第04讲 功率-【暑假自学课】2024年新九年级物理暑假提升精品讲义（苏科版）

第04讲 功率 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（6大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．知道功率的物理意义。 2．理解功率的定义及其单位。 3．理解功率的计算公式。 4．能够用功率的定义式解决相关问题，。 1、功率的概念 （1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 （2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 （3）功率公式：功率=功/时间，即。 （4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 （5）功率的种类 ①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  ②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 2、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 3、功率的计算及大小比较 功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小。 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 4、功率的应用 （1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 （2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 教材习题01 刘明用20N的水平推力使超市的购物车在水平路面上前进了15m，所用的时间是0.5min。 求：（1）在此过程中他做了多少功？ （2）功率是多大？ 解题方法 ①知道推力和移动距离，根据公式W＝Fs求出推力做的功，再利用P＝求做功的功率。 …… 【答案】 教材习题04 如图所示是我国自行研制的具有国际先进水平的歼﹣10战斗机，已知发动机用1.22×105N的推力能使战斗机以二倍音速（设声音速度为340m/s）飞行，10s内发动机做了多少功？发动机的功率是多少？ 解题方法 ①知道飞行速度和时间，根据公式v＝求出路程，根据公式W＝Fs求出发动机做的功。 ②再根据公式P＝求出发动机做功的功率。 …… 【答案】 教材习题05 一位同学用20s从一楼走到三楼，他上楼的功率可能是（　　） A．几千瓦 B．几十瓦 C．几百瓦 D．几瓦 解题方法 ①先估测人的质量，然后根据质量求出重力，再估测一层楼的高度，根据W＝Gh求出他上楼时做的功，最后由P＝求出功率…… 【答案】 考点一 功率的概念与单位 1．关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．只要有力作用在物体上就一定会做功 B．力对物体做的功越多，功率就一定越大 C．功率大的机械做功一定快 D．功等于力与物体移动距离的乘积 2．如图所示是一种用在码头、港口的双主梁门式起重机，其输出的功率为64.5kW，该值表示的物理意义是：　 　。 考点二 比较做功的快慢 3．如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　） A．a图中同学做功多，做功快 B．b图中同学做功多，做功快 C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快 D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快 4．生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。如图所示，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法 　 　；物理学用功率描述做功的快慢，公式为P＝，这种方法与日常方法 　 　是相同的（以上两空选填“①”或“②”）。 考点三 比较功率的大小 5．小明和小李背着背包去登山，他俩同时从同一起点出发，一段时间后他们到达半山腰（如图所示），此时小明落后小李一段行程，最后二人同时到达山顶。下列说法正确的是（　　） A．背包的带子做得比较宽大，这是为了减小对肩膀的压力 B．小明对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力 C．两人在整个登山的全程平均速度一样大 D．两人在整个登山的全程克服重力做功的功率一样大 6．中考体育考试电子化。女生50m跑满分标准是8.6 　 　（单位符号），小红和小婵的成绩分别是8.5和8.6（单位同前），两人中 　 　跑得更快；男生引体向上满分标准是1min内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，　 　（能/不能）判断谁在做引体向上时功率更大。 考点四 功率的计算及公式的应用 7．