期末学科核心素养05·数学意识与信息获取能力-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 9 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养 05·数学意识与信息获取能力 一、填空题。 1．阅读下面信息，根据要求填空。 近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在 2030年前实现 中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是 384403 千米，据科学家分析，月球的年龄大约为 452700万年。 (1)横线上的数读作：( )。 (2)月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是( )年。 2．认真阅读下面这段话，并从中选择恰当的数学信息完成后面的填空。 宜万铁路是我国“八纵八横”铁路网主骨架之一，是沪、汉、蓉快速通道重要组成 部分，也是贯通中国东、中，西部的重要交通纽带。线路全长 37千米，东起湖 北省宜昌市，西至重庆市万州区，其中湖北省境内 324.424千米，重庆市境内 52.704千米，估算工程总投资 22570000000元。 (1)把宜万铁路的工程总投资改写成用“亿“作单位的数是( )亿元，保留整 数后约是( )亿元。 (2)宜万铁路湖北省境内线路长度合( )米，重庆市境内线路长度读作 ( )千米。 3．阅读材料，完成 1~7小题填空： 全球第四个、亚洲首个专业货运机场，占地面积约 11.83平方千米的鄂州花湖机 场，自 2023年 4月 1日开通首条国际航线后，去年累计进出境货物 4.204万吨， 货邮吞吐量从 0到 1万吨用时 7个月，去年累计完成货邮吞吐量 24.53万吨（其 中国际 4.6万吨），旅客吞吐量累计 42.05万人次。2024年春节旅客吞吐量达到 峰值 5.2万人次。 (1)5.2里面有( )个 0.1，改写成以百分之一为计数单位的数是( )。 (2)约等于 4.6的两位小数中最大是( )，最小是( )。 (3)把 4缩小到原来的( )是 0.04，11.83扩大到原来的 1000倍是( )。 (4)24.53在相邻的两个自然数( )和( )之间，更接近于自然数 2 / 9 ( )。 (5)42.05精确到十分位约是( )，42.05万人次＝( )人次。 (6)4.204＜4.□1，则□最小填( )，4.204＞4.□9，则□最大填( )。 (7)用“0，1，7”可组成( )个不同的两位小数，组成的最小的一位小数是 ( )。 4．认真阅读下面各题并回答问题。 ①同学们参加体操表波，站成 8个方阵，每个方阵有 120名同学，一共有多少名 同学参加体操表演？ ②六年级一共有 520名学生，其中 298名男同学，女同学有多少人？ ③在植树活动中，三年级拉树 128棵，四年级比三年级多植树 87棵，四年级植 树多少棵？ ④72只羽毛球，每 3只装一盒，可以装几盒？ 上面的问题中，用加法解决的是( )，用减法解决的是( )，用乘 法解决的是( )，用除法解决的是( )。（填序号） 5．阅读下面一段文字，用数学知识填空。 近年来，中国修建的高铁、公路让人们出行更加方便，让中国快速发展．港珠澳 大桥是在 2009年开始动工建设的，到 2018年正式开通运营，历时九年的时间， 堪称世界奇迹． 小明在感叹港珠澳大桥的同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥 是建在一片无望的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲 的形状，从 A地到 B地，直着走不是更节约成本吗？小明从网上了解到，大海 不像河流只有一个固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一样 的．当遇到自然灾害的时候，特别是台风，弯曲的桥梁可以减少破坏，提高整体 3 / 9 安全系数．当小明来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，小明兴奋地说“我 知道为什么要采用三角形的结构，数学与生活是紧密相连的”． 请问，小明觉得“直着走更节约成本”的数学理论依据是 ( )，图中红色部分采用三角形结构的数学理论依据是 ( )。 二、解答题。 6．暑假期间，聪聪一家计划自驾游。他们 7月 12日上午 9时从家出发，第一站 前往杭州，4小时行驶了 300千米，再行驶 2小时就能到达目的地。爸爸打算购 买杭州特产一龙井茶，原本计划购买 6盒，每盒 40元，后遇大促销，每盒便宜 10元。杭州旅程结束后，本来还想再去北京游玩，由于路途遥远，聪聪一家决 定提早结束行程，于 7月 17日凌晨 4时回到家中。 请认真阅读以上材料信息，自主选择问题并解答。 （1）聪聪一家自驾游，前往杭州的速度可以列式为( )。 A．300÷2 B．300÷4 C． 300÷（4＋2） D．300×4 （2）聪聪家到杭州一共有多少千米？ （3）爸爸原本计划买龙井茶所花的总钱数可以列式为：( )， 这样列式的依据是：( )。 （4）爸爸原本计划买龙井茶的钱现在可以购买多少盒？ （5）聪聪一家从出发到回家，一共经过多少小时？ 4 / 9 7．【阅读下面材料】 2024年 3月 12日，在第 46个植树节当天，武昌小学开展“共同呵护家园，筑造 美丽鄂州”植树活动。学校少先队组织六年级学生代表，带着工具和事先准备的 各种树苗，集中乘坐新能源客车前往万秀村某活动基地的植树区开展义务植树活 动。 （1）每辆新能源大巴车平均每 10千米耗电量 7.8度，从学校到达目的地的总路 程是 100千米，请问每辆大巴车一共耗电多少度？ （2）每辆客车的行李舱已经放置了 3层瓶装纯净水，每层有 5箱，每箱 24瓶， 每辆客车一共放置了多少瓶纯净水？ （3）学校事先在批发市场购置了若干套植树工具，每套工具包括一把铁锹和一 只水桶，一共花了 1800元，一共购置了多少套植树工具？ （4）活动基地的植树区如图，求一共有多少平方米？ 5 / 9 8．阅读下面材料，解答问题。 港珠澳大桥全长 55千米，大桥主体工程由广东、香港、澳门三方政府共同组建 的港珠澳大桥管理局负责建设、运营、管理和维护，三地口岸及连接线由各自政 府分别建设和运营。主体工程总长约 29.6千米，其中约 6.7千米为隧道，其余路 段均为桥梁。大桥管理区位于珠澳口岸人工岛，设置有收费站、收费及养护办公 楼、教援楼、备品备件仓库及养护基地等，具备收费、养护、救援等管理功能。 珠澳口岸人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区 107.33公顷、澳门 口岸管理区 71.61公顷、大桥管理区 29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 港珠澳大桥通车运营对全面推进内地、香港、澳门互利合作具有重大意义，将有 力推动广东、香港、澳门的社会经济发展和民心相通。 （1）港珠澳大桥主体工程中桥梁部分约有多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 9．阅读下文，解答问题。 2022年 2月 18日，北京 2022年冬奥会自由式滑雪女子 U型场地技巧决赛在张 家口云顶滑雪公园举行。中国队选手谷爱凌以 95.25分夺得此项目金牌。加拿大 选手凯茜·夏普与蕾初切尔·卡克分别以 90.75分、87.75分获得亚军与季军。 （1）根据文章数据，( )（填人名）以( )（填成绩）夺得比赛冠 军。 （2）谷爱凌比凯茜·夏普多多少分？ 6 / 9 10．阅读并解答。 奇妙的假设法 例一个笼子里关了一些鸡和兔。从上面数共有 13个头，从下面数共有 42只脚； 笼子中鸡、兔各有多少只？ 思考方法： 已知鸡、兔共有 13只，如果全是兔就应该是 52只脚，而已知条件共有 42只脚， 多出了 10只脚，为什么呢？因为一只鸡只有 2只脚，我们把它当成了 4只，每 只鸡多算了 2只脚，那么多算的 10只脚里面包含多少个 2只就有多少只鸡，10÷2 ＝5（只），有 5只鸡，13－5＝8（只），有 8只兔。当然也可以假设全是鸡。 方法 1：假设全是兔 （13×4－42）÷（4－2） ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 13－5＝8（只） 答：有 5只鸡，8只兔。 方法 2：假设全是鸡。 （42－13×2）÷（4－2） ＝（42－26）÷2 ＝16÷2 ＝8（只） 13－8＝5（只） 答：有 5只鸡，8只兔。 试一试：一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数有 50个头，从下面数有 164只 脚。笼子中的鸡和兔各有多少只？（用一种方法解答） 7 / 9 11．阅读下文，解答问题。 飞机的飞行高度会有比较严格的要求。其中小型表演飞机的飞行高度大多在 3 千米以下、中型以上的民航飞机会在海拔高度 7－12千米的高空飞行。 在飞机上可能看到的鸟类是大天鹅，它是一种候鸟，体长跟一个初中生差不多， 大约在 1.2－1.6米，双翼展开能够达到 2.2－2.4米，天然的优势能够让它飞得很 高。大天鹅最高可以在 8.2千米左右的高空飞行，但是因为大天鹅基本上是成群 结队的迁移，所以在飞机上能够看到的概率比较小。 