2.2区间课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

2.2区间 随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高,国际公认,运行时速达200km以上的旅客列车称为新时速旅客列车。设计运行时速达350km，呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200km/h与350 km/h之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 情境导入 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新时速旅客列车的运行速度值界定在 200 km/h 与 350 km/h 之间． 情境导入 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 情境导入 不等式的解集可以表示为集合，化简得集合，在数轴上表示出来，如图所示． 集合和都是用不等式描述的数集，这样的集合还可以用其他方式表示吗？ 探索新知 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 探索新知 设 ， ，且 ，那么： （1）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为闭区间； （2）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为开区间； （3）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为左闭右开区间； （4）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为左开右闭区间． 其中（3）（4）两类区间统称为半开半闭区间．实数a与b 称为相应区间的端点． 集合{x|2<x<4} 开区间 (2,4) 集合{x|2≤x≤4} 闭区间 [2,4] 集合{x|2≤x<4} 右半开区间 [2,4) 集合{x|2<x≤4} 左半开区间 (2,4] 图中所示限速标志所要求的车速范围可用区间表示为[100，120]． 探索新知 实数集R可以用区间表示为． 其中符号“”读作“无穷大”，“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”. 由此，集合 和 ，以及 和 就可以用区间表示为 、 、 和 . ， ， ， ， 都称为无穷区间． 探索新知 集合{x|x<4} 开区间 (−∞,4) 集合{x|x≥4} 右半开区间 [4 ,+∞) 集合{x|x≤4} 左半开区间 (−∞, 4] 集合{x|x>4} 开区间 (4,+∞) 实数集R 开区间 (−∞,+ ∞) 探索新知 不等式 区间 数轴 a≤x≤b [a，b] a<x<b (a，b) a≤x<b [a，b) a<x≤b (a，b] R (−∞ ，+∞) x≥a [a，+∞) x>a (a，+∞) x≤b (−∞ ， b] x<b (−∞ ， b) 0 例题辨析 例1 已知集合 ，集合 ，求 ， ． 解 集合 与集合 的数轴表示如图（1）所示： 由图（2）（3），得 11 例2 设全集为R，已知集合 ， ，求 ， ， . 解 集合 与集合 的数轴表示如图所示： 因此 ; ; ． 例题辨析 12 巩固练习 1．完成下表． 13 2 ．设集合 ，集合 ，求 ， ． 3 ．设集合 ，集合 ，求 ， ． 4 ．设全集为R，已知集合 ， ，求 ， , . 巩固练习 14 归纳总结 布置作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 再见 不等式：200<v<350 集合： 数轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段 还有其他简便方法吗？ “ ”与“”都是符号，而不是一个确切的数． $$