小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲的等于乙的（甲、乙），甲与乙的比是（    ）。 A． B．2∶3 C．3∶2 2．如果4∶7的前项加上8，那么要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上8 B．减去8 C．乘3 D．除以3 3．a、b、c都不等于0。并且a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3。下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 4．一双鞋原价200元，现价比原价少15%，现价是（    ）元。 A．170 B．230 C．185 D．215 5．求汽车的车轮滚动一周前进多少米，是求车轮的（    ）。 A．直径 B．周长 C．面积 二、填空题 6．一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，如右图：圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是　 　立方厘米． 7．一个长方形相框周围的木条共长28分米，它的长与宽的比是4∶3，相框的长是( )分米，宽是( )分米。 8．从一个长，宽的木板中锯下一个最大的圆，这个圆的面积是( )｡ 9．有一根长m的绳子，截下它的，还剩( )m。 10．把一根长5米的圆柱形木料截成2段，表面积增加12.56平方厘米，这块圆柱形木料原来的体积是( )立方厘米。 11．25的是　 　，　 　比25少20%，60比　 　多20%． 12．底面积相等的两个圆柱体，甲圆柱比乙圆柱高2厘米，表面积大94.2平方厘米，乙圆柱的底面直径是　 　厘米． 三、判断题 13．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数。( ) 14．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。( ) 15．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米．    ( ) 16．甲数除以乙数商是，那么乙数比甲数大。( ) 17．一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。( ) 18．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。( ) 19．六(1)班男生占全班人数的,六(2)班男生也占全班人数的．六(1)班和六(2)班的男生人数同样多．( ) 20．一把40元的雨伞按原价的九折出售，是36元。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                           22．计算（能简算的要简算）。 （－）×24              12×8            23．求未知数x。                  24．求图形的表面积和体积。 25．阴影部分的面积是40平方分米，求环形的面积． 26．化简下面各比，并求比值。     0.9m︰3dm      五、作图题 27．某校对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图，请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出低年段和高年段近视人数。 六、解答题 28．王小明同学骑自行车去商场买东西，家距离商场6000米．去的时候顺风用了20分钟，他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，求他在静风中行驶的速度与风速． 29．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了45米，这时已修的路和剩下的路的比是3∶7，这条路全长多少米？ 30．有一条路长2000米，自行车车轮的直径是60厘米，每分钟转50圈，行了5分钟后，完成了总路程的百分之几？（π取3.14，百分号前保留两位小数） 31．李奶奶家的太阳能热水器坏了，水从楼顶的圆柱形留水管中流下来，5分钟后，修理工关了阀门。已知圆柱形流水管内直径1分米，水流速度每秒1分米，计算一下大约浪费水多少立方米？ 32．一个圆锥形沙堆，高1.5米，底面周长是18.84米，如果每立方米沙子重500千克，那么这堆沙子共重多少千克？ 33．果园里桃树有360棵，梨树的棵数是桃树的75%，又是苹果树的，苹果树有多少棵？ 34．学校把一个堆成底面半径是2米，高3米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？（π取3.14） 35．康康打算把一袋净含量200毫升的果汁倒入一个圆柱形杯中饮用。这个圆柱形杯外面的一圈商标纸展开后是边长12.56厘米的正方形，想一想，这个杯子能装下这袋果汁吗？（杯的厚度忽略不计，得数保留到整数。） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题干描述，写成甲×＝乙×，两边同时÷乙，再同时÷即可得到甲与乙的比。 【详解】甲×＝乙× 解：甲×÷乙＝乙×÷乙 甲×÷乙÷＝÷ 甲÷乙＝2÷3 甲∶乙＝2∶3 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 2．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加上8，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也要乘3。 【详解】4＋8＝12＝4×3； 4∶7＝； （4＋8）∶（7×3）＝＝； ＝，所以4∶7的前项加上8，后项乘3，比值不变。 A．后项加上8，比值改变。 B．后项减去8，比值改变。 C．后项乘3，比值不变。 D．后项除以3，比值改变。 故答案为：C 【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。 3．C 【分析】把除法先变成乘法，再根据“积一定时（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。”解答即可。 【详解】a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3，即a×＝b×0.9＝c×。 因为＞＞0.9 所以b＞a＞c 故答案为：C。 【点睛】本题关键是明确：积一定时（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。 4．A 5．B 【分析】汽车车轮滚动一周前进的距离刚好等于车轮一周的长度，计算车轮一周的长度就是求车轮的周长，据此解答。 【详解】分析可知，求汽车的车轮滚动一周前进多少米，是求车轮的周长。