小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一家饭店6月份的营业额为50万元，如果按照营业额的6%缴纳营业税，这家饭店6月份应缴纳营业税为（    ）万元。 A．0.3 B．3 C．30 D．300 2．李老师要把56支笔奖励给18个同学，那么，总有一个同学至少得到（    ）支笔。 A．4 B．5 C．6 3．一袋大米吃了，还剩18kg，这袋大米原有（    ）kg。 A．27 B．30 C．24 4．把4.5，7.5，0.3，0.5这四个数组成比例，两外项的积是（    ）。 A．2.25 B．22.5 C．1.35 5．一个数除外）除以假分数，商（    ）被除数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于 6．“羊的只数是牛的只数的”，这里把（    ）看作单位“1”。 A．羊的只数 B．牛的只数 C．无法确定 二、填空题 7．六（1）班有学生40人，其中女生占全班人数的，男生有( )人。 8．五（1）班跳远测验有36人达标，达标率是80％，五（1）班共有学生( )人． 9．60m2增加它的后是( )m2，50m比( )m多25%，比40kg少kg是( )kg。 10．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是　 　． 11．　 　%=9÷　 　=0.375==24：　 　=． 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                        ( )80% 三、判断题 13．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。( ) 14．一个长方形的长增加10%，宽减少10%，它的周长不变。( ) 15．与计算结果相等。( ) 16．男生比女生多，也就是女生比男生少。( ) 17．如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。( ) 18．一根1米的绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。( ) 19．负数一定小于正数。( ) 20．一件衣服标价300元，先涨价，再降价，现价比原价便宜3元。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 －＝        14×＝         ×＝        ＋＝         38÷＝    ÷＝       0.75＋＝        ÷0.8＝         8×0.125＝       ××0＝ 22．脱式计算。（能简算的要简算）                                  23．解方程或比例。             24．看图列式计算． 25．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 26．求阴影部分面积。（单位：cm） 五、作图题 27．根据描述，在平面图上标出各风景区所在的位置。 （1）月湖在广场的东偏北30°方向上，距离800米处。 （2）玉屏山在广场的南偏西40°方向上，距离600米处。 六、解答题 28．一块圆柱形木料按图甲中的方式切成大小、形状相同的四块，表面积增加96平方厘米；按图乙中的方式切成大小、形状相同的三块，表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？ 29．把一个高10厘米的圆柱体沿底面半径和高剪拼成一个近似的长方体后，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 30．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的面积是多少？ 31．将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？ 32．一头黑熊体重320千克，在冬眠前体重会增加15%，冬眠后体重会下降20%，黑熊冬眠后的体重是多少千克？ 33．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 34．同一种学习机，甲、乙两个超市的标价都是100元，现在两个超市都有优惠，甲超市打七五折销售，乙超市“每满80元减22元”，在哪个超市购买更省钱？ 35．某车间计划加工一批零件，如果每天加工40个，则比计划推迟1天完成，如果每天加工50个，则比计划提前2天完成，这批零件共有多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】 应纳税额＝应纳税部分×税率，则这家饭店6月份应缴纳营业税＝6月份的营业额×6%，据此解答。 【详解】50×6% ＝50×0.06 ＝3（万元） 即这家饭店6月份应缴纳营业税为3万元。 故答案为：B 【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 2．A 【分析】把18名同学看作18个抽屉，把56支笔看作56个元素，从最不利情况考虑，要使每名同学的支数最少，只有使每个抽屉的元素数尽量平均即可。 【详解】56÷18＝3⋯⋯2 3＋1＝4（支） 则总有一个同学至少得到4支笔。 故答案为：A 【点睛】本题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。 3．B 【分析】由题意可知“大米总质量×（1－）＝剩下的质量”，代入数值直接计算即可。 【详解】18÷（1－） ＝18÷ ＝30（千克） 故答案为：B。 【点睛】明确已知量18千克对应的分率是解答本题的关键。 4．A 【分析】比例的两内项积＝两外项积，四个数中最大数与最小数的乘积如果等于中间两数的乘积，这四个数就能组成比例，据此分析。 【详解】7.5×0.3＝2.25 4.5×0.5＝2.25 把4.5，7.5，0.3，0.5这四个数组成比例，两外项的积是2.25。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 5．D 【分析】首先搞清假分数的数值，分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案。 