第二章 整式的加减 第2节 整式的计算及应用　　讲义　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2节 整式的计算及应用 考点1 同类项的概念及性质 1. 同类项的概念：两个单项式，所含的 相同；而且相同 的 相同 【例1】下列各题中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2x2y与5x2y； （2）2ab3与2a3b； （3）4abc与4ab； （4）3mn与-mn； （5）53与a3； （6）-5与+3. 【变式1】下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．﹣12a2b与 B．22与33 C．3a3xy2昊﹣23xy2a3 D．m3y4与y4m3 2. 合并同类项方法： ①字母 ②系数相 【例1】化简：﹣3a2b+7a2b＝　 　． -（）=　 　． y﹣y+2y=　 　 2m2+3m2﹣4m2＝　 　 2xy2﹣4xy﹣3y2x+2xy a2b﹣ab2﹣a2b+ab2﹣a3． 4ab﹣3ab2+5+8ab2﹣7﹣4ab． 4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3； 【例2】化简： 6（a2b﹣4ab2）﹣4（a2b﹣5ab2）． 【变式2】5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）． 【例3】化简： 【变式3】3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2． 3abc﹣a2b﹣[3a2b﹣（2ab2﹣3abc）+ab2] 考点2 整式的化简求值 【例1】（1）先化简、再求值：，其中，b＝﹣2． （2）先化简，再求值：2xy2﹣﹣2x2y，其中x＝﹣，y＝﹣3． （3）A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋3a2b，其中，求5A－2B的值 【变式1】先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2． 【变式2】先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝﹣1． 【变式3】已知A＝3x2﹣3x+2y﹣4xy，B＝6x2﹣7x+3y+xy．当x+y＝5，xy＝﹣1时，求4A﹣2B的值． 《第2节 整式的计算及应用》 巩固训练 1．下列各组中，是同类项的是（　　） A．﹣2a2与a2 B．2a2b与3ab2 C．a与π D．﹣ab2和4ab2c 2．下列计算正确的是（　　） A．4ab2﹣3ab2＝ab2 B．2a2b+ab＝2a3b2 C．5a2b3﹣3a＝2ab3 D．2ab2﹣a2b＝a2b2 3．已知A＝3x2+x﹣5，B＝﹣x﹣2x2+4，则A+B的结果为（　　） A．2x2﹣x﹣1 B．5x2+2x﹣9 C．x2﹣1 D．4x2﹣x﹣1 4. 若单项式与a3by﹣1可合并为，则xy＝　 　． 5. 若单项式3x3y2m和单项式﹣2x|n|y4的和是一个单项式，则m+n＝　 　 6. 多项式3a2﹣2b2减去一个多项式得4a2+2b2，则减去的多项式是 　 　． 7. 化简：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）； （2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）． 8. 化简：（1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2； （2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）． 9. 化简：（1）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2+7xy） （2） （2x﹣3y）﹣2（﹣5x﹣4y）； 10. 先化简，再求值：，其中a，b满足|2a﹣1|+（b+4）2＝0． 11. 先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4x﹣2）﹣x2y]+1．其中，x＝﹣2，． 12．已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1． （1）计算：2A﹣（A+3B）； （2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$