精品解析：山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

青岛39中（海大附中） 2023-2024学年第二学期期中检测高一物理 考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题， 共40分） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 北京2022年冬奥会极大推动了全国范围内的冰雪运动设施建设，如图所示为一个开阔、平坦的倾斜雪坡，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度。雪坡的倾角为，与小孩之间的滑动摩擦系数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化。雪坡足够大，经过足够长的时间关于小孩运动的说法，正确的是（　　） A. 可能一直做曲线运动 B. 可能做匀加速直线运动，与初速度v的夹角小于90° C. 若做匀速运动，则可判断 D. 若没有停下，则最终速度的方向一定与初速度垂直 2. 一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船的初速度大小为v、方向垂直于平直河岸，小船在河中的运动轨迹如图中虚线所示，其中虚线AB为直线。小船相对于水面分别做匀加速运动、匀减速运动、匀速运动。由此可以确定（　　） A. 船沿AB轨迹运动时，相对于静水做匀加速直线运动 B. 船沿AC轨迹过河所用的时间最短 C. 船沿三条不同路径渡河的时间相同 D. 船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 3. 实验小组利用风洞研究曲线运动，如图所示。在风洞内无风时，将一小球从点以某一速度水平抛出后，经过一段时间小球落到水平面上的点。现让风洞内存在图示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从点水平抛出。下列说法正确的是（ ） A. 小球从抛出到落到水平面上的时间一定将增大 B. 小球落到水平面上时的速度方向一定不与水平面垂直 C. 小球可能落在水平面上的点 D. 小球可能落在水平面上的点 4. 如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为θ。已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到ω0=的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开转台前所受的摩擦力逐渐增大 B. 当转台角速度为ω1=时物块将脱离转台 C. 物块要离开转台时的速度大小为v2= D. 当角速度增至ω0时，细绳与竖直方向的夹角α满足cos α= cos θ 5. 2022年2月10日，经历半年多的飞行，“天问一号”探测器完成“刹车”减速，开始它的环绕火星之旅。它先是花了半个月时间多次调整轨道，让自己观察火星的距离更近一些，视角更好一些；然后是仔仔细细考察火星地形，拍摄高清照片，为火星车考察着陆区地形。已知“天问一号”探测器的运行轨道距离火星地面的高度为H，火星半径为R，自转周期为T，火星表面的重力加速度为g，探测器每次经过火星赤道上空的时候，携带的摄像机都可以对赤道进行一次拍摄，要使摄像机在火星1天（火星自转一周）的时间内将整个赤道拍摄下来，则每次拍摄赤道的长度至少为（　　） A. B. C. D. 6. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ） A. 卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B. 卫星A与B的周期之比为1：4 C. 地球的质量为 D. 地球第一宇宙速度为 7. 一篮球质量为 m=0.60kg，一篮球运动员使其从距地面高度为 h₁=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h₂=0.8m。若使篮球从距地面 h₃=1.6m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.6m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t=0.3s；该篮球每次与地面碰撞前后的速率的比值不变。重力加速度大小取g=10m/s²，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 运动员拍球过程中篮球运动的位移为1.0m B. 运动员拍球时对篮球的作用力的大小为12N C. 运动员拍球过程中对篮球做的功为 12J D. 拍球时篮球加速度为 20m/s2 8. 如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～6s时间内物体运动的图象如图乙所示，其中除1～5s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度。则下列判断正确的是（ ） A. 在0～1s内电动机牵引力大小为10N B. 1s后电动机的输出功率为100W C. 物体达到的最大速度 D. 在0～5s内物体沿斜面向上运动了32.5m 二、多选题（每题4分，共16分） 9. 如图所示，人在岸上拉船，开始时绳与水面夹角为，水的阻力恒为，船在靠岸的过程中，关于船的运动，下列说法正确的是（ ） A. 若人以恒定的速度拉绳，则船的速度变大 B. 若人以恒定的速度拉绳，则船的速度不变 C. 若人以恒定的拉力拉绳，则船加速度的大小先变大后变小 D. 若人以恒定的拉力拉绳，则船加速度的大小先变小后变大 10. 2022年1月22日，我国将一颗失效的北斗二号G2卫星从轨道半径为R1的地球同步轨道上变轨后运行到轨道半径为R2的“墓地轨道”上，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行。该过程的简化示意图如图所示。已知椭圆形转移轨道与同步轨道和“墓地轨道”分别相切于P、Q两点，则北斗二号G2卫星（ ） A. 在转移轨道上Q点的加速度小于在“墓地轨道”上Q点的加速度 B. 在转移轨道上Q点的速度小于在“墓地轨道”上Q点的速度 C. 在转移轨道上P点的速度与Q点速度之比为R1∶R2 D. 沿转移轨道从P点运动到Q点所用的时间为天 11. 