期末学科核心素养04·联系生活与情景解读能力-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 6 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养 04·联系生活与情景解读能力 1．下面是某旅行社“石林景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人 100元 儿童每人 60元 方案二 团体 10人以上 （包含 10人） 每人 80元 小明家和小红家相约出游，共有儿童 4人，成人 8人。选哪种方案合算？ 2．环形跑道全长 400米（如图），小红和小刚回时从 A点出发，都按顺时针方 向走。小红每分钟走 65米，小刚每分钟走 90米。 （1）出发后几分钟，小刚第一次追上了小红？ （2）小刚第一次追上小红时，小红距 A点还有多少米？ 3．李老师带领小明、小红、小军、小丽 4名同学坐动车从深圳到厦门参加文艺 演出，成人火车票每张 230元。所有人买单程票共需多少元？ 姓名 小明 小红 小军 小丽 身高（米） 1.09 1.43 1.64 1.56 未成年人购票须知 1.5米以上：成人票 1.20～1.50米：儿童票（半价票） 1.20米以下：免票 2 / 6 4．当好小裁判． 小兰、小红、小华、小芳四人进行 50米赛跑，请你帮她们排出比赛名次． 小兰：我跑了 7.79秒． 小红：我跑了 8.01秒． 小华：我跑了 8.7秒． 小芳：我跑了 7.78秒． 5．小红上学有几种走法，哪一种走法最近，为什么？（用三角形的知识解答．） 6．小红妈妈去超市购物时，不小心把购物小票弄脏了（如图）。 （1）小红妈妈购买洗发水用去多少钱？ （2）小红妈妈支付了 100元现金，应该找回多少钱？ 3 / 6 7．四年级每位学生进行了 1分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑、仰卧起坐、肺活 量五个项目的测试。在坐位体前屈的测试中，小明的成绩是 10.5厘米，小刚的 成绩比小明少 1.9厘米，小红的成绩比小刚多 7.2厘米。小红的坐位体前屈的成 绩是多少厘米？ 8．小红参加数学竞赛，一共 10道题目，规定答对一题得 10分，答错题倒扣 5 分，小红 10道题全部答完却只得了 70分，小红答对了几道题？ 9．小红参加歌唱比赛，6个评委的评分分别是 91分、95分、96分、96分、93 分、97分，去掉一个最高分和一个最低分，小红实际的平均得分是多少分？ 10．一个智能小玩具 24元，小明有 5元和 2元面值的人民币各 8张。小明买这 个玩具有几种正好的付钱方式？ 付钱方案 （ ）张 5元 （ ）张 2元 总钱数 ① ② ③ ④ 4 / 6 11．节约是中华民族的传统美德。把闲置不用的东西以低价交换的形式给其他有 需要的人，提高物品使用率，也是一种节约行为。学校因此举办了跳蚤市场，在 市场上，《米小圈》系列图书每本 3元 8角 8分，并采取买五本送两本的促销活 动。小明同学带了 50元钱，买了 4本《米小圈》图书后，还剩多少元钱？ 12．下面是小明和小丽在计算“25×12”这道题时的计算过程，他们在第二步出现 了分歧，你同意谁的算法。写一写你同意的理由。 13．小明和爸爸、妈妈一起从北京去四川旅游，8月 7日出发，8月 8日、9日 在四川，10日返回。 北京与四川间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车 350元 身高 1.2~1.4m的儿童享受半价票 飞机 1200元 已满 2周岁至未满 12周岁的儿童享受半价票 他们在四川的主要开支预计有以下几项： 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 每日 120元 每日 80元 每日 50元 每人 250元 小明身高 1.30米，11周岁，如果是你，你选择哪种出行方式？一家人往返大约 花费多少元？ 5 / 6 14．如图所示，先选择合适的数学信息填入下方括号，再提出问题。 ①小明每分钟走 54米 ②小东每分钟走 46米 ③小红每分钟走 60米 三个小朋友同时从家出发，20分钟后同时到达学校。我选择信息（ ）， 问题：（ ）？（提出一个用两步或两步以上计算解决的 问题并解答） 15．小明调查自己所在小区的常住人口数。 每幢居住户数（户） 楼房幢数（憧） 24 4 36 6 （1）首先他调查了小区住户数，记录如表。小明所在小区共居住着多少户住户？ （2）接着小明想到先调查自己这个单元平均每户大约有几人，再推算出整个小 区每户大约有几人。经调查，他住的单元有 12户住户，共住着 36人。这个单元 平均每户有几人？ （3）最后小明推算出了他所在小区的常住人口数。这个小区的常住人口数是多 少？ 6 / 6 16．小芳买了 12瓶易拉罐饮料和 18瓶矿泉水，共花了 21元。