【详解】①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数； ②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘真分数），所得的商小于这个数； 由以上可知一个数（0除外）除以假分数，所得的商不大于被除数； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以一个数（大于1，等于1，小于1）所得的商与被除数的关系；找出规律解决问题。 6．B 【解析】由题意可知：将牛的只数看作单位“1”，平均分成5份，羊的只数与其中的一份相等。 【详解】“羊的只数是牛的只数的”是把牛的只数看作单位“1”。 故答案为：B。 【点睛】找单位“1”的方法：“是、占、比”的后面，“的”的前面。 7．24 【分析】将总人数当作单位“1”，女生占全班人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去女生占总人数的分率，即得男生占全班的几分之几，再根据求一个数的几分之几解答即可。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝24（人） 男生有24人。 【点睛】熟练掌握分数乘法的计算是解题的关键。 8．45 9． 75 40 39 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； 已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋百分之几）”； 求比一个数少几的数是多少，用减法解答。 【详解】60＋60× ＝60＋15 ＝75（m2） 50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（m） 40－＝39（kg） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义、百分数除法的意义是解答本题的关键。 10．32.4立方米 【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案． 解：10.8×3=32.4（立方米）， 答：与它等底等高的圆柱的体积是32.4立方米． 故答案为32.4立方米． 点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍． 11．37.5，24，15，64，6． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.375，把0.375的小数点向右移动两位就是37.5%；把0.375化成分数并化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是24：64．由此进行转化并填空． 解：37.5%=9÷24=0.375==24：64=； 点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 12． ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；分数和百分数比较大小，可以先把分数和百分数化为小数再比较。 【详解】因为＞ ＜ 所以＞ 因为＝0.75 80%＝0.8 0.75＜0.8 所以＜80% 【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法以及分数和百分数比较大小的方法。 13．√ 14．× 【分析】根据题意，长增加10%，是把长看作单位“1”；宽减少10%，是把宽看作单位“1”，由于两个10%所对应的单位“1”不同，所以该说法错误。 【详解】长×（1＋10%）＝1.1长 宽×（1－10%）＝0.9宽 （1.1长＋0.9宽）×2≠（长＋宽）×2 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，长方形周长＝（长＋宽）×2。 15．√ 【分析】我们只需要把20× 和20÷16×3的结果计算出来即可判断。 【详解】20×＝ 20÷16×3 ＝×3 ＝ 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是整数乘分数的计算以及除法与分数的联系。 16．× 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数为（1＋），再求女生比男生少几分之几，据此解答即可。 【详解】女生人数：1 男生人数：1＋ 女生比男生少： （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 男生比女生多，女生比男生少。所以原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把比例式化为乘积式即可。 【详解】如果x∶y＝5∶6，那么6x＝5y。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，用1米乘，求出第一次用去的米数，再用绳子的长度依次减去第一次、第二次用去绳子的长度，即可判断。 【详解】1－1×－ ＝1－－ ＝－ ＝0（米） 所以，一根1米的绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。这一说法是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，依此判断。 【详解】由分析可得：负数一定小于正数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±几分之几）。据此用300×（1＋）求出涨价后的价格是330元；再用330×（1－）求出降价后的价格（现价）是297元；最后用原价减去现价求出便宜的钱数。 【详解】300×（1＋） ＝300× ＝330（元） 330×（1－） ＝330× ＝297（元） 300－297＝3（元） 所以现价比原价便宜3元。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。应注意涨价和降价的单位“1”不同。 21．；2；1；；228 ；1；1；1；0 【解析】略 22．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 23．；x＝20； 【分析】第一题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时除以即可； 第二题根据比例的基本性质可知1.5x＝2.5×12，再左右两边同时除以1.5即可； 第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解： ； 解：1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20； 解： 24．