第五章　相交线与平行线　同步练习　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章基础卷 A卷 时间：60分钟 满分：100分教材数学七年级下·RJ 题序 一 二 三 总分 等级 得分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.(教材P7第1题改编)下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是() 2.(浙江杭州校级期中)下面情况中，可以看成平移的是 () A.旗帜随风摇摆B.碟片在光驱中运行 C.把打开的书本合上 D.急刹车时汽车在地面上的滑动 3.如图，小胡同学的家在点P处，在行走速度相同的情况下，想尽快从家走到公路边，他选择了路线PB，这一选择用到的数学知识是 A.两点之间，线段最短B.两直线相交有且只有一个交点 C.垂线段最短D.两点确定一条直线 4.给出以下几个说法：①同位角相等；②如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中错误的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(教材P36第8题(1)改编)如图,下列条 件:①∠1=∠B;②∠2=∠5;③∠3=∠4;④∠BCD+∠D=180° .其中能够得到AD∥BC的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.新趋势跨学科融合如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20° ,∠FED=45° ,则∠GFH的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.50° 7.(山东滨州校级一模)如图，已知AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G,H,∠1=∠2=35° ,∠P=90° ,则∠3的度数是( ) A.35° B.45° C.50° D.55° 8.新情境生产生活(山东菏泽单县期末)如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD, 则下列结论正确的是( ) A.∠3=∠1+∠2 B.∠3=∠2+2∠1 C.∠2+∠3-∠1=180° D.∠1+∠2+∠3=180° 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9.(易错题)如图, ∠ABE和∠C是直线BE, CD被直线 所截得到的同位角, ∠D的内错角是 . 10.(教材P21第1题改编)命题“同角的补角相等”的题设是 ，结论是 . 11.原创题传统文化剪刀在我国有着悠久的历史，目前发现最早的剪刀为西汉一古墓出土的，实物距今已有2100多年.如图是一把剪刀张开时的示意图, 若∠AOB: ∠AOC=2:7,则∠BOD的度数是 . 12.(教材P36第8题(2)改编)如图,∠1=120° ,∠2=60° ,若∠3=110° ,则∠4= . 13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为 cm. 14.(江苏盐城校级期中)如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处.若∠DEF=58° ,则.. 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 15.(6分)(教材P30第3题改编)如图，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.在三角形ABC中，点A，B，C均在格点上，请在图1、图2中分别用无刻度的直尺画出符合以下要求的图形(不写画法). (1)在图1中,过格点D画直线DE,使DE∥AC; (2)在图2中，先将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁,画出三角形A₁B₁C₁(A与A₁,B与B₁,C与C₁对应). 16.(6分)(山东青岛李沧期末)如图, 直线AB, CD相交于点O, ,OF垂直于CD,垂足为O,OE平分∠BOD,求∠EOF的度数. 17.(8分)(教材P23第6题改编)补全证明过程及推理依据：如图,已知:∠B+∠BCD=180° ,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知), ∴AB∥CD( ), ∴∠B= (两直线平行,同位角相等). 又∠B=∠D(已知),∴∠DCE= (等量代换), ∴∠E=∠DFE( ). 18.(8分)(教材P36第5题改编)如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 第二次拐的角. ，第三次拐的角为 ,若MA与CN平行，则∠C等于多少度?说明理由. 19.(10分)(陕西咸阳渭城期中)如图, 点P在直线CD上, AP与EF相交于点O, (1)若 求 的度数； (2)若 ，试判断AE与FP的位置关系，并说明理由. 20.(14分)新趋势 探究性问题已知：如图， ,GH过点P. (1)如图1,若 ,则∠APC= (直接写出结果); (2)如图2, 直线MN分别交AB于点E, 交CD于点F, 点P在线段EF上, 点Q在射线FC上.若 ,求∠EPQ的度数; (3)如图3,点P在射线FN上,点Q在射线FD上,∠AEF的平分线交CD于点O.若 试判断OE与PQ是否平行，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$