根据文中的数据，请问中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度是多少千米？比 大天鹅最高的飞行高度高出多少千米？ 12．阅读下文，解答问题。 中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约 1.49 千米，位于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约 1.55千米，位于山东省 泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约 2.15千米，位于陕西省湖南市华阴市）、 南岳衡山（海拔约 1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约 2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。 根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？ 8 / 9 13．阅读与解答。 同学们，这个学期我们学习了三角形的内角和是 180°，其实三角形不仅有三个 内角，也有三个外角哦。 【阅读材料】 外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中，∠1、 ∠2、∠3是三角形 ABC的三个内角，∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形 的外角和是多少呢？我们一起来研究一下！ 因为∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠6＝ 180° 所以三角形的内角和＋外角和＝3×180°＝540°， 又因为三角形的内角和＝180° 所以三角形的外角和＝540°－180°＝360°。 【解答应用】 （1）求四边形的外角和 因为四边形的内角和＋外角和＝4×180°＝720°， 又因为四边形的内角和＝360°， 所以四边形的外角和＝_____________。 （2）求五边形的外角和 因为五边形的内角和＋外角和＝_____________， 又因为五边形的内角和＝（ ）°， 所以五边形的外角和＝_____________。 （3）请你根据前面的推导过程，完成六边形外角和的探究过程吧！ 9 / 9 （4）你发现多边形的外角和有什么规律吗？ _____________________________________________________________________ _____________ 1 / 15 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养 05·数学意识与信息获取能力 一、填空题。 1．阅读下面信息，根据要求填空。 近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在 2030年前实现 中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是 384403 千米，据科学家分析，月球的年龄大约为 452700万年。 (1)横线上的数读作：( )。 (2)月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是( )年。 【答案】(1)三十八万四千四百零三 (2)45.27亿 【分析】 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来， 其它数位连续几个 0都只读一个零。改写成以“亿”作单位的数，就是在亿位数的 右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，再在数的后面写上“亿”字。先将 384403分级，再按要求读数。先将 452700万分级，再按要求改写成以“亿”作单 位的数即可。 【详解】（1） 384403读作：三十八万四千四百零三。 （2） 452700万＝45.27亿，月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是 45.27亿。 2．认真阅读下面这段话，并从中选择恰当的数学信息完成后面的填空。 宜万铁路是我国“八纵八横”铁路网主骨架之一，是沪、汉、蓉快速通道重要组成 部分，也是贯通中国东、中，西部的重要交通纽带。线路全长 37千米，东起湖 北省宜昌市，西至重庆市万州区，其中湖北省境内 324.424千米，重庆市境内 52.704千米，估算工程总投资 22570000000元。 (1)把宜万铁路的工程总投资改写成用“亿“作单位的数是( )亿元，保留整 2 / 15 数后约是( )亿元。 (2)宜万铁路湖北省境内线路长度合( )米，重庆市境内线路长度读作 ( )千米。 【答案】(1) 225.7 226 (2) 324424 五十二点七零四 【分析】（1）改写成用亿作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后 把小数末尾的 0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留整数，就是把十分位上的 数进行四舍五入。 （2）根据 1千米＝1000米，将 324.424千米改写成以米做单位的数；根据小数 的读法读出 52.704。 （1） 22570000000＝225.7亿 225.7亿≈226亿 （2） 324.424千米＝324424米 52.704读作：五十二点七零四 【点睛】本题考查了整数的改写和小数近似数的求法以及小数的读法和长度之间 的单位换算，注意改写和求近似数时要带计数单位。 3．阅读材料，完成 1~7小题填空： 全球第四个、亚洲首个专业货运机场，占地面积约 11.83平方千米的鄂州花湖机 场，自 2023年 4月 1日开通首条国际航线后，去年累计进出境货物 4.204万吨， 货邮吞吐量从 0到 1万吨用时 7个月，去年累计完成货邮吞吐量 24.53万吨（其 中国际 4.6万吨），旅客吞吐量累计 42.05万人次。2024年春节旅客吞吐量达到 峰值 5.2万人次。 (1)5.2里面有( )个 0.1，改写成以百分之一为计数单位的数是( )。 (2)约等于 4.6的两位小数中最大是( )，最小是( )。 (3)把 4缩小到原来的( )是 0.04，11.83扩大到原来的 1000倍是( )。 (4)24.53在相邻的两个自然数( )和( )之间，更接近于自然数 3 / 15 ( )。 (5)42.05精确到十分位约是( )，42.05万人次＝( )人次。 (6)4.204＜4.□1，则□最小填( )，4.204＞4.□9，则□最大填( )。 (7)用“0，1，7”可组成( )个不同的两位小数，组成的最小的一位小数是 ( )。 【答案】(1) 52 5.20 (2) 4.64 4.55 (3) 1100（或百分之一） 11830 (4) 24 25 25 (5) 42.1 420500 (6) 2 1 (7) 6 10.7 【分析】（1）5.2的整数部分的个位是 5，小数部分的十分位上是 2。5表示 5 个 1，2表示 2个 0.1。1里面有 10个 0.1，所以小数的整数部分的 5有 50个 0.1， 小数的部分有 2个 0.1，故 5.2里面有 52个 0.1；5.2是一个一位数的小数，所以 计数单位是十分之一，要使小数的计数单位是百分之一，即小数的数位要是两位 数，根据小数的性质，不改变小数的大小，所以在 5.2的末尾添上一个“0”。据 此解答即可。 （2）要考虑 4.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 4.6最大 是 4.64，“五入”得到 4.6最小是 4.55。据此解答即可。 （3）由 4变成 0.04，小数点向左移动了两位，即缩小到原来的 1100，11.83扩大 到原来的 1000倍，即小数点向右移动了三位，就是 11830。 （4）要考虑 24.53的的近似整数，有两种情况：24.53舍去小数部分的数，得到 的数是 24，24.53“五入”得到的数是 25。因此与 24.53相邻的两个自然数是 24与 25。24.53与 24相差 0.53；24.53与 25相差 0.47，0.53大于 0.47，所以更接近的 自然数是 25。 （5）42.05精确到十分位时要看百分位上的数，百分位上是 5，“五入”就是 42.1； 42.05万的十万位上是 4，万位上是 2，千位上是 0，百位上是 5，十位上是 0， 4 / 15 个位上是 0，依次把从十万位到个位上的数写出来即可。 （6）4.204＜4.□1，这两个小数的整数部分都是 4，即比较小数部分，4.204的十 分位上是 2，百分位上是 0，千分位上是 4，4.□1的百分位上是 1，两个小数的整 数部分和十分位上的数都相同时，百分位上的 1大于 0，故□可以填 2；整数部分 相同，十分位上数大的比较大，故 4.□1的十分位上的数比 2大的有 3、4、5、6、 7、8、9，□最小填 2；4.204＞4.□9，4.□9的百分位上是 9，□是小数的十分位，□ 填的数要比 2小，故□可以填 0、1，□最大填 1。据此解答即可。 （7）用“0，1，7”可组成的两位小数有：当小数的整数部位的个位上是 0时，有 两种情况：小数的十分位上是 1时，小数的百分位上就为 7，小数就为 0.17；小 数的十分位上是 7，小数的百分位上就为 1，小数就为 0.71。当小数的整数部分 的个位是 1时，有两种情况，小数的十分位上是 0，百分位上就是 7，小数就为 1.07；小数的十分位上为 7，小数的百分位上就为 0，小数就为 1.70。当小数的 整数部分的个位是 7时，有两种情况，小数的十分位上是 1，小数的百分位上就 是 0，小数就为 7.10；小数的十分位上是 0，小数的百分位上就为 1，小数就为 7.01。因此总的可以组成 6个两位小数。组成最小的一位小数就是各个数位的数 都是最小的，并且小数部分只有一位，就是十分位，其他两个数就分别是十位和 个位。十位上首位不能是 0，1比 7小，所以十位上是 1，个位上的数 0比 7小， 个位上是 0，十分位上就是 7，因此组成最小的一位小数就是 10.7。 【详解】（1）5.2里面有 52个 0.1，改写成以百分之一为计数单位的数是 5.20。 （2）约等于 4.6的两位中最大是 4.64，最小是 4.55。 （3）把 4缩小到原来的 1100是 0.04，11.83扩大到原来的 1000倍是 11830。 （4）24.53在相邻的两个自然数 24和 25之间，更接近于自然数 25。 （5）42.05精确到十分位约是 42.1，42.05万人次＝420500人次。 （6）4.204＜4.□1，□可以填 2、3、4、5、6、7、8、9，因为 2＜3＜4＜5＜6＜ ＜7＜8＜9，所以□最小填 2；4.204＞4.□9，□可以填 0、1，因为 0＜1，所以□最 大填 1。 （7）用“0，1，7”可组成的两位小数有：0.17、0.71、1.07、1.70、7.01、7.10总 的可以组成 6个两位小数，组成的最小的一位小数就是 10.7。 4．认真阅读下面各题并回答问题。 5 / 15 ①同学们参加体操表波，站成 8个方阵，每个方阵有 120名同学，一共有多少名 同学参加体操表演？ ②六年级一共有 520名学生，其中 298名男同学，女同学有多少人？ ③在植树活动中，三年级拉树 128棵，四年级比三年级多植树 87棵，四年级植 树多少棵？ ④72只羽毛球，每 3只装一盒，可以装几盒？ 上面的问题中，用加法解决的是( )，用减法解决的是( )，用乘 法解决的是( )，用除法解决的是( )。（填序号） 【答案】 ③ ② ① ④ 【分析】①同学们参加体操表波，站成 8个方阵，每个方阵有 120名同学，一共 有多少名同学参加体操表演？列式为：120×8； ②六年级一共有 520名学生，其中 298名男同学，女同学有多少人？列式为：520 －298； ③在植树活动中，三年级拉树 128棵，四年级比三年级多植树 87棵，四年级植 树多少棵？列式为：128＋87； ④72只羽毛球，每 3只装一盒，可以装几盒？列式为：72÷3。 【详解】根据分析可知，上面的问题中，用加法解决的是③，用减法解决的是②， 用乘法解决的是①，用除法解决的是④。（填序号） 【点睛】本题主要考查学生对加减乘除法意义的掌握。 5．阅读下面一段文字，用数学知识填空． 近年来，中国修建的高铁、公路让人们出行更加方便，让中国快速发展．港珠澳 大桥是在 2009年开始动工建设的，到 2018年正式开通运营，历时九年的时间， 堪称世界奇迹． 6 / 15 小明在感叹港珠澳大桥的同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥 是建在一片无望的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲 的形状，从 A地到 B地，直着走不是更节约成本吗？小明从网上了解到，大海 不像河流只有一个固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一样 的．当遇到自然灾害的时候，特别是台风，弯曲的桥梁可以减少破坏，提高整体 安全系数．当小明来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，小明兴奋地说“我 知道为什么要采用三角形的结构，数学与生活是紧密相连的”． 请问，小明觉得“直着走更节约成本”的数学理论依据是 ( )．图中红色部分采用三角形结构的数学理论依据是 ( )． 【答案】 两点之间，线段最短 三角形具有稳定性 【详解】直着走更节约成本，主要考虑的是“两点之间，线段最短”；采用三角形 的结构的原因是“三角形具有稳定性”． 故答案为两点之间，线段最短；三角形具有稳定性． 二、解答题。 6．暑假期间，聪聪一家计划自驾游。他们 7月 12日上午 9时从家出发，第一站 前往杭州，4小时行驶了 300千米，再行驶 2小时就能到达目的地。爸爸打算购 买杭州特产一龙井茶，原本计划购买 6盒，每盒 40元，后遇大促销，每盒便宜 10元。杭州旅程结束后，本来还想再去北京游玩，由于路途遥远，聪聪一家决 定提早结束行程，于 7月 17日凌晨 4时回到家中。 请认真阅读以上材料信息，自主选择问题并解答。 （1）聪聪一家自驾游，前往杭州的速度可以列式为（ ）。 A．300÷2 B．300÷4 C． 300÷（4＋2） D．300×4 （2）聪聪家到杭州一共有多少千米？ （3）爸爸原本计划买龙井茶所花的总钱数可以列式为：（ ），这样列式的依 据是：（ ）。 （4）爸爸原本计划买龙井茶的钱现在可以购买多少盒？ （5）聪聪一家从出发到回家，一共经过多少小时？ 7 / 15 【答案】（1）B；（2）450千米；（3）6×40；单价×数量＝总价；（4）8盒； （5）115小时 【分析】（1）已知 4小时行驶了 300千米，根据速度＝路程÷时间，用 300÷4 即可求出前往杭州的速度； （2）根据速度×时间＝路程，用行驶的速度×（4＋2）即可求出聪聪家到杭州一 共有多少千米； （3）根据单价×数量＝总价，用 6×40即可求出原本计划买龙井茶所花的总钱数； （4）根据总价÷单价＝数量，用总钱数÷（40－10）即可求出现在可以购买多少 盒； （5）已知他们 7月 12日上午 9时从家出发，7月 17日凌晨 4时回到家中，如 果是 7月 17日上午 9时到达家中，则恰好经过（17－12）天，实际上减少（9 －4）个小时，根据 1天＝24小时，用 24×（17－12）－（9－4）即可求出从出 发到回家一共经过多少小时。 【详解】（1）300÷4＝75（千米/小时） 聪聪一家自驾游，前往杭州的速度可以列式为 300÷4。 （2）75×（2＋4） ＝75×6 ＝450（千米） 答：聪聪家到杭州一共有 450千米。 （3）6×40＝240（元） 爸爸原本计划买龙井茶所花的总钱数可以列式为：6×40，这样列式的依据是：单 价×数量＝总价。 （4）240÷（40－10） ＝240÷30 ＝8（盒） 答：爸爸原本计划买龙井茶的钱现在可以购买 8盒。 （5）24×（17－12）－（9－4） ＝24×5－5 ＝120－5 8 / 15 ＝115（小时） 答：聪聪一家从出发到回家，一共经过 115小时。 【点睛】本题主要考查了速度、时间、路程之间的关系以及单价、数量、总价之 间的关系的应用，要熟练掌握相关公式。 7．【阅读下面材料】 2024年 3月 12日，在第 46个植树节当天，武昌小学开展“共同呵护家园，筑造 美丽鄂州”植树活动。学校少先队组织六年级学生代表，带着工具和事先准备的 各种树苗，集中乘坐新能源客车前往万秀村某活动基地的植树区开展义务植树活 动。 （1）每辆新能源大巴车平均每 10千米耗电量 7.8度，从学校到达目的地的总路 程是 100千米，请问每辆大巴车一共耗电多少度？ （2）每辆客车的行李舱已经放置了 3层瓶装纯净水，每层有 5箱，每箱 24瓶， 每辆客车一共放置了多少瓶纯净水？ （3）学校事先在批发市场购置了若干套植树工具，每套工具包括一把铁锹和一 只水桶，一共花了 1800元，一共购置了多少套植树工具？ （4）活动基地的植树区如图，求一共有多少平方米？ 【答案】（1）78度 （2）360瓶 （3）36套 （4）9000平方米 【分析】（1）每辆新能源大巴车平均每 10千米耗电量 7.8度，则每辆大巴车平 均每千米耗电量是（7.8÷10）度，再乘 100，求出每辆大巴车一共耗电多少度。 （2）用每层的箱数乘层数，求出总箱数，再乘每箱瓶数，求出总瓶数。 9 / 15 （3）用一把铁锹的价钱加上一只水桶的价钱，求出一套植树工具的价钱。根据 数量＝总价÷单价，用总钱数除以一套植树工具的价钱，求出植树工具的套数。 （4）植树区的面积等于长 115米宽 45米的长方形以及长 85米宽 45米的长方形 的面积和，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再相加求 和。可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）7.8÷10＝0.78（度） 0.78×100＝78（度） 答：每辆大巴车一共耗电 78度。 （2）3×5×24＝360（瓶） 答：每辆客车一共放置了 360瓶纯净水。 （3）1800÷（28＋22） ＝1800÷50 ＝36（套） 答：一共购置了 36套植树工具。 （4）115×45＋85×45 ＝（115＋85）×45 ＝200×45 ＝9000（平方米） 答：一共有 9000平方米。 8．阅读下面材料，解答问题。 