精品解析：2022-2023学年河北省廊坊市霸州市人教版五年级下册期末学业水平检测数学试卷

2022－2023学年第二学期期末学业水平检测 五年级数学（人教版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（共6分） 1. 下面直线上的（ ）表示。 A 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2. 已知m是大于0的自然数，当（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 3. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 4. 已知（a、b都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（ ）。 A. a是a和b的最大公因数 B. a是a和b的最小公倍数 C. b是2的倍数 D. a是2的因数 5. 将长5分米、宽3分米、高6分米的一块长方体木料锯成最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 A. 27 B. 90 C. 125 D. 216 6. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 如果的分子加3，要使分数的大小不变，分母也要加3 B. 大于且小于的分数有无数个 C. 奇数×偶数＝奇数 D. 如图，拿走顶点处的四个小正方体后，体积变小，表面积也变小 二、填空题。（共25分） 7. 2.023m3＝（ ）dm3 6100cm3＝（ ）dm3 24分＝（ ）小时（填最简分数） 909L＝（ ）L（ ）mL 8. ＝（ ）÷8＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 9. 用分数表示阴影部分 （ ） （ ） 10. 148至少加上（ ）后得到的数是3的倍数，至少减去（ ）后得到的数是5的倍数。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位，就等于最小的质数。 12. 在奇数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 13. 把5千克面粉平均分成3份做蜂蜜面包、奶油面包、椰子面包，则做奶油面包的面粉重（ ）千克，做椰子面包的面粉占5千克面粉的（ ）。 14. 一个长20cm、宽6cm、高18cm的长方体木盒，需要用彩纸包装，至少需要（ ）cm2的彩纸（重叠部分忽略不计）。 15. 如下图，空白三角形绕点O顺时针旋转（ ）°得到灰色三角形。 16. 在、、0.66和中，最大的数和最小的数相差（ ）。 17. 用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由（ ）个小正方体组成的。 18. 人民小学举行六一表彰，订购了28枚一星章，拿到后发现其中一枚是次品（略轻），则用天平至少称（ ）次才能保证找到次品。 三、计算题。（共30分） 19. 直接写得数。 20. 怎样简便就怎样计算。 21. 解方程。 四、操作题。（共4分） 22. 操作。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出将图形①向左平移4格后得到的图形②。 五、解决问题。（共35分） 23. 立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？ 24. 端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。 （1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？ （2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？ 25. 为激发大家拼接、创作兴趣，培养小学生构建思维的能力，人民小学举办了第一届学生手工艺作品比赛。子玉准备了A、B两种尺寸的废弃硬纸板各若干张，请你帮子玉从中选出5张同尺寸的硬纸板制作成一个收集废品的收纳箱。（不能裁剪） （1）请计算做成收纳箱需要多少平方分米的硬纸板。 （2）请计算做成的收纳箱的容积是多少升？ 26. 节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是某市区域内甲、乙两地2017－2022年每年雾霾天气天数的统计图。 （1）2017－2022年，该市区域内甲、乙两地每年雾霾天数变化趋势分别是怎样的？ （2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？ 27. 长方体鱼缸（内部）的底面长20厘米，宽15厘米，水位高10厘米，爸爸把一块假山石浸没其中（水没有溢出），现在水位到了12厘米，假山石的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第二学期期末学业水平检测 五年级数学（人教版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（共6分） 1. 下面直线上的（ ）表示。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 【解析】 【分析】把1个单位长度看作单位“1”，平均分成7份，则每份用分数表示，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．点A表示的数占其中的5份，可用分数表示； B．