如图所示，公园里的喷泉有20个相同的喷口，每秒从每个喷口喷出水的质量为4.0kg，喷出的水柱均沿竖直方向，水上升的最大高度达4层楼顶高。则喷泉电动机的输出总功率约为（　　） A．2kW B．10kW C．20kW D．100kW 8．2024年4月16日，“雪龙2号”完成中国第40次南极科学考察任务返回上海港，南师附中江宁校的校外指导老师李二喜参与了此次科考任务并给同学们带回了一手资料。“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科考破冰船，“雪龙2号”破冰船满载时的排水量为14000t。 （1）“雪龙2号”满载时在海水中受到的浮力为 　 　N； （2）“雪龙2号”破冰船“首柱削尖”的构造是通过 　 　方法从而 　 　（选填“增大”或“减小”）压强； （3）“雪龙2号”极限破冰能力能达到20m的厚冰层，它能在极地2m厚的冰环境中以速度5.4km/h连续破冰航行，此时受到的阻力约为2×107N，则破冰10min的过程中动力做的功是 　 　J，破冰船的推进功率为 　W。 9．为了发展乡村经济，金湖县某公司组织物流车队将农产品尽快运送到各个城市。某车早上从金湖出发，历经3小时，行程200多公里，当天下午就将新鲜的西瓜运输到外地的超市。该运输车装满货物后总质量为31t，轮子与地面的总接触面积为6200cm2，求： （1）每个西瓜平均质量为6kg，瓜农将一个西瓜从地面举到1.5m高的车厢上，需要克服西瓜重力做的功。 （2）运输车对水平路面的压强。 （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min，受到的阻力为2.6×103N，则运输车牵引力做功的功率。 考点五 功率测量的实验 10．一天，小军和小丽在大润发里面买学习用品，小军同学乘自动扶梯从一楼来到二楼（如图所示），小丽同学想测量自动扶梯对小军同学做功的功率。 （1）测量功率的原理是 　 　（写公式）。 （2）测量所需要的器材有：　 　、秒表和 　 　。 （3）小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 　 　（填字母）。 A.测出小军同学的质量 B.测出自动扶梯的总长度 C.测出一楼到二楼的竖直高度 D.测出小军乘自动扶梯从一楼来到二楼所用的时间 E.算出自动扶梯对小军同学做功的功率 考点六 功率在实际生活中的应用 11．拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢，这主要是为了（　　） A．减小惯性 B．提高机械传动效率 C．增大牵引力 D．提高发动机的功率 12．甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2：1，那么（　　） A．它们的牵引力之比为1：2 B．它们的牵引力之比为2：1 C．它们做的功之比为1：2 D．它们做的功之比为2：1 一．选择题（共8小题） 1．下列关于功率的说法，不正确的是（　　） A．功率越小，做功越慢 B．功率越小，做功一定越少 C．功率越大，做功不一定越多 D．功率越小，做同样多的功所用的时间越长 2．如图所示一物体放在同一水平面上，第一次在拉力F1的作用下，以速度v1匀速运动了距离s，第二次在拉力F2的作用下，以速度v2匀速运动了同样的距离，已知v1＞v2。比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2 3．一相同功率行驶的两辆汽车，匀速通过相同的距离所花的时间之比为2：1，则两汽车牵引力做的功之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．缺少条件，无法确定 4．物体在自由下落过程中运动速度会越来越大，如图所示一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2。则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2ㅤㅤP1＞P2 B．W1＝W2ㅤㅤP1＜P2 C．W1≠W2ㅤㅤP1≠P2 D．W1≠W2ㅤㅤP1＝P2 5．学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　） A．150W B．500W C．1000W D．1500W 6．今年夏天，我国多地发生特大暴雨洪涝灾害。为了在最短的时间完成抗洪抢险任务，工地上有数台甚至数十台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的（　　） A．功 B．有用功 C．功率 D．机械效率 7．如图所示是三名登山爱好者成功登上海拔5025米的某山峰，在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越少 B．做功越慢 C．做功越多 D．功率越大 8．如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 二．填空题（共4小题） 9．用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s﹣t图像如图所示，则两台机器做的功W甲　 　W乙，两台机器做功的功率大小P甲　 　P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）。