2.4含绝对值的不等式 课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

2.4含绝对值的不等式 知识回顾 任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？ 在湿度适宜的情况下，某种水果的最佳保鲜温度是．当该水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于时，这种水果会很快变质．可否用含绝对值的式子表示这种水果保鲜温度的范围呢？ 设该食品保鲜温度为，则的范围可表示为 . 情境导入 在湿度适宜的情况下，某种水果的最佳保鲜温度是．当该水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于时，这种水果会很快变质．可否用含绝对值的式子表示这种水果保鲜温度的范围呢？ 设该食品保鲜温度为，则的范围可表示为 . 情境导入 的解集就是到原点的距离不大于3的点的集合所对应的数集． 它的区间表示为 ，也可以在数轴上表示出来． 所以，水果的保鲜温度范围为． 情境导入 不等式 的解集是到原点的距离大于3的点的集合所对应的数集， 它的区间表示为 ，也可以在数轴上表示出来． 情境导入 当时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 探索新知 例1 求下列不等式的解集： （1） ； 解（1）由 ，知不等式的解集为 ． （2） ； （2）由 ，得 ，所以不等式的解集为 ． 例题辨析 9 如图所示是某矿泉水的标签，显示该矿泉水的pH值（）为，该矿泉水pH值的取值范围是什么？ 设该矿泉水的pH值（25℃）为x，则x的取值范围可表示为 . 设 ，那么不等式 可化为得 ，也就是 ，由此解得 ，即 情境导入 探索新知 变量替换又称为换元法，它的基本思想是：用新的变量替换原来变量的代数式，即用单一字母表示一个代数式，从而将一些数学问题化难为易、化繁为简． 探索新知 所以不等式的解集为 ． 例2 求不等式 的解集． 解 不等式 ，也就是 ，于是 ，即 ． 例题辨析 14 例3 求解不等式 的解集． 解 由原不等式 ，可得 或 ． 由 解得 ．解集为 ． 由 解得 ．解集为 ． 所以，原不等式 的解集为 ． 例题辨析 15 2．求下列不等式的解集: （1） ；（2） ； （3） ；（4） ． 1. 某药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品适宜保存的温度范围是（ ）． A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃ 巩固练习 16 3．求不等式 的解集． 4．求不等式 的解集． 巩固练习 17 归纳总结 阅读欣赏 《数学家华罗庚》 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 布置作业 再见 对任意实数 ，有 其几何意义是：数轴上表示实数 的点到原点的距离． 不等式 和 的解集在数轴上如何表示？ 如何求解不等式 ？ 可以利用“变量替换”的方法求解 不等式 或 （ ） $$