1瓶易拉罐饮料 的价钱相当于 2瓶矿泉水的价钱，一瓶易拉罐饮料多少元？ 小明是这样列式的：21÷（12×2＋18） 仔细思考，回答下面的问题： （1）式子中 12×2表示什么意思？ （2）小明列式运用了（ ）数学思想。 （3）小明列的这个算式解决要求的问题了吗？（ ） A．解决了 B．没有解决 （4）小明列的这个算式计算了（ ）的单价。 1 / 11 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养 04·联系生活与情景解读能力 1．下面是某旅行社“石林景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人 100元 儿童每人 60元 方案二 团体 10人以上 （包含 10人） 每人 80元 小明家和小红家相约出游，共有儿童 4人，成人 8人。选哪种方案合算？ 【答案】方案二合算 【分析】总价＝单价×数量，方案一的费用为成人的总费用加儿童的总费用，可 列式为：（100×8＋60×4）元；方案二的费用可列式为：（4＋8）×80元；分别 计算结果进行比较即可。 【详解】方案一：100×8＋60×4 ＝800＋240 ＝1040（元） 方案二：（4＋8）×80 ＝12×80 ＝960（元） 1040＞960 答：选方案二合算。 2．环形跑道全长 400米（如图），小红和小刚回时从 A点出发，都按顺时针方 向走。小红每分钟走 65米，小刚每分钟走 90米。 （1）出发后几分钟，小刚第一次追上了小红？ （2）小刚第一次追上小红时，小红距 A点还有多少米？ 【答案】（1）16分；（2）160米 【分析】（1）小红每分钟走 65米，小刚每分钟走 90米，小刚每分钟比小红快 2 / 11 （90－65）米，用环形跑道全长除以两人的速度差，即可求出出发后几分钟，小 刚第一次追上了小红。 （2）小红每分钟走 65米，乘追及时间，即可求出小红行驶的总路程是 1040米， 除以 400米，商是 2，余数是 240米，说明小红走了 2圈，超过 A点 240米，所 以用 400米减去 240米，即可求出小红距 A点还有多少米。 【详解】（1）  400 90 65  ＝400 25 ＝16（分钟） 答：出发后 16分钟，小刚第一次追上了小红。 （2）65×16÷400 ＝1040÷400 ＝2（圈）⋯ ⋯ 240（米） 400－240＝160（米） 答：小红距 A点还有 160米。 【点睛】此题的解题关键是利用路程、时间、速度三者之间的关系解决实际的问 题。 3．李老师带领小明、小红、小军、小丽 4名同学坐动车从深圳到厦门参加文艺 演出，成人火车票每张 230元。所有人买单程票共需多少元？ 姓名 小明 小红 小军 小丽 身高（米） 1.09 1.43 1.64 1.56 未成年人购票须知 1.5米以上：成人票 1.20～1.50米：儿童票（半价票） 1.20米以下：免票 【答案】805元 【分析】根据已知条件先判断出需要分别购买成人票、半价票的张数，再计算总 的票价即可。 【详解】小明：1.09＜1.20 免票 3 / 11 小红：1.20＜1.43＜1.50 半价票 小军：1.64＞1.50 成人票 小丽：1.56＞1.50 成人票 李老师为成年人需要购买成人票 所以共需要买 3张成人票和 1张半价票 230×3＋230÷2 ＝690＋115 ＝805（元） 答：所有人买单程票需要 805元。 4．当好小裁判． 小兰、小红、小华、小芳四人进行 50米赛跑，请你帮她们排出比赛名次． 小兰：我跑了 7.79秒． 小红：我跑了 8.01秒． 小华：我跑了 8.7秒． 小芳：我跑了 7.78秒． 【答案】第一名是小芳，第二名是小兰，第三名是小红，第四名是小华 【详解】试题分析：根据小兰、小红、小华、小芳四人进行赛跑的路程相同可知， 时间越长跑得越慢，时间越短跑得越快，所以比较时间的大小即可排列名次． 解：因为：7.78＜7.79＜8.01＜8.7， 所以，比赛名次是：第一名是小芳，第二名是小兰，第三名是小红，第四名是小 华． 点评：本题结合小数的大小比较考查了：路程一定，时间和速度之间的关系． 5．小红上学有几种走法，哪一种走法最近，为什么？（用三角形的知识解答．） 【答案】有三种走法． 小红从家到小明家直接到学校最近． 因为在三角形中两边之和大于第三边． 4 / 11 【详解】有三种走法． 小红从家到小明家直接到学校最近． 因为在三角形中两边之和大于第三边． 【知识点】三角形 6．小红妈妈去超市购物时，不小心把购物小票弄脏了（如图）。 （1）小红妈妈购买洗发水用去多少钱？ （2）小红妈妈支付了 100元现金，应该找回多少钱？ 【答案】（1）40.1元 （2）17.7元 【分析】（1）1瓶洗发水的价钱是 20.05元，妈妈买了 2瓶，因此妈妈买洗发水 用去了 2个 20.05元，依此计算。 （2）先用加法计算出 1瓶花生油和 1瓶陈醋的总价钱，然后用 1瓶花生油和 1 瓶陈醋的总价钱加小红妈妈购买洗发水用去的钱，得到的数就是妈妈应付的钱， 然后用 100元减去妈妈应付的钱即可，依此计算。 【详解】（1）20.05＋20.05＝40.1（元） 答：小红妈妈购买洗发水用去 40.1元。 （2）39.5＋2.7＝42.2（元） 42.2＋40.1＝82.3（元） 100－82.3＝17.7（元） 答：小红妈妈支付了 100元现金，应该找回 17.7元。 【点睛】此题考查的是小数的加、减法计算，先计算出小红妈妈购买洗发水用去 的钱是解答此题的关键。 7．四年级每位学生进行了 1分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑、仰卧起坐、肺活 5 / 11 量五个项目的测试。在坐位体前屈的测试中，小明的成绩是 10.5厘米，小刚的 成绩比小明少 1.9厘米，小红的成绩比小刚多 7.2厘米。小红的坐位体前屈的成 绩是多少厘米？ 【答案】15.8厘米 【分析】根据题意可知，小明的成绩－1.9厘米＝小刚的成绩，小刚的成绩＋7.2 厘米＝小红的成绩，依此列式并计算即可。 【详解】10.5－1.9＝8.6（厘米） 8.6＋7.2＝15.8（厘米） 答：小红的坐位体前屈的成绩是 15.8厘米。 【点睛】此题考查的是一位小数的加、减法计算，先计算出小刚的成绩是解答此 题的关键。 8．小红参加数学竞赛，一共 10道题目，规定答对一题得 10分，答错题倒扣 5 分，小红 10道题全部答完却只得了 70分，小红答对了几道题？ 【答案】8道 【分析】根据题意可知，可以先假设小红 10道题全部答对，求出 10道题的满分。 因为答对一题得 10分，答错题倒扣 5分，则每错一道题就应在满分的基础上减 去 15。求出小红的得分与满分的差，再求出差里面有几个 15分，即为小红答错 题目的数量。进而求出答对题目的数量。 【详解】假设小红全部答对，则得分为 10×10＝100（分）。 每错一题在 100分的基础上扣 10＋5＝15（分）。 （100－70）÷15＝2（道） 10－2＝8（道） 答：小红答对了 8道。 【点睛】解决本题的关键是明确每错一道题就应在满分的基础上减去 15。看少 得了几个 15分，就错了几道题。 9．小红参加歌唱比赛，6个评委的评分分别是 91分、95分、96分、96分、93 分、97分，去掉一个最高分和一个最低分，小红实际的平均得分是多少分？ 【答案】95分 【详解】  95 96 96 93 4 95     （分） 6 / 11 10．一个智能小玩具 24元，小明有 5元和 2元面值的人民币各 8张。小明买这 个玩具有几种正好的付钱方式？ 付钱方案 （ ）张 5元 （ ）张 2元 总钱数 ① ② ③ ④ 【答案】见详解 【分析】可用列表法分别求出 5元和 2元人民币分别付不同张数时的总钱数，据 此解答。 【详解】因为 5×5＞24；所以 5元的张数只能是 1，2，3，4。 付钱方案 （ ）张 5元 （ ）张 2元 总钱数 ① 1 8 21 ② 2 7 24 ③ 3 5 25 ④ 4 2 24 答：有两种正好的付钱方式，分别是上列表的②，④项。 【点睛】列表法是解决此类问题是常用的方法之一。 11．节约是中华民族的传统美德。把闲置不用的东西以低价交换的形式给其他有 需要的人，提高物品使用率，也是一种节约行为。学校因此举办了跳蚤市场，在 市场上，《米小圈》系列图书每本 3元 8角 8分，并采取买五本送两本的促销活 动。小明同学带了 50元钱，买了 4本《米小圈》图书后，还剩多少元钱？ 【答案】34.48元 7 / 11 【分析】小数和元角分的对应情况：小数点左边表示元，小数点右边第一位表示 角，小数点右边第二位表示分，据此先把 3元 8角 8分用小数表示。用 50依次 减去 4本图书的价钱，即可求出小明还剩余多少元。 【详解】3元 8角 8分＝3.88元 50－3.88－3.88－3.88－3.88 ＝46.12－3.88－3.88－3.88 ＝42.24－3.88－3.88 ＝38.36－3.88 ＝34.48（元） 答：还剩 34.48元钱。 12．下面是小明和小丽在计算“25×12”这道题时的计算过程，他们在第二步出现 了分歧，你同意谁的算法。写一写你同意的理由。 【答案】小丽，因为小丽正确运用了乘法分配律。 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加；依此进行解答即可。 【详解】25×12 ＝25×（10＋2） ＝25×10＋25×2 ＝250＋50 ＝300 因此我同意小丽的算法，因为小丽正确运用了乘法分配律。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 13．小明和爸爸、妈妈一起从北京去四川旅游，8月 7日出发，8月 8日、9日 在四川，10日返回。 