若甲、乙做功之比为5：3，所用时间之比为4：9，则两台机器的功率之比为 　 　。 10．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升物体A的过程中，滑轮组的机械效率为90%。绳子自由端受到竖直向下的拉力为300N，该工人重500N，不计滑轮组的绳重和摩擦，求A的重力为 　 　N，绳子自由端拉力的功率为 　 　W。 11．水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，全程用时6s，整个过程中水平推力做功 　 　J，重力做功 　 　J，6s内推力的功率为 　 　W。 12．利用图中所示的装置分别将重100N的物体提升一定高度，甲图中斜面长是斜面高的4倍，乙、丙两图中每个滑轮重20N，不计摩擦和绳重，图 　 　拉力最小，最小F＝　 　N，乙、丙两图使物体竖直匀速提升10cm，用时1s，此过程中拉力F乙做功的功率是 　 　W；拉力F丙所做的额外功是 　 　J。 三．计算题（共3小题） 13．爸爸开着满载质量为1.8×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变，从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m，运动的速度v与时间t的关系如图所示，求：（g＝10N/kg） （1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小； （2）小轿车匀速行驶时，牵引力的功率； （3）10s内小轿车牵引力做的功； 14．如图所示是某一款电动平衡车，两车轮与地面的接触面积为4×10﹣3m2，平衡车对地面的压强为5×104Pa。若该平衡车20s内沿水平面匀速行驶100m，受到的阻力为90N，求： （1）该平衡车对地面的压力； （2）该平衡车所做功的功率。 15．如图所示是一款新能源电动汽车，汽车的质量为1440kg，速度最大可达108km/h。当该电动汽车在平直路面上以最大速度匀速行驶时，所受阻力为800N。求： （1）若汽车与地面的总接触面积为0.12m2，空车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （2）该电动汽车在平直路上以最大速度匀速行驶时，电动汽车牵引力的功率为多大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 功率 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（6大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．知道功率的物理意义。 2．理解功率的定义及其单位。 3．理解功率的计算公式。 4．能够用功率的定义式解决相关问题，。 1、功率的概念 （1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 （2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 （3）功率公式：功率=功/时间，即。 （4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 （5）功率的种类 ①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  ②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 2、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 3、功率的计算及大小比较 功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小。 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 4、功率的应用 （1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 （2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 教材习题01 刘明用20N的水平推力使超市的购物车在水平路面上前进了15m，所用的时间是0.5min。 求：（1）在此过程中他做了多少功？ （2）功率是多大？ 解题方法 ①知道推力和移动距离，根据公式W＝Fs求出推力做的功，再利用P＝求做功的功率。 …… 【答案】解： （1）在此过程中他做的功：W＝Fs＝20N×15m＝300J； （2）做功的功率：P＝＝＝10W。 答：（1）在此过程中他做了300J的功；（2）功率是10W。 教材习题04 如图所示是我国自行研制的具有国际先进水平的歼﹣10战斗机，已知发动机用1.22×105N的推力能使战斗机以二倍音速（设声音速度为340m/s）飞行，10s内发动机做了多少功？发动机的功率是多少？ 解题方法 ①知道飞行速度和时间，根据公式v＝求出路程，根据公式W＝Fs求出发动机做的功。 ②再根据公式P＝求出发动机做功的功率。 …… 【答案】解：（1）∵v＝， ∴飞机10s内飞行的路程：s＝vt＝680m/s×10s＝6800m， 发动机对飞机做功：W＝Fs＝1.22×105N×6800m＝8.296×108J； （2）发动机推力的功率：P＝＝＝8.296×107W。 答：（1）10s内发动机做了8.296×108J功；（2）发动机的功率是8.296×107W。 教材习题05 一位同学用20s从一楼走到三楼，他上楼的功率可能是（　　） A．几千瓦 B．几十瓦 C．几百瓦 D．几瓦 解题方法 ①先估测人的质量，然后根据质量求出重力，再估测一层楼的高度，根据W＝Gh求出他上楼时做的功，最后由P＝求出功率…… 【答案】解：一个学生的质量约为60kg，每一层楼的高度约为3m， 从一楼到三楼的高度为两层楼的高度h＝2×3m＝6m， 他上楼做的功：W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×6m＝3600J； 则他上楼时的功率：P＝＝＝180W。 故选：C。 考点一 功率的概念与单位 1．关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．只要有力作用在物体上就一定会做功 B．力对物体做的功越多，功率就一定越大 C．功率大的机械做功一定快 D．功等于力与物体移动距离的乘积 【答案】C 【解答】解：AD、功包含两个必要的因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离，功等于力乘以力的方向上的距离，力和物体移动的距离方向不一致，不能相乘，故A错误，D错误； BC、功率是表示物体做功的快慢的物理量，功率越大，做功越快，不是做功多，故B错误，C正确； 故选：C。 2．如图所示是一种用在码头、港口的双主梁门式起重机，其输出的功率为64.5kW，该值表示的物理意义是：　起重机每秒做功为6.45×104J　。 【答案】起重机每秒做功为6.45×104J 【解答】解：功率是指做功的快慢，起重机输出的功率为64.5kW，该值表示的物理意义是起重机每秒做功为6.45×104J。 故答案为：起重机每秒做功为6.45×104J。 考点二 比较做功的快慢 3．如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　） A．a图中同学做功多，做功快 B．b图中同学做功多，做功快 C．做功相同，a图中同学做功时间少，做功快 D．做功相同，b图中同学做功时间多，做功快 【答案】C 【解答】解：由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快。 故选：C。 4．生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。如图所示，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法 　①　；物理学用功率描述做功的快慢，公式为P＝，这种方法与日常方法 　①　是相同的（以上两空选填“①”或“②”）。 【答案】①；①。 【解答】解：比较挖掘机与人力挖土做功的快慢，我们可以采用相同的时间内比较挖土多少，即做功的多少；比较可知，挖掘机做功多，做功快； 功率表示做功快慢的物理量，公式为P＝，表示单位时间内物体所做的功；这种方法与日常方法①相同的时间比较做功的多少是相同的。 故答案为：①；①。 考点三 比较功率的大小 5．小明和小李背着背包去登山，他俩同时从同一起点出发，一段时间后他们到达半山腰（如图所示），此时小明落后小李一段行程，最后二人同时到达山顶。下列说法正确的是（　　） A．背包的带子做得比较宽大，这是为了减小对肩膀的压力 B．小明对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力 C．两人在整个登山的全程平均速度一样大 D．两人在整个登山的全程克服重力做功的功率一样大 【答案】C 【解答】解：A、背包的带子做得比较宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对肩膀的压强，故A错误。 B、小明对地面的压力和地面对他的支持力是作用在同一物体上的两个力，所以不是一对平衡力，故B错误。 C、由题知，两人的路程和时间相同，根据v＝可知，两人在整个登山的全程平均速度一样大，故C正确。 D、由题知，两人上升的高度相等，但重力不等，根据W＝Gh可知，两人克服重力做功不等，两人所用时间相同，根据P＝可知，两人克服重力做功的功率不等，故D错误。 故选：C。 6．中考体育考试电子化。女生50m跑满分标准是8.6 　s　（单位符号），小红和小婵的成绩分别是8.5和8.6（单位同前），两人中 　小红　跑得更快；男生引体向上满分标准是1min内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，　不能　（能/不能）判断谁在做引体向上时功率更大。 【答案】s；小红；不能。 【解答】解：根据初中女生50米短跑成绩评分标准知：女生50m跑满分标准是8.6s； 小红和小婵的成绩分别是8.5s和8.6s，由于小红的时间短，所以两人中小红跑得更快； 由题意知小苏和小杨在1min内做引体向上的次数相同，但不知道两个人的体重，根据P＝＝知无法判断出谁在做引体向上时功率更大。 