2023年11月16日，中国北斗系统正式成为全球民航通用的卫星导航系统。如图，北斗系统空间段由若干地球静止卫星a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运动视为匀速圆周运动、地球看成质量均匀的球体，若静止卫星a的轨道半径是地球半径的k倍，下列说法正确的是（　　） A. 卫星c的线速度小于卫星a的线速度 B. 卫星b有可能每天同一时刻经过重庆正上方 C. 地球赤道重力加速度大小与北极重力加速度大小之比为 D. 地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为 12. 如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7:9，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 飞行过程中，重力对小球做的功为1.8J B. 小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C. 斜面的倾角θ=30° D. 木板的长度为3.6m 第II 卷 （非选择题， 共60分） 三、实验题（共12分） 13. 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法作出小球平抛运动的轨迹。 （1）为了能较准确地描绘运动轨迹，将你认为正确选项前面的字母填在横线上：______。 A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 每次释放小球的位置可以不同 C. 记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 D. 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 E. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 F. 斜槽必须光滑 （2）某同学采用频闪摄影的方法拍摄“小球做平抛运动”的照片，如图是照片的一部分。图中每个小方格的边长为40cm，则由图可求得该小球平抛运动的水平初速度______m/s，运动到图中位置2时速度大小为______m/s。（g取）。 14. 某实验小组用图1实验装置探究合力做功与动能变化关系。铁架台竖直固定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端固定在水平桌面边缘P处，另一位置放置在铁架台的铁杆上，忽略铁杆粗细，木板与铁杆接触处记为Q，P处放置一光电门。 实验步骤是： ①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度L，用天平测出滑块的质量m； ②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H； ③保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2上。用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从木板上的Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1； ④保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次。 （1）滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题（已知重力加速度为g）： ①滑块动能的变化量△Ek=_______； ②滑块克服摩擦力做的功Wf=_______； ③合力对滑块做的功W合=_______。 （2）某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间的平方倒数为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出如图2所示直线，若图线过原点，且图线斜率k=_______，则能证明合外力做的功等于物体动能增量。 四、解答题（共48分） 15. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离x＝1.2m后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度h＝1.2m，手与球之间的绳长l＝0.9m，重力加速度g取10m/s2．忽略手的运动半径和空气阻力． （1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 （2）问绳能承受的最大拉力多大？ （3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 16. 如图所示，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道，圆弧轨道对应的圆心角。一质量的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后落到右侧圆弧面上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在处球心等高，半径为。取。求∶ （1）物块到达点时的速度大小； （2）物块从点飞出的速度大小和在点受到轨道作用力大小和方向； （3）现改变水平轨道的粗糙程度，当小球从点抛出后落到圆弧面的速度最小时，小球在点抛出的水平速度大小为多少。 17. 质量为1t的汽车，沿一条平直公路由静止开始运动，汽车在运动过程中受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为40kW，开始时以的加速度做匀加速运动（g取），求： （1）汽车所能达到的最大速率； （2）汽车做匀加速运动的时间； （3）若汽车达到最大速度后立即关闭发动机，从汽车开始运动到再一次静止共经历了20s时间，那么汽车加速阶段位移是多少。 18. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求： （1）高度h； （2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数； （3）滑块最终静止时离G点的距离x； （4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛39中（海大附中） 2023-2024学年第二学期期中检测高一物理 考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题， 共40分） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 北京2022年冬奥会极大推动了全国范围内的冰雪运动设施建设，如图所示为一个开阔、平坦的倾斜雪坡，一个小孩靠推一棵树获得大小为的水平初速度。雪坡的倾角为，与小孩之间的滑动摩擦系数为，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化。雪坡足够大，经过足够长的时间关于小孩运动的说法，正确的是（　　） A. 可能一直做曲线运动 B. 可能做匀加速直线运动，与初速度v的夹角小于90° C. 若做匀速运动，则可判断 D. 若没有停下，则最终速度的方向一定与初速度垂直 【答案】D 【解析】 【详解】ABD.起初小孩子的速度是水平方向的，他受到的合力具体表现为：与运动方向相反的摩擦力的作用和重力沿斜面向下的分力的作用，二者的合力是斜向左下的，它与速度方向有夹角，故小孩子的运动方向会改变，当其运动方向改变后，摩擦力的方向也会随之而改变，总与他的运动方向相反，故开始小孩子会做曲线运动，若摩擦力较大，可能会在做曲线运动的过程中，消耗掉了他的初动能而变为静止；若摩擦力较小，但总是有一定摩擦力的，最终小孩子水平向右的速度对应的动能会因克服摩擦力做功而变为零，而重力会一直对他做正功，所以最终他的速度方向一定是沿斜面向下，与初速度方向垂直，故AB错误、D正确； C.若摩擦力适中，则小孩最终达到匀速运动，说明 得 故C错误。 故选D。 2. 一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船的初速度大小为v、方向垂直于平直河岸，小船在河中的运动轨迹如图中虚线所示，其中虚线AB为直线。小船相对于水面分别做匀加速运动、匀减速运动、匀速运动。由此可以确定（　　） A. 船沿AB轨迹运动时，相对于静水做匀加速直线运动 B. 船沿AC轨迹过河所用的时间最短 C. 船沿三条不同路径渡河的时间相同 D. 船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于水的流速恒定，当船相对于水面做匀速运动时，船的运动轨迹是一条直线，若船相对于水面做匀变速运动，船的加速度方向与方向相同或者相反，但一定指向轨迹的凹侧，则船沿AC轨迹运动时做匀加速运动，沿AD轨迹运动时做匀减速运动，A项错误； BC．三种运动中的船头均垂直河岸，渡河时间取决于船相对于静水的速度，则船沿AC轨迹过河时所用时间最短，B项正确，C项错误； D．船到达对岸时的速度由水流速度与船相对于水的速度合成，可知船沿AC轨迹过河时到达对岸的速度最大，D项错误。 故选B。 3. 实验小组利用风洞研究曲线运动，如图所示。在风洞内无风时，将一小球从点以某一速度水平抛出后，经过一段时间小球落到水平面上的点。现让风洞内存在图示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从点水平抛出。下列说法正确的是（ ） A. 小球从抛出到落到水平面上的时间一定将增大 B. 小球落到水平面上时的速度方向一定不与水平面垂直 C. 小球可能落在水平面上的点 D. 小球可能落在水平面上的点 【答案】C 【解析】 【详解】A．无风时小球在竖直方向上的加速度，有风时，设风力大小为，小球受力情况如图所示，此时小球竖直方向的加速度 根据 可知，有风时小球从抛出到落到水平面上的时间将减小，故A错误； BC．由于及大小关系不确定，小球可能在水平方向向右刚好减速到零时，小球下落的速度方向与水平面垂直；小球也可能在水平方向上向右减速到零后，再反向加速回到竖直线上时，小球刚好落到水平面上的点，故B错误，C正确； D．，有风时，小球水平向右移动的最大距离 由项分析已知，故有，即小球一定不能落到点，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为θ。已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到ω0=的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开转台前所受的摩擦力逐渐增大 B. 当转台角速度为ω1=时物块将脱离转台 C. 物块要离开转台时的速度大小为v2= D. 当角速度增至ω0时，细绳与竖直方向的夹角α满足cos α= cos θ 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设细绳刚要产生拉力，即物块与转台之间的摩擦力达到最大值时，转台的角速度为，则在范围内逐渐增大时，根据 可知物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力。 设物块将要脱离转台时转台的角速度为，细绳拉力大小为，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有 在水平方向，根据牛顿第二定律有 联立解得 可知 则在范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而在范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力。综上所述可知摩擦力先增大后减小，当转台角速度为ω1=时物块未脱离转台，故AB错误； C．物块将要脱离转台时的速率为 故C错误； D．当转台的转速增至时，设细绳的拉力大小为T2，则在竖直方向上根据平衡条件有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立解得 故D正确。 故选D。 5. 2022年2月10日，经历半年多的飞行，“天问一号”探测器完成“刹车”减速，开始它的环绕火星之旅。它先是花了半个月时间多次调整轨道，让自己观察火星的距离更近一些，视角更好一些；然后是仔仔细细考察火星地形，拍摄高清照片，为火星车考察着陆区地形。