1.5有理数乘方 有理数的四则运算复习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第2 讲 有理数的四则运算复习讲义 板块一 有理数的加减 典 例 精 讲 题型- 基本计算 【例1】计算: (1)23+(-17)+6+(-22); 题型二 简便计算 【例2】计算: (1)-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (3)-1+2-3+4-5+…+100. 题型三 加减运算与分类讨论 【例3】(1)已知|x|=8,y=6,x+y<0,求x+y 的值; (2)已知x=8,|y|=6,x+y>0,求x+y的值; (3)已知|x|=8,|y|=6,x+y<0,求x+y的值. 【例4】(1)已知 且 则x+y的值为 ; (2)已知 ,且x>y,则x+y 的值为 ; (3)已知 且a<b,,则a-b的值为 ; (4)已知| 则 的值为 ; (5)已知 且 的值为 . 实 战 演 练 1.计算:(1)(-2.6)-(+4.7)-(-9.8)+(-3.2); 2.计算:((1)16+(-25)+24+(-35); (3)1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2021+(-2022)+(-2 023)+2024. 3.(1)已知||a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为 . (2)已知|a|=9,|b|=10,.且|a+b|≠a+b,则a-b的值为 . (3)已知|a|=1,|b|=2,|c|=3, ,且a>b>c,则a+b-c的值为 . 4.已知|a|=4,|b|=2,且|a+b|=|a|+|b|,求a-b的值. 5.已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c),求a+(-b)+(-c)的值. 板块二 实际问题与有理数加减 典 例 精 讲 【例1】全班学生分成五个小组进行游戏,每组的基本分为100分.游戏规则是:答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束后,各组的得分情况如下表: 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 【例2】甲、乙两商场上半年经营情况如下(“+”表示盈利,“-”表示亏本,以百万为单位) 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 (1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元? (2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元? (3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元? 实 战 演 练 1.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 2.某粮库原有大米132吨,一周内该粮库大米的进出情况如表:(运进大米记作“+”,运出大米记作“-” ). 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -32 +26 -23 -16 m +42 -21 (1)若经过这一周,该粮库存有大米88吨,求m 的值,并说明星期五该粮库是运进还是运出大米,运进或运出大米多少吨? (2)若大米进出库的装卸费用为每吨25元,求这一周该粮库需要支付的装卸总费用. 板块三 有理数的乘除 典 例 精 讲 题型一 基本计算 【例1】计算: 题型二 简便计算 【例2】计算: (1)0.25 (-1.25) (-4) 8; 实 战 演 练 1.计算: (1)-2 3 (-4); (2)-6 (-5) (-7); (4)-9 (-11) 3 (-3); 2.计算: 板块四 有理数四则混合运算 典 例 精 讲 【例1】计算: (1)(-5) 3-(+7) [(-2)-(-8)]; (2)-(-8) (-2)+[3 (-8)-(-2) 7] (-5); (3)-5-[-6-(-3) (-7)]; 【例2】计算: 实 战 演 练 1.计算: 2.计算: 板块五 先定符号再求值 典 例 精 讲 题型一 判断符号 【例1】点M,N,P 和原点O在数轴上的位置如图所示,有理数a,b,c各自对应着M,N,P三个点中的某一点,且ab<0,a+b>0,a>b,那么表示数b的点为( ) A.点 M B.点 N C. 点 P D.无法确定 【例2】有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列式子:(①a<0<b;②|a|<|b|;③ab>0;④ >0;⑤b-a>a+b;⑥|a-b|+a=b.其中结论正确的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 题型二 先判断符号,再求值 【例3】(1)已知|x|=8,|y|=6,且xy>0,则x-y 的值为 ; (2)已知|a+1|=2,|b-2|=3,且ab<0,则 的值是 ; (3)已知有理数a,b满足ab<0,则 的值为 . 【例4】已知|a|=5,|b|=3,且ab<0,求a-b的值. 【例5】若a,b互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为2.求 的值. 实 战 演 练 1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( ) A. ab>0 B. a+b>0 C. a-b>0 D. b-a>0 2.已知a+b>0且a(b-1)<0,则下列说法一定错误的是( ) A. a>0,b>1 B. a<-1,b>1 C.-1<a<0,b>1 D. a<0,b>0 3.若ab≠0,则 的值不可能是( ) A.0 B.1 C.2 D. -2 4.如图,数轴上A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,满足a+b-c=0且AB=BC.那么下列结论正确的是( ) A. a+c<0 B. ac>0 C. bc<0 D. ab<0 5.(1)已知|x|=3,|y|=5,且xy<0,则x-y 的值是 . (2)已知 且x+y>0,,则xy的值是 . 6.若x的相反数是3,|y|=8,且xy>0,求y-x的值. 7.若 且 求 的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$