江苏省南通市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．9：4的后项增加36，要使比值不变，前项应该（　　） A．增加12 B．增加36 C．乘9 D．乘10 2．某商品按原价的九折出售后又提价10%，现在的售价是原价的（    ）。 A．100% B．99% C．80% 3．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14 4．一辆自行车车轮的外直径是70厘米，一座大桥长1000米，这辆自行车通过大桥，车轮大约要转（   ）转.(得数保留整数) A．453.9 B．454 C．355 D．455 5．下列各组数中可以组成比例的是（    ）。 A．3、21、34、46 B．、7、2、 C．0.6、、、0.5 D．4、0.8、、5 6．已知a，a、b、c都不等于0，那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b 7．张晴把一个比化简后是，已知这个比的后项化简前比现在多21，化简前比的前项是（    ）。 A．23 B．8 C．6 二、填空题 8．两个圆的半径之比是4∶3，它们的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )，如果较大的圆的周长是12.56cm，则较小的圆的周长是( )cm。 9．的倒数是( )     ( )和0.9互为倒数。 10．两个数的比表示( )，把3g糖放到100g水中，糖与糖水的比是( )：( )． 11．在一幅比例尺为的中国地图上量得甲、乙两座城市之间的距离是。这两座城市之间的实际距离为( )。 12．在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 cm，这个圆的面积是 。 13．一块圆柱形橡皮泥，底面积是9平方厘米，高是6厘米。把它捏成底面积是9平方厘米的圆锥形，高是( )厘米；如果捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是( )平方厘米。 14．佳佳水果店运来400千克苹果，上午卖了，还剩( )千克，下午又卖了80千克，现在还剩( )%没有卖。 三、判断题 15．六（1）班人数等于六（2）班人数的，六（2）班人数多。( ) 16．希望小学和幸福小学学生的近视率都是23%，因此这两所学校的近视人数一定相等。( ) 17．像0、﹣1、﹣2、﹣3这样的数都是负数。( ) 18．1kg大米吃了它的55%，还剩下45%kg。( ) 19．走同—条路．小明用了5分钟，小红用了4分钟，小明的速度比小红慢20%．  ( ) 20．一个真分数除以假分数所得的商小于这个真分数。( ) 21．2.5吨：250千克的比值是0.01.  ( ) 四、计算题 22．直接写得数。 20%＋80%＝        13.6＋2.4＝        20%×5＝           ﹣5%＝ ×＝           5.4÷60%＝         2÷4﹣10%＝       3＋15×5%＝ 23．能简便的要简算。 （1）           （2） （3）    （4） 24．解方程。                             x－8＝22 25．看图列式计算。 26．求下列阴影部分的面积． （1） （2） 27．求阴影部分的面积：AB=10厘米 28．求最简整数比。                 小时∶30分                2500米∶5千米 五、作图题 29．画一画。 （1）将图形①向下平移4格得到图形②。 （2）将图形②绕点A按逆时针方向旋转90°得到图形③。 （3）将图形③按2∶1扩大后得到图形④。 六、解答题 30．李叔叔家要盖新房了。工人师傅运来一车沙子堆放在地上，形成一个近似圆锥形的沙堆，经测量，沙堆底面直径大约是6米，高度大约是2米。这个沙堆的体积大约是多少立方米？ 31．正方形ABCD的边长是10厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长40厘米．正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，CF=10厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动． （1）第6秒时，三角形与正方形重叠部分面积是多少平方厘米？ （2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是68平方厘米？ （3）在运动过程的什么时段内，三角形与正方形重叠部分的面积是100平方厘米？ 32．某口罩生产企业接到一批订单，原计划36名工人24天可以完成。按上级要求，因防疫需要，工期需缩短，若时间要提前完工，需要增加多少名工人？ 33．张老师借来一本书，第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页，两天共看了70页，这本书一共多少页？ 34．一种圆柱形铁皮水桶(无盖),底面直径4dm,高5dm．做10个这样的水桶需要多少平方分米铁皮? 35．平行四边形的面积是平方厘米，在平行四边形的四个角上分别减去一个半径是厘米的扇形（如图），求图中阴影部分的面积。 36．如图，两个圆重叠在一起，重叠部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，已知小圆面积是，则大圆面积是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：根据9：4的后项增加36，可知比的后项由4变成40，相当于后项乘10；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘10，由9变成90，也可以认为是前项增加81；据此进行选择． 解：9：4比的后项加增36，由4变成40，相当于后项乘10； 要使比值不变，前项也应该乘10，由9变成90，相当于前项增加：90﹣9=81；所以后项应该乘10或增加81； 点评：此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变． 2．B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，按原价的九折出售，即打折后的价格是原价的90%，用原价乘90%求出打折后的价格；又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，现在的售价比打折后的价格高10%，即现在的售价是打折后价格的（1＋10%），用乘法计算；求出现在的售价，再除以原价，即是现在的售价是原价的百分之几。 【详解】设原价为1。 1×90%×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99÷1＝99% 故答案为：B 【点睛】找准单位“1”，掌握原价、现价、折扣之间的关系，以及求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 3．C 【解析】根据题意可知，要加工成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。据此计算解答。 【详解】 ＝ ＝（立方分米） 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查了圆柱体的体积计算。根据题意分析出圆柱体的底面直径和高是解决本题的关键。 4．D 【详解】【考点】圆、圆环的周长 5．B 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中最大数与最小数相乘看是否等于另外两个数，即可选择。 【详解】A．，，不相等，不能组成比例； B．，，相等，能组成比例； C．