港珠澳大桥全长 55千米，大桥主体工程由广东、香港、澳门三方政府共同组建 的港珠澳大桥管理局负责建设、运营、管理和维护，三地口岸及连接线由各自政 府分别建设和运营。主体工程总长约 29.6千米，其中约 6.7千米为隧道，其余路 段均为桥梁。大桥管理区位于珠澳口岸人工岛，设置有收费站、收费及养护办公 楼、教援楼、备品备件仓库及养护基地等，具备收费、养护、救援等管理功能。 珠澳口岸人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区 107.33公顷、澳门 口岸管理区 71.61公顷、大桥管理区 29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 港珠澳大桥通车运营对全面推进内地、香港、澳门互利合作具有重大意义，将有 力推动广东、香港、澳门的社会经济发展和民心相通。 10 / 15 （1）港珠澳大桥主体工程中桥梁部分约有多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 【答案】（1）22.9千米； （2）208.87公顷 【分析】（1）由题意可知，港珠澳大桥桥梁部分的长度＝主体工程总长度－隧 道的长度； （2）珠澳口岸人工岛的面积＝珠海公路口岸管理区面积＋澳门口岸管理区面积 ＋大桥管理区面积，据此解答。 【详解】（1）29.6－6.7＝22.9（千米） 答：港珠澳大桥主体工程中桥梁部分约有 22.9千米。 （2）107.33＋71.61＋29.93 ＝178.94＋29.93 ＝208.87（公顷） 答：珠澳口岸人工岛的面积一共有 208.87公顷。 【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解答题目的关键。 9．阅读下文，解答问题。 2022年 2月 18日，北京 2022年冬奥会自由式滑雪女子 U型场地技巧决赛在张 家口云顶滑雪公园举行。中国队选手谷爱凌以 95.25分夺得此项目金牌。加拿大 选手凯茜·夏普与蕾初切尔·卡克分别以 90.75分、87.75分获得亚军与季军。 （1）根据文章数据，（ ）（填人名）以（ ）（填成绩）夺得比赛冠军。 （2）谷爱凌比凯茜·夏普多多少分？ 【答案】（1）谷爱凌；95.25分 （2）4.5分 【分析】（1）根据文章数据，可知中国队选手谷爱凌以 95.25分夺得此项目金 牌，加拿大选手凯茜·夏普与蕾初切尔·卡克分别以 90.75分、87.75分获得亚军与 季军，据此填空即可； （2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 【详解】（1）根据文章数据，谷爱凌以 95.25夺得比赛冠军。 （2）95.25－90.75＝4.5（分） 11 / 15 答：谷爱凌比凯茜·夏普多 4.5分。 【点睛】本题主要考查小数减法的意义，解答本题的关键是从文字中获取正确的 信息，找到条件，解决问题。 10．阅读并解答。 奇妙的假设法 例一个笼子里关了一些鸡和兔。从上面数共有 13个头，从下面数共有 42只脚； 笼子中鸡、兔各有多少只？ 思考方法： 已知鸡、兔共有 13只，如果全是兔就应该是 52只脚，而已知条件共有 42只脚， 多出了 10只脚，为什么呢？因为一只鸡只有 2只脚，我们把它当成了 4只，每 只鸡多算了 2只脚，那么多算的 10只脚里面包含多少个 2只就有多少只鸡，10÷2 ＝5（只），有 5只鸡，13－5＝8（只），有 8只兔。当然也可以假设全是鸡。 方法 1：假设全是兔 （13×4－42）÷（4－2） ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 13－5＝8（只） 答：有 5只鸡，8只兔。 方法 2：假设全是鸡。 （42－13×2）÷（4－2） ＝（42－26）÷2 ＝16÷2 ＝8（只） 13－8＝5（只） 答：有 5只鸡，8只兔。 试一试：一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数有 50个头，从下面数有 164只 脚。笼子中的鸡和兔各有多少只？（用一种方法解答） 【答案】鸡 18只；兔子 32只 12 / 15 【分析】假设全是兔，共有 4×50＝200只脚，这比已知 164只脚多出了 200－164 ＝36只，因为 1只兔比 1只鸡多 4－2＝2只脚，所以鸡有 36÷2＝18只，而兔有 50－18＝32只，由此即可解决问题。 【详解】鸡的只数： （4×50－164）÷（4－2） ＝（200－164）÷2 ＝36÷2 ＝18（只） 兔子的只数：50－18＝32（只） 答：鸡有 18只，兔子有 32只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。 11．阅读下文，解答问题。 飞机的飞行高度会有比较严格的要求。其中小型表演飞机的飞行高度大多在 3 千米以下、中型以上的民航飞机会在海拔高度 7－12千米的高空飞行。 在飞机上可能看到的鸟类是大天鹅，它是一种候鸟，体长跟一个初中生差不多， 大约在 1.2－1.6米，双翼展开能够达到 2.2－2.4米，天然的优势能够让它飞得很 高。大天鹅最高可以在 8.2千米左右的高空飞行，但是因为大天鹅基本上是成群 结队的迁移，所以在飞机上能够看到的概率比较小。 根据文中的数据，请问中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度是多少千米？比 大天鹅最高的飞行高度高出多少千米？ 【答案】12千米；3.8千米。 【分析】根据文中的“中型以上的民航飞机会在海拔高度 7－12千米的高空飞行” 即可得到中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度；再根据“大天鹅最高可以在 8.2千米左右的高空飞行”得到大天鹅最高飞行的高度，将二者的最高高度相减即 可解答。 【详解】12－8.2＝3.8（千米） 答：中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度是 12千米；比大天鹅最高的飞行 高度高出 3.8千米。 【点睛】本题考查的是小数减法的实际应用，关键能从文中找到有效的信息解答 13 / 15 问题。 12．阅读下文，解答问题。 中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约 1.49 千米，位于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约 1.55千米，位于山东省 泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约 2.15千米，位于陕西省湖南市华阴市）、 南岳衡山（海拔约 1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约 2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。 根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？ 【答案】西岳华山；0.47千米 【分析】（1）根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个 数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数相同，就比较百分位上的数……以此类推，据此进行比较即可解答。 （2）求泰山比恒山海拔约低多少千米，用恒山的海拔高度减去泰山的海拔高度 即可解答。 【详解】2.15千米＞2.02千米＞1.55千米＞1.49千米＞1.30千米 2.02－1.55＝0.47（千米） 答：海拔最高的是西岳华山；泰山比恒山海拔约低 0.47千米。 【点睛】本题主要考查了小数比较大小的方法，以及小数减法的意义的实际应用。 13．阅读与解答。 同学们，这个学期我们学习了三角形的内角和是 180°，其实三角形不仅有三个 内角，也有三个外角哦。 【阅读材料】 外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中，∠1、 ∠2、∠3是三角形 ABC的三个内角，∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形 的外角和是多少呢？我们一起来研究一下！ 14 / 15 因为∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠6＝ 180° 所以三角形的内角和＋外角和＝3×180°＝540°， 又因为三角形的内角和＝180° 所以三角形的外角和＝540°－180°＝360°。 【解答应用】 （1）求四边形的外角和 因为四边形的内角和＋外角和＝4×180°＝720°， 又因为四边形的内角和＝360°， 所以四边形的外角和＝_____________。 （2）求五边形的外角和 因为五边形的内角和＋外角和＝_____________， 又因为五边形的内角和＝（ ）°， 所以五边形的外角和＝_____________。 （3）请你根据前面的推导过程，完成六边形外角和的探究过程吧！ （4）你发现多边形的外角和有什么规律吗？ _____________________________________________________________________ _____________ 【答案】（1）720－360＝360° （2）5×180°＝900°；540°；900°－540°＝360° 15 / 15 （3）六边形的内角和＋外角和＝6×180°＝1080° 又因为六边形的内角和＝720° 所以六边形的外角和＝1080°－720°＝360° （4）多边形的外角和都等于 360°。 【分析】（1）由三角形的外角和计算过程可知，四边形的外角和＝四边形的外 角和与内角和之和－四边形的内角和。据此解答。 （2）由三角形和四边形的外角和计算过程可知，是几边形，外角和与内角和之 和就等于几个 180°；五边形的内角和为（5－3）×180°；所以五边形的外角和就 是 2个 180°。 （3）根据三角形、四边形、五边形外角和推导过程，写出六边形外角和推导过 程即可。 （4）通过三角形、四边形、五边形、六边形外角和推导过程，可以发现几个图 形的外角和都是 360°。据此解答。 【详解】（1）由分析可知，四边形的外角和为：720°－360°＝360°。 （2）由分析可知，五边形的外角和＋内角和为：5×180°＝900° 五边形的内角和为： （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 所以五边形的外角和为：900°－540°＝360° （3）因为六边形的内角和＋外角和＝6×180°＝1080°， 又因为六边形的内角和＝（6－2）×180°＝4×180°＝720°， 所以五边形的外角和＝1080°－720°＝360°。 （4）根据三角形、四边形、五边形、六边形外角和推导过程可知，多边形外角 和都为 360°。 【点睛】本题主要考查运用多边形内角和与平角的特性求多边形的外角和规律， 解答此题时要注意根据已有推导入手。 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养05·数学意识与信息获取能力 一、填空题。 1．阅读下面信息，根据要求填空。 近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。 (1)横线上的数读作：( )。 (2)月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是( )年。 2．认真阅读下面这段话，并从中选择恰当的数学信息完成后面的填空。 宜万铁路是我国“八纵八横”铁路网主骨架之一，是沪、汉、蓉快速通道重要组成部分，也是贯通中国东、中，西部的重要交通纽带。线路全长37千米，东起湖北省宜昌市，西至重庆市万州区，其中湖北省境内324.424千米，重庆市境内52.704千米，估算工程总投资22570000000元。 (1)把宜万铁路的工程总投资改写成用“亿“作单位的数是( )亿元，保留整数后约是( )亿元。 (2)宜万铁路湖北省境内线路长度合( )米，重庆市境内线路长度读作( )千米。 3．阅读材料，完成1~7小题填空： 全球第四个、亚洲首个专业货运机场，占地面积约11.83平方千米的鄂州花湖机场，自2023年4月1日开通首条国际航线后，去年累计进出境货物4.204万吨，货邮吞吐量从0到1万吨用时7个月，去年累计完成货邮吞吐量24.53万吨（其中国际4.6万吨），旅客吞吐量累计42.05万人次。2024年春节旅客吞吐量达到峰值5.2万人次。 (1)5.2里面有( )个0.1，改写成以百分之一为计数单位的数是( )。 (2)约等于4.6的两位小数中最大是( )，最小是( )。 (3)把4缩小到原来的( )是0.04，11.83扩大到原来的1000倍是( )。 (4)24.53在相邻的两个自然数( )和( )之间，更接近于自然数( )。 (5)42.05精确到十分位约是( )，42.05万人次＝( )人次。 (6)4.204＜4.□1，则□最小填( )，4.204＞4.□9，则□最大填( )。 (7)用“0，1，7”可组成( )个不同的两位小数，组成的最小的一位小数是( )。 4．认真阅读下面各题并回答问题。 ①同学们参加体操表波，站成8个方阵，每个方阵有120名同学，一共有多少名同学参加体操表演？ ②六年级一共有520名学生，其中298名男同学，女同学有多少人？ ③在植树活动中，三年级拉树128棵，四年级比三年级多植树87棵，四年级植树多少棵？ ④72只羽毛球，每3只装一盒，可以装几盒？ 上面的问题中，用加法解决的是( )，用减法解决的是( )，用乘法解决的是( )，用除法解决的是( )。（填序号） 5．阅读下面一段文字，用数学知识填空。 近年来，中国修建的高铁、公路让人们出行更加方便，让中国快速发展．港珠澳大桥是在2009年开始动工建设的，到2018年正式开通运营，历时九年的时间，堪称世界奇迹． 小明在感叹港珠澳大桥的同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥是建在一片无望的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直着走不是更节约成本吗？小明从网上了解到，大海不像河流只有一个固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一样的．当遇到自然灾害的时候，特别是台风，弯曲的桥梁可以减少破坏，提高整体安全系数．当小明来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，小明兴奋地说“我知道为什么要采用三角形的结构，数学与生活是紧密相连的”． 请问，小明觉得“直着走更节约成本”的数学理论依据是( )，图中红色部分采用三角形结构的数学理论依据是( )。 二、解答题。 6．暑假期间，聪聪一家计划自驾游。他们7月12日上午9时从家出发，第一站前往杭州，4小时行驶了300千米，再行驶2小时就能到达目的地。爸爸打算购买杭州特产一龙井茶，原本计划购买6盒，每盒40元，后遇大促销，每盒便宜10元。杭州旅程结束后，本来还想再去北京游玩，由于路途遥远，聪聪一家决定提早结束行程，于7月17日凌晨4时回到家中。 请认真阅读以上材料信息，自主选择问题并解答。 （1）聪聪一家自驾游，前往杭州的速度可以列式为( )。 A．300÷2    B．300÷4 C． 300÷（4＋2）    D．300×4 （2）聪聪家到杭州一共有多少千米？ （3）爸爸原本计划买龙井茶所花的总钱数可以列式为：( )，这样列式的依据是：( )。 （4）爸爸原本计划买龙井茶的钱现在可以购买多少盒？ （5）聪聪一家从出发到回家，一共经过多少小时？ 7．【阅读下面材料】 2024年3月12日，在第46个植树节当天，武昌小学开展“共同呵护家园，筑造美丽鄂州”植树活动。学校少先队组织六年级学生代表，带着工具和事先准备的各种树苗，集中乘坐新能源客车前往万秀村某活动基地的植树区开展义务植树活动。 （1）每辆新能源大巴车平均每10千米耗电量7.8度，从学校到达目的地的总路程是100千米，请问每辆大巴车一共耗电多少度？ （2）每辆客车的行李舱已经放置了3层瓶装纯净水，每层有5箱，每箱24瓶，每辆客车一共放置了多少瓶纯净水？ （3）学校事先在批发市场购置了若干套植树工具，每套工具包括一把铁锹和一只水桶，一共花了1800元，一共购置了多少套植树工具？ （4）活动基地的植树区如图，求一共有多少平方米？ 8．阅读下面材料，解答问题。 港珠澳大桥全长55千米，大桥主体工程由广东、香港、澳门三方政府共同组建的港珠澳大桥管理局负责建设、运营、管理和维护，三地口岸及连接线由各自政府分别建设和运营。主体工程总长约29.6千米，其中约6.7千米为隧道，其余路段均为桥梁。大桥管理区位于珠澳口岸人工岛，设置有收费站、收费及养护办公楼、教援楼、备品备件仓库及养护基地等，具备收费、养护、救援等管理功能。珠澳口岸人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 港珠澳大桥通车运营对全面推进内地、香港、澳门互利合作具有重大意义，将有力推动广东、香港、澳门的社会经济发展和民心相通。 （1）港珠澳大桥主体工程中桥梁部分约有多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 9．阅读下文，解答问题。 2022年2月18日，北京2022年冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛在张家口云顶滑雪公园举行。中国队选手谷爱凌以95.25分夺得此项目金牌。加拿大选手凯茜·夏普与蕾初切尔·卡克分别以90.75分、87.75分获得亚军与季军。 （1）根据文章数据，( )（填人名）以( )（填成绩）夺得比赛冠军。 （2）谷爱凌比凯茜·夏普多多少分？ 10．阅读并解答。 奇妙的假设法 例一个笼子里关了一些鸡和兔。从上面数共有13个头，从下面数共有42只脚；笼子中鸡、兔各有多少只？ 思考方法： 已知鸡、兔共有13只，如果全是兔就应该是52只脚，而已知条件共有42只脚，多出了10只脚，为什么呢？因为一只鸡只有2只脚，我们把它当成了4只，每只鸡多算了2只脚，那么多算的10只脚里面包含多少个2只就有多少只鸡，10÷2＝5（只），有5只鸡，13－5＝8（只），有8只兔。当然也可以假设全是鸡。 方法1：假设全是兔 （13×4－42）÷（4－2） ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 13－5＝8（只） 答：有5只鸡，8只兔。 