7.4. 认识三角形 提高练习 2023--2024 学年苏科版七年级数学下册

7.4. 认识三角形 一、单选题 1．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，，，小明得到下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则； ④如果，则． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．七巧板是由可以错综分合的几何图案演化而来，它是一种拼板玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧，如图1，将一块正方形薄板分为7块，其中包括5块大小不等的三角形，1块正方形和1块平行四边形，图2是由图1拼成的风车形状，则下列等式错误的是（       ） A． B． C． D． 4．如图，，垂足为O，的平分线与的平分线相交于点E，将沿FG折叠，使点E落在四边形内部的位置，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点C、D在线段AB上，且．下列结论中一定正确的是（    ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．一副三角板按图所示方式叠放，若FEBC，则∠α等于（    ） A．75° B．95° C．105° D．115° 7．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为．如果，，，，那么下列式子中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，按此规律，第次操作后，得到，要使的面积超过，则至少需要操作（     ）次． A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（      ） A．22° B．21° C．20° D．19° 10．如图，在四边形中，已知点是上的一点且满足，连接，在上取一点且，点是的中点，且，连接、，若四边形的面积为15，且，则中边上的高为（     ） A．4 B．5 C． D．无法确定 二、填空题 1．如图，____度． 2．在中，，与的平分线交于点O，则_____度． 3．如图，已知是的中线，且，，则和的周长之差为_________，和的面积之差为__________． 4．如图所示，则__________． 5．如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点C，交斜边于点D；直尺的另一边缘分别交、于点E、F，若，，则________度． 6．如图已知，在中，，，，为边上一点，，若，则______． 7．如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，为折痕，若，则___________． 8．如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则______． 三、解答题 1．如图，，直线分别交，于点G，H，是的平分线． (1)如果为的平分线，试判断和的位置关系，请说明理由． (2)如果是的平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，和有什么位置关系？请说明理由． 2．如图，把沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明． 3如图①，直线与直线分别交于点E、F，与互补． (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图②，、的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； (3)如图③，在（2）的条件下，连接，K是上一点使得，作平分，求的度数． 4已知在中，、、的对边分别为a、b、c． (1)化简代数式：______． (2)若，，求的各内角度数． 5．已知射线，连接． (1)如图1，若、分别平分、，、交于点，求的度数，并说明理由． (2)如图2，在（1）的条件下，延长到、若点满足，，试探求与的数量关系，并说明理由． (3)如图3，在（2）的条件下，延长到，若，交延长线于点．求与的度数之和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$