2024年山西省对口升学考试数学试题（回忆版）

山西省2024年对口升学考试回忆版 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.，则（ ） A. B. C. D. 2.等比数列中，，则（ ） A.12 B.9 C.16 D.24 3.下列函数在其定义域内是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数在其定义域内是单调增函数的是（ ） A. B. C. D. 5.已知直线方程为，则该直线向上的方向与轴正方向的夹角为（ ） A. B. C. D. 6.已知向量，，则向量有可能是（ ） A. B. C. D. 7.设为常数，则（ ） A. B. C. D. 8.在△ABC中，所对的边分别为，若则（ ） A.4 B. C.2 D. 9.抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 10.在的二项展开式中，最大的系数是（ ） A.6 B.15 C.20 D.35 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案写在横线上） 11.十进制7转化为二进制数是 。 12. 13. 14.设向量，则 15.已知直线与直线平行，则 16.已知球半径为3，则球的表面积为 17.函数的定义域是 18.设函数，则 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 19.（6分）已知，求. 20.（6分）设等差数列满足，求该数列第10项. 21.（6分）求过圆上的点，且与圆相切的直线的方程。 22.（6分）在△ABC中，所对的边分别为，已知求. 23.（6分）解不等式组 24.（8分）从50件产品中，任取4件，问 （1）一共有多少种不同取法？ （2）如果50件产品中有2件是次品，则抽出的4件中恰好有一件是次品的抽法共有多少种？ （3）如果50件产品中有2件是次品，则抽出的4件中至少有一件次品的抽法共有多少种？ 答案： 一、单选题 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 二、填空题 11. 12.1 13.1 14. 15.6 16. 17. 18.-3 三、解答题 19.解： 20.解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 21.解：设直线的方程为，直线一般式为，圆心，半径 圆心到直线的距离为 ∵直线与圆相切 ∴ ∴ ∴ ∴直线的方程为 22.解：有正弦定理得， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 23.解：原不等式等价于 ∴ ∴原不等式的解集为 24.解：（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$