方法2：假设全是鸡。 （42－13×2）÷（4－2） ＝（42－26）÷2 ＝16÷2 ＝8（只） 13－8＝5（只） 答：有5只鸡，8只兔。 试一试：一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数有50个头，从下面数有164只脚。笼子中的鸡和兔各有多少只？（用一种方法解答） 11．阅读下文，解答问题。 飞机的飞行高度会有比较严格的要求。其中小型表演飞机的飞行高度大多在3千米以下、中型以上的民航飞机会在海拔高度7－12千米的高空飞行。 在飞机上可能看到的鸟类是大天鹅，它是一种候鸟，体长跟一个初中生差不多，大约在1.2－1.6米，双翼展开能够达到2.2－2.4米，天然的优势能够让它飞得很高。大天鹅最高可以在8.2千米左右的高空飞行，但是因为大天鹅基本上是成群结队的迁移，所以在飞机上能够看到的概率比较小。 根据文中的数据，请问中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度是多少千米？比大天鹅最高的飞行高度高出多少千米？ 12．阅读下文，解答问题。 中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约2.15千米，位于陕西省湖南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。 根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？ 13．阅读与解答。 同学们，这个学期我们学习了三角形的内角和是180°，其实三角形不仅有三个内角，也有三个外角哦。 【阅读材料】 外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形的外角和是多少呢？我们一起来研究一下！ 因为∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠6＝180° 所以三角形的内角和＋外角和＝3×180°＝540°， 又因为三角形的内角和＝180° 所以三角形的外角和＝540°－180°＝360°。    【解答应用】 （1）求四边形的外角和 因为四边形的内角和＋外角和＝4×180°＝720°， 又因为四边形的内角和＝360°， 所以四边形的外角和＝_____________。    （2）求五边形的外角和 因为五边形的内角和＋外角和＝_____________， 又因为五边形的内角和＝（    ）°， 所以五边形的外角和＝_____________。    （3）请你根据前面的推导过程，完成六边形外角和的探究过程吧！ （4）你发现多边形的外角和有什么规律吗？ __________________________________________________________________________________ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养05·数学意识与信息获取能力 一、填空题。 1．阅读下面信息，根据要求填空。 近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。 (1)横线上的数读作：( )。 (2)月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是( )年。 【答案】(1)三十八万四千四百零三 (2)45.27亿 【分析】 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。改写成以“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。先将384403分级，再按要求读数。先将452700万分级，再按要求改写成以“亿”作单位的数即可。 【详解】（1） 384403读作：三十八万四千四百零三。 （2） 452700万＝45.27亿，月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是45.27亿。 2．认真阅读下面这段话，并从中选择恰当的数学信息完成后面的填空。 宜万铁路是我国“八纵八横”铁路网主骨架之一，是沪、汉、蓉快速通道重要组成部分，也是贯通中国东、中，西部的重要交通纽带。线路全长37千米，东起湖北省宜昌市，西至重庆市万州区，其中湖北省境内324.424千米，重庆市境内52.704千米，估算工程总投资22570000000元。 (1)把宜万铁路的工程总投资改写成用“亿“作单位的数是( )亿元，保留整数后约是( )亿元。 (2)宜万铁路湖北省境内线路长度合( )米，重庆市境内线路长度读作( )千米。 【答案】(1) 225.7 226 (2) 324424 五十二点七零四 【分析】（1）改写成用亿作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留整数，就是把十分位上的数进行四舍五入。 （2）根据1千米＝1000米，将324.424千米改写成以米做单位的数；根据小数的读法读出52.704。 （1） 22570000000＝225.7亿 225.7亿≈226亿 （2） 324.424千米＝324424米 52.704读作：五十二点七零四 【点睛】本题考查了整数的改写和小数近似数的求法以及小数的读法和长度之间的单位换算，注意改写和求近似数时要带计数单位。 3．阅读材料，完成1~7小题填空： 全球第四个、亚洲首个专业货运机场，占地面积约11.83平方千米的鄂州花湖机场，自2023年4月1日开通首条国际航线后，去年累计进出境货物4.204万吨，货邮吞吐量从0到1万吨用时7个月，去年累计完成货邮吞吐量24.53万吨（其中国际4.6万吨），旅客吞吐量累计42.05万人次。2024年春节旅客吞吐量达到峰值5.2万人次。 (1)5.2里面有( )个0.1，改写成以百分之一为计数单位的数是( )。 (2)约等于4.6的两位小数中最大是( )，最小是( )。 (3)把4缩小到原来的( )是0.04，11.83扩大到原来的1000倍是( )。 (4)24.53在相邻的两个自然数( )和( )之间，更接近于自然数( )。 (5)42.05精确到十分位约是( )，42.05万人次＝( )人次。 (6)4.204＜4.□1，则□最小填( )，4.204＞4.□9，则□最大填( )。 (7)用“0，1，7”可组成( )个不同的两位小数，组成的最小的一位小数是( )。 【答案】(1) 52 5.20 (2) 4.64 4.55 (3) （或百分之一） 11830 (4) 24 25 25 (5) 42.1 420500 (6) 2 1 (7) 6 10.7 【分析】（1）5.2的整数部分的个位是5，小数部分的十分位上是2。5表示 5个1，2表示2个0.1。1里面有10个0.1，所以小数的整数部分的5有50个0.1，小数的部分有2个0.1，故5.2里面有52个0.1；5.2是一个一位数的小数，所以计数单位是十分之一，要使小数的计数单位是百分之一，即小数的数位要是两位数，根据小数的性质，不改变小数的大小，所以在5.2的末尾添上一个“0”。据此解答即可。 （2）要考虑4.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.6最大是4.64，“五入”得到4.6最小是4.55。据此解答即可。 （3）由4变成0.04，小数点向左移动了两位，即缩小到原来的，11.83扩大到原来的1000倍，即小数点向右移动了三位，就是11830。 （4）要考虑24.53的的近似整数，有两种情况：24.53舍去小数部分的数，得到的数是24，24.53“五入”得到的数是25。因此与24.53相邻的两个自然数是24与25。24.53与24相差0.53；24.53与25相差0.47，0.53大于0.47，所以更接近的自然数是25。 （5）42.05精确到十分位时要看百分位上的数，百分位上是5，“五入”就是42.1；42.05万的十万位上是4，万位上是2，千位上是0，百位上是5，十位上是0，个位上是0，依次把从十万位到个位上的数写出来即可。 （6）4.204＜4.□1，这两个小数的整数部分都是4，即比较小数部分，4.204的十分位上是2，百分位上是0，千分位上是4，4.□1的百分位上是1，两个小数的整数部分和十分位上的数都相同时，百分位上的1大于0，故□可以填2；整数部分相同，十分位上数大的比较大，故4.□1的十分位上的数比2大的有3、4、5、6、7、8、9，□最小填2；4.204＞4.□9，4.□9的百分位上是9，□是小数的十分位，□填的数要比2小，故□可以填0、1，□最大填1。据此解答即可。 （7）用“0，1，7”可组成的两位小数有：当小数的整数部位的个位上是0时，有两种情况：小数的十分位上是1时，小数的百分位上就为7，小数就为0.17；小数的十分位上是7，小数的百分位上就为1，小数就为0.71。当小数的整数部分的个位是1时，有两种情况，小数的十分位上是0，百分位上就是7，小数就为1.07；小数的十分位上为7，小数的百分位上就为0，小数就为1.70。当小数的整数部分的个位是7时，有两种情况，小数的十分位上是1，小数的百分位上就是0，小数就为7.10；小数的十分位上是0，小数的百分位上就为1，小数就为7.01。