北京与四川间的火车和飞机票价如下： 8 / 11 交通工具 票价 说明 火车 350元 身高 1.2~1.4m的儿童享受半价票 飞机 1200元 已满 2周岁至未满 12周岁的儿童享受半价票 他们在四川的主要开支预计有以下几项： 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 每日 120元 每日 80元 每日 50元 每人 250元 小明身高 1.30米，11周岁，如果是你，你选择哪种出行方式？一家人往返大约 花费多少元？ 【答案】火车；3000元 【分析】有两种不同的出行方式。第一种当出行的方式是火车时，小明身高 1.30 米属于儿童，享受半价是 175元，火车的费用＝2个大人的票价＋1个儿童票。 第二种当出行的方式是飞机时，小明 11周岁，享受半价是 600元，飞机的费用 ＝2个大人的票价＋1个儿童票。比较两次出行的费用，选择省钱的费用。一共 玩 2天，则往返的总费用＝2×出行的费用＋住宿费×2＋伙食费×2＋市交通费×2 ＋旅游景点门票×3。 【详解】选择火车： （350×2＋350÷2）×2＋120×2＋80×2＋50×2＋250×3 ＝（700＋175）×2＋240＋160＋100＋750 ＝875×2＋1250 ＝1750＋1250 ＝3000（元） 选择飞机： （1200×2＋1200÷2）×2＋120×2＋80×2＋50×2＋250×3 ＝（2400＋600）×2＋240＋160＋100＋750 ＝3000×2＋1250 ＝6000＋1250 ＝7250（元） 9 / 11 3000＜7250 答：选择火车，一家人往返大约花费 3000元。 14．如图所示，先选择合适的数学信息填入下方括号，再提出问题。 ①小明每分钟走 54米 ②小东每分钟走 46米 ③小红每分钟走 60米 三个小朋友同时从家出发，20分钟后同时到达学校。我选择信息（ ），问题： （ ）？（提出一个用两步或两步以上计算解决的问题并解答） 【答案】①②；小明家与小东家相距多少米？2000米（答案不唯一） 【分析】小明家在学校左侧，小东和小红家在学校右侧；根据图所表达的意思和 题目给的条件合理进行选择信息，并且能够根据信息提出合理问题即可。例如选 择①②信息，提出的问题是：小明家与小东家相距多少米？小明和小东在到达学 校后，他们所走的路程和就是两家的距离，先用加法求出小明和小东每分钟走的 长度，再乘行走的时间，即可求出小明家与小东家相距。据此解答即可。 【详解】三个小朋友同时从家出发，20分钟后同时到达学校。我选择信息①②， 问题：小明家与小东家相距多少米？（提出一个用两步或两步以上计算解决的问 题并解答） （54＋46）×20 ＝100×20 ＝2000（米） 答：：小明家与小东家相距 2000米。（答案不唯一） 15．小明调查自己所在小区的常住人口数。 每幢居住户数（户） 楼房幢数（憧） 24 4 36 6 （1）首先他调查了小区住户数，记录如表。小明所在小区共居住着多少户住户？ 10 / 11 （2）接着小明想到先调查自己这个单元平均每户大约有几人，再推算出整个小 区每户大约有几人。经调查，他住的单元有 12户住户，共住着 36人。这个单元 平均每户有几人？ （3）最后小明推算出了他所在小区的常住人口数。这个小区的常住人口数是多 少？ 【答案】（1）312户；（2）3人；（3）936人 【分析】（1）分别把每幢居住户数乘楼房幢数，再相加即可得解。 （2）用总人数除以户数，即可得这个单元平均每户有几人。 （3）用这个小区平均每户人数乘小区居住的户数，即可得这个小区的常住人口 数。 【详解】（1）24×4＋36×6 ＝96＋216 ＝312（户） 答：小明所在小区共居住着 312户住户。 （2）36÷12＝3（人） 答：这个单元平均每户有 3人。 （3）312×3＝936（人） 答：这个小区的常住人口数是 936人。 【点睛】解决本题时应找出需要的信息，理清量与量之间的关系，根据乘除法的 意义列式解答。 16．小芳买了 12瓶易拉罐饮料和 18瓶矿泉水，共花了 21元。1瓶易拉罐饮料 的价钱相当于 2瓶矿泉水的价钱，一瓶易拉罐饮料多少元？ 小明是这样列式的：21÷（12×2＋18） 仔细思考，回答下面的问题： （1）式子中 12×2表示什么意思？ （2）小明列式运用了（ ）数学思想。 （3）小明列的这个算式解决要求的问题了吗？（ ） A．解决了 B．没有解决 （4）小明列的这个算式计算了（ ）的单价。 11 / 11 【答案】（1）表示 12瓶易拉罐相当于多少瓶矿泉水的价格。 （2）转换 （3）B （4）矿泉水 【分析】（1）1瓶易拉罐的价格相当于 2个饮料瓶的价格，用 12乘 2表示 12 瓶易拉罐相当于多少瓶矿泉水的价格； （2）把 12瓶易拉罐和 18瓶矿泉水共得 21元，转化为（12×2＋18）瓶矿泉水共 得 21元，所以运用了转换数学思想； （3）21÷（12×2＋18），用总价除以矿泉水的个数，求出的是矿泉水的单价， 所以，小明列的这个式子没有解决题中的问题； （4）用总钱数除以矿泉水的总个数，得出矿泉水的单价。 