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆的周长，理解车轮的周长与车轮滚动一周的距离相等是解答题目的关键。 6．62.8 【详解】试题分析：根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出原来圆柱的体积． 解：底面半径： 25.12÷2÷3.14÷2， =8÷4， =2（厘米）， 圆柱的底面积：3.14×22=12.56（平方厘米）； 原来圆柱的体积：12.56×5=62.8（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米． 故答案为62.8． 点评：解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题． 7． 8 6 【分析】先用木条总长度除以2求出长与宽的和，长与宽的比是4∶3，再按比分配分别求出长和宽的具体长度值。 【详解】28÷2＝14（分米） 14× ＝14× ＝8（分米） 14× ＝14× ＝6（分米） 所以相框的长是8分米，宽是6分米。 【点睛】本题重点考查按比分配问题，明确长方形的周长÷2＝长＋宽是解题的关键。 8．12.56 【分析】长方形内锯一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，再根据S＝πr²求出圆的面积即可。 【详解】3.14×（4÷2）² ＝3.14×4 ＝12.56（dm²） 【点睛】明确长方形内锯一个最大的圆，圆的直径和长方形宽的关系是解答本题的关键。 9． 【分析】截下绳子的，则还剩全长的，据此解答即可。 【详解】（m） 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 10．31.4 【分析】增加的表面积是两个底面的面积，所以这个圆木的底面面积是12.56÷2，根据圆柱的体积＝底面积×高，就可以计算圆柱的体积了。 【详解】12.56÷2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（立方厘米） 所以这个圆柱木料的体积原来是31.4立方厘米。 【点睛】考查圆柱体积的相关计算，能够知道圆柱的体积等于底面积乘高，同时还要知道这个题目中增加的表面积是两个底面的面积。 11．31，20，50． 【详解】试题分析：（1）要求25的是多少，用乘法计算； （2）把25看作单位“1”，比25少20%，也就是所求的数是25的（1﹣20%），用乘法计算即可； （3）把所求的数看作单位“1”，比这个数多20%，即60是这个数的（1+20%），那么这个数是60÷（1+20%），解答即可． 解：（1）25×==31； 答：25的是31． （2）25×（1﹣20%）， =25×0.8， =20； 答：20比25少20%． （3）60÷（1+20%）， =60÷1.2， =50； 答：60比50多20%． 点评：（1）考查的是“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算； （2）考查的是“已知一个数（a），求比它多或少百分之几（n%）是多少”，列式为a×（1±n%）； （3）考查的是“已知比一个数多或少百分之几（n%）的数是多少（a），求这个数”，列式为a÷（1±n%）． 12．15 【详解】试题分析：根据题意，底面积相等的两个圆柱体，甲圆柱比乙圆柱高2厘米，表面积大94.2平方厘米，也就是甲圆柱体比乙圆柱体的侧面积大94.2平方厘米；根据圆柱体的侧面积公式：s侧=底面周长×高，侧面积÷高=底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd，d=c÷π；由此解答． 解：94.2÷2÷3.14 =47.1÷3.14 =15（厘米）； 答：乙圆柱的底面直径是15厘米． 故答案为15． 点评：此题主要根据圆柱体的侧面积的计算方法和圆的周长的计算方法解决问题． 13．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数；因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查倒数的意义，明确0没有倒数，1的倒数是1。 14．× 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。 【详解】如果ab＝cd，那么a∶c＝d∶b，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 15．× 16．√ 【分析】甲数除以乙数商是，根据分数的意义，即将乙数当做单位“1”，甲数是乙数的，甲3份，乙4份，所以乙数比甲数大。 【详解】甲数除以乙数商是， 即将乙数当做单位“1”，甲数是乙数的，甲3份，乙4份，所以乙数比甲数大。故题干说法正确。 【点睛】根据分数的意义进行分析解答是完成本题的关键。 17．× 【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。 【详解】一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积小于5立方分米（5升），所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】圆柱的底面周长×圆柱的高＝圆柱的侧面积（一定） 积一定，则圆柱的底面周长与圆柱的高成反比例。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 20．√ 【分析】把雨伞的原价看作单位“1”，现价占原价的90%，现价＝原价×90%，据此解答。 【详解】九折＝90% 40×90%＝36（元） 所以，现价是36元。 故答案为：√ 【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 21．；；；45；0； ；；；0.7； 22．4； 105； 23．；；0.625 【分析】根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立； 比例的基本性质：外项积等于内项积，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 2825×0.7 2817.5 0.625 24．表面积：151.62dm；体积：113.04dm 【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽； （2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。 【详解】表面积： 6÷2＝3（dm） 3×3×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（dm2） 6×3.14×8÷2＋6×8 ＝18.84×8÷2＋48 ＝150.72÷2＋48 ＝75.36＋48 ＝123.36（dm2） 123.36＋28.26＝151.62（dm2） 体积： 6÷2＝3（dm） 3×3×3.14×8÷2 ＝9×3.14×8÷2 ＝28.26×8÷2 ＝226.08÷2 ＝113.04（dm3） 25．125.6平方厘米 【详解】试题分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，可以将环形面积公式化简为：环形面积=3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方），设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40，然后根据环形面积公式解答． 解：设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40． 所以环形面积是：3.14×40=125.6（平方厘米）， 答：环形面积是125.6平方厘米． 点评：此题属于环形面积的计算，解答关键是理解：阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径的平方的差．根据环形面积=3.14×（R2﹣r2），进行解答即可． 26．27︰10、2.7；3︰1、3 4︰1、4；1︰4、 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，化简后的比是最简整数比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.7 0.9m︰3dm ＝9dm︰3dm ＝9︰3 ＝3︰1 ＝3 ＝ ＝ ＝4︰1 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 27． 【分析】把低、中、高三个年级段近视学生的总人数看作单位“1”，已知高年级近视学生人数占总人数的60%，低年级近视学生人数占总人数的10%，那么中年级近视学生人数占总人数的1﹣60%﹣10%＝30%，通过观察扇形条形统计图可知：中年级近视学生人数是90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出高年级、低年级近视学生人数，然后完成统计图。 【详解】1﹣60%﹣10%＝30% 90÷30% ＝90÷0.3 ＝300（人） 300×10% ＝300×0.1 ＝30（人） 300×60% ＝300×0.6 ＝180（人） 28．250米；50米； 【分析】根据题中“家距离商场6000米．去的时候顺风用了20分钟，”我们用6000÷20，就可以求到他顺风每分钟行300米；再根据“他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，”我们用6000÷30，就可以求到他逆风每分钟行200米．接着运用“静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”这个关系式去求静风速度．最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速． 【详解】顺风每分钟行的米数：6000÷20=300（米） 逆风每分钟行的米数：6000÷30=200（米） 静风速度：（300+200）÷2=250（米） 风速度：300—250=50（米） 答：他在静风中每分钟行驶250米，风速是每分钟50米． 29．450米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修的路的长度占全长的，第二天修的路的长度占全长的分率＝已经修的路的长度占全长的分率－第一天修的路的长度占全长的分率，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的全长，据此解答。 【详解】45÷（－） ＝45÷（－） ＝45÷ ＝450（米） 答：这条路全长450米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 30．23.55% 【详解】3.14×60×50×5=47100（厘米） 47100厘米=471米 471÷2000×100%=23.55% 答：完成了总路程的23.55%． 根据圆的周长公式计算出自行车车轮一周的长度，再计算每分钟车轮行的距离，再乘5求出5分钟行驶的路程，用5分钟行驶的路程除以路的长度即可解答． 31．0.2355立方米 【分析】水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V＝sh先求出每秒流水的体积，再求5分钟可流水多少立方米即可。 【详解】1分米＝0.1米，5分＝300秒 3.14×（0.1÷2）2×0.1×300 ＝3.14×0.0025×0.1×300 ＝0.2355（立方米） 答：这个水管5分钟大约浪费水0.2355立方米。 【点睛】此题解答的关键是把自来水管每秒流出的水柱看作一个圆柱体，求出它的体积，进而解决问题。 32．7065千克 【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出这个圆锥形沙堆的底面半径，沙堆的高已知，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆锥形沙堆的体积（立方米数）．已知每立方米沙子重500千克，再用500千克乘这个沙堆的体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×1.5× ＝3.14×9×1.5× ＝14.13（立方米） 500×14.13＝7065（千克） 答：这堆沙子共重7065千克。 33．450棵 【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出梨树的棵数； 再把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出苹果树的棵数。 【详解】梨树： 360×75% ＝360× ＝270（棵） 苹果树： 270÷ ＝270× ＝450（棵） 答：苹果树有450棵。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。 34．0.5米 【详解】3.14×22×3÷（8×3.14） ＝3.14×4×3÷25.12 ＝12.56÷25.12 ＝0.5（米） 答：可以铺0.5米厚． 35．不能装下。 【分析】圆柱底面周长和高都等于正方形边长，先求出底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，求出杯子容积，比较即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） （4÷2）2×3.14×12.56 ＝4×3.14×12.56 ＝12.56×12.56 ≈158（立方厘米） 158＜200 答：这个杯子不能装下这袋果汁。 【点睛】关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系，先求出底面半径。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$