故答案为：s；小红；不能。 考点四 功率的计算及公式的应用 7．如图所示，公园里的喷泉有20个相同的喷口，每秒从每个喷口喷出水的质量为4.0kg，喷出的水柱均沿竖直方向，水上升的最大高度达4层楼顶高。则喷泉电动机的输出总功率约为（　　） A．2kW B．10kW C．20kW D．100kW 【答案】B 【解答】解：每个喷口克服水柱重力做的功：W＝Gh＝mgh＝4kg×10N/kg×4×3m＝480J， 总功：W总＝20×480J＝9600J， 喷泉电动机的输出总功率P＝＝＝9600W＝9.6kW，与10kW接近，故B正确。 故选：B。 8．2024年4月16日，“雪龙2号”完成中国第40次南极科学考察任务返回上海港，南师附中江宁校的校外指导老师李二喜参与了此次科考任务并给同学们带回了一手资料。“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科考破冰船，“雪龙2号”破冰船满载时的排水量为14000t。 （1）“雪龙2号”满载时在海水中受到的浮力为 　1.4×108　N； （2）“雪龙2号”破冰船“首柱削尖”的构造是通过 　减小受力面积　方法从而 　增大　（选填“增大”或“减小”）压强； （3）“雪龙2号”极限破冰能力能达到20m的厚冰层，它能在极地2m厚的冰环境中以速度5.4km/h连续破冰航行，此时受到的阻力约为2×107N，则破冰10min的过程中动力做的功是 　1.8×1010　J，破冰船的推进功率为 　3×107　W。 【答案】（1）1.4×108；（2）减小受力面积；增大；（3）1.8×1010；3×107。 【解答】解：（1）“雪龙2号”破冰船满载时的排水量为14000t＝1.4×107kg， “雪龙2号”满载时在海水中受到的浮力为 ； （2）雪龙2号“首柱尖削”的构造，是在压力一定时，减小受力面积，增大压强； （3）“雪龙2号”在极地2m厚的冰环境中以速度5.4km/h＝1.5m/s，连续破冰航行，受平衡力作用，即动力的大小等于阻力的大小，即F＝f＝2××107N， “雪龙2号”通过的距离为s＝vt＝1.5m/s×10×60s＝900m， 破冰10min的过程中动力做的功 W＝Fs＝2×107N×900m＝1.8×1010J， 破冰船的推进功率为 。 故答案为：（1）1.4×108；（2）减小受力面积；增大；（3）1.8×1010；3×107。 9．为了发展乡村经济，金湖县某公司组织物流车队将农产品尽快运送到各个城市。某车早上从金湖出发，历经3小时，行程200多公里，当天下午就将新鲜的西瓜运输到外地的超市。该运输车装满货物后总质量为31t，轮子与地面的总接触面积为6200cm2，求： （1）每个西瓜平均质量为6kg，瓜农将一个西瓜从地面举到1.5m高的车厢上，需要克服西瓜重力做的功。 （2）运输车对水平路面的压强。 （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min，受到的阻力为2.6×103N，则运输车牵引力做功的功率。 【答案】（1）每个西瓜平均质量为6kg，瓜农将一个西瓜从地面举到1 5m高的车厢上，需要克服西瓜重力做的功为90J； （2）运输车对水平路面的压强为5×105Pa； （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min，受到的阻力为2.6×103N则运输车牵引力做功的功率为65000W。 【解答】解：（1）每个西瓜平均质量为6kg，一个西瓜的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N， 瓜农将一个西瓜从地面举到1 5m高的车厢上，需要克服西瓜重力做的功：W＝Gh＝60N×1.5m＝90J； （2）运输车的总重力：G′＝m′g＝31×1000kg×10N/kg＝3.1×105N， 运输车对水平路面的压力等于运输车的总重力，运输车对水平路面的压强：p＝＝5×105Pa； （3）运输车匀速行驶时受到的牵引力等于阻力，运输车做功：W′＝F′s＝2.6×103N×9000m＝2.34×107J， 运输车牵引力做功的功率：P＝＝65000W。 答：（1）每个西瓜平均质量为6kg，瓜农将一个西瓜从地面举到1 5m高的车厢上，需要克服西瓜重力做的功为90J； （2）运输车对水平路面的压强为5×105Pa； （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min，受到的阻力为2.6×103N则运输车牵引力做功的功率为65000W。 考点五 功率测量的实验 10．一天，小军和小丽在大润发里面买学习用品，小军同学乘自动扶梯从一楼来到二楼（如图所示），小丽同学想测量自动扶梯对小军同学做功的功率。 （1）测量功率的原理是 　P＝　（写公式）。 （2）测量所需要的器材有：　磅秤　、秒表和 　米尺　。 （3）小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 　B　（填字母）。 A.测出小军同学的质量 B.测出自动扶梯的总长度 C.测出一楼到二楼的竖直高度 D.测出小军乘自动扶梯从一楼来到二楼所用的时间 E.