专题 06：小数除法（除数是整数的小数除法）-2023年新五年级数学暑假自学课（人教版）

第三章 小数除法 ❊3.1 除数是整数的小数除法 课前导入 【思考】王鹏坚持晨练。他平均每周应跑多少千米？ 知识点精讲 知识点一 整数除法法则 内容 法则 1.从被除数的 位除起，除数是几位数就试除被除数的前几位数，如果不够除，就多试 位； 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写 。如果哪一位商不够1，要补 占位。 【注意】 求出每一位商，余下的数必须比除数 。 张老师购买篮球一共花了432元，已知每个篮球36元，买了多少个？竖式计算过程如下图，竖式中箭头所指的部分表示（    ）。例1 A．买1个篮球要36元 B．买1个篮球要360元 C．买10个篮球要36元 D．买10个篮球要360元 光在真空中的传播速度大约是30万千米/秒。太阳到地球的距离大约是15000万千米，那么太阳光从太阳传播到地球需要的时间大约是（    ）。例2 A．8时 B．8分 C．10时 D．10分 甲数是乙数的19倍，如果乙数是361，那么甲数是( )；如果甲数是361，那么乙数是( )。练1 整数除法算式÷△＝25……9，除数最小是( )，这时被除数是( )。练2 知识点二 除数是整数的小数除法计算法则 内容 法则 1. 按照 的法则去除； 2. 商的小数点要和被除数的小数点 ； 3. 除到被除数的末尾仍有 ，就在末尾 再继续除； 4. 整数部分不够除，在个位 ，点上 继续往下除。 验算 根据 来验算，看乘得的结果是否等于 。 【注意】 列竖式时，小数点一定要对齐。 下图竖式中圈出的数表示35个（    ）。例1 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 默默在计算小数乘法算式时，把其中一个因数1.7看成是17，计算结果比实际结果大19.89，那么正确的乘积应该是（    ）。例2 A．1.989 B．2.21 C．1.3 D．3.757 小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带长（    ）。练1 A．4.8米 B．3.2米 C．2米 D．0.2米 刘老师家上月用水量是18.9吨，每吨水的价格是1.80元，他们一家3口人平均每人交水费( )元。练2 用竖式计算下面各题。（带★要验算）练3 ★25.5÷6＝                          5.06×4.5＝ 课后强化 1．一个两位小数去掉小数点后，得到的新数比原来的数大147.51，这个两位小数是（    ）。 A．1.49 B．14.9 C．147.51 D．14.751 2．两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（    ）元。 A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8 3．芳芳的爸爸买了4千克水果，共用去了7.32元，每千克水果多少元？下图竖式中箭头所指33表示（    ）。 A．33元 B．33千克 C．3.3千克 D．3.3元 4．“昙花一现”的意思是说昙花开放的时间极短，开花之后很快就凋谢了，昙花的开花时长约是4小时，是南美洲亚马逊河的王莲花开花时长的8倍，王莲花的开花时长是（    ）。 A．32小时 B．2小时 C．30分钟 D．50分钟 5．王阿姨买6千克橙子用去10.8元，张奶奶买8千克橙子用去15.2元，（    ）买贵了。 A．王阿姨 B．张奶奶 C．一样 D．无法确定 6．陈叔叔骑行30千米，共用6分钟，平均行1千米需要( )分钟，1分钟可以行( )千米。 4．好想来快餐店搞促销活动。活动一：买两个单价为22.5元/个的汉堡返现金4元。活动二：买两杯单价为10.8元/杯的饮料返现金2.5元。活动一中平均每个汉堡( )元；活动二中平均每杯饮料比原来便宜( )元。 8．科学研究指出，为了健康成长，一位小学生4周大约要喝掉50.4升的水，那么一个小学生平均每天要喝( )升水。 9．计算下面各题，并用乘法验算。 15.6÷12    328÷16    1.35÷27    0.646÷19 10．两个因数的积是21.6，其中一个因数是6，另一个因数是( )。 参考答案 知识点一 例1.D 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】在算式432÷36中，432表示一共花了432元，36元表示每个篮球36元。笔算时，先用432的前两位“43”去除以36，商是1且写在十位。箭头所指的36是商的十位上的“1”和36相乘得到的，即10×36＝360。所以箭头所指的部分表示买10个篮球要360元。 故答案为：D 例2. B 【分析】用太阳到地球的距离除以光在真空中的传播速度，求出大约需要多少秒，1分钟等于60秒，再除以60即可估算出大约需要多少分钟，据此即可解答。 【详解】15000÷30＝500（秒） 500÷60≈480÷60＝8（分钟） 太阳光从太阳传播到地球需要的时间大约是8分钟。 故答案为：B 练1. 6859 19 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用361×19，即可解答；已知一个数的几倍是多少，求另一个数，用除法，用361÷19，即可解答。 【详解】361×19＝6859 361÷19＝19 甲数是乙数的19倍，如果乙数是361，那么甲数是6859；如果甲数是361，那么乙数是19。 练2. 10 259 【分析】在有余数的除法算式中，余数总比除数小，即除数最小等于余数加1，再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可求出被除数。 【详解】9＋1＝10 25×10＋9 ＝250＋9 ＝259 整数除法算式÷△＝25……9，除数最小是10，这时被除数是259。 