第一章　机械运动小专题二　速度的综合计算 课件 2023-2024学年物理人教版八年级上册

小专题二　速度的综合计算 常见的运动类问题的计算主要有以下几种： (1)交通标志牌的含义：交通标志牌上的“20 km”表示距某地还有20 km的路程，交通标志牌上的“80 km/h”表示限速80 km/h。我们可以根据交通标志牌上的路程和速度计算出到达某地所用的最 短时间。 (2)过桥问题：一列火车要完全通过一座大桥，所通过的路程等于桥长加 火车长。 最短 加 (3)列车运行时刻表问题：正确计算出列车运行的路程和时间是解题的关键。 (4)船速：若船在静水中的速度是 5 m/s，水的流速是1 m/s；则船顺水行驶的速度是5 m/s＋1 m/s＝6 m/s，船逆水行驶的速度是5 m/s－1 m/s＝4 m/s。 (5)追及和相遇问题：①追及问题：追及路程(路程差)＝速度差×追及时间；②相遇问题：相遇路程(路程和)＝速度和×相遇时间。 时间 ＋ 6 － 4 差 追及 和 相遇 类型1：交通安全类计算 1.小李开车时看到如图乙所示的交通标志牌， 此时汽车内的速度计如图甲所示。 (1)你能从交通标志牌上了解到哪些信息？ (2)若小李此时开车行驶的速度大小如图甲速度计所示，汽车此时是否超速？若以这样的车速行驶，再经过多少时间能到达玉林出口？ 解：(1)标志牌上的信息：“玉林出口5 km”表示此位置距玉林出口5 km；“80”表示此段路程中最高行驶速度是80 km/h或是限速80 km/h； (2)①汽车速度计上显示v车＝100 km/h，从标志牌知：v＝80 km/h，所以汽车超速了。 ②若v车＝100 km/h，s＝5 km，根据v＝ 得，汽车到达玉林出口的时间：t1＝ ＝ ＝0.05 h； (3)在遵守交通规则的前提下，此汽车到玉林出口至少需多长时间？ (4)你对小李有什么忠告？ 解：(3)从标志牌上的信息知：s＝5 km，v＝80 km/h，根据v＝ 得，汽车到达玉林出口的时间： t2＝ ＝ ＝0.0625 h； (4)遵守交通规则，请勿超速。 2.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。 (1)若汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶，经过20 min行驶的距离是多少？ (2)汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程中，以原来的速度行驶了14 m，求司机的反应时间是多少？ (3)新交通法规定，严禁酒驾！醉酒后司机反应时间至少增加一倍，还是以原来的速度行驶，已知此时汽车制动距离为20 m，假如前方45 m处有行人，有危险吗？试通过计算加以说明。 解：(1)由v＝ 可得，经过20 min行驶的距离： s1＝vt1＝72 km/h×20× h＝24 km； (2)反应过程中的速度：v＝72 km/h＝20 m/s， 由v＝ 得，司机的反应时间：t＝ ＝ ＝0.7 s； (3)酒后驾车反应时间至少为t′＝2t＝2×0.7 s＝1.4 s， 由v＝ 得，酒后反应距离：s′＝vt′＝20 m/s×1.4 s＝28 m； 从发现行人到车停止的距离： s总＝s′＋s＝28 m＋20 m＝48 m>45 m， 故以原来的速度行驶，假如前方45 m处有行人时，有危险。 类型2：过桥(或隧道)类计算 3.一列长360 m的火车匀速穿过一条长 1 800 m的隧道，测得火车完全通过隧道需要108 s。 (1)求火车的运行速度； (2)求火车全部在隧道内运行的时间。 解：(1)火车完全通过隧道行驶的路程： s1＝s＋s车＝1 800 m＋360 m＝2 160 m， 则火车行驶的速度：v＝ ＝ ＝20 m/s。 (2)火车全部在隧道内行驶的路程： s2＝s－s车＝1 800 m－360 m＝1 440 m， 由v＝ 得，火车全部在隧道内运行的时间： t2＝ ＝ ＝72 s。 类型3：列车运行时刻表类计算 4.高铁改变了人们的出行速度，下表是从西安北站开往北京西的G652次高铁列车运行时刻表： 站名 西安北 郑州东 石家庄 北京西 G652 到站时间 — 09：02 11：00 12：13 发车时间 07：07 09：08 11：02 — 里程/km — 523 — 1 216 (1)列车全程的平均速度是多少？(保留整数) 解：G652次列车全程运行时间： t＝12：13－07：07＝5 h 6 min＝5.1 h， 西安北到北京西的路程为s＝1 216 km， 则列车全程运行的平均速度：v＝ ＝ ≈238 km/h； (2)该列车从西安北站到石家庄站的平均速度为241 km/h，求西安北站到石家庄站的距离。(保留整数) 解：列车从西安北站到石家庄站的时间： t1＝11：00－07：07＝3 h 53 min＝ h， 由s＝vt得，西安北站到石家庄站的距离： s1＝v1t1＝241 km/h× h≈936 km。 类型4：追及和相遇类计算 5.田径跑道的周长是400 m，小明匀速跑一圈用时80 s，则小明的速度为5m/s。小明以原速与小丽同时从同一地点、反向匀速跑步，当小丽的速度为 3 m/s时，小明与小丽从出发到第一次相遇需要的时间是50 s。 5 50 6.小明家到学校的路程是2 km，小明以10 km/h的速度骑自行车上学，出发5 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带了，立即以30 km/h的速度骑电动车沿小明上学的方向去追小明。 (1)小明上学需要几分钟？ (2)小明的父亲能否在小明上学途中追上小明？如果能，追上时距学校多远？如果不能，说明理由。 解：(1)由v＝ 得，小明上学需要的时间： t小明＝ ＝ ＝0.2 h＝12 min； (2)由v＝得，小明父亲到学校所用的时间： t父＝ ＝ ＝ h＝4 min， Δt＝t小明－t父＝12 min－4 min＝8 min>5 min， 所以能追上。假设追上时距学校的距离为s，因小明比父亲多走5 min，则有 － ＝5 min，即 － ＝ h， 解得s＝0.75 km。 $$