算出自动扶梯对小军同学做功的功率 【答案】（1）P＝；（2）磅秤；米尺；（3）B 【解答】解：（1）测量功率的基本原理为P＝； （2）小军乘坐自动扶梯时，需要克服重力所做的功，即自动扶梯对小军同学做的功等于克服重力所做的功， 则自动扶梯对小军同学做的功W＝Gh＝mgh，自动扶梯对小军同学做功的功率P＝＝，其中m为小军的质量，h为一楼到二楼的竖直高度，t为上楼所用的时间； 所以，需要用磅秤测量小军的质量m，用米尺测量一楼到二楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t。 （3）由以上分析可知并不需要测量自动扶梯的总长度，即多余的是B项。 故答案为：（1）P＝；（2）磅秤；米尺；（3）B。 考点六 功率在实际生活中的应用 11．拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢，这主要是为了（　　） A．减小惯性 B．提高机械传动效率 C．增大牵引力 D．提高发动机的功率 【答案】C 【解答】解：拖拉机深耕时，阻力较大，需要更大的牵引力，因为拖拉机的功率是一定的，根据P＝＝＝Fv可知，要想获得较大的牵引力，就必须减小速度，所以，拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢。 故选：C。 12．甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2：1，那么（　　） A．它们的牵引力之比为1：2 B．它们的牵引力之比为2：1 C．它们做的功之比为1：2 D．它们做的功之比为2：1 【答案】A 【解答】解：两车在相等的时间内匀速通过路程之比2：1，则由v＝得：； 由P＝FV得：＝ 因两车功率和运动时间均相同，由W＝pt得：做功之比为1：1。 故选：A。 一．选择题（共8小题） 1．下列关于功率的说法，不正确的是（　　） A．功率越小，做功越慢 B．功率越小，做功一定越少 C．功率越大，做功不一定越多 D．功率越小，做同样多的功所用的时间越长 【答案】B 【解答】解：A、功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功时快，功率小表示做功时做功慢，故A正确； B、功率越小，做功不一定越少，故B错误； C、由W＝Pt可知，功率小，但时间不确定，故做功不一定少，故C正确； D、功率越小，做同样多的功所用的时间越多，故D正确。 故选：B。 2．如图所示一物体放在同一水平面上，第一次在拉力F1的作用下，以速度v1匀速运动了距离s，第二次在拉力F2的作用下，以速度v2匀速运动了同样的距离，已知v1＞v2。比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2 【答案】D 【解答】解：一物体放在同一水平面上在拉力的作用下做匀速直线运动，此时拉力等于摩擦力；由于压力和接触面的粗糙程度不变，故拉力不变，即F1＝F2，由于通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功是相同的，即W1＝W2；故AB错误 拉力相同，v1＞v2，则根据P＝＝＝Fv可知，第一次的功率大，即P1＞P2，故C错误，D正确； 故选：D。 3．一相同功率行驶的两辆汽车，匀速通过相同的距离所花的时间之比为2：1，则两汽车牵引力做的功之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．缺少条件，无法确定 【答案】A 【解答】解：已知功率相同，所花的时间之比为2：1，根据公式W＝Pt可知，功率相同时，牵引力做功与时间成正比，因此两汽车牵引力做的功之比为2：1，故A正确。 故选：A。 4．物体在自由下落过程中运动速度会越来越大，如图所示一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2。则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2ㅤㅤP1＞P2 B．W1＝W2ㅤㅤP1＜P2 C．W1≠W2ㅤㅤP1≠P2 D．W1≠W2ㅤㅤP1＝P2 【答案】B 【解答】解：已知AB＝BC，根据W＝Gh可知，重力在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2； 由于小球在自由下落时做加速运动， 根据v＝得t＝可知，小球在BC段运动的时间短， 根据公式P＝可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。 故选：B。 5．学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　） A．150W B．500W C．1000W D．1500W 【答案】A 【解答】解：中学生的质量约为50kg，其重力约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每次起跳的高度约为10cm＝0.1m， 则他跳一次绳做的功：W＝Gh＝500N×0.1m＝50J； 因为“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法， 所以1min内摇轻绳240圈，则人跳起的次数为＝120次； 则在1min内一共做的功：W总＝nW＝120×50J＝6000J， 他在整个跳绳过程中的功率：P＝＝＝100W，与150W较接近。 