，，不相等，不能组成比例； D．，，不相等，不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，也可以通过比例的意义解答。 6．A 【分析】设a1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，再进行对比即可。 【详解】设a1 a1，a＝1÷＝1×＝； b1，b＝1÷＝1×＝； c1，c＝1 所以a＞b＞c 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 7．B 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】（7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 2×4＝8 则化简前比的前项是8。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 8． 4∶3 4∶3 16∶9 9.42 【分析】由题意可知，两个圆的半径之比是4∶3，则假设两个圆的半径分别为4和3，根据直径＝半径×2，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出它们的直径之比、周长之比和面积之比；根据圆的周长公式求出较大的圆的直径，进而求出较小的圆的直径，最后求出较小的圆的周长。 【详解】假设两个圆的半径分别为4和3 （4×2）∶（3×2） ＝8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 4π∶3π＝4∶3 42π∶32π ＝16π∶9π ＝16∶9 12.56÷3.14＝4（cm） 4÷4×3 ＝1×3 ＝3（cm） 3.14×3＝9.42（cm） 则两个圆的半径之比是4∶3，它们的直径之比是4∶3，周长之比是4∶3，面积之比是16∶9，如果较大的圆的周长是12.56cm，则较小的圆的周长是9.42cm。 【点睛】本题考查比的意义，结合圆的周长和面积的计算方法是解题的关键。 9． 5 【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可。 【详解】的倒数是5； 0.9＝，所以和0.9互为倒数。 【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 10． 两个数相除 3 103 【解析】略 11．1400 【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离÷比例尺＝实际距离。 【详解】5.6÷ ＝5.6× ＝140000000（厘米） 140000000厘米＝1400千米 故答案为：1400 【点睛】此题考查了比例尺，注意厘米与千米的单位换算。 12． 4 16 【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，半径＝直径÷2，圆的面积：，代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） ×42＝16（cm2） 所以，这个圆的半径是4cm，面积是16cm2。 【点睛】此题考查了圆的特点与面积计算，找出圆与长方形的关系，牢记圆的面积计算公式是解题关键。 13． 18 27 【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积、圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，即可解答。 【详解】9×6＝54（立方厘米） 54×3÷9 ＝162÷9 ＝18（厘米） 54×3÷6 ＝162÷6 ＝27（厘米） 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住变化后的体积不变，是解决此类问题的关键。 14． 320 60 【分析】把运来400千克苹果看作单位“1”，上午卖了，还剩1－，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可求出剩下的量；下午又卖了80千克，现在还剩320－80千克，根据一个数是另一个数的百分之几用除法。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝320（千克） （320－80）÷400 ＝240÷400 ＝60% 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”明确单位“1”已知用乘法是解题关键。 15．√ 【分析】六（1）班人数× ＝六（2）班人数×，因为 ，所以六（2）班人数多。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键掌握分数乘法的计算方法。 16．× 【分析】希望小学的总人数×23%＝近视的人数， 幸福小学的总人数×23%＝近视的人数， 这两所学校的总人数题中没有说明，所以不能确定两校的近视人数，故无法比较； 【详解】希望小学和幸福小学学生的近视率都是23%，因此这两所学校的近视人数不一定相等。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法计算。已知百分率相同，要想结果相等，单位“1”的量必须相同。 17．× 【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0。据此判断即可。 【详解】由分析得出：0既不是正数也不是负数，所以题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数。 18．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】1－55%＝45%，1kg大米吃了它的55%，还剩下45%，所以原题说法错误。 【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。 19．√ 【详解】略 20．× 【详解】假分数是分子和分母相等或分子大于分母的分数，一个真分数除以一个假分数，当假分数＝1时，商＝这个真分数。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 21．× 【解析】略 22．1；16；1；1.2 ；9；0.4；3.75 【分析】根据小数、百分数、分数加减法的计算方法进行计算。 【详解】20%＋80% ＝0.2＋0.8 ＝1 13.6＋2.4 ＝16 20%×5 ＝0.2×5 ＝1 －5% ＝1.25－0.05 ＝1.2 ×＝ 5.4÷60% ＝5.4÷0.6 ＝9 2÷4－10% ＝0.5﹣0.1 ＝0.4 3＋15×5% ＝3＋15×0.05 ＝3＋0.75 ＝3.75 【点睛】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 23．（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，再根据乘法结合律，原式化为：×（×），再进行计算； （2）1－÷－，先计算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算； （3）×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； （4）2022×，把2022化为：2023－1，原式化为：（2023－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2023×－1×，再进行计算。 