小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在含盐为5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这时盐与水的比是（　　） A．20：1 B．1：10 C．10：9 D．1：9 2．一种精密零件长是6毫米，画在图纸上长是12厘米，这份图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1 3．在一个扇形统计图中，油料作物所在扇形面积占整个圆的，则油料作物种植面积占总种植面积的(      )． A．50% B．25% C．17% 4．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（    ）。 A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形 5．从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料（　　） A．剪法1多 B．剪法2多 C．同样多 D．无法确定 6．小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小陈比赛了（    ）盘。 A．1 B．2 C．3 D．4 7． 一个圆锥体的高和底面半径都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．12 C．8 D．6 二、填空题 8．生物小组用了300粒玉米种子进行发芽试验，结果有15粒没有发芽，这些玉米种子的发芽率是( )%。 9．日=　 　时 米=　 　厘米 年=　 　个月 平方米=　 　平方分米 千米=　 　米 吨=　 　千克． 10．某校全体学生进行大课间活动表演，全校学生人数是572人，男生人数与女生人数比是5：6，这所学校有男生 人，女生 人． 11．大圆的半径是7厘米，小圆的半径3厘米，大圆与小圆的周长比是( )，面积比是( )。 12．一家超市上月的营业额为18万元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，则这家超市上月应缴纳营业税( )万元。 13．在，，，0，4.5，，6中，负数有( )个，正数有( )个，整数有( )个。 14．一块机械表中的一个小齿轮的直径是7毫米，把它画在图纸上是7厘米，这张图纸的比例尺是( )。 三、判断题 15．将10克盐放入10克水中，盐与盐水的比是1∶1。( ) 16．小明班级的平均身高是140厘米，而小强所在班级的平均身高是145厘米，小强一定比小明高．   ( ) 17．在所有质数的倒数中，2的倒数最大。( ) 18．王平的零花钱增加10%后，又用去10%，他现在的零花钱比原来的多。( ) 19．小丽用圆规画圆，两脚间的距离是4cm，这个圆的周长是12.56cm。( ) 20．女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”( ) 21．59.60%读作百分之五十九点六十。( ) 22．若火车行驶的路程不变，则它的行驶速度和所用时间成反比例。( ) 四、计算题 23．口算。 ×26＝    ＋＝    ÷＝    0÷＝ 24．竖式计算 7.2×4.3=       6.25÷0.25= 25．用你喜欢的方法计算。（写出主要的过程） ①        ② ③        ④ 26．解方程。 2.6x－x＝0.48        x∶0.75＝8∶ 27．看图列式计算。 28．看图列式计算。 29． 计算下列图形的周长． 30．计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14） 31．化简比并求比值。 52∶38              1.2∶0.36                        20分∶时 五、作图题 32．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长是1cm） （1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽之比是3∶2。 （2）画一个三角形，周长是24cm，三条边之比是3∶4∶5。 六、解答题 33．一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？ 34．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？ 35．做一对直径为100厘米，高为80厘米的圆柱形无盖水桶，至少需要用多少平方分米的铁皮才够？ 36．食堂买进一壶油，共5千克，第一天和第二天所用的油的比为4：3，第三天比第二天多用了1千克，正好全部用完．食堂第三天用油多少千克？ 37．一种农药，用药液和水按照1∶1000配制而成，如果要配制5005千克的农药，需要水多少千克？ 38．炎炎夏日，饮料受大多人青睐。周末，王东的妈妈打算按3∶1的果肉和牛奶，制作180毫升饮料供家人喝。请你告诉王东的妈妈，她要准备多少牛奶？ 39．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面半径是2米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径是3米、高1米的圆柱形粮囤内，能不能装完？ 40．小兰家5月份交水电费共420元，其中交的水费是电费的40%。小兰家5月份交的水费和电费各是多少？（用方程解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：根据“含盐为5%的100克盐水”，可求出盐的质量为100×5%=5克，水的质量为100﹣5=95克，再根据“分别加入10克盐和40克水”，可知现在盐水中共有盐5+10=15克，共有水95+40=135克，这是盐和水的比为15：135，再把比的前、后项同除以15即得1：9；据此进行解答． 