小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是（    ）平方米。 A．28.26 B．50.24 C．25.12 D．37.68 2．客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相（ ） A．405千米 B．504千米 C．450千米 D．540千米 3．一段山路，甲需10分钟才能走完，乙需12分钟走完，甲的速度比乙的速度（    ）。 A．快 B．慢 C．快20% D．慢20% 4．8月份鸡蛋价格比7月份上涨了10%，9月份又比8月份降了10%。9月份的鸡蛋价格和7月份比较，（  ）。 A．降了 B．涨了 C．一样 5．在7的后面添上百分号，这个数（　　） A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100% 二、填空题 6．加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的，已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有( )个。 7．把3千克茶叶平均分成5包，每包是3千克的　 　，每包茶叶重　 　千克． 8．把10支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有( )支铅笔。 9．＋( )＝－( )＝×( )＝÷( )＝1。 10．把一根9米长的木料平均锯成3段，表面积增加了0.4平方米，每段木料的体积是　 　． 11．8∶10＝＝40÷（    ）＝（    ）（填小数）＝（    ）%。 12．如果规定向南为正，那么向南走5m记作( )m，向北走7m记作( )m。 13．5吨比4吨多( )%，30千克的正好是12千克的( )%。 三、判断题 14．一件衬衣打八八折，现价比原价便宜88%．     ( ) 15．一件100元的衣服，先涨价，再降价，还是100元。( ) 16．一本书，看了全书的20%，没看的是已经看的5倍。( ) 17．奇思家在妙想家西偏北30°的方向上，那么妙想家就在奇思家东偏南60°的方向上。( ) 18．张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。( ) 19．一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。( ) 20．如果y＝10x（x、y均不为0），则y和x成反比例关系。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 6∶                                    22．用简便算法计算。         8.9－4.79－6.21＋4.1 23．解方程。                                         24．看图列式(不需要计算结果) (1)    　　　　　　(2) 25．求下面圆柱的表面积． 26．求阴影部分的周长． 27．化简下列各比。 3.2∶2.4          ∶ 0.5∶                 千克∶500克 五、作图题 28．（1）在下面图中描出点A（1，2），点B（4，2），点C（4，4），并顺次连接三点，得到三角形甲。 （2）画出三角形甲绕点B顺时针旋转90°后的图形乙。 （3）画出三角形甲按2∶1放大后的图形丙。 六、解答题 29．如图，等腰直角三角形ABC的面积为16cm2，其中，AC是圆的直径。求阴影部分的面积？ 30．小红从“空中课堂”的网页上下载了27首古诗，小红下载的古诗数比小明的多3首，小明下载了多少首古诗？（先写出数量关系式，再列方程解答） 31．把一个9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为20厘米的圆柱，为了防锈蚀，要在其表面刷上防锈漆，求刷漆的面积是多少平方厘米？ 32．某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完。如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完。（用方程解） 33．一项工程，甲独做20天可以完成这项工作的，乙独做9天可以完成这项工作的，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这项工作的一半？ 34．以下图直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个什么图形？所得的图形的底面直径和高各是多少厘米？ 35．小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5∶4.如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2∶1．求这本书有多少页． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】分析题意，这条环形小路的面积是圆环的面积。所以，用外圆的面积减去内圆的面积，可求出环形小路的面积。据此列式计算即可。 【详解】内圆半径：18.84÷2÷3.14＝3（米） 内圆面积：3.14×32＝28.26（平方米） 外圆面积： 3.14×（3＋2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 环形小路面积：78.5－28.26＝50.24（平方米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。 2．C 3．C 【分析】将时间比反过来就是速度比，甲乙速度差÷乙的速度＝甲的速度比乙的速度快百分之几，据此列式计算。 【详解】甲乙时间比：10∶12＝5∶6 甲乙速度比：6∶5 （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝20% 甲的速度比乙的速度快20%。 故答案为：C 【点睛】关键是理解比的意义，差÷较小数＝多百分之几。 4．A 5．B 【详解】试题分析：把7后面添上一个百分号，即变成7%；7%=0.07，由7到0.07，小数点向左移动2位，即缩小100倍；进而选择即可． 解：7%=0.07， 7÷0.07=100倍； 故选B． 点评：解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可． 6．1500 【分析】将这批零件的数量看作单位1，据此将甲和乙已做零件占总零件的几分之几表示出来，再利用减法求出乙比甲少的部分占总零件的几分之几，最后利用除法求出总零件的个数即可。 【详解】乙的占比： （1－）× ＝× ＝ 200÷（－） ＝200÷ ＝1500（个） 所以，这批零件共有1500个。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键在于求出乙比甲少的部分占总零件数的几分之几。 7．， 【详解】试题分析：求每每包是3千克的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每包茶叶重多少千克，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；都用除法计算． 