因此总的可以组成6个两位小数。组成最小的一位小数就是各个数位的数都是最小的，并且小数部分只有一位，就是十分位，其他两个数就分别是十位和个位。十位上首位不能是0，1比7小，所以十位上是1，个位上的数0比7小，个位上是0，十分位上就是7，因此组成最小的一位小数就是10.7。 【详解】（1）5.2里面有52个0.1，改写成以百分之一为计数单位的数是5.20。 （2）约等于4.6的两位中最大是4.64，最小是4.55。 （3）把4缩小到原来的是0.04，11.83扩大到原来的1000倍是11830。 （4）24.53在相邻的两个自然数24和25之间，更接近于自然数25。 （5）42.05精确到十分位约是42.1，42.05万人次＝420500人次。 （6）4.204＜4.□1，□可以填2、3、4、5、6、7、8、9，因为2＜3＜4＜5＜6＜＜7＜8＜9，所以□最小填2；4.204＞4.□9，□可以填0、1，因为0＜1，所以□最大填1。 （7）用“0，1，7”可组成的两位小数有：0.17、0.71、1.07、1.70、7.01、7.10总的可以组成6个两位小数，组成的最小的一位小数就是10.7。 4．认真阅读下面各题并回答问题。 ①同学们参加体操表波，站成8个方阵，每个方阵有120名同学，一共有多少名同学参加体操表演？ ②六年级一共有520名学生，其中298名男同学，女同学有多少人？ ③在植树活动中，三年级拉树128棵，四年级比三年级多植树87棵，四年级植树多少棵？ ④72只羽毛球，每3只装一盒，可以装几盒？ 上面的问题中，用加法解决的是( )，用减法解决的是( )，用乘法解决的是( )，用除法解决的是( )。（填序号） 【答案】 ③ ② ① ④ 【分析】①同学们参加体操表波，站成8个方阵，每个方阵有120名同学，一共有多少名同学参加体操表演？列式为：120×8； ②六年级一共有520名学生，其中298名男同学，女同学有多少人？列式为：520－298； ③在植树活动中，三年级拉树128棵，四年级比三年级多植树87棵，四年级植树多少棵？列式为：128＋87； ④72只羽毛球，每3只装一盒，可以装几盒？列式为：72÷3。 【详解】根据分析可知，上面的问题中，用加法解决的是③，用减法解决的是②，用乘法解决的是①，用除法解决的是④。（填序号） 【点睛】本题主要考查学生对加减乘除法意义的掌握。 5．阅读下面一段文字，用数学知识填空． 近年来，中国修建的高铁、公路让人们出行更加方便，让中国快速发展．港珠澳大桥是在2009年开始动工建设的，到2018年正式开通运营，历时九年的时间，堪称世界奇迹． 小明在感叹港珠澳大桥的同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥是建在一片无望的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直着走不是更节约成本吗？小明从网上了解到，大海不像河流只有一个固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一样的．当遇到自然灾害的时候，特别是台风，弯曲的桥梁可以减少破坏，提高整体安全系数．当小明来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，小明兴奋地说“我知道为什么要采用三角形的结构，数学与生活是紧密相连的”． 请问，小明觉得“直着走更节约成本”的数学理论依据是( )．图中红色部分采用三角形结构的数学理论依据是( )． 【答案】 两点之间，线段最短 三角形具有稳定性 【详解】直着走更节约成本，主要考虑的是“两点之间，线段最短”；采用三角形的结构的原因是“三角形具有稳定性”． 故答案为两点之间，线段最短；三角形具有稳定性． 二、解答题。 6．暑假期间，聪聪一家计划自驾游。他们7月12日上午9时从家出发，第一站前往杭州，4小时行驶了300千米，再行驶2小时就能到达目的地。爸爸打算购买杭州特产一龙井茶，原本计划购买6盒，每盒40元，后遇大促销，每盒便宜10元。杭州旅程结束后，本来还想再去北京游玩，由于路途遥远，聪聪一家决定提早结束行程，于7月17日凌晨4时回到家中。 请认真阅读以上材料信息，自主选择问题并解答。 （1）聪聪一家自驾游，前往杭州的速度可以列式为（    ）。 A．300÷2    B．300÷4 C． 300÷（4＋2）    D．300×4 （2）聪聪家到杭州一共有多少千米？ （3）爸爸原本计划买龙井茶所花的总钱数可以列式为：（      ），这样列式的依据是：（      ）。 （4）爸爸原本计划买龙井茶的钱现在可以购买多少盒？ （5）聪聪一家从出发到回家，一共经过多少小时？ 【答案】（1）B；（2）450千米；（3）6×40；单价×数量＝总价；（4）8盒；（5）115小时 【分析】（1）已知4小时行驶了300千米，根据速度＝路程÷时间，用300÷4即可求出前往杭州的速度； （2）根据速度×时间＝路程，用行驶的速度×（4＋2）即可求出聪聪家到杭州一共有多少千米； （3）根据单价×数量＝总价，用6×40即可求出原本计划买龙井茶所花的总钱数； （4）根据总价÷单价＝数量，用总钱数÷（40－10）即可求出现在可以购买多少盒； （5）已知他们7月12日上午9时从家出发，7月17日凌晨4时回到家中，如果是7月17日上午9时到达家中，则恰好经过（17－12）天，实际上减少（9－4）个小时，根据1天＝24小时，用24×（17－12）－（9－4）即可求出从出发到回家一共经过多少小时。 【详解】（1）300÷4＝75（千米/小时） 聪聪一家自驾游，前往杭州的速度可以列式为300÷4。 （2）75×（2＋4） ＝75×6 ＝450（千米） 答：聪聪家到杭州一共有450千米。 （3）6×40＝240（元） 爸爸原本计划买龙井茶所花的总钱数可以列式为：6×40，这样列式的依据是：单价×数量＝总价。 （4）240÷（40－10） ＝240÷30 ＝8（盒） 答：爸爸原本计划买龙井茶的钱现在可以购买8盒。 （5）24×（17－12）－（9－4） ＝24×5－5 ＝120－5 ＝115（小时） 答：聪聪一家从出发到回家，一共经过115小时。 【点睛】本题主要考查了速度、时间、路程之间的关系以及单价、数量、总价之间的关系的应用，要熟练掌握相关公式。 7．【阅读下面材料】 2024年3月12日，在第46个植树节当天，武昌小学开展“共同呵护家园，筑造美丽鄂州”植树活动。学校少先队组织六年级学生代表，带着工具和事先准备的各种树苗，集中乘坐新能源客车前往万秀村某活动基地的植树区开展义务植树活动。 （1）每辆新能源大巴车平均每10千米耗电量7.8度，从学校到达目的地的总路程是100千米，请问每辆大巴车一共耗电多少度？ （2）每辆客车的行李舱已经放置了3层瓶装纯净水，每层有5箱，每箱24瓶，每辆客车一共放置了多少瓶纯净水？ （3）学校事先在批发市场购置了若干套植树工具，每套工具包括一把铁锹和一只水桶，一共花了1800元，一共购置了多少套植树工具？ （4）活动基地的植树区如图，求一共有多少平方米？ 【答案】（1）78度 （2）360瓶 （3）36套 （4）9000平方米 【分析】（1）每辆新能源大巴车平均每10千米耗电量7.8度，则每辆大巴车平均每千米耗电量是（7.8÷10）度，再乘100，求出每辆大巴车一共耗电多少度。 （2）用每层的箱数乘层数，求出总箱数，再乘每箱瓶数，求出总瓶数。 （3）用一把铁锹的价钱加上一只水桶的价钱，求出一套植树工具的价钱。根据数量＝总价÷单价，用总钱数除以一套植树工具的价钱，求出植树工具的套数。 （4）植树区的面积等于长115米宽45米的长方形以及长85米宽45米的长方形的面积和，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再相加求和。可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）7.8÷10＝0.78（度） 0.78×100＝78（度） 答：每辆大巴车一共耗电78度。 （2）3×5×24＝360（瓶） 答：每辆客车一共放置了360瓶纯净水。 （3）1800÷（28＋22） ＝1800÷50 ＝36（套） 答：一共购置了36套植树工具。 （4）115×45＋85×45 ＝（115＋85）×45 ＝200×45 ＝9000（平方米） 答：一共有9000平方米。 8．阅读下面材料，解答问题。 港珠澳大桥全长55千米，大桥主体工程由广东、香港、澳门三方政府共同组建的港珠澳大桥管理局负责建设、运营、管理和维护，三地口岸及连接线由各自政府分别建设和运营。主体工程总长约29.6千米，其中约6.7千米为隧道，其余路段均为桥梁。大桥管理区位于珠澳口岸人工岛，设置有收费站、收费及养护办公楼、教援楼、备品备件仓库及养护基地等，具备收费、养护、救援等管理功能。珠澳口岸人工岛分为三个区域，分别为珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。 港珠澳大桥通车运营对全面推进内地、香港、澳门互利合作具有重大意义，将有力推动广东、香港、澳门的社会经济发展和民心相通。 （1）港珠澳大桥主体工程中桥梁部分约有多少千米？ （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 【答案】（1）22.9千米； （2）208.87公顷 【分析】（1）由题意可知，港珠澳大桥桥梁部分的长度＝主体工程总长度－隧道的长度； （2）珠澳口岸人工岛的面积＝珠海公路口岸管理区面积＋澳门口岸管理区面积＋大桥管理区面积，据此解答。 