10.2 电势差-【飞黄腾达】2024-2025学年高二物理同步精品备课（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 第二节 电势差 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差还是楼的高度呢? 高度差 新课导入 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 某个电荷在确定的电场中由 A 点移动到 B 点，影响静电力做功多少的因素可能是 A 点或 B 点的电势值呢？还是 A、B 两点之间电势的差值呢？ 电势差 新课导入 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 电势差 定义：我们将电场中两点电势之间的差值 F 表达式: 单位: 伏特V (电压) 标量 ①当A点电势比B点高 ①当A点电势比B点低 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 电势差 对电势差的理解 ①描述电势差时，必须指明是哪两点的电势差。如UAB 或 UBA。 ②电势差与零电势点的选取无关。 ③电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置决定。 ④电势差的正负不表示方向，表示电场中两点电势的相对高低。 ⑤推论： 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 探寻静电力做功WAB与电势差UAB之间的关系 F 适用于恒力和变力做功 做一做 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 某同学认为A、B 两点间电势差由WAB 和 q 的数值决定，你认为他的想法正确吗？请说明理由。 电势差的大小与试探电荷无关 电势差由场源电荷和两点的位置决定。 行合一 格物致知 想一想 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 课本例题.在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C 的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为－4.0×10-7J。 （1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ （3）把电荷量为－1.5×10-9C 的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ （4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 详解见课本P32 页 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 知识演练 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 知识演练 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 知识演练 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 在地图中，常用等高线表示地势的高低，在电场中是否也有这样的面？ 在电场中，电势相同的各点构成的面叫做等势面 行合一 格物致知 想一想 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 在匀强电场中，在垂直电场线的一个平面上有任意两点A、B，将电荷+q沿直线从A移动到B点 ②证明：A、B两点的电势 ①将电荷q沿直线从A移动到B点，静电力做多少功？ 零 故 做一做 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面 定义：在电场中，电势相等的点组成的面 等势面的特点 ①同一等势面上各点电势相等，在同一个等势面上移动电荷电场力不做功。 等势面与电场线有什么关系呢？ 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面与电场线有什么关系呢？ 在同一个等势面上移动电荷电场力不做功 ②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 行合一 格物致知 想一想 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面 定义：在电场中，电势相等的点组成的面 等势面的特点 ①同一等势面上各点电势相等，在同一个等势面上移动电荷电场力不做功 ②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 ③在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏 —— 假想的平面 ④任意两个等势面在空间不能相交、不相切 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI BD 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI E 等势面（实线） 电场线（虚线） 垂直于电场线的一簇等间距平面 匀强电场的等差等势面是什么样子的呢？ 行合一 格物致知 想一想 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 匀强电场的等差等势面是什么样子的呢？ 垂直于电场线的一簇等间距平面 行合一 格物致知 想一想 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 正点电荷的等差等势面是什么样子的呢？请你画出来 是垂直于电场线的一簇等间距球面吗？ 做一做 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 垂直于电场线的一簇非等间距球面 内密外疏 φ 逐渐降低（先快后慢） 正点电荷的等差等势面是什么样子的呢？请你画出来 做一做 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 负点电荷的等差等势面是什么样子的呢？请你画出来 φ 逐渐升高（先快后慢） 垂直于电场线的一簇非等间距球面 内密外疏 做一做 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面 几种常见的等势面 匀强电场的等差等势面 垂直于电场线的一簇等间距平面 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面 几种常见的等势面 点电荷的等差等势面 垂直于电场线的一簇非等间距球面 内密外疏 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面 几种常见的等势面 等量同种正电荷的等差等势面 ①两点电荷连线上，中点电势最低 ②在中垂线上，中点电势最高 ③关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面 几种常见的等势面 等量异种正电荷的等差等势面 两点电荷连线的中垂面上的电势为零 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 等势面 几种常见的等势面 静电平衡状态的导体的等差等势面 ①处于静电平衡状态的导体内部的电场强度为零，所以导体内部任意两点间的电势差为零，因此处于静电平衡状态的导体是个等势体。 ②导体表面的电场强度方向与导体表面垂直，电荷在表面任意两点间移动时，静电力做功为零，故导体表面是个等势面。 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI D 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI A 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI C 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 例题讲解 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 小结 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 1.关于等势面，正确的说法是（   　） A．电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交 C 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 2.孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=ac.现将一负电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至c，静电力做正功W2.则（   　） A.W1=W2，φ1＜φ2＜φ3 B.W1=W2，φ1＞φ2＞φ3 C.W1＞W2，φ1＞φ2＞φ3 D.W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3 C 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 3.在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示,若将一电荷q=-2.0×10-6C从A点移到B点，电荷克服电场力做了4.0×10-4J的功. (1)UAB等于多大? (2)电场线的方向如何? (3)如在电场中有另一点C,已知UAC=500V,若把这一负电荷从B移到C点,电场力做功多大? A B (1)UAB=200V (2)A B (3)WBC=-6 ×10－4 J 知识梳理 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 知行合一 格物致知 知行合一 格物致知 FGPHYSICS FEIGEWULI 考查点2　静电力做功和电势差的关系 典例2　(物理观念命题)有一带电荷量q＝－2×10－8 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时静电力做功8×10－6 J，从B点移到C点时克服静电力做功1×10－5 J。 (1)求A与B、B与C、C与A间的电势差； (2)取B点为零电势点，求A、C两点的电势； (3)比较该点电荷在A、C两点的电势能的大小。 答案　(1)－400 V　500 V　－100 V (2)－400 V　－500 V　(3)见解析 解析　(1)负点电荷从A点移到B点，静电力做功WAB＝8×10－6 J 负点电荷从B点移到C点，静电力做功WBC＝－1×10－5 J A、B间的电势差UAB＝eq \f(WAB,q)＝－400 V B、C间的电势差UBC＝eq \f(WBC,q)＝500 V C、A间的电势差UCA＝－UAC＝－(UAB＋UBC)＝－100 V。 (2)取B点为零电势点，由UAB＝φA－φB得A点的电势φA＝UAB＝－400 V 由UBC＝φB－φC得C点的电势φC＝－UBC＝－500 V。 (3)该点电荷从A点移到C点，静电力做的功WAC＝WAB＋WBC＝－2×10－6 J，静电力做负功，所以该点电荷电势能增加，则该点电荷在C点的电势能大于在A点的电势能。 考查点1　等势面的应用 典例3　(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则( ) A．一正电荷从b点运动到e点，静电力做正功 B．一电子从a点运动到d点，静电力做功为4 eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 解析　根据题图可知φb＝φe＝5 V，故一正电荷从b点运动到e点，静电力做功为零，A错误；一电子从a点运动到d点，静电力做功Wad＝qUad＝(－e)·(φa－φd)＝4 eV，B正确；根据电场线与等势面处处垂直的关系可知，b点电场强度与该点所在等势面垂直，方向由电势高的等势面指向电势低的等势面，即方向向左，C错误；题图所示为等差等势面，等差等势面的疏密可表示电场强度的大小，即等差等势面密集处，电场强度大，等差等势面稀疏处，电场强度小，a、b、c、d四个点中，b点处的等差等势面最密集，即b点的电场强度最大，D正确。 考查点2　几种典型电场的等势面 典例4　(物理观念命题)点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d、e、f等表示等势面上的点，下列说法正确的有(　　) A．位于d点的点电荷不受静电力作用 B．a点的电场强度与b点的电场强度大小一定相等 C．把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从 d点移到f点，静电力做的总功为零 D．把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ 解析　位于d点的电场线的方向垂直于等势面向左，电场强度不为零，所以位于d点的点电荷受静电力作用，故A错误；a点处的等差等势面比b点处的等差等势面密，所以a点处的电场强度大，故B错误；从题图中可以看到b点的电势低于d点的电势，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做负功，故C错误；从题图中可以看到Uec＝φe－φc＝1 kV－(－1 kV)＝2 kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ，故D正确。 典例5　一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两处时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　) A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB 解析　由题图可知，A处电场线比B处密集，故EA>EB；离正电荷越近电势越高，故φA>φB；负电荷在A、B两处的电势能EpA<EpB，故A项正确。 典例6　如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　　) A．A点电场强度与B点电场强度相同 B．C点电势高于B点电势 C．将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D．将质子从A点移到C点，其电势能增加 解析　A、B两点电场强度大小相等，方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，静电力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故由A点到C点，质子的电势能减少，D项错误。 $$