精品解析：贵州省2022年高职（专科）分类招生中职生数学试题

数学部分 一、单项选择（本大题有20小题，每小题3分，共60分) 1. 不大于3的所有自然数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用列举法写出不大于3的自然数组成的集合即可. 【详解】不大于3所有自然数组成的集合. 故选:D. 2. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据偶函数的定义判定. 【详解】选项A中，定义域为，，故不是偶函数，故不符合. 选项B中，定义域为，，不是偶函数，故不符合. 选项C中，定义域为，，是偶函数，故正确. 选项D中，的定义域是，不关于原点对称，故不符合. 故选：C. 3. 下列与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由任意角的定义，求出与角终边相同的角，再检验其他错误选项即可得解 . 【详解】对于B，因为与角终边相同的角为 当时，， 所以与终边相同的一个角为，故B正确； 对于ACD，，， 所以与是与终边相同的角，故ACD错误. 故选：B. 4. 已知两点和，则A、B两点间的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用两点间的距离公式即可得解. 【详解】. 故选：A. 5. 圆上等于半径长的弧所对的圆心角（ ） A. 大于1弧度 B. 等于1弧度 C. 小于1弧度 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据弧度和弧长的关系求解. 【详解】设圆的半径为，圆心角的弧度数为，弧长为，由已知得. 所以，. 故选：B. 6. 连结两点、的线段的中点是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中点坐标公式计算. 【详解】∵、，令线段的中点是的坐标为. 根据中点坐标公式，得，. 故的坐标为. 故选：C. 7. 已知圆的半径为4，圆心坐标为，则该圆的标准方程是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的标准方程求解. 【详解】圆的标准方程为时，表示圆心坐标为，半径为. 故圆的半径为4，圆心坐标为时，圆的标准方程为. 故选：D. 8. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值求解. 【详解】. 故选：A. 9. 函数，的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】代入自变量到函数，得到函数值，即可求得值域. 【详解】∵，， ∴当时，. 当时，. 综上，的值域为. 故选：C. 10. 直线l的倾斜角为，纵截距为3，则l的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由点斜式求直线方程即可. 【详解】直线l的倾斜角为，即直线l的斜率， 纵截距为3，即直线过点， 所以l的方程是，即. 故选：A. 11. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. R 【答案】B 【解析】 【分析】由分母不为零，被开方数大于等于零计算即可. 【详解】要使函数有意义， 可得，即，解得， 所以函数的定义域是. 故选：B. 12. 数列，…的前8项和是（ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】观察所给数列，得该数列相邻两项的和为2，从而利用4个2相加可求出其前8项和. 【详解】根据题意，该数列的前8项和为 . 故选：A. 13. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集的定义计算即可. 【详解】集合，， 则. 故选：D. 14. 已知函数，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出和的结果比较大小即可. 【详解】因为， 所以，， 所以. 故选:A. 15. 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0或负数 D. 0或正数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质即可选出正确答案. 【详解】，所以一定是0或负数， 故选：C 16. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由指数幂、对数的运算性质判断即可. 【详解】A选项，，故错误； B选项，，故错误； C选项，，故错误； D选项，，故正确. 故选：D. 17. 已知函数的图像经过点，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由函数的图像经过点代入求解即可. 【详解】因为函数的图像经过点， 所以，解得. 故选：B. 18. 某小礼堂共有9排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有26个座位，则该小礼堂第一排有（ ）个座位. A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的定义与通项公式即可得解. 【详解】设每一排的座位有，根据题意，是首项为，公差的等差数列. 故. 即，解得. 故选：B. 19. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】由集合相等，即元素相等即可求解的值. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选:C. 20. 椭圆的焦距是2，则的值是（ ） A. 9 B. 3 C. 7 D. 7或9 【答案】D 【解析】 【分析】根据椭圆的性质，并考虑焦点的位置，分别讨论参数的取值. 【详解】当时，椭圆焦点在轴上，根据方程得到，题目已知焦距，故，即，. 当时，椭圆焦点轴上，根据方程得到，题目已知焦距，故，即，代入得，故. 故选：D. 二、多项选择（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 21. 已知，，则下列各式正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】∵，， ∴当时，，故A错误. 当时，，故B错误. 根据不等式的性质，不等式两边同时减去，得到，故C正确. 不等式两边同时加上，得到，故D正确. 故选：CD. 22. 下列函数中，在其定义域内是增函数的有（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】根据函数的性质判定. 【详解】选项A中，在区间时是减函数，故错误. 选项B中，是底数大于1的指数函数，在定义域内是增函数，故正确. 选项C中，底数大于1的对数函数，在定义域内是增函数，故正确. 