解：含盐5%的盐水中盐的质量：100×5%=5（克），水的质量：100﹣5=95（克）； 再加入10克盐和40克水后，这时盐水中盐的质量：5+10=15（克），水的质量：95+40=135（克）， 这时盐与水的比：15：135=（15÷15）：（135÷15）=1：9； 点评：此题考查比的意义和百分数的实际运用，解决关键是先求出原来盐水中盐和水的质量，再求出加入盐和水后这时的盐和水的质量，进而问题得解． 2．D 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺即可。 【详解】12厘米∶6毫米＝120毫米∶6毫米＝20∶1 故答案为：D 【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 3．B 【详解】占整个圆的，则说明所占的比例为×100%=25% 4．B 【分析】钟面上分针的长度是圆的半径，分针走一大格是5分钟，一大格是30°；那么15分钟要走3大格，30°×3是圆心角的度数；再根据扇形的定义：扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此判断。 【详解】15÷5＝3 30°×3＝90° 钟面上分针从12点整起，走15分钟所经过的部分是一个圆心角为90°，分针长为半径的扇形。 故答案为：B 【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。 5．C 【分析】由题意可知：剪法1：剩下的废料的面积=正方形的面积﹣一个大圆的面积，剪法2：剩下的废料的面积=正方形的面积﹣4个小圆的面积；假设正方形的边长是4厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的废料的面积． 【详解】设正方形的边长是4厘米， 则正方形的面积是：4×4=16（平方厘米）； 剪法1：圆的半径是4÷2=2（厘米）； 剩下的废料的面积是16﹣3.14×22=16﹣12.56=3.44（平方厘米）； 剪法2：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）； 剩下的废料的面积是16﹣3.14×12×4=16﹣12.56=3.44（平方厘米）； 3.44=3.44， 剩下的废料同样多； 故选C． 6．B 【分析】5个人进行象棋比赛，那么每人最多下4盘比赛，根据小华下了4盘为突破口，找出都有谁和M下了棋，从而找出M下了几盘。 【详解】5个人进行象棋比赛，那么每人就要和其他4人下棋，最多下4盘比赛： 小华已赛了4盘，所以小华已经和小李、小张、小陈、小丁所有的人都下了一盘； 小丁赛了1盘是和小华下的； 小李赛了3盘，那么他没和小丁下，与小华、小张和小陈3人各下了一盘； 小张赛了2盘，他就和小李、小华各下了一盘，没有和小陈下； 所以和小陈下的只有小李和小华，小陈下了2盘。 故答案为：B 【点睛】找出每人最多下4盘这一突破口，然后根据每人下的盘数进行推算即可。 7．C 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×＝πr2h，将高和底面半径都×2，再化简，观察扩大到原来的倍数即可。 【详解】圆锥体积＝πr2h π（r×2）2（h×2） ＝πr2×4×h×2 ＝8×（πr2h） 体积扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】关键是熟练掌握圆锥体积公式。 8．95 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽数量÷种子数量×100%即可解答。 【详解】（300－15）÷300×100% ＝285÷300×100% ＝95% 【点睛】此题考查的是百分率的应用，解决本题先理解发芽率，找出其计算方法解答。 9．18，20，10，80，600，300 【详解】试题分析：（1）把日化成时数，用乘进率24； （2）把米化成厘米数，用乘进率100； （3）把年化成月数，用乘进率12； （4）把平方米化成平方分米数，用乘进率100； （5）把千米化成米数，用乘进率1000； （6）把吨化成千克数，用乘进率1000；即可得解． 解：（1）×24=18（时）， 所以日=18时； （2）×100=20（厘米）， 所以米=20厘米； （3）×12=10（个月）， 所以年=10个月； （4）×100=80（平方分米）， 所以平方米=80平方分米； （5）×1000=600（米）， 所以千米=600米； （6）×1000=300（千克）， 所以吨=300千克； 故答案为18，20，10，80，600，300． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． 10． 260 312 【分析】把总人数平均分成（5+6）份，男生占总人数的，根据分数乘法的意义求出男生人数，再求出女生人数即可． 【详解】男生：572×=260（人）；女生：572-260=312（人）． 故答案为260；312． 11． 7∶3 49∶9 【分析】根据圆的面积和周长公式将大圆及小圆的面积和周长分别计算出来，再做比即可。计算时要注意，最终结果要化简成最简比。 【详解】大圆周长：2×7×3.14＝43.96（厘米） 小圆周长：2×3×3.14＝18.84（厘米） 周长比：43.96∶18.84＝7∶3 大圆面积：3.14×72＝153.86（平方厘米） 小圆面积：3.14×32＝28.26（平方厘米） 面积比：153.86∶28.26＝49∶9 【点睛】本题考查了圆的周长和面积以及比，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 12．