点B表示的数占其中的9份，可用分数表示； C．点C表示的数占其中的12份，可用分数表示； D．点D表示的数占其中的16份，可用分数表示。 故答案为：C 2. 已知m是大于0的自然数，当（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】真分数是指分子比分母小的分数；最简分数是指分子、分母互质的分数，即分子、分母公因数只有1和它本身两个。据此可得出答案。 【详解】和既是真分数，又是最简分数，则，在这个区间的自然数有7、8、9，其中7与的分子6互质，也与的分母10互质。即当时，和既是真分数，又是最简分数。 故答案为：D 【点睛】 3. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。 A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有3个小正方形，第三层有1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这个几何体从前面看是。 故答案为：C 4. 已知（a、b都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（ ）。 A. a是a和b的最大公因数 B. a是a和b的最小公倍数 C. b是2的倍数 D. a是2的因数 【答案】B 【解析】 【分析】几个数的公因数中最大的一个是最大公因数，公因数是指这几个数共有的因数；最小公倍数是指几个数所有公倍数中最小的一个。如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。据此判断各个选项得出答案。 【详解】a＝2b（a、b都是非零自然数），即，则： A．b是a和b的最大公因数，选项说法错误； B．a是a和b的最小公倍数，选项说法正确； C．a是2的倍数，选项说法错误； D．a是2倍数，选项说法错误。 故答案为：B 【点睛】 5. 将长5分米、宽3分米、高6分米的一块长方体木料锯成最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 A. 27 B. 90 C. 125 D. 216 【答案】A 【解析】 【分析】将长5分米、宽3分米、高6分米的一块长方体木料锯成最大的正方体，则该正方体的棱长相当于长方体的宽，即3分米，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 则这个正方体的体积是27立方分米。 故答案为：A 6. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 如果的分子加3，要使分数的大小不变，分母也要加3 B. 大于且小于的分数有无数个 C. 奇数×偶数＝奇数 D. 如图，拿走顶点处的四个小正方体后，体积变小，表面积也变小 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，判断的分母该如何变化；、两个分数之间的分数有无数个；举反例说明奇数乘偶数的积是偶数；顶点处的小正方体有三个面算入表面积，拿走后仍露出三个面，据此解答。 【详解】A．分子变成了3＋3＝6，相当于分子乘2，要使分数的大小不变，分母也要乘2，即分母变成10，即分母加5变成10，所以该选项错误； B．把和的分子分母都扩大N倍后，在它们之间有无数个分数，所以该选项正确； C．奇数×偶数＝偶数，比如3×2＝6，1×0＝0，所以该选项错误； D．顶点处的小正方体在算表面积时，算3个面，拿走后也露出3个面，所以表面积不变，体积变小，所以该选项错误。 故答案为：B 二、填空题。（共25分） 7. 2.023m3＝（ ）dm3 6100cm3＝（ ）dm3 24分＝（ ）小时（填最简分数） 9.09L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 2023 ②. 6.1 ③. ④. 9 ⑤. 90 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果用分数表示的，要约成最简分数。 【详解】（1）2.023×1000＝2023（dm3） 2.023m3＝2023dm3 （2）6100÷1000＝6.1（dm3） 6100cm3＝6.1dm3 （3）24÷60＝（小时） 24分＝小时 （4）9.09L＝9L＋0.09L 0.09×1000＝90（mL） 9.09L＝9L90mL 8. ＝（ ）÷8＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】3；64；56；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母除以6就是，把的分子和分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝3÷8；根据商不变的规律，3÷8＝21÷56；把化成小数是0.375；据此解答。 【详解】＝3÷8＝＝21÷56＝0.375 9. 用分数表示阴影部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。 图一把大长方形看作整体单位“1”平均分成8份，阴影部分是其中的3份，用分数表示是。 图二，有两个三角形，第一个是一个三角形，把第二个大三角形看作整体单位“1”，将它平均分成4份，阴影部分是其中的1份，所以用分数表示是或。 【详解】由分析可知： 用分数表示阴影部分。 10. 