1.3正弦型函数（1）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 1.3正弦型函数（1） 第一单元 三角计算 拓展模块（一） 人民教育出版社 第一单元三角计算 1.3 正弦型函数（1） 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解周期、频率、初相的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解正弦型函数的概念，通过正弦型函数的图象，观察中 的参数A，ω，φ的变化对函数图象的影响，掌握正弦型函数的图象与性质，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 天津永乐桥摩天轮被称为 “天津之眼”，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮．假设 “天津之眼”做匀速圆周运动， 怎样描述摩天轮圆周上的一点的运动呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图所示，一动点 P 沿半径为 R 的圆，以角速度 ω rad/s 做匀速圆周运动，点 P 的初始位置为P0，且∠xOPo=φ，我们来考察点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系. 动点 P 运动t秒后，OP 与 x 轴正方向所成的转 角为ωt+φ，所以由正弦函数的定义，得点 P 的纵坐 标 y 与 t 的函数解析式是 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 转动周期： ； 转动频率： ； 初 相：φ. 正弦型函数表达式： ，其中A，ω， φ是常数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 探索研究 探究正弦型函数 的图象与性质. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 试着通过正弦型函数的图象，观察 中的参数 A，ω，φ 的变化对函数图象的影响，并研究正弦型函数的图象与性质. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 （1）我们可用 GeoGebra 软件作出函数 y=2sinx， 的图象， 如图所示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 观察上图，可发现这些函数图象之间有如下关系： （1）函数 y=sin x 的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，可得到函数 y=2sinx 的图象； （2）函数 y=sin x 的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 ，可得到函数 的图象． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一般地，函数 y=Asin x（其中A>0且A≠1）的图象，可由函数 y=sin x 的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 A 倍得到. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 （2）我们可用 GeoGebra 软件作出函数 y=sin2x， 的图象， 如图 所示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 观察上图，可发现这些函数图象之间有如下关系： （1）函数 y=sin x 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，可得到函数 的图象； （2）函数 y=sin x 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，可得到函数 y=sin2x 的图象． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一般地，函数 y=sinωx（其中ω＞0）的图象，可由函数 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到 ． 课堂小结 /作业布置/ 1.3 每一次挫折都是成长的种子. P19，习题第 1(1)(2)小题， 第 2(2)小题. 感谢观看