故选：A。 6．今年夏天，我国多地发生特大暴雨洪涝灾害。为了在最短的时间完成抗洪抢险任务，工地上有数台甚至数十台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的（　　） A．功 B．有用功 C．功率 D．机械效率 【答案】C 【解答】解：抗洪抢险任务所做的有用功是相同的，为了减小做功的时间（缩短工期），根据P＝可知，需要增大挖掘机的功率，所以，工地上有数台甚至数十台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的功率，故C正确，ABD错误。 故选：C。 7．如图所示是三名登山爱好者成功登上海拔5025米的某山峰，在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越少 B．做功越慢 C．做功越多 D．功率越大 【答案】C 【解答】解：从山脚到峰顶的过程中，三名登山爱好者上升的高度是相同的，根据公式W＝Fs＝Gh可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多； 因为从山脚到山顶三名登山爱好者所用的时间未知，根据公式P＝可知，功率的大小无法比较。 故选：C。 8．如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 【答案】D 【解答】解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误； C、由图3可知，物体在6﹣8s内物体做匀速直线运动，速度v＝3m/s，由v＝可知，此时物体移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m， 由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝2N， 则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误； B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的摩擦力不变，仍为2N，故B错误； D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则拉力F对物体做功的功率：P＝＝＝Fv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。 故选：D。 二．填空题（共4小题） 9．用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s﹣t图像如图所示，则两台机器做的功W甲　等于　W乙，两台机器做功的功率大小P甲　大于　P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）。若甲、乙做功之比为5：3，所用时间之比为4：9，则两台机器的功率之比为 　15：4　。 【答案】等于；大于；15：4。 【解答】解：根据W＝Gh知，同一重物G提升到同一高度，做功相等； 根据图像，提升相同高度，甲用的时间短，根据P＝知，甲的功率大； 若甲、乙做功之比为5：3，所用时间之比为4：9， 则两台机器的功率之比P甲：P乙＝＝＝＝15：4。 故答案为：等于；大于；15：4。 10．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升物体A的过程中，滑轮组的机械效率为90%。绳子自由端受到竖直向下的拉力为300N，该工人重500N，不计滑轮组的绳重和摩擦，求A的重力为 　540　N，绳子自由端拉力的功率为 　120　W。 【答案】540；120。 【解答】解：由图可知n＝2，该滑轮组的机械效率η＝＝＝＝， 即：90%＝， 解得F＝540N； 物体A以0.2m/s的速度匀速上升，则绳子自由端移动的速度为： v绳＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s， 绳子自由端拉力的功率： P＝＝＝Fv绳＝300N×0.4m/s＝120W。 故答案为：540；120。 11．水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，全程用时6s，整个过程中水平推力做功 　600　J，重力做功 　0　J，6s内推力的功率为 　100　W。 【答案】600；0；100。 【解答】解：（1）撤去推力后木箱由于惯性继续前进了2m，这个过程人没有对木箱做功，整个过程中水平推力做功： W＝Fs＝60N×10m＝600J； （2）重力的方向竖直向下，箱子在水平方向上移动，在竖直方向上通过的距离为0，故重力做功0J； （3）推力的功率为： P＝＝100W。 故答案为：600；0；100。 12．利用图中所示的装置分别将重100N的物体提升一定高度，甲图中斜面长是斜面高的4倍，乙、丙两图中每个滑轮重20N，不计摩擦和绳重，图 　甲　拉力最小，最小F＝　25　N，乙、丙两图使物体竖直匀速提升10cm，用时1s，此过程中拉力F乙做功的功率是 　12　W；拉力F丙所做的额外功是 　2　J。 【答案】甲；25；12；2。 