专题 02：大数的认识（计算工具的认识）-2024年新四年级数学暑假自学课（人教版）

第一章 大数的认识 ❊1.4 计算工具的认识 课前导入 【思考】同学们，你们认识这些古代的计算工具吗？ 知识点精讲 知识点一 算盘的认识与使用 内容 算盘的认识 1. 算盘是我国古代的发明，是我国传统 ，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用； 2. 算盘由 ， ， ， ， 组成。 算盘的使用 1. 中国算盘，上面有 珠子，下面有 珠子。1颗上珠表示 ，1颗下珠表示 ； 2. 算盘上的每一档代表一个 ，在个位（定位）、十位、百位、千位、万位 ，就分别表示几十、几百、几千、几万。 【注意】“0”用 表示，算珠都靠框时，表示算盘上 。 算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，在生产和生活中发挥着它独特的价值。如图所示，算盘上拨出的数是（    ）。例1 A．3080005 B．3080001 C．3040005 D．3040001 （    ）是我国古代的发明，最早出现在两千多年前，是我国古代的计算工具，曾经在生产生活中广泛应用，至今仍然发挥着重要作用。例2 A．算筹 B．算盘 C．计算尺 D．机械计算器 如图，关于算盘上的数，说法正确的是（    ）。练1 A．这个数写作：342101201 B．这个数是一个准确数 C．这个数改写成以“亿”作单位的数约是3亿 D．这个数中的3个“1”表示的意义是一样的 下图中的数再添上（    ）就是1千万。练2 A．6 B．6百万 C．2 D．2百万 知识点二 计算器的使用 内容 计算器的使用 1. 开机要按 键，关机要按 键，键盘上的字母c有 作用 ； 2. 按 的顺序依次按 键、 键、 键、 键。 用计算器找规律 通过使用计算器计算，探索一些特殊算式计算的规律，能根据规律直接写出算式的得数，并能用计算器验证。 【注意】若按错了，按 “←”，清除输错的数字，然后输入正确的；也可以按 键，清除然后再重新输入。 小东完成了计算任务，不使用计算器了，他应该按一下（    ）。例1 A． B． C． D． 明明在使用计算器计算1345×25时，他不需要按（    ）键。例2 A．ON/AC B．＝ C．× D．÷ 要用计算器计算1521÷9的结果，正确的操作步骤是（    ）。练1 ①按÷键    ②开机按ON/C键    ③按9键    ④按＝键    ⑤依次按1、5、2、1键 A．⑤①③④② B．②⑤①③④ C．②①⑤③④ D．②⑤③①④ 下面的结果是用计算器“算”出来的，（    ）的结果不合理。练2 A．1111×1111＝1234321 B．1111×1111＝12321 C．9999×2＝19998 D．无法确定 在计算下一道题时，计算器一定按( )键。计算器的ON/C键是( )键。练3 课后强化 1．欢欢用计算器计算47×18时，发现计算器上的数字键“4”坏了，他可以怎样计算（    ）。 A．（50－3）×18 B．47×2×9 C．（40＋7）×18 D．40＋7×2×9 2．算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，那算盘的一颗上珠表示几？一颗下珠表示几？下面表示正确的是（    ）。 A．1，1 B．5，1 C．1，5 D．2，1 3．下列表示3006010正确的是（    ）。 A．3×100000＋6000＋10 B． C． D． 4．下列与20705013表示的数相同的是（    ）。 A．   B．   C．2070个万和5013个一 D．2000000＋700000＋5000＋13 5．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )，用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是( )。 6．小明在计数器上拨出301010，请你只移动一个珠子，使移动后的数大于301010，一共有( )种不同的移法。 7．用计算器计算“182÷14”时，按打开计算器，先输入( )，然后输入( )，接着输入( )，最后输入( )，屏幕上出现的数就是( )，这道题算完后，只需按( )键，就可以进行另一道题的计算了。 8．笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。( )。 9．明明用计算器计算时，打开计算器依次输入了，这时计算器显示屏上出现的数是( )。 10．请你观察下面的算式，填一填，并把你的发现写下来 我发现： 根据这个思路我会填： 12345679×54＝( ) ( )×( )＝999999999 参考答案 知识点一 例1.A 【分析】 根据对算盘的了解，算盘的上珠往下拨一个代表5，下珠往上拨一个代表1，据此解答即可。 【详解】 百万位上下珠往上拨3即代表百位上是3，万位商上珠往下拨1，下珠往上拨3，即3＋5＝8，即代表万位上是8，个位上上珠往下拨1即代表个位上是5，其他数位上写0，这个数是3080005。 