【详解】（1）式子中 12×2表示 12瓶易拉罐相当于多少瓶矿泉水的价格； （2）小明列式运用了转换数学思想； （3）小明列的这个算式没有解决要求的问题； （4）小明列的这个算式计算了矿泉水的单价。 【点睛】解决本题关键是找清楚每个数据表示的含义，通过易拉罐和矿泉水的价 格关系进行代换求解。 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养04·联系生活与情景解读能力 1．下面是某旅行社“石林景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人100元 儿童每人60元 方案二 团体10人以上 （包含10人） 每人80元 小明家和小红家相约出游，共有儿童4人，成人8人。选哪种方案合算？ 2．环形跑道全长400米（如图），小红和小刚回时从A点出发，都按顺时针方向走。小红每分钟走65米，小刚每分钟走90米。 （1）出发后几分钟，小刚第一次追上了小红？ （2）小刚第一次追上小红时，小红距A点还有多少米？ 3．李老师带领小明、小红、小军、小丽4名同学坐动车从深圳到厦门参加文艺演出，成人火车票每张230元。所有人买单程票共需多少元？ 姓名 小明 小红 小军 小丽 身高（米） 1.09 1.43 1.64 1.56 未成年人购票须知 1.5米以上：成人票 1.20～1.50米：儿童票（半价票） 1.20米以下：免票 4．当好小裁判． 小兰、小红、小华、小芳四人进行50米赛跑，请你帮她们排出比赛名次． 小兰：我跑了7.79秒． 小红：我跑了8.01秒． 小华：我跑了8.7秒． 小芳：我跑了7.78秒． 5．小红上学有几种走法，哪一种走法最近，为什么？（用三角形的知识解答．） 6．小红妈妈去超市购物时，不小心把购物小票弄脏了（如图）。 （1）小红妈妈购买洗发水用去多少钱？ （2）小红妈妈支付了100元现金，应该找回多少钱？ 7．四年级每位学生进行了1分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑、仰卧起坐、肺活量五个项目的测试。在坐位体前屈的测试中，小明的成绩是10.5厘米，小刚的成绩比小明少1.9厘米，小红的成绩比小刚多7.2厘米。小红的坐位体前屈的成绩是多少厘米？ 8．小红参加数学竞赛，一共10道题目，规定答对一题得10分，答错题倒扣5分，小红10道题全部答完却只得了70分，小红答对了几道题？ 9．小红参加歌唱比赛，6个评委的评分分别是91分、95分、96分、96分、93分、97分，去掉一个最高分和一个最低分，小红实际的平均得分是多少分？ 10．一个智能小玩具24元，小明有5元和2元面值的人民币各8张。小明买这个玩具有几种正好的付钱方式？ 付钱方案 （    ）张5元 （    ）张2元 总钱数 ① ② ③ ④ 11．节约是中华民族的传统美德。把闲置不用的东西以低价交换的形式给其他有需要的人，提高物品使用率，也是一种节约行为。学校因此举办了跳蚤市场，在市场上，《米小圈》系列图书每本3元8角8分，并采取买五本送两本的促销活动。小明同学带了50元钱，买了4本《米小圈》图书后，还剩多少元钱？ 12．下面是小明和小丽在计算“25×12”这道题时的计算过程，他们在第二步出现了分歧，你同意谁的算法。写一写你同意的理由。 13．小明和爸爸、妈妈一起从北京去四川旅游，8月7日出发，8月8日、9日在四川，10日返回。 北京与四川间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车 350元 身高1.2~1.4m的儿童享受半价票 飞机 1200元 已满2周岁至未满12周岁的儿童享受半价票 他们在四川的主要开支预计有以下几项： 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 每日120元 每日80元 每日50元 每人250元 小明身高1.30米，11周岁，如果是你，你选择哪种出行方式？一家人往返大约花费多少元？ 14．如图所示，先选择合适的数学信息填入下方括号，再提出问题。 ①小明每分钟走54米 ②小东每分钟走46米 ③小红每分钟走60米 三个小朋友同时从家出发，20分钟后同时到达学校。我选择信息（     ），问题：（     ）？（提出一个用两步或两步以上计算解决的问题并解答） 15．小明调查自己所在小区的常住人口数。 每幢居住户数户 楼房幢数憧 24 4 36 6 （1）首先他调查了小区住户数，记录如表。小明所在小区共居住着多少户住户？ （2）接着小明想到先调查自己这个单元平均每户大约有几人，再推算出整个小区每户大约有几人。经调查，他住的单元有12户住户，共住着36人。这个单元平均每户有几人？ （3）最后小明推算出了他所在小区的常住人口数。这个小区的常住人口数是多少？ 16．小芳买了12瓶易拉罐饮料和18瓶矿泉水，共花了21元。