已知“天问一号”探测器的运行轨道距离火星地面的高度为H，火星半径为R，自转周期为T，火星表面的重力加速度为g，探测器每次经过火星赤道上空的时候，携带的摄像机都可以对赤道进行一次拍摄，要使摄像机在火星1天（火星自转一周）的时间内将整个赤道拍摄下来，则每次拍摄赤道的长度至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由万有引力定律得 1天时间内探测器经过火星赤道的次数为 探测器每次拍摄赤道的长度至少 解得 故B正确，ACD错误。 故选B。 6. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ） A. 卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B. 卫星A与B的周期之比为1：4 C. 地球的质量为 D. 地球的第一宇宙速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设轨道半径为r，则有 解得 故半径越小，线速度越大，因为卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故。又因为 解得 因为，所以，故A错误； BC．由图像可知 联立可得 ， 由图像可知每隔时间T两卫星距离最近，设A、B的周期分别为TA、TB，则有 由开普勒第三定律 联立可得 ， 可知 由 故地球质量为 故C正确，B错误； D．第一宇宙速度是最大的运行速度，由 可得 故D错误。 故选C。 7. 一篮球质量为 m=0.60kg，一篮球运动员使其从距地面高度为 h₁=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h₂=0.8m。若使篮球从距地面 h₃=1.6m高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.6m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t=0.3s；该篮球每次与地面碰撞前后的速率的比值不变。重力加速度大小取g=10m/s²，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 运动员拍球过程中篮球运动的位移为1.0m B. 运动员拍球时对篮球的作用力的大小为12N C. 运动员拍球过程中对篮球做功为 12J D. 拍球时篮球的加速度为 20m/s2 【答案】C 【解析】 【详解】C．第一次篮球下落的过程中，由动能定理可得 E1＝mgh1 篮球反弹后向上运动的过程，由动能定理可得 0－E2＝－mgh2 第二次从1.6 m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中由动能定理可得 0－E4＝0－mgh4 第二次从1.6 m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得 W＋mgh3＝E3 因篮球每次和地面撞击前后的动能的比值不变则有比例关系 代入数据可得 W＝12J 故C正确； ABD．因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 在拍球时间内运动的位移为 做功为 联立可得 故ABD错误。 故选C。 8. 如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～6s时间内物体运动的图象如图乙所示，其中除1～5s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度。则下列判断正确的是（ ） A. 在0～1s内电动机牵引力大小为10N B. 1s后电动机的输出功率为100W C. 物体达到的最大速度 D. 在0～5s内物体沿斜面向上运动了32.5m 【答案】B 【解析】 【详解】AB．在0～1s内，设细绳拉力的大小为F1，则根据运动学公式和牛顿第二定律可得 v1=at1 F1-mgsin 30°=ma 由图象可知v1=5m/s，由功率公式 P=F1v1 联立解得在1s末电动机输出功率为 a=5m/s2，F1=20N，P=100W 1s后电动机的输出功率保持不变，所以1s后电动机的输出功率为100W，A错误，B正确； C．当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得 F2-mgsinθ=0 由 P=F2vm 解得 vm=10m/s C错误； D．当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得 F2-mgsinθ=0 由 P=F2vm 解得 vm=10m/s 在1～5s内，据动能定理得 代入数据解得 x2=32.5m 物体在0～5s内物体沿斜面向上运动位移为 x=x1+x2=2.5m+32.5m=35m D错误。 故选B。 二、多选题（每题4分，共16分） 9. 如图所示，人在岸上拉船，开始时绳与水面夹角为，水的阻力恒为，船在靠岸的过程中，关于船的运动，下列说法正确的是（ ） A. 若人以恒定的速度拉绳，则船的速度变大 B. 若人以恒定的速度拉绳，则船的速度不变 C. 若人以恒定的拉力拉绳，则船加速度的大小先变大后变小 D. 若人以恒定的拉力拉绳，则船加速度的大小先变小后变大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据运动的分解可知 若人以恒定的速度拉绳，则船的速度随θ变大而变大，A正确，B错误； CD．开始时加速度为 方向向左。 若人以恒定的拉力F=2f拉绳，则船加速度 则随θ变大，船加速度的大小先变小后反向变大，C错误，D正确。 故选AD。 10. 2022年1月22日，我国将一颗失效的北斗二号G2卫星从轨道半径为R1的地球同步轨道上变轨后运行到轨道半径为R2的“墓地轨道”上，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行。该过程的简化示意图如图所示。已知椭圆形转移轨道与同步轨道和“墓地轨道”分别相切于P、Q两点，则北斗二号G2卫星（ ） A. 在转移轨道上Q点的加速度小于在“墓地轨道”上Q点的加速度 B. 在转移轨道上Q点的速度小于在“墓地轨道”上Q点的速度 C. 在转移轨道上P点的速度与Q点速度之比为R1∶R2 D. 沿转移轨道从P点运动到Q点所用的时间为天 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 可知卫星在轨道上离地心的距离相同时，则其所处位置的加速度相同，在转移轨道上Q点和“墓地轨道”上Q点距地心的距离相同，因此加速度相同，故A错误； B．