苏科版八年级上册数学 第四章 实数 课件（5份打包）

Zx.xk 1.psd 2.psd 做一个正方体的纸盒，使它的容积为64cm³，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒的容积为25cm³，它的棱长应是多少？ 设容积为25的正方体的棱长为x,那么 X3=25 1.立方根的定义 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称三次方根. x3=a,那么x叫做a的立方根. 根据立方根的定义，你能举出某个数及它的立方根吗？ 2.数学语言： 3.举例说明： Zx.xk 2.立方根的表示方法和读法 数a的立方根记作“ ” 读作“三次根号a” 例如，3的立方是27，所以3是27的立方根， 记作 又如，x3=2，x是2的立方根，记作 例1 求下列各数的立方根： （1）64 （2） （3）9 解:(1)因为43=64, (3) 9的立方根是 3.求一个数的立方根的运算叫做开立方. 所以64的立方根是4,即 求下列各数的立方根 从上述问题的讨论中你能得到什么 结论？与同学们交流。 13.psd 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根是0. 在我们学过的数中,任何数都有立方根. Zx.xk 例2：求下列各式的值 例2 求下列各式中的x （1）x3=-0.125 （2）8x3 =27 （3）x3 +30=3 （4）（x-1）3 =2 求下列各式中的x 244.psd 16.psd 练习 求下列各式的值： 能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出 一般形式： ， ， ， 任何数a的立方根 记作 正数a的平方根 记作± 平方根与立方根之间的联系与区别 如果x2=a，那么x叫做a 的平方根。 如果x3=a，那么x叫做a的立 方根 。 一个正数有两个平方根， 它们互为相反数 0的平方根0 负数没有平方根 一个正数有一个正的立方根, 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0. 平方根 立方根 概念 记法 性质 25.psd 知识延伸： １． 的平方根是＿＿＿. ２． 的立方根是＿＿＿＿＿. ３．平方根等于它本身的数的个数为 ａ， 立方根等于它本身的数的个数为ｂ， 算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ， 则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿． +2,-2 2 4.若 =5，则m= ； 若 =3，则m的平方根是_________； 知识延伸： 5.(1)已知 与 互为相反数, 求x的值. (2)若 和 互为相反数, 试求x+y的值. 知识延伸： $$ 4.3 实数 边长为1的正方形的对角线的长是多少呢? (不是) 1 1 1 1 A C B D 是一个怎样的数呢? 是整数吗?是分数吗？ 结论 1.无理数的概念 无限不循环小数称为无理数. 两个条件:①无限小数;②不循环小数 缺一不可 注意 2.实数的概念: 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. 到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗? 3、讨论如何分类？ [来源:Zxxk.Com] 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数的分类： 自然数 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类 (4)负实数集合{ …} (3)正实数集合{ …} 例1 把下列各数填人相应的集合内: (7)分数集合{ …} 例1 把下列各数填人相应的集合内: [来源:Zxxk.Com] 练习1:判断： （1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数 （3）两个无理数的和一定是无理 (6)整数和分数统称为有理数 √ × × × × √ 讨论 有理数都可以用数轴上的点来表示， 反过 来，数轴上的点是否都表示有理数？ 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是______,在数轴上画出表示这个数的点吗？ 思考: 1 1 在数轴上画出表示 的点 0 2 3 1 -1 结论： 1、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 2、反之，数轴上的每一个点都表示一个实数； 3、所以，实数与数轴上的点是一一对应的。