精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题

红河州一中2024年春季学期高一年级四月月考 物理试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（　　） A. 亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C. 牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量 D. 海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 2. 下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ） A. 甲图中物体的加速度大小为 B. 乙图中所描述的物体在时段通过的位移为 C. 丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为 D. 若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为 3. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　） A. 笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点 B. 除了O点，笔杆上其他点的角速度大小都一样 C. 笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比 D. 笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大 4. 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. a一定比b先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C. 是a开始滑动的临界角速度 D. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg 5. 如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g取10 m/s2）（　　） A. 10 J B. 15 J C. 20 J D. 25 J 6. 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球上升的过程中重力势能增加了 B. 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 C. 小球上升的过程中动能减少了 D. 小球上升和下降的整个过程中动能减少了 7. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是（　　） A. 甲图中，弹簧压缩的过程中，物体A机械能不守恒 B. 乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，机械能不守恒 C. 丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B机械能守恒 D. 丁图中，小球由水平位置A处由静止释放，运动到B处的过程中，机械能守恒 8. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的煤块轻轻放在传送带的A端，物体的速度随时间变化的关系如图乙所示，2s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g取。则（　　） A. 倾角 B. 物体与传送带间的动摩擦因数0.4 C. 2s内传送带上留下的痕迹长为5m D. 2s内物体与传送带摩擦产生的内能20J 9. 如图所示，小船以大小为v1=5m/s（以静水为参考系）、方向与上游河岸成θ=53°角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽d=180m。若sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法中正确的是（　　） A. 小船渡河时间为45s B. 河中水流速度大小为2.5m/s C. 河中水流速度大小为3m/s D. 以河岸为参考系，小船的速度大小为4m/s 10. 如图所示，“嫦娥三号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面。它先在地月转移轨道的点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2.点为“嫦娥三号”绕轨道2运行时的近月点，关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在点由轨道1进入轨道2需要减速 C. 在轨道2上经过点时的速度大于经过点时的速度 D. 分别由轨道1与轨道2经过点时，加速度大小相等 11. 质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2。则（　　） A. 落地前小球的机械能守恒 B. 2s末重力的瞬时功率为400W C. 2s内重力的平均功率为400W D. 2s内小球动能增加量为200J 12. 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用。距地面高h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能随h的变化如图。重力加速度。该物体的质量m和所受的阻力f是（ ） A. B. C. D. 二、实验题：本题共2小题，共16分。 13. 物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。 （1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个小点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=______（保留三位有效数字）。 （2）回答下列两个问题： ①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有（ ）（填入所选物理量前的字母） A．木板的长度 B．木板的质量m1 C．滑块的质量m2　　 D．托盘和砝码的总质量m3　　E．滑块运动的时间t ②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是______ 。 （3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=______（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。 14. 用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 （1）关于本实验，下列说法正确的是__________（填字母代号）。 A．应选择密度大、体积小的重物进行实验 B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态 C．先释放纸带，后接通电源 （2）实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量__________，动能变化量__________（用已知字母表示） （3）某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式__________时，可验证机械能守恒。 三、计算题：本题共3小题，共36分。 15. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一可视为质点的小球，以水平速度v0飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，求小球水平抛出时速度v的取值范围. 16. 某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究。他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像。已知小车在0~2s内做匀加速直线运动，2~11s内小车牵引力的功率保持不变，9~11s内小车做匀速直线运动，在11s末小车失去动力而开始自由滑行。已知小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变，求： （1）在2~11s内小车牵引力的功率P； （2）小车在2s末的速度大小vx； （3）小车在0~15s内通过的位移大小x。 17. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.5m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红河州一中2024年春季学期高一年级四月月考 物理试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（　　） A. 亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C. 牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量 D. 海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，故A错误； B．开普勒通过总结第谷的观测数据提出行星绕太阳运行的轨道是椭圆，故B错误； C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪什通过实验测出的，故C错误； D．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用，故D正确。 故选D。 2. 下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ） A. 甲图中物体的加速度大小为 B. 乙图中所描述的物体在时段通过的位移为 C. 丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为 D. 若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 可知图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中物体的加速度大小为 故A错误； B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，故B错误； C．a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，故C正确； D．根据 变形可得 所以图像的斜率等于，则该物体的加速度为 故D错误。 故选C。 3. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　） A. 笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点 B. 除了O点，笔杆上其他点的角速度大小都一样 C. 笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比 D. 笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．笔杆上各点绕O点匀速转动，各点的线速度方向垂直于笔杆，A错误； B．笔杆上的各个点都做同轴转动，除O点不转动外，其它点的角速度是相等的，B正确； C．笔杆上各个点的角速度相等，根据 可知，笔杆上各点的线速度的大小与到O点的距离成正比，C错误； D．笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度相等，根据向心加速度的公式 可知，离O点越近，向心加速度越小，D错误； 故选B。 4. 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. a一定比b先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C. 是a开始滑动的临界角速度 D. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg 【答案】C 【解析】 【详解】AB．两个木块的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得，木块所受的静摩擦力 由于m、ω相等，，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故AB错误； C．当a刚要滑动时，有 解得 故C正确； D．以a为研究对象，当时，a相对圆盘静止，由牛顿第二定律得 解得 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g取10 m/s2）（　　） A. 10 J B. 15 J C. 20 J D. 25 J 【答案】A 【解析】 【详解】小球弹出后做平抛运动，故有 代入数据联立解得 小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，故有 所以 由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得 故选A。 6. 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球上升的过程中重力势能增加了 B. 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 C. 小球上升的过程中动能减少了 D. 小球上升和下降的整个过程中动能减少了 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球上升h，重力势能增加，故A正确； B．小球上升和下降的整个过程中，除重力外，克服阻力做功，机械能减小，故B错误； C．根据动能定理，小球上升的过程中 即动能减少了，故C错误； D．小球上升和下降的整个过程中，重力做功等于零，阻力做功等于，根据动能定理知动能减小，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是（　　） A. 甲图中，弹簧压缩的过程中，物体A机械能不守恒 B. 乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，机械能不守恒 C. 丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B机械能守恒 D. 丁图中，小球由水平位置A处由静止释放，运动到B处的过程中，机械能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中，弹簧压缩的过程中，弹簧对物体A做功，物体A机械能不守恒，故A正确； B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，拉力与摩擦力做功的代数和为零，物体B的机械能守恒，故B错误； C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，对于A、B的系统来说，只有重力做功，A、B机械能守恒，故C正确； D．丁图中，小球由水平位置A处由静止释放，运动到B处的过程中，拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。 此题选择不正确的，故选B。 8. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的煤块轻轻放在传送带的A端，物体的速度随时间变化的关系如图乙所示，2s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g取。则（　　） A. 倾角 B. 物体与传送带间的动摩擦因数0.4 C. 2s内传送带上留下的痕迹长为5m D. 2s内物体与传送带摩擦产生的内能20J 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由图乙可知，0~1s物体的加速度为a1=10m/s2，1~2s物体的加速度为a2=2m/s2，皮带的速度为v1=10m/s，根据牛顿第二定律得 解得 故AB错误； C．0~1s内皮带的位移及物体的位移分别为 它们的相对位移为 1~2s内皮带的位移及物体的位移分别为 它们的相对位移为 0~1s内物体位移小于皮带位移，在皮带上出现5m长的痕迹，1~2s内物体位移大于皮带的位移，这1m长的痕迹与刚才的痕迹重合，所以皮带上出现的痕迹长为5m，故C正确； D．2s内物体与传送带摩擦产生的内能为 故D错误。 故选C。 9. 如图所示，小船以大小为v1=5m/s（以静水为参考系）、方向与上游河岸成θ=53°角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽d=180m。若sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法中正确的是（　　） A. 小船渡河时间为45s B. 河中水流速度大小为2.5m/s C. 河中水流速度大小为3m/s D. 以河岸为参考系，小船的速度大小为4m/s 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，小船渡河时间为 故A正确； BC．根据题意可得 故B错误，C正确； D．以河岸为参考系，小船的速度大小为 故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，“嫦娥三号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面。