0.9/ 【分析】根据“应缴纳营业税＝营业额应纳税部分×税率”，计算应缴纳营业税即可。 【详解】18×5%＝0.9（万元） 这家超市上月应缴纳营业税（0.9）万元。 【点睛】考查百分数解决问题之税率问题，求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。 13． 3 3 3 【分析】负数的前边有负号“﹣”，正数前边的正号“﹢”可以省略，整数包括正整数、负整数和0，据此填空。 【详解】在，，，0，4.5，，6中，负数有，，，共3个，正数有，4.5，6，共3个，整数有0，，6，共3个。 【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，同时要注意0既不是正数也不是负数。。 14．10∶1/ 【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。 【详解】7毫米＝0.7厘米 7厘米∶0.7厘米 ＝（7×10÷7）∶（0.7×10÷7） ＝10∶1 这张图纸的比例尺是10∶1。 【点睛】本题考查了比例尺的意义，关键是要统一单位。 15．× 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐的质量与盐水质量的比，据此解答。 【详解】盐的质量∶盐水的质量 ＝10克∶（10＋10）克 ＝10∶20 ＝（10÷10）∶（20÷10） ＝1∶2 所以，盐与盐水的比是1∶2。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义，明确比的前项和后项是解答题目的关键。 16．× 【详解】略 17．√ 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。由此可知，最小的质数是2.乘积为1的两个数数互为倒数，所以一个质数n的倒数为，一个分数的分母越小，则其值就越大，所以在所有质数的倒数中，2的倒数最大。 【详解】由于2是最小的质数。根据倒数的意义可知，所有质数的倒数中，2的倒数最大。 故答案为：√ 【点睛】首先明确2是最小的质数是完成本题的关键。 18．× 【分析】假设原来的零花钱是1，在此基础上增加10%，则为1＋10%，又用去10%，此时的单位“1”是1＋10%，求出现在的零花钱和原来的零花钱对比即可。 【详解】假设原来的零花钱是1。 （1＋10%）×（1−10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以他现在的零花钱比原来的少，故说法错误。 【点睛】本题考查与百分数有关的知识点，注意单位“1”的变化是解题的关键。 19．× 【详解】略 20．× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】女生人数的相当于男生人数，这句话中把女生人数看作单位“1”； 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。注意最后读小数部分，从左往右依次读出每个数字。据此解答。 【详解】59.60%读作百分之五十九点六零。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查百分数的读法，注意小数点后面数字的读法。 22．√ 【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】速度×时间＝路程，若火车行驶的路程不变，则它的行驶速度和所用时间成反比例，说法正确。 故答案为：√ 23．4；；3；0 【解析】略 24．30.96   25 【详解】过程如下：     25．①6；②； ③1000；④3300 【分析】①按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法； ②先利用乘法分配律约分计算，再利用加法结合律简便计算； ③先把32化为（4×8），再利用乘法结合律简便计算； ④先把99化为（33×3），再利用乘法结合律求出（3×22）的积，最后利用乘法分配律简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝6 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝1000 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3300 26．x＝0.3；x＝30 【分析】“2.6x－x＝0.48”先合并计算2.6x－x，再将等式两边同时除以1.6，解出x； “x∶0.75＝8∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】2.6x－x＝0.48 解：1.6x＝0.48 x＝0.48÷1.6 x＝0.3； x∶0.75＝8∶ 解：x＝8×0.75 x＝8×0.75÷ x＝30 27．1600吨 【分析】根据题意可知，今年产量比去年产量少，把去年的产量看作是单位“1”，今年的产量是去年的（1－），今年的产量是1200吨，可得等量关系是：去年的产量×（1－）＝今年的产量，设去年的产量是x吨，据此列方程并解方程即可。 【详解】解：设去年的产量是x吨，可得： （1－）×x＝1200 x×＝1200× x＝1600 所以，去年的产量是1600吨。 28．120吨 【解析】略 29．（1）1×4=4（厘米） 答：周长是4厘米； （2）3.14×4÷2+3.14×2 =3.14×2×2 =12.56（厘米） 答：周长是12.56厘米 【详解】试题分析：（1）观察图得出此图形的周长是边长是1厘米的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a解答即可， （2）观察图得出此图形的周长是直径是4厘米的圆的周长和半径是4厘米的半圆弧长的和，由此根据圆的周长公式解决问题． 