1瓶易拉罐饮料的价钱相当于2瓶矿泉水的价钱，一瓶易拉罐饮料多少元？ 小明是这样列式的：21÷（12×2＋18） 仔细思考，回答下面的问题： （1）式子中12×2表示什么意思？ （2）小明列式运用了（     ）数学思想。 （3）小明列的这个算式解决要求的问题了吗？（     ） A．解决了        B．没有解决 （4）小明列的这个算式计算了（     ）的单价。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末学科核心素养04·联系生活与情景解读能力 1．下面是某旅行社“石林景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人100元 儿童每人60元 方案二 团体10人以上 （包含10人） 每人80元 小明家和小红家相约出游，共有儿童4人，成人8人。选哪种方案合算？ 【答案】方案二合算 【分析】总价＝单价×数量，方案一的费用为成人的总费用加儿童的总费用，可列式为：（100×8＋60×4）元；方案二的费用可列式为：（4＋8）×80元；分别计算结果进行比较即可。 【详解】方案一：100×8＋60×4 ＝800＋240 ＝1040（元） 方案二：（4＋8）×80 ＝12×80 ＝960（元） 1040＞960 答：选方案二合算。 2．环形跑道全长400米（如图），小红和小刚回时从A点出发，都按顺时针方向走。小红每分钟走65米，小刚每分钟走90米。 （1）出发后几分钟，小刚第一次追上了小红？ （2）小刚第一次追上小红时，小红距A点还有多少米？ 【答案】（1）16分；（2）160米 【分析】（1）小红每分钟走65米，小刚每分钟走90米，小刚每分钟比小红快（90－65）米，用环形跑道全长除以两人的速度差，即可求出出发后几分钟，小刚第一次追上了小红。 （2）小红每分钟走65米，乘追及时间，即可求出小红行驶的总路程是1040米，除以400米，商是2，余数是240米，说明小红走了2圈，超过A点240米，所以用400米减去240米，即可求出小红距A点还有多少米。 【详解】（1） ＝ ＝16（分钟） 答：出发后16分钟，小刚第一次追上了小红。 （2）65×16÷400 ＝1040÷400 ＝2（圈）⋯⋯240（米） 400－240＝160（米） 答：小红距A点还有160米。 【点睛】此题的解题关键是利用路程、时间、速度三者之间的关系解决实际的问题。 3．李老师带领小明、小红、小军、小丽4名同学坐动车从深圳到厦门参加文艺演出，成人火车票每张230元。所有人买单程票共需多少元？ 姓名 小明 小红 小军 小丽 身高（米） 1.09 1.43 1.64 1.56 未成年人购票须知 1.5米以上：成人票 1.20～1.50米：儿童票（半价票） 1.20米以下：免票 【答案】805元 【分析】根据已知条件先判断出需要分别购买成人票、半价票的张数，再计算总的票价即可。 【详解】小明：1.09＜1.20   免票 小红：1.20＜1.43＜1.50   半价票 小军：1.64＞1.50  成人票 小丽：1.56＞1.50  成人票 李老师为成年人需要购买成人票 所以共需要买3张成人票和1张半价票 230×3＋230÷2 ＝690＋115 ＝805（元） 答：所有人买单程票需要805元。 4．当好小裁判． 小兰、小红、小华、小芳四人进行50米赛跑，请你帮她们排出比赛名次． 小兰：我跑了7.79秒． 小红：我跑了8.01秒． 小华：我跑了8.7秒． 小芳：我跑了7.78秒． 【答案】第一名是小芳，第二名是小兰，第三名是小红，第四名是小华 【详解】试题分析：根据小兰、小红、小华、小芳四人进行赛跑的路程相同可知，时间越长跑得越慢，时间越短跑得越快，所以比较时间的大小即可排列名次． 解：因为：7.78＜7.79＜8.01＜8.7， 所以，比赛名次是：第一名是小芳，第二名是小兰，第三名是小红，第四名是小华． 点评：本题结合小数的大小比较考查了：路程一定，时间和速度之间的关系． 5．小红上学有几种走法，哪一种走法最近，为什么？（用三角形的知识解答．） 【答案】有三种走法． 小红从家到小明家直接到学校最近． 因为在三角形中两边之和大于第三边． 【详解】有三种走法． 小红从家到小明家直接到学校最近． 因为在三角形中两边之和大于第三边． 【知识点】三角形 6．小红妈妈去超市购物时，不小心把购物小票弄脏了（如图）。 （1）小红妈妈购买洗发水用去多少钱？ （2）小红妈妈支付了100元现金，应该找回多少钱？ 【答案】（1）40.1元 （2）17.7元 【分析】（1）1瓶洗发水的价钱是20.05元，妈妈买了2瓶，因此妈妈买洗发水用去了2个20.05元，依此计算。 （2）先用加法计算出1瓶花生油和1瓶陈醋的总价钱，然后用1瓶花生油和1瓶陈醋的总价钱加小红妈妈购买洗发水用去的钱，得到的数就是妈妈应付的钱，然后用100元减去妈妈应付的钱即可，依此计算。 