专题 07：角的度量（角）-2024年新四年级数学暑假自学课（人教版）

第三章 角的度量 ❊3.2 角 课前导入 【思考】你认识上面的图形吗？ 知识点精讲 知识点一 角的概念 内容 概念 1. 从一点引出两条 ，所组成的 叫做角； 【注意】 1. 从一点引出的，是两条 ，可以无限 ； 2. 用放大镜观察角时，角的大小 。 从一点引出两条（    ）所组成的图形叫做角。例1 A．射线 B．直线 C．线段 D．垂线 图中有（    ）个角。例2 A．4 B．6 C．10 D．8 下图中一共有（    ）个角。练1 A．6 B．7 C．8 D．9 一个角的两条边是两条（    ）。练2 A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都对 知识点二 角的表示方法 内容 表示方法 角通常用符号 来表示。 【注意】 读作 。 把一张三角形纸剪去一个角，还剩（    ）个角。例1 A．2 B．3 C．4 D．3个或4个 数一数，下图中一共有（    ）个角。例2 A．10 B．6 C．4 D．3 数角，把下面图形中角的个数填在括号中。练1 ( )           ( )          ( )           ( ) ( )是直线，( )是射线，( )是线段，( )是角。练2 数一数，如图所示的图形有( )个角。练3 ​ 课后强化 1．记作( )，读作( )。 2．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。 3．角的计量单位是( )。 5．记作：( )，读作：( )。 判断： 5．角的大小与角两边叉开的大小无关，与两边的长短有关。( ) 6．两条射线组成角。( ) 7．有公共端点的两条线段所组成的图形就叫角。( ) 8．把角的两边缩短，角会变小。( ) 9．小珊量得一个角的一条边的长度是5cm。( ) 参考答案 知识点一 例1.A 【分析】根据角的概念选出选项即可。 【详解】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。 故答案为：A 例2. B 【分析】由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫角。由下图可知，射线OA和OB能组成1个角，射线OA和OC能组成1个角，射线OA和OD能组成1个角；射线OB和OC能组成1个角，射线OB和OD能组成1个角；射线OC和OD能组成1个角。据此解答。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 图中一共有6个角。选项B正确。 故答案为：B 练1. C 【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，数出图中角的个数即可。 【详解】如下图在对应端点增加标识，其中的角有：∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠ADC、∠ACD、∠CAD、∠BAD、∠BCD，共8个角。 故答案为：C 练2. B 【详解】从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，所以一个角的两条边是两条射线。 故答案为：B 知识点二 例1.D 【分析】要解决这道题，可以拿剪刀去尝试一下，不同的剪法，剩下的图案也不同，有可能剩下一个四边形，也有可能剩下一个三角形，据此解答。 【详解】把一张三角形纸剪去一个角，结果可能如图： 所以，剩下的角可能是3个，也可能是4个。 【点睛】本题考查学生的空间想象能力，熟练掌握三角形和四边形的特征是解答的关键。 例2.B 【分析】观察上图可知，单个的小角有3个，由相邻的两个小角组成的角有2个，由三个小角组成的角有1个，共有3＋2＋1＝6（个）角。 【详解】根据分析可知，图中一共有6个角。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对角的认识，数角时要按照一定规律来数，这样可以避免漏数或数重了。 练1. 1 3 6 10 【分析】第1个图中，只有1个角； 第2个图中，单独的1个角有2个，由2个角组成的大角有1个，1加2即可求出角的个数； 第3个图中，单独的1个角有3个，由2个角组成的大角有2个，由3个角组成的大角有1个，把3、2、1相加即可求出角的个数； 第4个图，单独的1个角有4个，由2个角组成的大角有3个，由3个角组成的大角有2个，由4个角组成的大角有1个，把4、3、2、1相加即可求出角的个数。 【详解】第2个图：2＋1＝3（个） 第3个图：3＋2＋1＝6（个） 第4个图：4＋3＋2＋1＝10（个） 练2. ① ③⑥ ② ⑤ 【分析】本题考查了直线、射线、线段、角的定义，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，把线段的一端无限延长叫做射线，直线上两点之间的部分叫做线段，从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，需要注意的是射线和直线都是无限的，没法测量它们的长度，只有线段能测量出长度。 【详解】①是直线，③⑥是射线，②是线段，⑤是角。 练3. 6 【分析】根据角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，因此由一个单角构成的角有3个（∠AOB，∠BOC，∠COD），由两个单角构成的角有2个（∠AOC，∠BOD），由三个单角构成的角有1个（∠AOD），一共有（3＋2＋1）个角，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 角的个数为：3＋2＋1＝6（个） 所以如图所示的图形有6个角。 课后强化 1． ∠1 角1 【分析】根据角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。读作：角1。 【详解】 记作∠1，读作角1。 2． 顶点 边 【详解】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 3．度 【分析】依据角的初步认识可知：角的度量单位是度，用符号“°”表示，据此进行解答。 【详解】角的计量单位是度。 【点睛】此题主要考查角的计量单位，是基础知识，要熟记。 4． ∠ABC/∠B 角ABC/角B 【分析】角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。图中是用大写字母来表示，可以表示为∠ABC（或∠B），读作角ABC（或角B）。 【详解】记作：∠ABC，读作：角ABC。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是明确以B为顶点的只有这一个角，所以可以用∠B表示。 5．× 【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可。 【详解】角的大小要看两边叉开的大小，叉开的越大，角的度数就越大，角的大小与角两边的长短没有关系，所以原题的说法错误。 故答案为：× 6．× 【分析】角的概念：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角；据此解答。 【详解】根据分析：需要从一点引出两条射线才能形成角，原题说法错误。 故答案为：× 7．× 【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 【详解】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，而不是由线段组成；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了角的概念，要熟练掌握。 8．× 【分析】根据角的认识，角是指由一点引出的两条射线所围成的图形，角的大小与两条边的长短无关，只与开口的大小有关，开口得越大，角越大，开口得越小，角越小；据此解答。 【详解】把角的两边缩短，角不会变小。 故答案为：× 【点睛】本题考查角的认识，掌握影响角的大小与开口有关是解题关键。 9．× 【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；由此可知：角的两边是射线，因为射线无限长，所以无法测量；据此判断。 【详解】根据角的含义可知，角的两条边都是射线，射线是无限长的，因此无法测量长度，原题干的说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握角的概念及射线的特点是解答此题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$