1.3常用几何图形的画法（课件）-《汽车机械制图》同步教学（航空工业出版社）

汽车机械制图 1 三、常用几何图形的画法 2 三、常用几何图形的画法 虽然每一个汽车零件都有独特的外形，但是它们都包含了常见的几何图形。 因此，熟练掌握常见几何图形的画法，可以为绘制复杂图形奠定基础，并提高绘图的效率和准确度。 3 常见的几何图形 直线 圆 圆弧 非圆曲线 1．等分线段 等分线段一般使用平行线法。如图所示，将线段AB 五等分的步骤如下。 （1）过端点 A 作任意一条不与原线段及其延长线重合的线段AC 。 （2）利用直尺或分规在线段AC上从点 A 起，以适当长度截取5个等分点。 （3）用直线连接点5与点 B，然后过其他等分点分别作线段B5的平行线，这些平行线与线段AB的交点即为线段AB的等分点。 4 2．等分圆周 配合使用三角板与丁字尺，可将圆周三、四、六等分，其作图方法如图所示。 若用直线连接各等分点，则可得到圆的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形。 1）将圆周三、四、六等分 5 使用圆规可以将圆周五等分，具体作图步骤如下。 2．等分圆周 2）将圆周五等分 （1）以圆的象限点 A 为圆心、 OA 为半径画圆弧，交圆于点 E 和点 F，连接 EF 交OA于点 B ，如图（a）所示。 （a） 6 2．等分圆周 2）将圆周五等分 （2）以点B 为圆心、BC 为半径画圆弧，交OA 延长线于点D ，如图（b）所示。 （3）以点C 为圆心、CD 为半径画圆弧，交圆于点G 和点H，然后分别以点G 和点H 为圆心、CG 和CH 为半径画圆弧，交圆于点M 和点N ，如图（c）所示。 （4）点C、点G、点H、点M 和点N 即为圆的等分点，依次连接各等分点即可得到圆内接正五边形，如图（d）所示。 （c） （d） （b） 7 头脑风暴 请同学们开动脑筋，查阅相关资料，讨论圆内接正n边形的画法。 8 3．圆或圆弧的切线 其关键是准确地找出切点。 类别 作图步骤 图例 过圆上一点作圆的切线 ① 连接圆心 O与圆上一点 A ② 过点 A 初定切线方向 AP， ③ 描深切线 AP 圆的切线的作图步骤 9 绘制圆的切线 过圆上一点作圆的切线 过圆外定点作已知圆的切线 作已知两圆的内公切线 3．圆或圆弧的切线 圆的切线的作图步骤 （续表） 类别 作图步骤 图例 过圆外定点作已知圆的切线 ① 过点 A 初定切线 ② 定切点 K ③ 连接点 A 与点 K，作切线 AK 作已知两圆的内公切线 ① 初定切线 ② 定切点 K 与点 M ③ 连接点 K 与点 M，作切线 KM 10 4．圆弧连接 圆弧连接是指用圆弧光滑连接已知直线或曲线。 为确保连接光滑，应准确作出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。 11 常见的圆弧连接 用圆弧光滑连接两条直线 用圆弧光滑连接两条圆弧 （1）如图所示为用圆弧光滑连接相交成锐角或钝角的两条直线，其作图步骤如下。 ① 作与已知两条直线分别相距为 R 的平行线，交点 O 即为连接圆弧的圆心。 ② 过点 O 分别向已知两条直线作垂线，垂足 M 和 N 即为连接圆弧的连接点。 ③ 以点 O 为圆心、R 为半径，在点 M 和点 N 之间画连接圆弧，即可完成作图。 4．圆弧连接 1）用圆弧光滑连接两条直线 12 4．圆弧连接 1）用圆弧光滑连接两条直线 （2）如图所示为用圆弧光滑连接相互垂直的两条直线，其作图步骤如下。 ① 以直角顶点为圆心、R 为半径作圆弧，分别与两条直线相交于点 和点 。 ② 以点 和点 为圆心、R 为半径作圆弧，交点 即为连接圆弧的圆心。 ③ 以点 为圆心、R 为半径，在点 和点 之间画连接圆弧，即可完成作图。 13 4．