【详解】（1）20.05＋20.05＝40.1（元） 答：小红妈妈购买洗发水用去40.1元。 （2）39.5＋2.7＝42.2（元） 42.2＋40.1＝82.3（元） 100－82.3＝17.7（元） 答：小红妈妈支付了100元现金，应该找回17.7元。 【点睛】此题考查的是小数的加、减法计算，先计算出小红妈妈购买洗发水用去的钱是解答此题的关键。 7．四年级每位学生进行了1分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑、仰卧起坐、肺活量五个项目的测试。在坐位体前屈的测试中，小明的成绩是10.5厘米，小刚的成绩比小明少1.9厘米，小红的成绩比小刚多7.2厘米。小红的坐位体前屈的成绩是多少厘米？ 【答案】15.8厘米 【分析】根据题意可知，小明的成绩－1.9厘米＝小刚的成绩，小刚的成绩＋7.2厘米＝小红的成绩，依此列式并计算即可。 【详解】10.5－1.9＝8.6（厘米） 8.6＋7.2＝15.8（厘米） 答：小红的坐位体前屈的成绩是15.8厘米。 【点睛】此题考查的是一位小数的加、减法计算，先计算出小刚的成绩是解答此题的关键。 8．小红参加数学竞赛，一共10道题目，规定答对一题得10分，答错题倒扣5分，小红10道题全部答完却只得了70分，小红答对了几道题？ 【答案】8道 【分析】根据题意可知，可以先假设小红10道题全部答对，求出10道题的满分。因为答对一题得10分，答错题倒扣5分，则每错一道题就应在满分的基础上减去15。求出小红的得分与满分的差，再求出差里面有几个15分，即为小红答错题目的数量。进而求出答对题目的数量。 【详解】假设小红全部答对，则得分为10×10＝100（分）。 每错一题在100分的基础上扣10＋5＝15（分）。 （100－70）÷15＝2（道） 10－2＝8（道） 答：小红答对了8道。 【点睛】解决本题的关键是明确每错一道题就应在满分的基础上减去15。看少得了几个15分，就错了几道题。 9．小红参加歌唱比赛，6个评委的评分分别是91分、95分、96分、96分、93分、97分，去掉一个最高分和一个最低分，小红实际的平均得分是多少分？ 【答案】95分 【详解】（分） 10．一个智能小玩具24元，小明有5元和2元面值的人民币各8张。小明买这个玩具有几种正好的付钱方式？ 付钱方案 （    ）张5元 （    ）张2元 总钱数 ① ② ③ ④ 【答案】见详解 【分析】可用列表法分别求出5元和2元人民币分别付不同张数时的总钱数，据此解答。 【详解】因为5×5＞24；所以5元的张数只能是1，2，3，4。 付钱方案 （    ）张5元 （    ）张2元 总钱数 ① 1 8 21 ② 2 7 24 ③ 3 5 25 ④ 4 2 24 答：有两种正好的付钱方式，分别是上列表的②，④项。 【点睛】列表法是解决此类问题是常用的方法之一。 11．节约是中华民族的传统美德。把闲置不用的东西以低价交换的形式给其他有需要的人，提高物品使用率，也是一种节约行为。学校因此举办了跳蚤市场，在市场上，《米小圈》系列图书每本3元8角8分，并采取买五本送两本的促销活动。小明同学带了50元钱，买了4本《米小圈》图书后，还剩多少元钱？ 【答案】34.48元 【分析】小数和元角分的对应情况：小数点左边表示元，小数点右边第一位表示角，小数点右边第二位表示分，据此先把3元8角8分用小数表示。用50依次减去4本图书的价钱，即可求出小明还剩余多少元。 【详解】3元8角8分＝3.88元 50－3.88－3.88－3.88－3.88 ＝46.12－3.88－3.88－3.88 ＝42.24－3.88－3.88 ＝38.36－3.88 ＝34.48（元） 答：还剩34.48元钱。 12．下面是小明和小丽在计算“25×12”这道题时的计算过程，他们在第二步出现了分歧，你同意谁的算法。写一写你同意的理由。 【答案】小丽，因为小丽正确运用了乘法分配律。 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此进行解答即可。 【详解】25×12 ＝25×（10＋2） ＝25×10＋25×2 ＝250＋50 ＝300 因此我同意小丽的算法，因为小丽正确运用了乘法分配律。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 13．小明和爸爸、妈妈一起从北京去四川旅游，8月7日出发，8月8日、9日在四川，10日返回。 北京与四川间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车 350元 身高1.2~1.4m的儿童享受半价票 飞机 1200元 已满2周岁至未满12周岁的儿童享受半价票 他们在四川的主要开支预计有以下几项： 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 每日120元 每日80元 每日50元 每人250元 小明身高1.30米，11周岁，如果是你，你选择哪种出行方式？