148至少加上（ ）后得到的数是3的倍数，至少减去（ ）后得到的数是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】各个数位上的数字之和能被3整数的数，是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。据此解答。 【详解】1＋4＋8＝13， 15是大于13的数中最小的3的倍数。 13＋2＝15 148＋2＝150 150÷3＝50 所以，148至少加上2后得到的数是3的倍数。 145是小于148的数中最大的5的倍数。 148－3＝145 145÷5＝29 148至少减去3后得到的数是5的倍数。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位，就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 37 ③. 7 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出去掉几个这样的分数单位，就等于最小的质数。 【详解】＝ －2＝ 则的分数单位是，它有37个这样的分数单位，去掉7个这样的分数单位，就等于最小的质数。 12. 在奇数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；先找出10以内的奇数，再判断哪些是质数，哪些是合数，即可找出在奇数中，最小的质数和最小的合数。 【详解】10以内的奇数有：1、3、5、7、9； 其中的质数有：3、5、7； 其中的合数有：9； 所以在奇数中，最小的质数是3，最小的合数是9。 13. 把5千克面粉平均分成3份做蜂蜜面包、奶油面包、椰子面包，则做奶油面包的面粉重（ ）千克，做椰子面包的面粉占5千克面粉的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据除法的意义，用面粉的重量除以3即可求出做奶油面包的面粉的重量；把面粉的重量看作单位“1”，平均分成3份，则做椰子面包的面粉占5千克面粉的。据此填空即可。 【详解】5÷3＝（千克） 1÷3＝ 则做奶油面包的面粉重千克，做椰子面包的面粉占5千克面粉的。 14. 一个长20cm、宽6cm、高18cm的长方体木盒，需要用彩纸包装，至少需要（ ）cm2的彩纸（重叠部分忽略不计）。 【答案】1176 【解析】 【分析】求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（20×6＋20×18＋6×18）×2 ＝（120＋360＋108）×2 ＝588×2 ＝1176（cm2） 则至少需要1176cm2的彩纸。 15. 如下图，空白三角形绕点O顺时针旋转（ ）°得到灰色三角形。 【答案】90 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。 【详解】由分析可知： 空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。 16. 在、、0.66和中，最大的数和最小的数相差（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把、、化为小数形式，再根据小数比较大小的方法比较大小；然后用最大的数减去最小的数即可。 【详解】＝0.6，≈0.67，≈0.29 因为0.67＞0.66＞0.6＞0.29，即＞0.66＞＞，最大的数是，最小的数是； －＝ 则最大的数和最小的数相差。 17. 用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由（ ）个小正方体组成的。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分左右两列，有2个小正方体，结合从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，可知左列有3个小正方体，右列有1个小正方体，据此解答即可。 【详解】3＋1＝4（个） 则这个立体图形是由4个小正方体组成的。 18. 人民小学举行六一表彰，订购了28枚一星章，拿到后发现其中一枚是次品（略轻），则用天平至少称（ ）次才能保证找到次品。 【答案】4 【解析】 【分析】把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少，再利用天平平衡的特点，两份两份地称，直到找出次品。 【详解】第一次称量：把28个零件分成3份（9、9、10），先给天平两边分别放9个，会有两种情况出现； 情况一：左右平衡，则次品在剩下的10个中，即可进行第二次称量，把剩下的10个平均分成3份（3、3、4），将3个一组的分别放在天平的两边，若天平平衡，则次品在4个的一组中；若天平不平衡，则次品在托盘上升一边中，即3个一组中。若次品在4个的一组中，将次品所在的组平均分成3份（2，1，1）。将1个一组的分别放在天平两边，若天平不平衡，次品在托盘上升的一边中，若天平平衡，次品在2个一组中，再将这2个平均放在天平两端，较轻的一端即为次品。若次品在3个的一组中，将次品所在的一组平均分成3份，取其种任意两组进行称量后便可确定出次品。 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边9个中，将上升一边的9个分成3份（3、3、3），将3个一组的分别放在天平的两边，若天平平衡，则次品在另外3个的一组中；若天平不平衡，则次品在托盘上升一边中，接下来将次品所在的一组平均分成3份，取其种任意两组进行称量后便可确定出次品。 所以，用天平至少需要称4次，才能找到次品。 三、计算题。（共30分） 19. 直接写得数。 【答案】0.3；； ；； ；； 【解析】 【详解】略 20. 怎样简便就怎样计算。 