卫星在转移轨道上Q点必须点火加速，使其自身做离心运动才能进入“墓地轨道”轨道，因此，卫星在转移轨道上Q点的速度小于在“墓地轨道”上Q点的速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，物体在同一轨道上环绕中心天体运行时，在相同时间内与地心连线扫过的面积相等，设卫星分别在远地点Q和在近地点P分别运行极短时间，则有 可得 故C错误； D．根据几何关系可得转移轨道的半长轴 根据开普勒第三定律可得 其中静止卫星轨道运行周期 天 解得 天 从P运动到Q的时间为半个周期为 故D正确。 故选BD。 11. 2023年11月16日，中国北斗系统正式成为全球民航通用的卫星导航系统。如图，北斗系统空间段由若干地球静止卫星a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运动视为匀速圆周运动、地球看成质量均匀的球体，若静止卫星a的轨道半径是地球半径的k倍，下列说法正确的是（　　） A. 卫星c的线速度小于卫星a的线速度 B. 卫星b有可能每天同一时刻经过重庆正上方 C. 地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为 D. 地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据 可得 可知轨道半径越大，线速度越小，所以卫星a的线速度小于卫星c的线速度，A错误； B．卫星b是倾斜地球同步轨道卫星，周期与地球自转相同，若某一时刻出现在重庆正上方，则过24小时之后又在重庆正上方， B正确； CD．在地球北极处，有 在地球赤道处有 对于地球静止卫星有 解得 C正确，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg的小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7:9，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 飞行过程中，重力对小球做功为1.8J B. 小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C. 斜面的倾角θ=30° D. 木板的长度为3.6m 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有 根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为 故A错误； B．经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为，此时竖直方向的速度为 当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为，令此时速度方向与水平方向的夹角为，则有 此时竖直方向的速度为 则有 则有 故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B正确； CD．将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示 由题意可知 则有 可得 ， 又由于 则y方向速度减为零需要的时间为 结合上述有 联立可得 ， 可得 则有 故木板的长度为 故CD正确。 故选BCD。 第II 卷 （非选择题， 共60分） 三、实验题（共12分） 13. 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法作出小球平抛运动的轨迹。 （1）为了能较准确地描绘运动轨迹，将你认为正确选项前面的字母填在横线上：______。 A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 每次释放小球位置可以不同 C. 记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 D. 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 E. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 F. 斜槽必须光滑 （2）某同学采用频闪摄影的方法拍摄“小球做平抛运动”的照片，如图是照片的一部分。图中每个小方格的边长为40cm，则由图可求得该小球平抛运动的水平初速度______m/s，运动到图中位置2时速度大小为______m/s。（g取）。 【答案】（1）AD （2） ①. 4 ②. 5 【解析】 【小问1详解】 A.为了使小球做平抛运动，必须使斜槽的末端保持水平，故A正确； BF．为使小球平抛运动的初速度相等，每次从同一位置由静止释放小球，与斜槽是否光滑无关，故BF错误； C．实验中记录小球位置为的是描绘出运动轨迹，用的木条（或凹槽）每次没有必要严格地等距离下降，故C错误； D．为保证小球运动时只受重力作用，做平抛运动，小球在运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，故D正确； E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线将点连接，故E错误。 故选AD。 【小问2详解】 [1]根据题意，设拍摄时曝光的时间间隔为，竖直方向上有 解得 水平方向上有 解得 [2]根据匀变速直线运动中，一段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可得 则运动到图中位置2时速度大小为 14. 某实验小组用图1实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直固定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端固定在水平桌面边缘P处，另一位置放置在铁架台的铁杆上，忽略铁杆粗细，木板与铁杆接触处记为Q，P处放置一光电门。 实验步骤是： ①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度L，用天平测出滑块的质量m； ②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H； ③保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2上。