安徽省宿州市萧县城北初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

八年级数学纠错 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A 赵爽弦图 B. 科克曲线 c 笛卡尔心形线 D 斐波那契螺旋线 2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(，) A.(at1)(a-1)=a2-1 B.x2-x+1=x(x-1)+1 C.2x-4y=2(x-2y) D.6x33=22.3y3 2 3.将分式xy中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值() x-y A.扩大6倍 B.扩大9倍 C.不变 D.扩大3倍 4.在数轴上表示不等式-1<0的解集，正确的是（) 2 A.-2-I012345 B. -2-1012345→ → C.-2-1012345 D.-2-1012345 5.如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=CD,若DE=4,则BD=（) B E A.2 B.4 c.2W3 D.4V3 6.甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时 成.设乙组每小时植树x棵，可列出方程为() A.120.1202 B.120=120-2 xx+10 xx+10 c.12.120 +2 D.120-120-2 xx-10 xx-10 7.若关于x的方程1，m一的增根为x=1,则m的值为() x-1x2-1 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，AD是△MBC的角平分线，DE⊥AB于点E,DFLAC于点F,SMBC=7,DE=2,AB=4,则AC的长 () A.6 B.5 C.4 D.3 9.若4虹=ab 2-4x+2x2这个等式恒成立，则+2b的值是（） A.-6 E B.6 C.-2 D.2 10.已知a2b+2ab=a2-a-1,则满足等式的b的值可以是（ A号 B.5 c名 0 D.·2 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） I1.将点A(3,1)向下平移1个单位长度，得到点B,则点B的坐标是 12.因式分解：2a3-12+18a= 13.已知关于x的方程3x-a=x+7的根是正数，则实数a的取值范围是 14.在RtAABC中，∠ABC=90秒以斜边AC为腰作等腰直角三角形ACD,延长CB到点E,使BC=BE,连接DE (I)∠DEC= (2)若BC=1,CD=3,则DE= 三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分） 10g>7x+6 15.解不等式组 K 41)÷地 16.先化简(3 x+1 然后从-1,0,1,2中选取一个合适的数作为1的值代入求值. 1门父亲今年x岁，儿子今年y岁，父亲比儿子大26岁，并且x2-y=10,请你求出父亲和儿不今年各多少岁？ 8.如图，将R4△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF,其中AB=8,BE=8,DM=5,求阴影部分的面积. D M B E 四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A(-2,2),B(0,5), C(0,2). (1)画△A1B1C,使它与△ABC关于点C成中心对称： (2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-4，·6)画出平移后对应的△A2B2C2: (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,则旋转中心的坐标为 B 20.嘉琪准备完成图这样一道填空题.其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1 X-3 化简：-4÷品的结果为《) x2.g x+3 (1)求被墨水污染的部分： (2)嘉琪认为当x=4时，原分式的值等于1，你同意嘉琪的说法吗？如果不同意，请说明理由？ 五、（本题满分12分） 21.甲、乙两支工程队修建公路，己知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多50米，甲队修路600米与乙队 修路300米用的天数相同. (1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？ (2)计划修建长度为3600米的公路，因工程箭要，甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建.若甲队每天所 需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工 多少天？ 六、（本题满分12分） 22.如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等②的“蕴含 不等式”.例如不等式x>3的解都是不等式x>1的解，则称不等式x>3是不等式x>1的“蕴含不等式” (1)在不等式①x<-1,②x>4,③x<-3中，是x<-2的“蕴含不等式”的是一（填序号）. (2)若不等式x<-6是不等式3(x-1)<2+m的“蕴含不等式”，求m的取值范围， (3)已知x<-2+4是x<2的“蕴含不等式”，试判断x>什3是不是x>2的“蕴含不等式”，并说明理由. 七、（本题满分14分） 23.如图，BC为等边△ABM的高，AB=5V2,点P为射线BC上的动点（不与点B、C重合），连接A,将线段 AP绕点P逆时针旋转6O°，得到线段PD,连接MD,BD. B B D 图① 图② 图③ (I)如图O,当点P在线段BC上时，且D在射线BC上时，求证：BP=DP 2)如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP=MD. (3)者点P在线段BC的延长线上，且∠BDM=30°时，请直接写出线段AP的长度