它先在地月转移轨道的点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2.点为“嫦娥三号”绕轨道2运行时的近月点，关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在点由轨道1进入轨道2需要减速 C. 在轨道2上经过点时的速度大于经过点时的速度 D. 分别由轨道1与轨道2经过点时，加速度大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．嫦娥三号”发射去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故“嫦娥三号”的发射速度大于，小于，故A错误； B．卫星在轨道1上的点处减速，做近心运动，进入轨道2，故B正确； C．卫星在轨道2上从P到Q，万有引力做正功，则卫星在轨道2上经过点时的速度小于经过点时的速度，故C错误； D．在点“嫦娥三号”的加速度都是由万有引力产生的，故不管在哪个轨道上运动，在点时万有引力产生的加速度大小相等，故D正确。 故选BD。 11. 质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2。则（　　） A. 落地前小球的机械能守恒 B. 2s末重力的瞬时功率为400W C. 2s内重力的平均功率为400W D. 2s内小球动能增加量为200J 【答案】AB 【解析】 【详解】A．落地前只有重力对小球做功，则小球的机械能守恒，选项A正确； B．自由落体运动，2s末物体速度 所以2s末重力的瞬时功率 选项B正确； C．2s内重力的平均功率 选项C错误； D．2s内小球动能增加量为 选项D错误。 故选AB。 12. 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用。距地面高h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能随h的变化如图。重力加速度。该物体的质量m和所受的阻力f是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】物体上升过程，根据动能定理有 同理，物体下降过程，有 联立，解得 故选BD。 二、实验题：本题共2小题，共16分。 13. 物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。 （1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个小点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=______（保留三位有效数字）。 （2）回答下列两个问题： ①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有（ ）（填入所选物理量前的字母） A．木板的长度 B．木板的质量m1 C．滑块的质量m2　　 D．托盘和砝码的总质量m3　　E．滑块运动的时间t ②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是______ 。 （3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=______（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。 【答案】 ①. 0.495##0.496##0.497 ②. CD##DC ③. 天平 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]由于每相邻两计数点间还有4个小点，则相邻计数点间的时间间隔为 纸带上有7个段落，失去第一段，根据逐差法有 （2）①[2]根据实验过程，对托盘和砝码有 对滑块有 解得 可知，为测量动摩擦因数，还应测量的物理量有滑块的质量m2与托盘和砝码的总质量m3。 故选CD。 ②[3]测量①中所选定的滑块的质量m2与托盘和砝码的总质量m3，需要的实验器材为天平。 （3）[4]根据上述可以解得，滑块与木板间的动摩擦因数 14. 用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 （1）关于本实验，下列说法正确的是__________（填字母代号）。 A．应选择密度大、体积小的重物进行实验 B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态 C．先释放纸带，后接通电源 （2）实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量__________，动能变化量__________（用已知字母表示） （3）某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式__________时，可验证机械能守恒。 【答案】 ①. AB##BA ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1] A．应选择质量大即密度大、体积小的重物进行实验，以减小空气阻力对实验的影响，A正确； B．为了减小纸带与计时器之间的摩擦，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态， B正确； C．实验时应先接通电源，后释放纸带，以获得较多的数据点，C错误。 故选AB。 （2）[2][3]从O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量为 根据匀变速运动规律可得B点的瞬时速度为 故此时动能变化量为 （3）[4]设绳长为l，最低点时速度为，根据牛顿第二定律有 以最低位置为零势能面，可知此时动能为 小球在水平位置时的重力势能为 若机械能守恒有 即 三、计算题：本题共3小题，共36分。 15. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一可视为质点的小球，以水平速度v0飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，求小球水平抛出时速度v的取值范围. 【答案】 【解析】 【详解】当小球落在第3级台阶的边缘，根据平抛规律： 得: 当小球落到第4级台阶得边缘 得: 根据题意，小球欲落在第四级台阶上,所以： 16. 某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究。他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像。已知小车在0~2s内做匀加速直线运动，2~11s内小车牵引力的功率保持不变，9~11s内小车做匀速直线运动，在11s末小车失去动力而开始自由滑行。已知小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变，求： （1）在2~11s内小车牵引力的功率P； （2）小车在2s末的速度大小vx； （3）小车在0~15s内通过的位移大小x。 【答案】（1）16W；（2）4m/s；（3）80m 【解析】 【详解】（1）根据题意，在11s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 设小车在9~11s匀速运动阶段的牵引力为F，则 所以在2~11s内小车牵引力的功率为 （2）0~2s的匀加速运动过程中，小车的加速度为 解得 （3）0~2s内，汽车的位移为 在2~11s内，由动能定理可得 解得 11~15s内，汽车的位移为 所以小车通过的位移为 17. 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.5m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。 【答案】（1）60N；（2）6J；（3） 【解析】 【详解】（1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得 . 在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为60N。 （2）弹簧第一次被压缩到最短时，弹性势能有最大值；从出发到弹簧第一次被压缩到最短过程，由动能定理可得 又有 联立解得 （3）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点，则有 从开始到圆轨道最高点，由动能定理可得 解得 要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足 ②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零；由动能定理可得 解得 即反弹时恰好上到圆心等高处，如果反弹距离更大，则上升的高度更小，更不容易脱离轨道，所以 考虑到AC的总长度等于1m，所以；结合①②两种情况，符合条件的BC长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $