8.2消元——解二元一次方程组同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.2消元——解二元一次方程组 一、选择题。 1．若方程组的解中，则等于（     ） A．15 B．18 C．16 D．17 2．用加减消元法解方程组消去y，最简捷的方法是（    ） A．①×4-②×3 B．①×4+②×3 C．②×2-① D．②×2+① 3．如果关于x，y的二元一次方程组的解适合方程，则（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 4．方程组下列步骤可以消去未知数y的是（    ） A． B． C． D． 5．把方程改写成用含x的代数式表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 6.已知方程组下列解法中比较简便的是(　　) A.利用①,用含x的式子表示y,再代入② B.利用①,用含y的式子表示x,再代入② C.利用②,用含x的式子表示y,再代入① D.利用②,用含y的式子表示x,再代入① 7．若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（　　） A．1 B． C． D． 8．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 9．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把看错了，而得到那么，，的值为（　　） A．，， B．，， C．，， D．不能确定 10.两位同学在解关于x、y的方程组时,甲看错了①中的a,解得乙看错了②中的b,解得那么a和b的正确值应分别是(　　) A.1.5,-7　　　　B.4,2　　　　C.4,4　　　　D.-7,1.5 11.用加减消元法解方程组的过程中,正确的是(　　) A.①+②,得4y=9　　　　B.①+②,得2y=9 C.①-②,得4y=7　　　　D.①-②,得2y=7 二、填空题。 1．方程组的解为 ． 2．若方程 是关于x、y的二元一次方程，则 = 3．以方程组的解为坐标的点在第 象限． 4．已知，满足则这个方程组的解为 ． 5.小明在解二元一次方程组时,发现系数“*”印刷不清楚.他的数学老师说:“我知道此方程组的解中x和y是一对相反数.”原题中的“*”所指的数为　　　.  6.已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为　　　　.  7．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 三、解答题。 1.解下列方程组: (1) (2) 2.某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解,购进2辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车共需80万元;购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元.问:A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元? 3．小红和小新两人解方程组，小红一边做作业，一边看电视，不小心把给看错了，从而得到方程组的解为；小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把看错了，从而得到方程组的解为． 若按正确的、计算，原方程组的解是什么？ 4．已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 5．如图，已知，，．、满足方程组 (1)求、 (2)求证：． 6．典例1：阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形为，即，③ 把方程①代入③得，， 把代入①得， 方程组的解为． 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组． (2)已知，满足方程组，求整式的立方根． 7.阅读材料: 善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程②变形为4x+10y+y=5, 即2(2x+5y)+y=5③. 把方程①代入③得2×3+y=5,解得y=-1. 把y=-1代入①得2x-5=3,解得x=4. ∴原方程组的解为 请你解决以下问题: 模仿小军的“整体代换”法解方程组 学科网（北京）股份有限公司 $$