312棵 【详解】三成=30% 240×（1+30%）=312（棵） 25．50.24平方厘米；28.5平方厘米 【详解】（1）2＋3＝5（厘米） 3.14×（52－32） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） （2）3.14×（10÷2）2－10×10÷2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方厘米） 26．9平方厘米 【分析】由图形可得：两部分的阴影部分拼接为一个高为圆半径的三角形；大三角形为一个等腰直角三角形，则它的两个直角边为圆的直径；拼接成的三角形底即为圆的直径。根据三角形面积＝底×高÷2，可计算得出的阴影部分面积。 【详解】阴影部分面积为： （平方厘米） 27．见详解。 【分析】（1）以广场为参照点建立方向标，月湖在以正东方向为始边向北偏30°的角的终边上；一个单位长度是200米，800÷200＝4，所以距离画4个单位长度。 （2）以广场为参照点建立方向标，玉屏山在以正南方向为始边向西偏40°的角的终边上；一个单位长度是200米，600÷200＝3，所以距离画3个单位长度。 【详解】（1）（2）如下图。 【点睛】根据方向和距离可以确定物体的位置。在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。 28．50.24立方厘米 【分析】按乙的切法增加了4个底面面积，用增加的面积除以4就是底面面积，根据底面积可求出圆柱底面半径，进而求出直径，按甲的切法，增加了8个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形，据此可求出圆柱的高，切成的最大圆锥与圆柱底面积相等、高相等；等底、等高的圆锥体积是圆锥体积的，去掉的体积是圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积计算公式V＝Sh，求出圆柱的体积，乘（1－）就是减少的体积。 【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米） 设圆柱底面半径为r厘米 3.14×r2＝12.56 3.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14 r2＝4 因为22＝4 所以r＝2 96÷8÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 12.56×6×（1－） ＝75.36× ＝50.24（立方厘米） 答：体积减少50.24立方厘米。 【点睛】此题较难，关键是先根据乙的切法求出圆柱的底面积，进而求出底面半径，再根据甲的切法求出圆柱的高。 29．125.6立方厘米 【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的40平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h作答。 【详解】底面半径：40÷2÷10＝2（厘米）， 体积：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 答：圆柱的体积是125.6立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。 30．9615.36平方米 【分析】根据题图可知，运动场的面积包括圆的面积和长方形的面积，据此解答即可 【详解】100×（32×2）＋3.14×32² ＝6400＋3215.36 ＝9615.36（平方米）； 答：这个运动场的面积是9615.36平方米。 【点睛】明确“组合图形的面积＝圆的面积＋长方形的面积”是解答本题的关键。 31．31.4厘米；78.5平方厘米 【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，周长增加的是圆的2个直径，依此求出圆的直径，再根据圆的面积、周长公式计算即可。 【详解】圆的半径：20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 半圆形纸片的周长：2×3.14×5 ＝2×5×3.14 ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 半圆形纸片的面积：3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 【点睛】考查了圆的面积的应用，本题的难点是得到周长增加的是圆的2个直径。 32．294.4千克 【详解】320×（1＋15%）×（1－20%） ＝320×115%×80% ＝368×80% ＝294.4（千克） 答：黑熊冬眠后的体重是294.4千克。 33．3297平方厘米 【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。 【详解】50－30＝20（厘米） 3.14×（502－202）÷2 ＝3.14×（2500－400）÷2 ＝3.14×2100÷2 ＝6594÷2 ＝3297（平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。 34．甲超市 【分析】甲超市：七五折相当于75%，用标价100元乘75%即可求出在甲超市购买学习机的价格； 乙超市：“每满80元减22元”，学习机标价100元，已满80元，用100元减去22元，即可求出在乙超市优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的超市。 【详解】甲：（元）     乙：（元） 75＜78     答：在甲超市更省钱。 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行解答。 35．600个 【分析】每天加工的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，每天加工的个数和加工的时间成反比例。我们可以列成反比例的关系式，间接设未知数更简单。 【详解】解：设计划用x天完成。 40×（x＋1）＝50×（x－2） 40x＋40＝50x－100 10x＝140 x＝14 40×（14＋1） ＝40×15 ＝600（个） 答：这批零件共有600个。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$