解：1÷5=， 3÷5=（千克）， 答：把3千克茶叶平均分成5包，每包是3千克的 ，每包茶叶重 千克； 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 8．4/四 【分析】把10支铅笔放进3个笔筒中，10÷3＝3（支）……1（支），即平均每个笔筒放3支，还剩下1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放3＋1＝4支。据此解答。 【详解】10÷3＝3（支）……1（支） 3＋1＝4（支） 【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 9． 【分析】根据和－加数＝另一个加数，被减数－差＝减数，积÷因数＝另一个因数，被除数÷商＝除数，列式计算即可。 【详解】1－＝ －1＝ 1÷＝1×＝ ÷1＝ ＋＝－＝×＝÷＝1 10．0.3立方米 【详解】试题分析：把一根圆柱平均分成3段后，每段长是9÷3=3（米），表面积是增加了4个圆柱的底面积，由此根据表面积增加的0.4平方米，再利用圆柱的体积公式即可解答． 解：0.4÷4×9÷3=0.3（立方米）， 答：每段木料的体积是0.3立方米． 故答案为0.3立方米． 点评：抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键． 11．4；50；0.8；80 【分析】把8∶10根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为4∶5，再根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数与除法、小数、百分数的关系进行转化。 【详解】8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5＝ ＝4÷5＝（4×10）÷（5×10）＝40÷50＝0.8＝80% 所以，8∶10＝＝40÷50＝0.8＝80% 【点睛】此题考查的是分数与除法、小数、百分数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。 12． 5/﹢5 ﹣7 【分析】如果规定向南为正，那么向北为负，据此分析。 【详解】如果规定向南为正，那么向南走5m记作﹢5m，向北走7m记作﹣7m。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 13． 25 50 【分析】用减法求出5吨比4吨多多少，再将差除以4吨，求出5吨比4吨多百分之几； 将30千克看作单位“1”，用乘法求出30千克的是多少千克。将这个积再除以12千克，求出它是12千克的百分之几。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 30×÷12 ＝6÷12 ＝50% 所以，5吨比4吨多25%，30千克的正好是12千克的50%。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，正确列式，有一定计算能力即可。 14．× 【详解】一件衬衣打八八折，现价是原价的88%，比原价便宜12%． 15．× 【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价后的价格是原价的1＋，再降价后的价格是降价前的1－，即是原价的（1＋）×（1－），则现价是100×（1＋）×（1－）元 【详解】100×（1＋）×（1－） ＝100×1.1×0. ＝99（元） 则现价是99元。故题干说法错误。 【点睛】完成此类题目要注意前后降价与提价的单位“1”是不同的。 16．× 【分析】根据题意，全书的页数为单位“1”，已看的为全书20%，所以没看的为全书的1－20%＝80%，由此求解。 【详解】80%÷20%＝4，所以没看的是已经看的4倍，此题描述错误。 【点睛】找准单位“1”，能够根据已看的与未看的之间关系去解决问题。 17．× 【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南、左西右东”描述物体的方向，以妙想家为观测点，奇思家在妙想家正西方向偏北30°的方向上，90°－30°＝60°，那么以奇思家为观测点，妙想家在奇思家正东方向偏南30°或者正南方向偏东60°的方向上，据此解答。 【详解】 由图可知，奇思家在妙想家西偏北30°的方向上，那么妙想家就在奇思家东偏南30°或者南偏东60°的方向上。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 18．× 【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为： ×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。 【详解】×100% ＝×100% ≈97% 答：合格率约是97%。 故答案为：× 【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。 19．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可用圆锥的体积除以底面积再除以即可得到圆锥的高。 【详解】10.2÷3.4÷ 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。 20．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为y＝10x，则y÷x＝10，即y∶x＝10（一定），y和x成正比例。 如果y＝10x（x、y均不为0），则y和x成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．36；；；； ；1；6；1； 【详解】略 22．22；2 【分析】（1）先把除以变成乘36，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）交换4.1和4.79的位置，根据加法交换律和减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝（＋＋）×36 ＝×36＋×36＋×36 ＝12＋6＋4 ＝22 8.9－4.79－6.21＋4.1 ＝（8.9＋4.1）－（4.79＋6.21） ＝13－11 ＝2 23．；；； ；； 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.75，再同时除以即可； （2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，然后同时减去10.2，最后再同时除以2即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可； （4）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，然后再同时减去6，最后再同时除以2即可； （5）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 （6）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 24．(1)200÷1+　(2)60÷1- 【详解】略 25．