知识点二 例1.B 【分析】根据题意得：用竖式作商时，先从左到右开始作商，从个位开始，依次进行十分位作商，由于13－10＝3， 3在个位上，则表示30个0.1,5在是十分位上，数位表示的是0.1，据此可得出答案。 【详解】用竖式作商时，作商中的35位于十分位上，即表示35个0.1。 故答案为：B 例2.B 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，则把其中一个因数1.7看成是17，那么得到的错误结果是正确结果的10倍，用错误结果减去正确结果等于19.89，所以9个正确结果恰好等于19.98。据此利用除法求出正确结果即可。 【详解】19.89÷（10－1） ＝19.89÷9 ＝2.21 默默在计算小数乘法算式时，把其中一个因数1.7看成是17，计算结果比实际结果大19.89，那么正确的乘积应该是2.21。 故答案为：B 练1.D 【分析】根据平均分问题的解答方法，用丝带的长度÷平均分的段数，即用0.8÷4解答。 【详解】0.8÷4＝0.2（米） 小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带长0.2米。 故答案为：D 练2. 11.34 【分析】18.9吨是数量，每吨水1.80元是单价，先根据单价×数量＝总价计算出总水费，再用总价除以总人数就是平均每人的费用。 【详解】每个人水费： （元） 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 练3. ．4.25；22.77 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除法验算时：用商×除数＝被除数，看求出的得数是否与被除数相等。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】 ★25.5÷6＝4.25                     5.06×4.5＝22.77 验算：            课后强化 1．A 【分析】根据题意，把一个两位小数去掉小数点，即扩大到原来的100倍，把原数看作1份，则新数是100份，相差（100－1）份；已知新数比原数大147.51，用两数的差值除以份数差，求出一份数，即是原数。 【详解】147.51÷（100－1） ＝147.51÷99 ＝1.49 这个两位小数是1.49。 故答案为：A 2．C 【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。 【详解】45.6÷（5＋3） ＝45.6÷8 ＝5.7（元） 平均每个面包5.7元。 故答案为：C 3．D 【分析】箭头所指的33中的“3”对应的是十分位，代表33个0.1元，据此选择即可。 【详解】33×0.1＝3.3 由分析可得：竖式中箭头所指33表示3.3元。 故答案为：D 4．C 【分析】昙花的开花时长约是4小时，是南美洲亚马逊河的王莲花开花时长的8倍，已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用除法，用昙花的开花时长除以8，即可求出王莲花的开花时长，再根据1小时＝60分钟，进行单位换算即可。 【详解】（小时） 0.5×60＝30（分钟） 即王莲花的开花时长是0.5小时或30分钟。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查小数除法的实际应用以及时间单位之间的换算。 5．B 【分析】根据总价÷数量＝单价，据此分别求出王阿姨和张奶奶买橙子的单价，再进行对比即可。 【详解】10.8÷6＝1.8（元） 15.2÷8＝1.9（元） 1.9＞1.8 则张奶奶买贵了。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数除法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 6． 0.2 5 【分析】要求平均行1千米需要几分钟，用6除以30计算；要求1分钟可以行多少千米，用30除以6计算；据此解答。 【详解】6÷30＝0.2（分钟） 30÷6＝5（千米） 因此平均行1千米需要0.2分钟，1分钟可以行5千米。 7． 20.5 1.25 【分析】活动一：买两个单价为22.5元/个的汉堡返现金4元，用返的现金除以2，求出平均每个汉堡返的现金，再用每个汉堡原来的价钱减去每个汉堡返的现金，即是平均每个汉堡的价钱； 活动二：买两杯单价为10.8元/杯的饮料返现金2.5元，用返的现金除以2，即可求出平均每杯饮料比原来便宜的钱数。 【详解】活动一： 4÷2＝2（元） 22.5－2＝20.5（元） 活动二： 2.5÷2＝1.25（元） 活动一中平均每个汉堡20.5元；活动二中平均每杯饮料比原来便宜1.25元。 8．1.8 【分析】已知一周有7天，一位小学生4周即28天大约要喝掉50.4升的水，用喝水的总量除以天数，即可求出一个小学生平均每天要喝水的量。 【详解】7×4＝28（天） 50.4÷28＝1.8（升） 一个小学生平均每天要喝1.8升水。 9．1.3；20.5；0.05；0.034 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，继续除。 【详解】15.6÷12＝1.3                            328÷16＝20.5 验算：验算： 1.35÷27＝0.05                             0.646÷19＝0.034 验算： 验算： 10．3.6 【分析】根据因数×因数＝积可知，积÷一个因数＝另一个因数，据此代入数据计算即可。 【详解】21.6÷6＝3.6 另一个因数是3.6。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$