【答案】；11 ；2 【解析】 【分析】（1）根据除法与分数的关系，把原式化为，再运用减法的性质进行计算即可； （2）运用减法性质，把原式化为，据此进行计算即可； （3）运用减法的性质，把原式化为，再运用加法交换律化为，然后按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （4）把小数化为分数形式，把原式化为，运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出； （2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上0.4，解出； （3）先计算方程左边的，根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出； 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共4分） 22. 操作。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出将图形①向左平移4格后得到的图形②。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可得到图形①； （2）将图形①的各点向左平移4格后，再顺次连接各点即可得到图形②。 【详解】（1）、（2）画图如下： 五、解决问题。（共35分） 23. 立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用6日立夏的次数除以100即可。 【详解】9÷100＝ 答：6日立夏占21世纪的。 24. 端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。 （1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？ （2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？ 【答案】（1）124个 （2） 【解析】 【分析】（1）由题意可知，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，进而求得粽子的数量； （2）把奶奶煮的粽子的个数看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的粽子的数量占总数量的分率，即可求出还剩下这些粽子的几分之几。 【详解】（1）5×8＝40 40×3＋4 ＝120＋4 ＝124（个） 答：奶奶包了124个粽子。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这些粽子的。 25. 为激发大家拼接、创作兴趣，培养小学生构建思维的能力，人民小学举办了第一届学生手工艺作品比赛。子玉准备了A、B两种尺寸的废弃硬纸板各若干张，请你帮子玉从中选出5张同尺寸的硬纸板制作成一个收集废品的收纳箱。（不能裁剪） （1）请计算做成的收纳箱需要多少平方分米的硬纸板。 （2）请计算做成的收纳箱的容积是多少升？ 【答案】（1）180平方分米 （2）216升 【解析】 【分析】（1）选出5张同尺寸的硬纸板制作成一个收集废品的收纳箱，可选用5张A尺寸硬纸板，组成一个棱长为6分米的正方体收纳箱。根据无盖正方体表面积＝棱长×棱长×5，据此得出所需硬纸板面积。由于B尺寸是长方形，以4张B尺寸纸板围成长方体4个侧面，但底面此时是正方形，无法使用B尺寸的硬纸板。故5张B尺寸的硬纸板不能制作收纳箱。 （2）根据正方体容积＝棱长棱长棱长，得出收纳箱的容积。 【详解】（1）可选用5张A尺寸硬纸板，组成一个棱长为6分米的正方体收纳箱。则需要硬纸板面积为： （平方分米） 答：做成的收纳箱需要180平方分米的硬纸板。 （2）容积为：（立方分米）＝216升 答：做成的收纳箱的容积是216升。 26. 节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是某市区域内甲、乙两地2017－2022年每年雾霾天气天数的统计图。 （1）2017－2022年，该市区域内甲、乙两地每年雾霾天数的变化趋势分别是怎样的？ （2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？ 【答案】（1）见详解 （2）乙地 【解析】 【分析】（1）折线统计图既能看出数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 从图上看，折线向上走，数量增加，折线向下走，数量减少。据此判断变化趋势。 （2）比较两地各年雾霾天数，哪个地区的雾霾天数少，说明治理雾霾的效果更好。 【详解】由分析可作答： （1）答：甲、乙两地雾霾天数从2017年到2019年逐年增长，从2019年到2022年逐年减少。 （2）2017年两地雾霾天数相等，2018年到2022年乙地雾霾天数均少于甲地的雾霾天数。 答：这六年中乙地治理雾霾效果更好一些。 27. 长方体鱼缸（内部）的底面长20厘米，宽15厘米，水位高10厘米，爸爸把一块假山石浸没其中（水没有溢出），现在水位到了12厘米，假山石的体积是多少？ 【答案】600立方厘米 【解析】 【分析】假山石体积等于上升的水的体积，根据长方体的体积公式，上升的水的体积＝长×宽×上升的水的高度，水位从10厘米上升到了12厘米，则上升的水的高度为12－10＝2厘米，据此解答。 【详解】20×15×（12－10） ＝20×15×2 ＝300×2 ＝600（立方厘米） 答：假山石体积是600立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$