为 C错误； D．匀速行驶时牵引力大小等于空气阻力，则列车功率为 D错误。 故选B。 3. 牛顿认为物体落地是由于地球对物体吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质，且都满足。已知地月之间的距离大约是地球半径R的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在地球表面，忽略地球自转，万有引力等于重力，则有 月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 由题意有 r=60R 联立解得 故选A。 4. 如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】先用整体法，把两个小球及细线2视为一个整体．整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力FT1，由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力FT1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直．再隔离分析乙球，如图所示． 乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力FT2和甲球对乙球的吸引力F引．要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜．设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝1，θ＝45°，故A图正确． 5. 如图所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异种点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是(　　) A. 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 B. 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 C. 方向垂直于金属板向左，大小为 D. 方向垂直于金属板向左，大小为 【答案】C 【解析】 【详解】根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向左，两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，P点与点电荷O之间的距离为r，根据点电荷的场强公式，P点的电场是由两异号点电荷分别产生的场强叠加产生的．根据场强的叠加法则和几何关系得：大小为．故选C． 【点睛】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性． 6. 如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法正确的是（　　） A. 细线上的拉力一直增大 B. B球受到的库仑力不变 C. B球受到的库仑力一直变大 D. 支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．如图所示 设A、B间的距离为r，O、A间的距离为h，O、B间距离为l，B球重力为mg。A、B之间的库仑力大小为 根据力的矢量三角形与距离的几何三角形相似可得 可得 ， 现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止，且两球的电荷量均不变，则l减小，h不变，所以F减小，即细线上的拉力一直减小；r不变，即B球的运动轨迹是一段圆弧，并且B球受到的库仑力大小不变，方向改变，故ABC错误； D．根据平衡条件可知，支杆受到的地面的摩擦力与B对A的库仑力的水平分量大小相等、方向相反，而B对A的库仑力大小不变，方向由水平向左变为斜向左下，所以水平分量变小，即支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，煤块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（　　） A. 煤块在传送带上的划痕为8米 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 D. 传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图乙可知，1s时，煤块的运动发生突变，可知传送带的速度为，之后传送带继续做减速运动，在1s前煤块相对于传送带向上运动，此过程的相对位移为 1s后煤块相对于传送带向下运动，此过程的相对位移为 可知，煤块在传送带上的划痕为8米，故A正确； B．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有 根据图乙可得 在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有 根据图乙可得 联立解得 故B错误； C．结合上述可知，在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，故C错误； D．结合上述可知，当传送带的速度大于后，物块在传送带上一直做加速度大小为的减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心O连线与竖直方向的夹角为α，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. AB连线与水平方向夹角为α B. 小球从A运动到B的时间 C. 小球运动到B点时，重力的瞬时功率 D. 小球运动到竖直光滑圆弧轨道的最低点时处于失重状态 【答案】BC 【解析】 【详解】A．做平抛运动的小球在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，设AB连线与水平方向夹角为，则由几何关系有 小球恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道，说明小球在B点时合速度方向沿着圆弧轨道的切线方向，将合速度正交分解，根据几何关系可得 可知 即 故A错误； B．由于 化简可得 故B正确； C．小球运动到B点时，重力的瞬时功率为 故C正确； D．小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，仍然做圆周运动，有向上的加速度，所以处于超重状态，故D错误。 故选BC。 9. 如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能随高度h的变化如图乙所示。，，。则（　　） A. 物体的质量 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 物体上升过程的加速度大小 D. 物体回到斜面底端时的动能 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据题意可知，运动到最高点时，物体的速度为0，结合图乙可知，此时的重力势能为，又有 解得物体的质量为 故A正确； B．