故答案为：A 例2. B 【详解】算盘是我国古代的发明，最早出现在两千多年前，是我国古代的计算工具，曾经在生产生活中广泛应用，至今仍然发挥着重要作用。我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。采用的是十进位数值制的记数方法，现在已不再使用。算尺是一种模拟计算器，在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代，成为过时技术。机械计算机在1960年代使用，但很快被1960年代中期出现的使用阴极射线管输出的电子计算器取代。 故答案为：B 练1. B 【分析】算盘中一个上珠表示5，一个下珠表示1，图中在亿位上有3个下珠，表示3个亿，千万位上有1个上珠和3个下珠，表示8个千万，百万位上有1个上珠和1个下珠，表示6个百万，十万位上有1个下珠，表示1个十万，千位上有1个下珠，表示1个千，百位上有1个上珠和1个下珠，表示6个百，个位上有1个下珠，表示1个一； 改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位后面添上小数点，并在末尾加一个“亿”； 近似数是采用四舍五入的方法，省略亿后面的尾数找到亿位后一位，看千万位上大于等于5向前一位进1，小于5直接舍去。 【详解】A．这个数写作342101201的说法错误，这个数是386101601； B．这个数是一个准确数，说法正确； C．这个数改写成以“亿”作单位的数约是3亿的说法错误，改写不改变数的大小，这是近似数； D．这个数中的3个“1”表示的意义是一样的说法错误，不同数位上的数表示的意义不同。 故答案为：B 练2. D 【分析】算盘上的上珠1个表示“5”，下珠1个表示“1”；哪个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位；每相邻两个计数单位间的进率是10，据此解答。 【详解】根据分析：由图可知，百万位上有1个上珠，3个下珠，所以百万位上有数字“8”，表示8百万，1千万里面有10个百万，所以再添上2百万就是1千万。 故答案为：D 知识点二 例1.B 【分析】计算器上的ON代表开机键，OFF代表关机键，CE代表清除当前输入的数字，AC键代表全部清除，据此解答即可。 【详解】小东完成了计算任务，不使用计算器了，他应该按一下。 故答案为：B 例2.D 【分析】根据计算器的使用方法，在打开计算器后，直接按照算式的运算顺序，依次输入第一个因数、乘号、第二个因数、等于号，屏幕上就会出现计算结果，据此即可解答。 【详解】用计算器计算1345×25时，先按ON/AC打开计算器，先按数字1345，然后按×，接着按数字25，最后按＝，求出1345×25的积，所以不需要按÷键。 故答案为：D 练1.B 【分析】用计算器计算算式时，先按开机键，再按被除数，接着按“÷”键，再按除数，最后按“＝”键，即可得出结果。 【详解】要用计算器计算1521÷9的结果，正确的操作步骤是②⑤①③④。 故答案为：B 【点睛】本题考查计算器的初步认识和使用，需熟练掌握。 练2. B 【分析】用计算器计算两个数的乘积，先按出一个因数，再按“×”，然后按出另一个因数，最后按“＝”，即可求出乘积。据此分别求出各个算式的乘积，再进行解答。 【详解】A．1111×1111＝1234321，结果正确； B．1111×1111＝1234321，原结果错误； C．9999×2＝19998，结果正确； D．能确定1111×1111＝12321的结果不合理，说法错误； 故答案为：B 练3. 清除（AC） 开机及清屏 【分析】在计算器上：ON/C是开机及清屏键，MC是记忆式清除键，清除储存的数据，AC是清除键，M＋是运算存储键，OFF是关机键……；据此解答即可。 【详解】在计算下一道题时，计算器一定按清除（AC）键。计算器的ON/C键开机及清屏键。 课后强化 1．A 【分析】 分别计算出每个选项的结果，选出与47×18结果一样的即可。 【详解】47×18＝846 A．（50－3）×18＝47×18＝846，符合题意； B．数字键“4”坏了按不出47，不符合题意； C．数字键“4”坏了按不出40，不符合题意； D．数字键“4”坏了按不出40，不符合题意。 他可以计算（50－3）×18。 故答案为：A 2．B 【分析】根据对算盘的认识，一颗上珠代表5，一颗下珠代表1，据此解答。 【详解】根据分析，所以算盘的一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。 故答案为：B 3．B 【分析】（1）3006010中，3在百万位上，表示3个百万，即3×1000000。6在千位上，表示6个千，即6×1000。1在十位上，表示1个十，即10。则3006010表示3×1000000＋6×1000＋10。 （2）3000010与3010010相差10000，中间有10格，每格表示1000，则3006010在3000010右边6格处。 （3）用计数器表示3006010时，百万位上有3颗珠子，千位上有6颗珠子，十位上有1颗珠子。 （4）用算盘表示3006010时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，则百万位上有3颗下珠，千位上有1颗上珠和1颗下珠，十位上有1颗下珠。 【详解】A．3×100000＋6000＋10＝306010，不能表示3006010；     B．箭头所指位置表示3006010； C．计数器表示3060010，不能表示3006010；     D．算盘表示3006001，不能表示3006010； 故答案为：B 4．C 【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识，分别写出每个选项中的数，然后再选择即可。 A．这个数千万位上的数是2，十万位上的数是7，千位上的数是5，百位上的数是1，个位上的数是3，其它位上的数都是0。 B．算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，即这个数千万位上的数是2，十万位上的数是7，千位上的数是5，十位上的数是5，个位上的数是3，其它位上的数都是0。 C．这个数万级上的数是2070，个级上的数是5013。 D．这个数百万位上的数是2，十万位上的数是7，千位上的数是5，十位上的数是1，个位上的数是3。 【详解】A．计数器上的数表示的是：20705103。 B．算盘上的数表示的是：20705053。 C．由2070个万和5013个一组成的数是：20705013。 D．2000000＋700000＋5000＋13表示的数是：2705013。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，亿以内数的组成，以及对算盘的初步认识与使用。 5． 123705 61000 【分析】（1） 在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可。（2） 在算盘上，万位上有1个上珠和1个下珠，表示6个一万；千位上有1个下珠，表示1个千，用三颗算珠表示出大约是6万的数，61000这个数最大，据此解答即可。 【详解】（1）图中算盘中表示的数：123705 （2）用三颗算珠表示出大约是6万的数，这个数最大是61000。 6．六 【分析】计算器拨珠子的基本原理是每个珠子代表一个数字，通过拨动珠子的位置来表示不同的数值，通常情况下，计数器拨珠子方法使用十进制系统，每个珠子可以表示0－9中的一个数字，据此解答即可。 【详解】计数器上拨出301010，只移动一个珠子，移动后的数大于301010，可以拨出310010，400010，301100，302000，311000，401000六种结果。 一共有六种不同的移法。 7． 182 ÷ 14 ＝ 商 AC 【分析】使用计算器时，应先将计算器开机，然后再依次输入被除数中的每个数字、除法符号、除数中的每个数字、等号键，按下等号键后，计算机屏幕上出现的数字，就是所得的商；计算器上，AC键是清除键，依此填空。 【详解】根据分析，填空如下： 用计算器计算“182÷14”时，按打开计算器，先输入182，然后输÷，接着输入14，最后输入＝，屏幕上出现的数就是商，这道题算完后，只需按AC键，就可以进行另一道题的计算了。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对计算器的初步认识与使用的方法。 8．4×7×43＝1204 【分析】要计算28乘43时，而计算器上的8这个按钮坏了，可以将28拆成（4×7），则算式变为4×7×43，进行解答即可。 【详解】因为28＝4×7 所以他可以先按4，×，7，再按×，4，3，＝，就可以求出28×43＝1204。（答案不唯一） 4×7×43 ＝28×43 ＝1204 【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。 9．1888 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加； 【详解】118×16＝1888 所以明明用计算器计算时，打开计算器依次输入了，这时计算器显示屏上出现的数是1888。 10． 观察所给出的式子，第1个因数不变是12345679，第2个因数是9时，积是111111111，第2个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍。 666666666 12345679 81 【分析】观察所给出的式子，第1个因数不变是12345679，第2个因数是9时，积是111111111，第2个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 12345679×54 ＝12345679×9×6 ＝111111111×6 ＝666666666 12345679×81＝999999999 【点睛】仔细观察题中的数据，认真观察，发现规律，利用规律解题是关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$