【详解】（1）÷× ＝×× ＝×（×） ＝×1 ＝ （2）1－÷－ ＝1－×－ ＝1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ （3）×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）2022× ＝（2023－1）× ＝2023×－1× ＝2022－ ＝ 24．x；x；x＝35 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－8＝22，根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ ＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x－8＝22 解：x＝22＋8 x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝35 25．100只 【分析】把白山羊的数量看作单位“1”，黑山羊的数量相当于白山羊的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用黑山羊的数量除以（1－），即可求出白山羊的数量。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝100（只） 即白山羊有100只。 26．（1）9.87平方厘米 （2）14.13平方厘米 【详解】（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2+3.14×9÷2 ＝24﹣14.13 ＝9.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.87平方厘米． （2）8÷2＝4（厘米） 4+1＝5（厘米） 3.14×（52﹣42）÷2 ＝3.14×（25﹣16）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米）； 答：阴影部分的面积增加14.13平方厘米． 27．39.25平方厘米 【详解】试题分析：如图所示，空白①和阴影②的面积相等，空白③和阴影④的面积相等，将阴影②和阴影④经过旋转、平移分别到①和③的位置，则阴影部分的面积就等于大圆面积的一半． 解：3.14×（10÷2）2÷2， =3.14×25÷2， =39.25（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是39.25平方厘米． 点评：解答此题的关键是：经过旋转、平移，将阴影部分重新组合成规则图形，再据规则图形的面积公式求解． 28．；； 【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。在化简比的同时注意单位换算。 【详解】 小时∶30分 2500米∶5千米 【点睛】本题考查化简比，解答本题的关键是掌握比的性质。 29．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形②。 （2）根据旋转的特征，将图形②绕点A按逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （3）把三角形按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形④。 【详解】（1）（2）（3）如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解题关键。 30．18.84立方米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×2÷3 ＝3.14×32×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝18.84（立方米） 答：这个沙堆的体积大约是18.84立方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。 31．（1）2平方厘米 （2）11秒或24秒 （3）第15秒至20秒内 【详解】（1） 正方形6秒钟移动的距离2×6=12（厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长为12-10=2（厘米）由于三角形EFG是等腰直角三角形，所以角EFG是45°． 所以重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米 所以重叠部分的面积为：2×2÷2=2（平方厘米） （2）三角形与正方形重叠的面积是68平方厘米， 若如下图所示，则三角形APQ的面积=102-68=32 由题意可知：∠APQ=∠AQP=∠EFG=45° 所以AP=AQ 所以AP.AQ÷2=32 所以AP2=64 因为AP>0 所以AP=8， 所以BP=AB-AP=2 所以BF=BP=2 所以点B运动的距离是10+10+2=22（厘米） 22÷2=11（秒） 若如下图所示，则三角形DPQ的面积=102-68=32 由题意可知：∠DPQ=∠DQP=∠EGF=45° 所以DP=DQ 所以DP.DQ÷2=32 所以DP2=64 因为DP>0 所以DP=8， 所以CP=CD-DP=2 所以CG=GP=2 所以C运动的距离是10+40-2=48（厘米） 48÷2=24（秒） （3）若点A在EF上时，如图： 则由题意可知：BF=AB=10, 所以点B运动的距离是10+10+10=30（厘米） 30÷2=15（秒） 若点D在EG上时，如图： 则由题意可知：CG=CD=10, 所以点C运动的距离是10+40-10=40（厘米） 40÷2=20（秒） 【点睛】此题考查了匀速运动这一知识，以及分析计图的能力． 32．12名 【分析】36名工人24天干的工作量是多少，就用36×24，现在时间提前完工，提前多少天，24×＝6天，实际用了多少天，用24－6＝18天，现在要用18天完工，设现在有x名工人，现有的工人18天完成的工作量和原来工作量相等，即18x＝36×24，求出x，再用x－36就是增加的人数。 【详解】解：设现有人数为x名工人 （24－24×）x＝36×24 （24－6）x＝864 18x＝864 x＝864÷18 x＝48 48－36＝12（名） 答：需要增加12名工人。 【点睛】本题考查方程的意义，利用总工作量不变，找出相关的等量，列方程，解方程。 33．120页 【分析】根据题意可知“总页数×30%＋总页数×－14＝70”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本书一共x页，根据题意列方程： 30%x＋x－14＝70 0.7x＝84 x＝120 答：这本书一共120页。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，切勿将70页当成剩下70页做题。 34．753.6dm2 【详解】[3.14×(4÷2)2+3.14×4×5]×10=753.6(dm2) 35．51.74平方厘米 【分析】平行四边形的内角和是360°，四个角的扇形合起来正好是一个圆，图中阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积，据此代入数据计算即可。 【详解】80－3.14×32 ＝80－28.26 ＝51.74（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是51.74平方厘米。 【点睛】熟练运用圆的面积公式S＝πr2是解题的关键。 36．256 【分析】首先根据小圆的面积和重叠部分是小圆面积的，可以求出重叠部分的面积；再根据重叠部分的面积是大圆面积的，用除法求出大圆面积。 【详解】144×÷＝256（） 答：大圆面积是256。 【点睛】找准单位“1”是关键，已知单位“1”求部分量用乘法；已知部分量求单位“1”用除法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$