选项D中，是斜率为的直线，定义域内是减函数，故错误. 故选：BC. 23. 下列直线中，与直线平行的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【分析】若两直线平行，需要满足斜率相等，据此即可选出正确答案. 【详解】直线的斜率为2， A选项，，直线斜率为2； B选项，直线的斜率为2； C选项，，斜率为2； D选项，直线的斜率为1. 故A,B,C都符合题意， 故选：ABC 24. 下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系、元素与集合的关系判定. 【详解】选项A中，元素与集合应该用，即，故错误. 选项B中，是不包含任何元素的集合，即，故错误. 选项C中，是任何集合的子集，即，故正确. 选项D中，表示有理数集，是有理数，即，故正确. 故选：CD. 25. 函数在R上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 【答案】AC 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义判断出函数的奇偶性，再根据函数的图像判断出函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数的定义域为R，关于原点对称， ，所以函数为奇函数； 根据函数的图像可知，函数在R上是增函数. 故选：AC. 26. 在2与8之间插入一个数G，使2，G，8成等比数列，则数G为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】根据等比数列性质求解. 【详解】根据题意，2，G，8成等比数列，故，得到. 故选：AD. 27. 下列数列中，是等差数列的有（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】由等差数列的定义判断即可. 【详解】A选项，该数列是以为公差的等差数列； B选项，因为，故不是等差数列； C选项，因为，故不是等差数列； D选项，该数列是以为公差的等差数列； 故选：. 28. 下列函数中，其图像过四个象限，且是周期函数的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由正弦函数和余弦函数的性质分析即可. 【详解】A:图像过四个象限，且最小正周期为，故A选项正确， B:图像过四个象限，且最小正周期为，故B选项正确， C:图像不过三四象限，且最小正周期为，故C选项错误， D:图像过四个象限，且最小正周期为，故D选项正确. 故选:ABD. 29. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由同角的三角函数的平方关系和商数关系判断AD选项，由角度与弧度的转化公式判断B选项，由诱导公式判断C选项. 【详解】A:同角的三角函数的商数关系可知，故A选项正确， B:，所以，故B选项正确， C:，故C选项错误， D:，故D选项正确. 故选:ABD. 30. 已知角的终边过点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】按分类讨论，根据三角函数的定义计算即可. 【详解】角终边过点，， 当时，角在第二象限， 所以， 当时，角在第四象限， 所以， 综上，的值为或. 故选：A C. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学部分 一、单项选择（本大题有20小题，每小题3分，共60分) 1. 不大于3的所有自然数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 4. 已知两点和，则A、B两点间的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 圆上等于半径长的弧所对的圆心角（ ） A 大于1弧度 B. 等于1弧度 C. 小于1弧度 D. 不能确定 6. 连结两点、的线段的中点是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆的半径为4，圆心坐标为，则该圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 9. 函数，的值域是（ ） A. B. C. D. 10. 直线l的倾斜角为，纵截距为3，则l的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. R 12. 数列，…的前8项和是（ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 13. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 15. 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0或负数 D. 0或正数 16. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 已知函数的图像经过点，则的值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 某小礼堂共有9排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有26个座位，则该小礼堂第一排有（ ）个座位. A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 19. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 20. 椭圆的焦距是2，则的值是（ ） A. 9 B. 3 C. 7 D. 7或9 二、多项选择（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 21. 已知，，则下列各式正确的有（ ） A. B. C. D. 22. 下列函数中，在其定义域内是增函数的有（ ） A. B. C. D. 23. 下列直线中，与直线平行的有（ ） A B. C. D. 24. 下列命题正确有（ ） A. B. C. D. 25. 函数在R上（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 26. 在2与8之间插入一个数G，使2，G，8成等比数列，则数G为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 27. 下列数列中，是等差数列的有（ ） A. B. C. D. 28. 下列函数中，其图像过四个象限，且是周期函数的有（ ） A. B. C. D. 29. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 30. 已知角的终边过点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$