1.3正弦型函数（3）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 1.3正弦型函数（3） 第一单元 三角计算 拓展模块（一） 人民教育出版社 第一单元三角计算 1.3 正弦型函数（3） 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解周期、频率、初相的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解正弦型函数的概念，通过正弦型函数的图象，观察中 的参数A，ω，φ的变化对函数图象的影响，掌握正弦型函数的图象与性质，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 复习一 （1）正弦函数及其相关概念； （2）正弦函数的图象（五点法作图）； （3）正弦函数的性质（五个重要性质）． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 复习二 （1）正弦型函数 y=Asin(ωx+φ) 的周期, 频率, 初相及其相关公式; （2）正弦型函数 y=Asin x（其中A＞0且A≠1）图象和正弦函数 y=sin x 图象之间的关系； （3）正弦型函数 y=sin ωx（其中ω＞0）图象和正弦函数 y=sin x 图象之间的关系． （4）正弦型函数 y=sin(x+φ)（其中φ≠0）的图象和正弦函数y=sin x 的图象之间的关系； （5）正弦型函数 y=Asin(ωx+φ)（其中ω＞0，φ≠0）的图象和正弦型函数y=Asin ωx 的图象之间的关系． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们也可以利用“五点法”作出正弦型函数的图象． 例 1 作出正弦型函数 在一个周期内的图象． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例 1 作出正弦型函数 在一个周期内的图象． 解 第一步：列表取点（整体换元）； 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例 1 作出正弦型函数 在一个周期内的图象． 解 第二步：描出五个关键点； 第三步：连线成图（用光滑的曲线 依次连接五个关键点）． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 特别提示： 正弦型函数 y=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的图象，可用“五点法”作出，也可以通过函数 y=sin x 的图象变换得到． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 正弦型函数的性质 正弦型函数 y=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的主要性质如下： （1）定义域：R； （2）值域： [－A，A]，最大值是 A，最小值是－A； （3）周期： . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例 2 如图所示，某地一天 6 时到 14 时的温度与时间的函数关系为 y=Asin(ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）． （1）试说出该地这天 6 时 到 14 时的最低温度、最高温度 和最大温差； （2）求该函数的解析式． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例 2 如图所示，某地一天 6 时到 14 时的温度与时间的函数关系为 y=Asin(ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）． （1）试说出该地这天6时到14时的最低温度、最 高温度和最大温差； 解 （1）由图象可知，该地这天 6 时到 14 时的最低温度是－5 ℃，最高温度是 5 ℃ ，最大温差是 5－（－5）＝10 ℃； 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例 2 如图所示，某地一天 6 时到 14 时的温度与时间的函数关系为 y=Asin(ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）． （2）求该函数的解析式． 解 (2) 观察曲线可知, A=5, 设周期为 T, 则 ，所以T=16，因此 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例 2 如图所示，某地一天 6 时到 14 时的温度与时间的函数关系为 y=Asin(ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）． （2）求该函数的解析式． 解 因为函数 经过点（6，-5），即 ，所以 ，则 . 当k=1时， . 所以该函数的解析式为 . 课堂小结 /作业布置/ 1.3 每一次挫折都是成长的种子. P19，习题第 2(3)小题， 第 5(2)小题. 感谢观看