一家人往返大约花费多少元？ 【答案】火车；3000元 【分析】有两种不同的出行方式。第一种当出行的方式是火车时，小明身高1.30米属于儿童，享受半价是175元，火车的费用＝2个大人的票价＋1个儿童票。第二种当出行的方式是飞机时，小明11周岁，享受半价是600元，飞机的费用＝2个大人的票价＋1个儿童票。比较两次出行的费用，选择省钱的费用。一共玩2天，则往返的总费用＝2×出行的费用＋住宿费×2＋伙食费×2＋市交通费×2＋旅游景点门票×3。 【详解】选择火车： （350×2＋350÷2）×2＋120×2＋80×2＋50×2＋250×3 ＝（700＋175）×2＋240＋160＋100＋750 ＝875×2＋1250 ＝1750＋1250 ＝3000（元） 选择飞机： （1200×2＋1200÷2）×2＋120×2＋80×2＋50×2＋250×3 ＝（2400＋600）×2＋240＋160＋100＋750 ＝3000×2＋1250 ＝6000＋1250 ＝7250（元） 3000＜7250 答：选择火车，一家人往返大约花费3000元。 14．如图所示，先选择合适的数学信息填入下方括号，再提出问题。 ①小明每分钟走54米 ②小东每分钟走46米 ③小红每分钟走60米 三个小朋友同时从家出发，20分钟后同时到达学校。我选择信息（    ），问题：（    ）？（提出一个用两步或两步以上计算解决的问题并解答） 【答案】①②；小明家与小东家相距多少米？2000米（答案不唯一） 【分析】小明家在学校左侧，小东和小红家在学校右侧；根据图所表达的意思和题目给的条件合理进行选择信息，并且能够根据信息提出合理问题即可。例如选择①②信息，提出的问题是：小明家与小东家相距多少米？小明和小东在到达学校后，他们所走的路程和就是两家的距离，先用加法求出小明和小东每分钟走的长度，再乘行走的时间，即可求出小明家与小东家相距。据此解答即可。 【详解】三个小朋友同时从家出发，20分钟后同时到达学校。我选择信息①②，问题：小明家与小东家相距多少米？（提出一个用两步或两步以上计算解决的问题并解答） （54＋46）×20 ＝100×20 ＝2000（米） 答：：小明家与小东家相距2000米。（答案不唯一） 15．小明调查自己所在小区的常住人口数。 每幢居住户数户 楼房幢数憧 24 4 36 6 （1）首先他调查了小区住户数，记录如表。小明所在小区共居住着多少户住户？ （2）接着小明想到先调查自己这个单元平均每户大约有几人，再推算出整个小区每户大约有几人。经调查，他住的单元有12户住户，共住着36人。这个单元平均每户有几人？ （3）最后小明推算出了他所在小区的常住人口数。这个小区的常住人口数是多少？ 【答案】（1）312户；（2）3人；（3）936人 【分析】（1）分别把每幢居住户数乘楼房幢数，再相加即可得解。 （2）用总人数除以户数，即可得这个单元平均每户有几人。 （3）用这个小区平均每户人数乘小区居住的户数，即可得这个小区的常住人口数。 【详解】（1）24×4＋36×6 ＝96＋216 ＝312（户） 答：小明所在小区共居住着312户住户。 （2）36÷12＝3（人） 答：这个单元平均每户有3人。 （3）312×3＝936（人） 答：这个小区的常住人口数是936人。 【点睛】解决本题时应找出需要的信息，理清量与量之间的关系，根据乘除法的意义列式解答。 16．小芳买了12瓶易拉罐饮料和18瓶矿泉水，共花了21元。1瓶易拉罐饮料的价钱相当于2瓶矿泉水的价钱，一瓶易拉罐饮料多少元？ 小明是这样列式的：21÷（12×2＋18） 仔细思考，回答下面的问题： （1）式子中12×2表示什么意思？ （2）小明列式运用了（    ）数学思想。 （3）小明列的这个算式解决要求的问题了吗？（    ） A．解决了        B．没有解决 （4）小明列的这个算式计算了（    ）的单价。 【答案】（1）表示12瓶易拉罐相当于多少瓶矿泉水的价格。 （2）转换 （3）B （4）矿泉水 【分析】（1）1瓶易拉罐的价格相当于2个饮料瓶的价格，用12乘2表示12瓶易拉罐相当于多少瓶矿泉水的价格； （2）把12瓶易拉罐和18瓶矿泉水共得21元，转化为（12×2＋18）瓶矿泉水共得21元，所以运用了转换数学思想； （3）21÷（12×2＋18），用总价除以矿泉水的个数，求出的是矿泉水的单价，所以，小明列的这个式子没有解决题中的问题； （4）用总钱数除以矿泉水的总个数，得出矿泉水的单价。 【详解】（1）式子中12×2表示12瓶易拉罐相当于多少瓶矿泉水的价格； （2）小明列式运用了转换数学思想； （3）小明列的这个算式没有解决要求的问题； （4）小明列的这个算式计算了矿泉水的单价。 【点睛】解决本题关键是找清楚每个数据表示的含义，通过易拉罐和矿泉水的价格关系进行代换求解。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$