【详解】（1）29.6－6.7＝22.9（千米） 答：港珠澳大桥主体工程中桥梁部分约有22.9千米。 （2）107.33＋71.61＋29.93 ＝178.94＋29.93 ＝208.87（公顷） 答：珠澳口岸人工岛的面积一共有208.87公顷。 【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解答题目的关键。 9．阅读下文，解答问题。 2022年2月18日，北京2022年冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛在张家口云顶滑雪公园举行。中国队选手谷爱凌以95.25分夺得此项目金牌。加拿大选手凯茜·夏普与蕾初切尔·卡克分别以90.75分、87.75分获得亚军与季军。 （1）根据文章数据，（　　）（填人名）以（　　）（填成绩）夺得比赛冠军。 （2）谷爱凌比凯茜·夏普多多少分？ 【答案】（1）谷爱凌；95.25分 （2）4.5分 【分析】（1）根据文章数据，可知中国队选手谷爱凌以95.25分夺得此项目金牌，加拿大选手凯茜·夏普与蕾初切尔·卡克分别以90.75分、87.75分获得亚军与季军，据此填空即可； （2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 【详解】（1）根据文章数据，谷爱凌以95.25夺得比赛冠军。 （2）95.25－90.75＝4.5（分） 答：谷爱凌比凯茜·夏普多4.5分。 【点睛】本题主要考查小数减法的意义，解答本题的关键是从文字中获取正确的信息，找到条件，解决问题。 10．阅读并解答。 奇妙的假设法 例一个笼子里关了一些鸡和兔。从上面数共有13个头，从下面数共有42只脚；笼子中鸡、兔各有多少只？ 思考方法： 已知鸡、兔共有13只，如果全是兔就应该是52只脚，而已知条件共有42只脚，多出了10只脚，为什么呢？因为一只鸡只有2只脚，我们把它当成了4只，每只鸡多算了2只脚，那么多算的10只脚里面包含多少个2只就有多少只鸡，10÷2＝5（只），有5只鸡，13－5＝8（只），有8只兔。当然也可以假设全是鸡。 方法1：假设全是兔 （13×4－42）÷（4－2） ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 13－5＝8（只） 答：有5只鸡，8只兔。 方法2：假设全是鸡。 （42－13×2）÷（4－2） ＝（42－26）÷2 ＝16÷2 ＝8（只） 13－8＝5（只） 答：有5只鸡，8只兔。 试一试：一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数有50个头，从下面数有164只脚。笼子中的鸡和兔各有多少只？（用一种方法解答） 【答案】鸡18只；兔子32只 【分析】假设全是兔，共有4×50＝200只脚，这比已知164只脚多出了200－164＝36只，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，所以鸡有36÷2＝18只，而兔有50－18＝32只，由此即可解决问题。 【详解】鸡的只数： （4×50－164）÷（4－2） ＝（200－164）÷2 ＝36÷2 ＝18（只） 兔子的只数：50－18＝32（只） 答：鸡有18只，兔子有32只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。 11．阅读下文，解答问题。 飞机的飞行高度会有比较严格的要求。其中小型表演飞机的飞行高度大多在3千米以下、中型以上的民航飞机会在海拔高度7－12千米的高空飞行。 在飞机上可能看到的鸟类是大天鹅，它是一种候鸟，体长跟一个初中生差不多，大约在1.2－1.6米，双翼展开能够达到2.2－2.4米，天然的优势能够让它飞得很高。大天鹅最高可以在8.2千米左右的高空飞行，但是因为大天鹅基本上是成群结队的迁移，所以在飞机上能够看到的概率比较小。 根据文中的数据，请问中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度是多少千米？比大天鹅最高的飞行高度高出多少千米？ 【答案】12千米；3.8千米。 【分析】根据文中的“中型以上的民航飞机会在海拔高度7－12千米的高空飞行”即可得到中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度；再根据“大天鹅最高可以在8.2千米左右的高空飞行”得到大天鹅最高飞行的高度，将二者的最高高度相减即可解答。 【详解】12－8.2＝3.8（千米） 答：中型以上的民航飞机飞行的最高海拔高度是12千米；比大天鹅最高的飞行高度高出3.8千米。 【点睛】本题考查的是小数减法的实际应用，关键能从文中找到有效的信息解答问题。 12．阅读下文，解答问题。 中国五岳，中国汉文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位于河南省郑州市登封市）、东岳泰山（海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约2.15千米，位于陕西省湖南市华阴市）、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区）、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。 根据文中的数据，请问海拔最高的是哪一座山？泰山比恒山海拔约低多少千米？ 【答案】西岳华山；0.47千米 【分析】（1）根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位上的数……以此类推，据此进行比较即可解答。 （2）求泰山比恒山海拔约低多少千米，用恒山的海拔高度减去泰山的海拔高度即可解答。 【详解】2.15千米＞2.02千米＞1.55千米＞1.49千米＞1.30千米 2.02－1.55＝0.47（千米） 答：海拔最高的是西岳华山；泰山比恒山海拔约低0.47千米。 【点睛】本题主要考查了小数比较大小的方法，以及小数减法的意义的实际应用。 13．阅读与解答。 同学们，这个学期我们学习了三角形的内角和是180°，其实三角形不仅有三个内角，也有三个外角哦。 【阅读材料】 外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形的外角和是多少呢？我们一起来研究一下！ 因为∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠6＝180° 所以三角形的内角和＋外角和＝3×180°＝540°， 又因为三角形的内角和＝180° 所以三角形的外角和＝540°－180°＝360°。    【解答应用】 （1）求四边形的外角和 因为四边形的内角和＋外角和＝4×180°＝720°， 又因为四边形的内角和＝360°， 所以四边形的外角和＝_____________。    （2）求五边形的外角和 因为五边形的内角和＋外角和＝_____________， 又因为五边形的内角和＝（    ）°， 所以五边形的外角和＝_____________。    （3）请你根据前面的推导过程，完成六边形外角和的探究过程吧！ （4）你发现多边形的外角和有什么规律吗？ __________________________________________________________________________________ 【答案】（1）720－360＝360° （2）5×180°＝900°；540°；900°－540°＝360° （3）六边形的内角和＋外角和＝6×180°＝1080° 又因为六边形的内角和＝720° 所以六边形的外角和＝1080°－720°＝360° （4）多边形的外角和都等于360°。 【分析】（1）由三角形的外角和计算过程可知，四边形的外角和＝四边形的外角和与内角和之和－四边形的内角和。据此解答。 （2）由三角形和四边形的外角和计算过程可知，是几边形，外角和与内角和之和就等于几个180°；五边形的内角和为（5－3）×180°；所以五边形的外角和就是2个180°。 （3）根据三角形、四边形、五边形外角和推导过程，写出六边形外角和推导过程即可。 （4）通过三角形、四边形、五边形、六边形外角和推导过程，可以发现几个图形的外角和都是360°。据此解答。 【详解】（1）由分析可知，四边形的外角和为：720°－360°＝360°。 （2）由分析可知，五边形的外角和＋内角和为：5×180°＝900° 五边形的内角和为： （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 所以五边形的外角和为：900°－540°＝360° （3）因为六边形的内角和＋外角和＝6×180°＝1080°， 又因为六边形的内角和＝（6－2）×180°＝4×180°＝720°， 所以五边形的外角和＝1080°－720°＝360°。 （4）根据三角形、四边形、五边形、六边形外角和推导过程可知，多边形外角和都为360°。 【点睛】本题主要考查运用多边形内角和与平角的特性求多边形的外角和规律，解答此题时要注意根据已有推导入手。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$