根据题意可知，物块上滑过程中，除重力以外只有摩擦力做功，由功能关系可知 代入数据解得物体与斜面间的动摩擦因数为 故B正确； C．根据题意，由牛顿第二定律有 解得物体上升过程的加速度大小为 故C错误； D．根据题意可知，物块下滑过程中摩擦力做功与上滑过程中摩擦力做功相等均为 整个过程由动能定理有 其中 解得物体回到斜面底端时的动能为 故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. M带负电荷 B. N带负电荷 C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．两小球带等量异号电荷，根据“异种电互相吸引”可知两个小球相互吸引，所以匀强电场对M的电场力方向向左，故M带负电；匀强电场对N的电场力方向向右，故N带正电，故A正确、B错误； CD．设匀强电场的电场强度为E，根据几何关系可得两个小球之间的距离为 当两个小球带电荷量大小均为q时，对M受力分析如图所示，根据平衡条件可得 其中 将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡，对M根据平衡条件可得 其中 联立解得 故C正确、D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5题，60分。 11. 某物理实验小组利用图甲所示装置“探究小车的加速度与受力的关系”。 （1）一次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50 Hz，每隔1个点取一个计数点，A、B、C、D、E、F、G为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小________；（计算结果保留三位有效数字） （2）实验小组先保持小车质量为不变，改变小车所受的拉力F，得到a随F变化的规律如图丙中直线A所示，然后实验小组换用另一质量为的小车，重复上述操作，得到如图丙中所示的直线B，由图可知， ________（选填“大于”或“小于”），直线B不过坐标原点的原因是________________。 【答案】（1）1.11 （2） ①. 小于 ②. 见解析 【解析】 【小问1详解】 所用电源的频率为50 Hz，相邻两个计数点间的时间间隔为 t＝0.02×2s＝0.04s 根据逐差法可知，加速度大小 【小问2详解】 [1][2]根据牛顿第二定律可得 故有 ， a－F图线斜率为质量的倒数，故由题图丙可知 m1<m2 由直线B可知，当F等于0时，加速度不等于零，说明平衡摩擦力过度，即长木板倾斜程度过大。 12. 在“探究平抛运动的特点”实验中。 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A. 只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）AB （2）AC （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．用图1装置进行探究，两小球一个是自由落体运动，一个是平抛运动，两小球同时落地，因此只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，即竖直方向是自由落体运动，A正确； B．为了使小钢球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，结果相同，B正确， C．由以上解析可知，不能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点，C错误。 故选AB。 【小问2详解】 用图2装置进行实验，则： A．为使小钢球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，故A正确； B．上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误； C．为了保证小钢球的初速度相同，则需要让小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，故C正确。 故选AC。 【小问3详解】 由题意可知，小钢球从O点开始做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，小钢球在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 故选D。 13. 用细线将质量为的带电小球悬挂在O点下，当空间中有方向为水平向右，电场强度大小为的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角，如图所示。（，，g取10m/s2） （1）求小球所带电荷的电性及小球的带电荷量q； （2）求细线的拉力大小。 【答案】（1）正电，；（2） 【解析】 【详解】（1）小球受力如图 小球受到的静电力F的方向与电场强度E的方向相同，因此小球带正电 ，小球受力平衡，根据电场强度定义和平衡条件有 ， 联立解得小球带电荷量为 （2）细线的拉力大小为 14. 在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 15. 如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形圆轨道BCDE和圆轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心的连线，以及、E、和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为，G点与竖直端面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 （1）若释放处高度，当小球第一次运动到圆轨道最低点C时，求小球对轨道的作用力； （2）求小球在圆轨道内与圆心点等高的D点所受弹力与h的关系式； （3）若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足什么条件？ 【答案】（1），方向向下；（2）（）；（3）或或 【解析】 【详解】（1）若释放处高度，根据机械能守恒 根据牛顿第二定律 联立得轨道对小球的作用力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力 方向向下。 （2）根据机械能守恒可得 根据牛顿第二定律可得 解得 （） （3）小球释放后能从原路返回到出发点，共有三种情况； 第一种情况：小球恰好到达D点速度0或者到不了D点，原路返回；则释放高度h应该满足 解得 第二种情况：小球能够经过E点且不能越过F点，原路返回；设小球刚好能经过E点，则小球E点时有 根据机械能守恒可得 解得 设小球刚好到达F点时速度为0，根据机械能守恒可得 解得 则释放高度h应该满足 第三种情况：小球到达G点后滑离轨道与墙面垂直碰撞后原路返回；则有 其中 ， 则 解得 根据机械能守恒可得 解得 综上分析可知，若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足 或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$