235.5平方厘米 【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积． 解：圆柱的表面积： 3.14×（3×2）×5+3.14×32×5 =3.14×6×5+3.14×9×5 =94.2+141.3 =235.5（平方厘米） 答：圆柱的表面积是235.5平方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，熟记计算公式求解即可． 26．28.56厘米 【详解】试题分析：根据图得出阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆弧I一半再加上8厘米，和2个宽，由此解答． 解：3.14×8÷2+8+（8÷2）×2 =3.14×4+8+8 =12.56+16 =28.56（厘米） 答：阴影部分的周长是28.56厘米． 【点评】关键是明确此图形的周长是由哪部分组成的，再利用圆的周长公式解答． 27．4∶3；5∶12 10∶1；3∶2 【分析】化简比根据比的基本性质，注意化简比的结果还是一个比。 【详解】3.2∶2.4＝32∶24＝4∶3          ∶＝10∶24＝5∶12 0.5∶＝10∶1                 千克∶500克＝750∶500＝3∶2 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 28．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A、B、C并连结成一个三角形甲。 （2）根据旋转的特征，三角形甲绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形乙。 （3）三角形甲按2∶1扩大，即各边都扩大到原来的2倍，画图即可。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】此题考查的知识较多，有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等，都是基础知识要熟练掌握。 29．9.12cm2 【分析】通过剪拼法，可以把等腰直角三角形ABC拼成一个正方形，如图： 正方形以圆的半径为边长，再根据正方形的面积公式可以求出正方形的边长，也就是半圆的半径，再根据圆的面积公式，求出半圆的面积，再减去等腰直角三角形的面积即可。 【详解】4×4＝16（cm2） 所以半圆的半径为4cm。 42×3.14×－16 ＝16×3.14×－16 ＝50.24×－16 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 答：阴影部分的面积为9.12cm2。 【点睛】此题的关键是运用剪拼法，分析出等腰直角三角形的面积与圆的半径的关系。 30．小明的古诗数×＋3＝小红的古诗数；60首 【分析】小红下载的古诗数比小明的多3首，即小明的古诗数×＋3＝小红的古诗数； 假设小明下载了x首，小红下载的数量是小明的多3首，用式子表示就是x＋3，结果是27首；根据数量关系列方程解答即可。 【详解】由题意可知：小明的古诗数×＋3＝小红的古诗数； 解：设小明下载了x首。 x＋3＝27 x＝27－3 x＝24 x＝60 答：小明下载了60首古诗。 【点睛】解答此题的关键是根据数量间的关系找出等量关系式，再列方程解答。 31．690.8平方厘米 【详解】试题分析：熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高，刷漆的面积即为圆柱体的表面积，再利用圆柱的表面积公式进行计算即可． 解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米）， 20÷2=10（厘米）， 314÷（3.14×102） =314÷（3.14×100）， =314÷314， =1（厘米）， 刷漆的面积为：3.14×20×1+3.14×（20÷2）2×2 =62.8+628， =690.8（平方厘米）， 答：刷漆的面积是690.8平方厘米． 点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键． 32．小时 【分析】将配送总量看成单位“1”，A单独送3小时才能送完，则A车1小时完成总量的1÷3＝；B单独送4小时才能送完，则B车1小时完成总量的1÷4＝；设x小时可以将这些快递送完，根据效率和×时间＝工作总量列出方程求解即可。 【详解】解：设x小时可以将这些快递送完 [（1÷3）＋（1÷4）]×x＝1 [＋]×x＝1 x＝1 x＝1÷ x＝1× x＝ 答：如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完。 33．30天 【分析】由题意可知，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以20即可求出甲的工作效率；用即可求出9即可求出乙的工作效率；再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，用除以甲和乙的工作效率之和即可求解。 【详解】÷（÷20＋÷9） ＝÷（＋） ＝÷ ＝30（天） 答：甲、乙两人合做，需要30天可以完成这项工作的一半。 【点睛】本题考查分数除法，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。 34．圆锥；底面直径为16cm，高为6cm或 底面直径为12cm，高为8cm 【分析】直角三角形绕着一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥，绕着旋转的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答。 【详解】以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 （1）以6cm长的边所在直线为轴旋转 8×2＝16（厘米） 底面直径是16厘米，高是6厘米。 （2）以8cm长的边所在直线为轴旋转 6×2＝12（厘米） 底面直径是12厘米，高是8厘米。 答：以6cm长的边所在直线为轴旋转时，得到一个底面直径是16厘米，高是6厘米的圆锥，以8cm长的边所在直线为轴旋转时，得到一个底面直径是12厘米，高是8厘米的圆锥。 【点睛】以直角边所在的直线为轴旋转时该直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。 35．243页 【分析】比的应用 这本书的总页数是一个不变的量，可以把总页数看作单位“1”．已读的和未读的页数之比是5∶4，也就是已读的占5份，未读的占4份，已读的页数占总页数的 ，未读的占总页数的 ．再读27页，总页数不变，已读的页数和未读的页数变了，它们的份数比变了，已读的页数占总页数的 ，未读的页数占总页数的 ．已读的页数从占总页数的 增加到占总页数的 ，说明27页相当于单位“1”的 ．根据已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量，求出这本书的总页数．  已知两个量原来的比和两个量变化后的比，先找出不变的量，也就是单位“1”的量．找出所给已知量占单位“1”的几分之几，求出单位“1”的量． 【详解】解： (页) 答：这本书有243页． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$