圆弧连接 用半径为 R 的圆弧光滑连接半径分别为 R1、R2 的两条圆弧，其作图步骤如下。 ① 分别以点 O1 和点 O2 为圆心、r1 和 r2 为半径作圆弧，交点 O 即为连接圆弧的圆心。 2）用圆弧光滑连接两条圆弧 （a） 连接圆弧与已知圆弧为外切时，r1 =R+R1，r2 =R+R2 ，如图（a）所示； 14 4．圆弧连接 2）用圆弧光滑连接两条圆弧 （b） 连接圆弧与已知圆弧为内切时，r1 =|R-R1|，r2 =|R-R2|，如图（b）所示； 用半径为 R 的圆弧光滑连接半径分别为 R1、R2 的两条圆弧，其作图步骤如下。 ① 分别以点 O1 和点 O2 为圆心、r1 和 r2 为半径作圆弧，交点 O 即为连接圆弧的圆心。 15 4．圆弧连接 2）用圆弧光滑连接两条圆弧 （c） 连接圆弧与已知圆弧为内、外切时，r1 =R+R1，r2 =|R-R2|，如图（c）所示。 用半径为 R 的圆弧光滑连接半径分别为 R1、R2 的两条圆弧，其作图步骤如下。 ① 分别以点 O1 和点 O2 为圆心、r1 和 r2 为半径作圆弧，交点 O 即为连接圆弧的圆心。 16 4．圆弧连接 ② 用直线连接 OO1 和 OO2 ，与已知圆弧交于点 A、点 B，点 A 、点 B 即为连接圆弧的连接点。 ③ 以点 O 为圆心、R 为半径，在点 A 和点 B 之间画连接圆弧，即可完成作图。 2）用圆弧光滑连接两条圆弧 17 5．斜度与锥度 1）斜度 斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。斜度的大小为两直线（或平面）夹角的正切值，在机械图样上一般用1∶n 的形式标注。 斜度符号为“ ”，其指向应与斜度方向一致，如图（a）所示。1∶10斜度的画法如图（b）和图（c）所示。 （a） （b） （c） 18 锥度是指正圆锥的底圆直径 D 与高度 L 之比，或正圆锥台的两底圆直径之差（ D- L ）与高度 L 之比，在机械图样上一般用1∶n 的形式标注。 锥度符号为“ ”，其尖端方向应与锥度方向一致，如图（a）所示。1∶3锥度的画法如图（b）和图（c）所示。 5．斜度与锥度 2）锥度 （a） （b） （c） 19 6．椭圆 已知椭圆的长轴 AB 和短轴 CD，其作图步骤如下。 （1）用直线连接长轴和短轴的端点，得线段 AC；然后以点 O 为圆心、OA 为半径画圆弧，与 CD 交于点 E；接着以点 C 为圆心、CE 为半径画圆弧，交 AC 于点 F，如图（a）所示。 1）四心圆法 （a） 20 6．椭圆 （2）作 AF 的中垂线，与 AB 和 CD 分别交于点1和点2；以 CD 为对称轴作点1的对称点点3，以 AB 为对称轴作点2的对称点点4，如图（b）所示。 （3）分别以点1、点2、点3、点4为圆心，以1A、2C、3B、4D为半径画圆弧，即可画出椭圆，如图（c）所示。 1）四心圆法 （b） （c） 21 6．椭圆 2）同心圆法 已知椭圆的长轴 AB 和短轴 CD ，其作图步骤如下。 （1）以 AB 和 CD 为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆分别相交与点1、点 、点2、点 等，如图（a）所示。 （2）过交点 作 AB 的垂线，过交点1作 AB 的平行线，两线的交点 P1即为椭圆上的点；同理可得 P2、 P3 等一系列椭圆上的点。 （3）用曲线板光滑连接各点，即可画出椭圆，如图（b）所示。 （a） （b） 22 小贴士 曲线板（见图）又称云形板，是一种内、外均为曲线边缘的薄板形绘图工具，主要用来绘制曲率半径不同的非圆曲线。 23 简述用圆弧光滑连接两条圆弧的作图步骤。 简述绘制椭圆的作图步骤。 课堂检测 24 课堂小结 常用几何图形的画法 等分线段 等分圆周 圆或圆弧的切线 圆弧连接 斜度与锥度 椭圆 25 感谢聆听！ 26 $$