解：（1）1×4=4（厘米） 答：周长是4厘米； （2）3.14×4÷2+3.14×2 =3.14×2×2 =12.56（厘米） 答：周长是12.56厘米． 点评：关键是根据图将不规则图形的周长转化为学过的图形的周长，再根据相应的公式解决问题． 30．110.56立方分米 【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。已知长方体的体积＝abh，圆锥的体积＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。 【详解】 ＝110.56（立方分米） 立体图形的体积是110.56立方分米。 31．26∶19，；10∶3，；7∶4，；4∶3， 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】52∶38＝（52÷2）∶（38÷2）＝26∶19＝26÷19＝ 1.2∶0.36＝120∶36＝（120÷12）∶（36÷12）＝10∶3＝10÷3＝ 20分∶时＝ 20分∶15分＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3＝4÷3＝ 32．见详解 【分析】先求出长方形和三角形的每条边的长度，再画图即可。 【详解】20÷2÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米）； 长：3×2＝6（厘米）； 宽：2×2＝4（厘米）； 24÷（3＋4＋5） ＝24÷12 ＝2（厘米） 3×2＝6（厘米）； 4×2＝8（厘米）； 5×2＝10（厘米）。 【点睛】求出长方形和三角形每条边的长度是解答本题的关键。 33．圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米 【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积． 解：6÷2=3（立方厘米）； 3×3=9（立方厘米）； 答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米． 点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题． 34．15厘米 【详解】6÷ × ，   =6×5000000× ， =15（厘米）； 答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米． 35．659.4平方分米 【分析】已知水桶无盖，所以需要铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积加上一个底面积，根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式，把数据代入公式求出它们的面积和即可，注意是求一对的，并且最后统一单位；据此解答。 【详解】3.14×100×80＋3.14×（100÷2）2 ＝3.14×8000＋3.14×2500 ＝3.14×（8000＋2500） ＝3.14×10500 ＝32970（平方厘米） 32970×2＝65940（平方厘米） 65940平方厘米＝659.4平方分米 答：至少需要用659.4平方分米的铁皮才够。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 36．食堂第三天用油2.2千克 【详解】试题分析：由“第一天和第二天所用的油的比为4：3，第三天比第二天多用了1千克，正好全部用完”可得出，若第三天不多用1千克，则三天所用的油的比就是4：3：3，则三天所用油为5千克﹣1千克=4千克，根据按比例分配的方法解答即可． 解：4+3+3=10， （5﹣1）×+1， =4×+1， =2.2（千克）； 答：食堂第三天用油2.2千克． 点评：此题关键是理解题意，求出第三天若少用1千克油所占的份数，再利用按比例分配的方法解决问题． 37．5000千克 【分析】由“药液和水按照1∶1000配制农药”可知，总份数是（1＋1000）份，用农药的质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的质量。 【详解】5005÷（1＋1000） ＝5005÷1001 ＝5（千克） 5×1000＝5000（千克） 答：需要水5000千克。 【点睛】掌握按比例分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。 38．45毫升 【详解】按3∶1的果肉和牛奶制作饮料，则牛奶占饮料的，所以用180毫升的饮料乘，即可求出要准备多少牛奶。 【解答】180×＝45（毫升） 答：要准备45毫升牛奶。 【点评】本题考查了按比例分配问题，关键是先求出牛奶占饮料的。 39．能装完 【详解】×3.14×22×1.5=6.28（立方米） 3.14×（3÷2）2×1=7.065（立方米） 7.065>6.28 能装完 40．5月份交的电费有300元，则交的水费为120元 【分析】由题意可知，设5月份交的电费有x元，则交的水费为40%x元，根据水的费用＋电的费用＝420，据此列方程解答即可。 【详解】解：设5月份交的电费有x元，则交的水费为40%x元。 x＋40%x＝420 1.4x＝420 1.4x÷1.4＝420÷1.4 x＝300 420－300＝120（元） 答：5月份交的电费有300元，则交的水费为120元。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$