【解答】解：（1）已知甲图中斜面长是斜面高的4倍，不计摩擦和绳重，设斜面高为h，斜面长为s，则s＝4h，由W有用＝W总可得：Gh＝F甲s，即100N×h＝F甲×4h，解得F甲＝25N， 由图乙可知，提升物体时，乙中的装置是动滑轮，不计绳重和摩擦，F乙＝（G+G轮）＝×（100N+20N）＝60N， 由图乙可知，丙装置中有两段绳子拉着动滑轮，则F丙＝（G+G轮）＝×（100N+20N）＝60N， 由此可知，图甲拉力最小，为25N； （2）乙、丙两图使物体竖直匀速提升h'＝10cm＝0.1m，则s乙＝s丙＝2h'＝2×0.1m＝0.2m， 此过程中拉力F乙做功：W总乙＝F乙s乙＝60N×0.2m＝12J； F乙做功的功率P乙＝＝＝12W； （3）不计绳重和摩擦，拉力F丙所做的额外功：W额外＝G动h'＝20N×0.1m＝2J。 故答案为：甲；25；12；2。 三．计算题（共3小题） 13．爸爸开着满载质量为1.8×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变，从启动到匀速运动之前行驶的路程为150m，运动的速度v与时间t的关系如图所示，求：（g＝10N/kg） （1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小； （2）小轿车匀速行驶时，牵引力的功率； （3）10s内小轿车牵引力做的功； 【答案】（1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小是1.8×103N； （2）小轿车匀速运动时，牵引力功率是5.4×104W； （3）10s内汽车牵引力做的功是5.4×105J。 【解答】解：（1）汽车的重力：G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N， 由汽车受到的阻力为车重的0.1倍可知，汽车受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×1.8×104N＝1.8×103N， 因为汽车做匀速运动，所以，由二力平衡条件可知，汽车匀速运动时的牵引力：F＝f＝1.8×103N； （2）由图象可知，汽车做匀速行驶时的速度为30m/s，小轿车匀速行驶时，牵引力的功率：P＝＝Fv＝1.8×103N×30m/s＝5.4×104W； （3）因为汽车在整个过程中以恒定的功率行驶，所以10s内汽车引力的功率也为5.4×104W，10s内汽车牵引力做的功：W＝Pt＝5.4×104W×10s＝5.4×105J。 答：（1）小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小是1.8×103N； （2）小轿车匀速运动时，牵引力功率是5.4×104W； （3）10s内汽车牵引力做的功是5.4×105J。 14．如图所示是某一款电动平衡车，两车轮与地面的接触面积为4×10﹣3m2，平衡车对地面的压强为5×104Pa。若该平衡车20s内沿水平面匀速行驶100m，受到的阻力为90N，求： （1）该平衡车对地面的压力； （2）该平衡车所做功的功率。 【答案】（1）该平衡车对地面的压力为200N； （2）该平衡车所做功的功率为450W。 【解答】解；（1）根据p＝可知，平衡车对地面的压力为：F压＝pS＝5×104Pa×4×10﹣3m2＝200N； （2）因为平衡车做匀速直线运动，所以平衡车的牵引力：F＝f＝90N， 则平衡车所做的功为：W＝Fs＝90N×100m＝9000J； 平衡车所做功的功率为：P＝＝＝450W。 答：（1）该平衡车对地面的压力为200N； （2）该平衡车所做功的功率为450W。 15．如图所示是一款新能源电动汽车，汽车的质量为1440kg，速度最大可达108km/h。当该电动汽车在平直路面上以最大速度匀速行驶时，所受阻力为800N。求： （1）若汽车与地面的总接触面积为0.12m2，空车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （2）该电动汽车在平直路上以最大速度匀速行驶时，电动汽车牵引力的功率为多大？ 【答案】（1）若汽车与地面的总接触面积为0.12m2，空车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.2×105Pa； （2）该电动汽车在平直路上以最大速度匀速行驶时，电动汽车牵引力的功率为24000W。 【解答】解：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力： F压＝G＝mg＝1440kg×10N/kg＝14400N， 对地面的压强： p＝＝＝1.2×105Pa； （2）因为电动汽车匀速行驶， 所以牵引力F＝f＝800N， 最大行驶速度v＝108km/h＝30m/s， 电动汽车发动机牵引力的功率为： P＝＝＝Fv＝800N×30m/s＝24000W。 答：（1）若汽车与地面的总接触面积为0.12m2，空车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.2×105Pa； （2）该电动汽车在平直路上以最大速度匀速行驶时，电动汽车牵引力的功率为24000W。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$