用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从木板上的Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1； ④保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次。 （1）滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题（已知重力加速度为g）： ①滑块动能的变化量△Ek=_______； ②滑块克服摩擦力做的功Wf=_______； ③合力对滑块做的功W合=_______。 （2）某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间的平方倒数为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出如图2所示直线，若图线过原点，且图线斜率k=_______，则能证明合外力做的功等于物体动能增量。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】(1)[1]滑块通过光电门的速度为 则滑块的动能的变化量为 [2]设P点到铁架台的水平长度为，滑块做匀速直线运动时，由动能定理可得 解得：； 改变倾角后，克服摩擦力做的功为 [3]合外力做的功为 (2)[4]由上可知，合力做的功为，根据动能定理可知 联立可得：，则图线的斜率。 四、解答题（共48分） 15. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离x＝1.2m后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度h＝1.2m，手与球之间的绳长l＝0.9m，重力加速度g取10m/s2．忽略手的运动半径和空气阻力． （1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 （2）问绳能承受的最大拉力多大？ （3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 【答案】（1）m/s，m/s；（2）11N；（3）0.6m，m 【解析】 【详解】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向 ， 水平方向 球落地时的速度大小文 解得 m/s，m/s （2）在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 =11N （3）设绳长为，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，则有 绳断后球做平抛运动，竖直位移为h-，水平位移为，时间为，则有 h-= 解得 当m时x有极大值，解得 m 16. 如图所示，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道，圆弧轨道对应的圆心角。一质量的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后落到右侧圆弧面上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在处球心等高，半径为。取。求∶ （1）物块到达点时的速度大小； （2）物块从点飞出的速度大小和在点受到轨道作用力大小和方向； （3）现改变水平轨道的粗糙程度，当小球从点抛出后落到圆弧面的速度最小时，小球在点抛出的水平速度大小为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）B到C运动过程，由 得 因为小球沿切线进入圆弧轨道，所以 （2）在C处 当B处轨道对小球恰好无作用力时 < 所以B处轨道对小球作用力方向竖直向下 由牛顿第二定律 得 （3）设落到圆弧面MN时速度为，则 设E点抛出时水平速度为，落到圆弧面MN时水平位移x，竖直位移y 代入得 变形得 因为 代入得 数学可知，当时，最小，得 所以此时的水平速度 17. 质量为1t的汽车，沿一条平直公路由静止开始运动，汽车在运动过程中受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为40kW，开始时以的加速度做匀加速运动（g取），求： （1）汽车所能达到的最大速率； （2）汽车做匀加速运动的时间； （3）若汽车达到最大速度后立即关闭发动机，从汽车开始运动到再一次静止共经历了20s时间，那么汽车加速阶段位移是多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设发动机的牵引力为，汽车所能达到的最大速率为，则汽车达到最大速率时有 联立解得 （2）设汽车做匀加速运动的时间为，末速度为，根据牛顿第二定律有 根据功率的速度表达式有 根据速度公式有 联立解得 （3）汽车关闭发动机后做匀减速运动，从最大速度减速到静止用时 已知汽车在匀加速阶段用时，则变加速度阶段用时 设汽车在变加速阶段位移为，根据动能定理可得 解得 所以汽车加速阶段得位移为 18. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求： （1）高度h； （2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数； （3）滑块最终静止时离G点的距离x； （4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）滑块从D到E做斜抛运动，E点为最高点，分解，竖直方向 水平方向 竖直位移为y，则，解得 所以 （2）滑块以滑上传送带，假设能被加速到，则 成立。故滑块离开F点的速度 从F到P由动能定理得 解得 （3）由分析可知，物块从P返回后向左进入传送带，又被传送带原速率带回，设物块从P返回后，在FG之间滑行的总路程为s，则 解得 所以，滑块停止时离G点 （4）设传送带速度为时，滑块恰能到Q点，在Q点满足 解得 从F到Q由动能定理得 解得 设传送带速度为时，滑块撞挡板后恰能重新返回到P点，由动能定理得 解得 若滑块被传送带一直加速，则 可得 所以，传送带可调节速度范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $