第05讲 专题 测量电阻的八种方法【暑假自学课】2024年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第05讲 专题 测量电阻的八种方法（复习篇）（原卷版） 目录 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1.最直接的测电阻方法——多用电表测量法 直接用欧姆表测量电阻简单快捷，但由于欧姆表的刻度不均匀，误差较大，只能粗略测量电阻． 2.最基础的测电阻方法——伏安法 3.最精确的测电阻方法——等效替代法 4.灵活的测电阻方法——安安法 5.灵活的测电阻方法——伏伏法 6.测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 7.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 8.利用比例关系测电阻的方法——电桥法 高考考点聚焦 常考考点 真题举例 测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 2023·海南、2021·山东·高考真题 利用比例关系测电阻的方法——电桥法 2023·湖南·统考高考真题 灵活的测电阻方法——安安法 2022·全国·统考高考真题 最基础的测电阻方法——伏安法 2021·浙江·高考真题 知识点一、最直接的测电阻方法——多用电表测量法 直接用欧姆表测量电阻简单快捷，但由于欧姆表的刻度不均匀，误差较大，只能粗略测量电阻． 知识点二、最基础的测电阻方法——伏安法 （1） 电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 （2）两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 ②临界值计算法：Rx<时，Rx为小电阻，用电流表外接法； Rx>时，Rx为大电阻，用电流表内接法。 ③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 知识点三、灵活的测电阻方法——安安法 安安法 如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝ 串联一定值电阻R0后，同样可测得的内阻R2＝ 电流表A1，内阻rA1已知，电流表作电压表使用 知识点四、灵活的测电阻方法——伏伏法 伏伏法 两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝R1 并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝ 电压表V1，内阻rV1已知，电压表作电流表使用 知识点五、最精确的测电阻方法——等效替代法 1.电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下: (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 知识点六、测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 知识点七、测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 知识点八、利用比例关系测电阻的方法——电桥法 电桥法 调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝，＝.由以上两式解得：R1·Rx＝R2·R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值 1、 最基础的测电阻方法——伏安法 1.请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15Ω。要求用U-I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下： A．电流表A1，量程100mA，内阻rA1=12Ω； B．电流表A2，量程2mA，内阻rA2=200Ω； C．电压表V1，量程10V，内阻rV1≈15kΩ； D．电压表V2，量程3V，内阻rV2≈10kΩ； E．保护电阻R0约20Ω； F．滑动变阻器R，总阻值10Ω，额定电流为1A； G．电池组，电动势12V，内阻很小； H．开关及导线若干。 （1）电流表应选 ，电压表应选 （填器材前面的字母序号）。 （2）设计电路时，电流表应采用 （选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器应采用 （选填“分压”或“限流”）接法。根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图 。 （3）若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，，则其表达式为Rx= （用字母表示）。 解题归纳：先将待测电阻的估计值（或大约值）与电压表、电流表内阻进行比较： （1）若Rx较小，宜采用电流表外接法； （2）若Rx较大，宜采用电流表内接法 2.灵活的测电阻方法——安安法 2.用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E：电动势3 V，内阻不计； 电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A； 电阻箱R2：阻值范围0～9999 Ω，额定电流1 A； 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。 (2)在图1中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 (3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________ mA，电流表A2的示数是________ μA，测得待测电阻Rx的阻值是________ Ω。 解题归纳：在实验中缺少合适的电压表或电流表时，可用内阻已知的电压表或电流表并联或串联上定值电阻或电阻箱进行改装。 3.灵活的测电阻方法——伏伏法 3.某研究小组要测量电压表V1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材： A．电压表V1：量程3 V，内阻r1待测(约2000 Ω) B．电压表V2：量程6 V，内阻r2＝4000 Ω C．电压表V3：量程4 V，内阻r3＝10000 Ω D．电流表A1：量程0.6 A，内阻r4＝0.05 Ω E．滑动变阻器R0：总电阻约50 Ω F．电源E：电动势15 V，内阻很小 G．开关S、导线若干 (1)请从所给器材中选出适当的器材，设计电路，在虚线框中画出电路图，标明所用器材的符号。 (2)根据所设计的电路图，写出待测电压表V1的内阻r1的表达式，即r1＝________，式中各符号的意义是_________________________________________。 解题归纳： 电压表的灵活选用，已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 4、最精确的测电阻方法——等效替代法 4.电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 (1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 ①先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻r＝________。 5.为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图1所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。 (1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整。 (2)实验步骤如下： ①将S拨向接点1，接通S1，调节____________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时____________的读数U； ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节________，使____________________，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。 (3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有其他可能的原因，请写出其中一种可能的原因：____________________________。 解题归纳：等效替代法可以将复杂问题简单化，在物理中应用很多，以前学过的合运动与分运动的关系、合力与分力的关系等都属于等效替代关系。 五、测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 6.某实验小组想组装一个双量程(3 V、15 V)的电压表，提供的器材如下： A．电流表：满偏电流为300 μA，内阻未知； B．干电池E：电动势为3 V，内阻未知； C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A； D．滑动变阻器R2：最大阻值约为16 kΩ，额定电流为0.5 A； E．电阻箱R0：0～9999.9 Ω； F．定值电阻R3：40 kΩ，额定电流为0.1 A； G．开关两个，导线若干。 (1)若用右图所示电路测量电流表的电阻，则滑动变阻器R应选用________(选填“C”或“D”)。 (2)将开关S1、S2都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关S1，调节滑动变阻器使电流表的指针示数为200 μA；闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表的指针示数为100 μA，则电流表的内阻为________ Ω。 (3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和量程，其中R0应取值为___ kΩ。 解题归纳：用半偏法测电流表内阻时，若在干路上再串联一量程合适的电流表，运用合理的计算可消除系统误差。 6.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 7.现有一量程为3 V的电压表，内阻约为6000 Ω。为了较准确地测量其内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻。 (1)试根据图甲所示的电路图，补充完成图乙所示的实物图的连线。 (2)若电阻箱R1、滑动变阻器R2各有两个可供选择。 电阻箱R1：a.0～999.9 Ω；b.0～9999.9 Ω 滑动变阻器R2：c.最大阻值20 Ω；d.最大阻值1700 Ω 为了减小实验误差，电阻箱R1应选________(选填“a”或“b”)，滑动变阻器R2应选________(选填“c”或“d”)。 (3)该同学在开关都断开的情况下，检查电路连接无误后，接通电路前应将滑动变阻器的滑片P置于________(选填“A”或“B”)端。 (4)请按下面实验步骤依次操作，并补充完成步骤C。 A．闭合开关S1和开关S2； B．调节电阻R2的阻值，使电压表示数满偏； C．断开开关S2，保持电阻________不变，调节电阻________的阻值，使电压表示数半偏(选填“R1”或“R2”)； D．记录数据并整理好器材。 (5)按正确的实验步骤完成后，如果所得的电阻R1的阻值为5900.0 Ω，则被测电压表的内阻RV的测量值为________ Ω，该测量值________(选填“略大于”“略小于”或“等于”)实际值。 解题归纳：本题用半偏法测电压表内阻时，若在电压表V和电阻箱R1两端再并联一量程合适的电压表，运用合理的计算可消除系统误差。 7. 利用比例关系测电阻的方法——电桥法 8.(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图a所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 (1)按原理图a将图b中的实物连线。 (2)完成下列填空： ①R1的阻值为________ Ω(填“20”或“2000”)。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图a中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________________。 解题归纳：电桥法的关键是在并联的两支路上找等势点，再利用同一支路串联电路电压和电阻成正比列方程。 8. 伏安法变式——消除内阻法 9.(2018全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验： (1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线； (2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1； (3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2； (4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)； (5)重复步骤(3)，得到如下数据： 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 (6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留1位小数) 解题归纳：通过利用欧姆定律，根据两次测量的数据作差消除电表内阻的影响。 1．某同学想要准确测量一阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值，实验室提供了下列器材： A．电流表A（量程为6mA，内阻300Ω） B．电压表V（量程为3V） C．滑动变阻器R1（0-5Ω） D．滑动变阻器R2（0-1000Ω） E．电阻箱R0（0-999.9Ω） F．电源（电动势E=3V） G．开关 H．导线若干 （1）为尽可能获取多组数据和操作方便，滑动变阻器应选择______（填“R1”或“R2”）；为将电流表A政装成量程为0.6A的电流表，把电流表A与电阻箱R0并联，需要将电阻箱R0的阻值调为______Ω（结果保留2位有效数字）。 （2）根据实验室提供的器材，设计实验电路并将如图甲所示的电路图补充完整______。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录下电压表的示数U和电流表的示数I，换算出通过待测电阻的电流I，在方格纸上作出如图乙所示的U-I曲线，则待测电阻的阻值Rx=______Ω（结果保留3位有效数字）。 2．实验室有一电流表Ax，只有量程一条刻度线，但数据未知（0.6A左右）。某同学用如图甲所示的电路测量电流表Ax的量程和内阻，可供使用的器材如下： A．待测电流表Ax； B．标准电流表：量程为0.6A，内阻未知； C．标准电流表：量程为3A，内阻未知； D．电阻箱：阻值范围为0～999.9Ω； E．滑动变阻器（最大阻值为20Ω）； F．滑动变阻器（最大阻值为2kΩ）； G．电源E：电动势约为4V，内阻不计； H．开关S，导线若干。 （1）标准电流表A0应选用___________（填“B”或“C”），滑动变阻器R应选用___________（填“E”或“F”）。 （2）请在如图乙所示的实物图中，用笔画线将电路连接完整_______；按照电路图，闭合开关S前应将滑动变阻器R的滑片移至___________（填“左”或“右”）端。 （3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，接着调节，直至电流表Ax满偏，记录此时标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值。重复实验，得到多组数据，通过作图处理数据，一般需要作出直线，若纵坐标为I，则横坐标应为___________；选择合适的横坐标后正确作出如图丙所示的图像，如果图像的横截距为-a、纵截距为b，则电流表Ax的量程为___________、内阻为___________。 3．某同学采用如图甲所示的实验电路测量量程为100μA的电流表G的内阻Rg，并将该电流表G改装成大量程电压表。 （1）该同学已连接部分导线，请在图乙中完成电路的连接________。 （2）图甲中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱，该同学按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，正确操作的步骤应该是________。（选出下列必要的步骤，并将其操作步骤排序） A．观察电阻箱R2，记下电阻箱R2的阻值 B．调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度 C．闭合开关S2后，保持滑动变阻器R1不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 D．闭合开关S2后，调节滑动变阻器R1和电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 （3）如果按正确操作步骤记下R2的阻值为100Ω，则电流表G的内阻为Rg=________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比，Rg________Rgʹ（填“>”“=”或“<”）。 （4）将此电流表G串联一个29900Ω的电阻改装成大量程电压表，则该电压表的量程为________V；用它来测量电压时，表盘指针位置如图丙所示，此时电压表的读数为________V。 4．为了测定电流表A1的内阻，采用如图所示的电路。其中A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程是200μA。 R1是电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻； E是电池组，4 V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 （1）根据电路图，请在实物图（图甲）中画出连线，将器材连接成实验电路______。 （2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA．若此时电阻箱各旋钮的位置如图乙所示，电阻箱R1的阻值是______Ω，则待测电流表A1的内阻______Ω。 5．实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1 灵敏电流计G2 电流表A：（量程为1mA、内阻约为100Ω） 定值电阻R1：（阻值为200Ω） 定值电阻R2：（阻值为400Ω） 电阻箱R：（0～9999.9Ω，最小调节量0.1Ω） 滑动变阻器R3：（最大电阻2000Ω，额定电流1.5A） 直流电源：电动势1.5V，内阻不计；开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。 （1）闭合开关调节滑动变阻器使电流表A示数适当。 （2）若灵敏电流计G2中的电流由a流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R的阻值______（选填“增大”或“减小”），直到G2中的电流为0。 （3）读出电阻箱连入电路的电阻为1000Ω，电流表A的示数为0.7mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig=______μA，内阻Rg=______Ω。（保留三位有效数字） 6.（2022全国甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很小），电流表○A （量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表○G （量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。 （1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； （2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝　　　　Ω。  7.某同学为测量电压表的内阻，实验室提供了下列器材： A.待测电压表（量程为3 V，内阻约为30 kΩ） B.电源E1（电动势为6.0 V，内阻不能忽略） C.电源E2（电动势为3.0 V，内阻不能忽略） D.滑动变阻器R1（最大阻值为10 kΩ） E.滑动变阻器R2（最大阻值为10 Ω） F.电阻箱R'（满足实验要求） G.开关，导线若干 该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后，进行了下述操作： （1）先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R'的阻值调为零。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏。 （3）保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R'，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R'的读数为29 kΩ。 ①电源应选用　　　　，滑动变阻器选用　　　　。（填写对应序号）  ②在虚线框中画出电路图。 ③待测电压表内阻为　　　　，测量值　　　　真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。  8.某同学为测定电阻Rx（约90 Ω）的阻值，实验室提供以下实验器材： A.电流表A1（量程90 mA、内阻r1＝10 Ω） B.电流表A2（量程15 mA、内阻r2＝30 Ω） C.电流表A3（量程0.6 A、电阻r3约为0.2 Ω） D.电压表V（量程6 V、内阻约为10 kΩ） E.定值电阻R0＝20 Ω F.滑动变阻器R，最大阻值约为10 Ω G.电源E（电动势1.5 V，内阻很小） H.开关S、导线若干 测量要求电表读数不得小于量程的 （1）该同学设计了如图所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方案准备接入a、b两点之间，其中合理的是　　　　 　；  （2）根据所选择的电路，说明实验中应测物理量　　　　　　　　　　　　　　　　，写出测定电阻Rx阻值的字母表达式Rx＝　　　　　　　。  9.(2020海南高考)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)，电压表V2(量程5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(电动势6.0 V，内阻不计)，单刀开关S，导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“限流”或“分压”)。 (2)将虚线框中的电路原理图补充完整。 (3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数)，在图a给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2­U1图像。 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 (4)由U2­U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝________ Ω(结果保留三位有效数字)。 (5)完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700 Ω)的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图b的虚线框内画出你改进的电路图。 10.某物理兴趣小组想测定一个阻值大约为10 kΩ、额定电功率为0.1 W的电阻Rx的阻值，现有以下实验器材可以选择： A．电流表A1(量程为1 mA，内阻约为100 Ω) B．电流表A2(量程为3 mA，内阻约为20 Ω) C．电压表V1(量程为10 V，内阻约为50 kΩ) D．电压表V2(量程为30 V，内阻约为100 kΩ) E．直流电源E(电动势为9 V，内阻约为1 Ω) F．滑动变阻器R1(20 Ω，1 A) G．开关、导线若干 (1)为了方便并能多次测量使结果尽可能精确，电流表应选________，电压表应选________；(填器材前面的序号) (2)根据所选器材在方框内设计并画出电路图； (3)若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测________R真(填“大于”“等于”或“小于”)； (4)为避免电表内阻的影响，小组成员提出用新的器材设计另外的方案如图所示，连接好电路后，闭合开关S1，调节各可变电阻，使得开关S2由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，并记录此时电压表示数U和电流表示数I，则待测电阻Rx＝________，该方案中若从系统误差分析，R测________R真(填“大于”“等于”或“小于”)。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 专题 测量电阻的八种方法（复习篇）（解析版） 目录 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1.最直接的测电阻方法——多用电表测量法 直接用欧姆表测量电阻简单快捷，但由于欧姆表的刻度不均匀，误差较大，只能粗略测量电阻． 2.最基础的测电阻方法——伏安法 3.最精确的测电阻方法——等效替代法 4.灵活的测电阻方法——安安法 5.灵活的测电阻方法——伏伏法 6.测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 7.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 8.利用比例关系测电阻的方法——电桥法 高考考点聚焦 常考考点 真题举例 测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 2023·海南、2021·山东·高考真题 利用比例关系测电阻的方法——电桥法 2023·湖南·统考高考真题 灵活的测电阻方法——安安法 2022·全国·统考高考真题 最基础的测电阻方法——伏安法 2021·浙江·高考真题 知识点一、最直接的测电阻方法——多用电表测量法 直接用欧姆表测量电阻简单快捷，但由于欧姆表的刻度不均匀，误差较大，只能粗略测量电阻． 知识点二、最基础的测电阻方法——伏安法 （1） 电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 （2）两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 ②临界值计算法：Rx<时，Rx为小电阻，用电流表外接法； Rx>时，Rx为大电阻，用电流表内接法。 ③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 知识点三、灵活的测电阻方法——安安法 安安法 如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝ 串联一定值电阻R0后，同样可测得的内阻R2＝ 电流表A1，内阻rA1已知，电流表作电压表使用 知识点四、灵活的测电阻方法——伏伏法 伏伏法 两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝R1 并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝ 电压表V1，内阻rV1已知，电压表作电流表使用 知识点五、最精确的测电阻方法——等效替代法 1.电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下: (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 知识点六、测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 知识点七、测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 知识点八、利用比例关系测电阻的方法——电桥法 电桥法 调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝，＝.由以上两式解得：R1·Rx＝R2·R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值 1、 最基础的测电阻方法——伏安法 1.请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15Ω。要求用U-I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下： A．电流表A1，量程100mA，内阻rA1=12Ω； B．电流表A2，量程2mA，内阻rA2=200Ω； C．电压表V1，量程10V，内阻rV1≈15kΩ； D．电压表V2，量程3V，内阻rV2≈10kΩ； E．保护电阻R0约20Ω； F．滑动变阻器R，总阻值10Ω，额定电流为1A； G．电池组，电动势12V，内阻很小； H．开关及导线若干。 （1）电流表应选 ，电压表应选 （填器材前面的字母序号）。 （2）设计电路时，电流表应采用 （选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器应采用 （选填“分压”或“限流”）接法。根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图 。 （3）若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，，则其表达式为Rx= （用字母表示）。 【答案】 A D 内接 分压 【解析】（1）[1] 为使测量时减小电表读数引起的相对误差，故电流表选择A 。 [2] 在电流表达到满偏时，电压表示数约为，也接近满偏，这样读数引起的相对误差较小。电压表选择D； （2）[3] 因电流表内阻已知，用电流表内接法时，没有因设计原理引起的系统误差，故电流表应采用“内接法”； [4] 因为题中要求画图像处理数据，需要测量大量数据，再有变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。 [5] 又因电动势为而电压表最大示数约为，如果不做任何处理而直接用分压解法，滑动变阻器滑片只能在约范围内滑动，不便于调节。若将保护电阻串联在供电电路的干路上，由于的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动。实物图如图所示 （3）[6] 由伏安法知得 解题归纳：先将待测电阻的估计值（或大约值）与电压表、电流表内阻进行比较： （1）若Rx较小，宜采用电流表外接法； （2）若Rx较大，宜采用电流表内接法 2.灵活的测电阻方法——安安法 2.用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E：电动势3 V，内阻不计； 电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A； 电阻箱R2：阻值范围0～9999 Ω，额定电流1 A； 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。 (2)在图1中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 (3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________ mA，电流表A2的示数是________ μA，测得待测电阻Rx的阻值是________ Ω。 【答案】(1)A2　9000 (2)电路如图所示 (3)8.0　150　191 【解析】(1)为测量待测电阻两端的电压，可以将A2和R2串联起来改装成电压表，改装成的电压表量程为3 V，则电阻箱阻值R2＝－RA2＝ Ω－1000 Ω＝9000 Ω。 (2)因为改装后的电压表内阻已知，故电流表A1外接可减小系统误差，R1阻值较小，故滑动变阻器采用分压电路。 (3)由图2可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻阻值为Rx＝＝ Ω≈191 Ω。 解题归纳：在实验中缺少合适的电压表或电流表时，可用内阻已知的电压表或电流表并联或串联上定值电阻或电阻箱进行改装。 3.灵活的测电阻方法——伏伏法 3.某研究小组要测量电压表V1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材： A．电压表V1：量程3 V，内阻r1待测(约2000 Ω) B．电压表V2：量程6 V，内阻r2＝4000 Ω C．电压表V3：量程4 V，内阻r3＝10000 Ω D．电流表A1：量程0.6 A，内阻r4＝0.05 Ω E．滑动变阻器R0：总电阻约50 Ω F．电源E：电动势15 V，内阻很小 G．开关S、导线若干 (1)请从所给器材中选出适当的器材，设计电路，在虚线框中画出电路图，标明所用器材的符号。 (2)根据所设计的电路图，写出待测电压表V1的内阻r1的表达式，即r1＝________，式中各符号的意义是_________________________________________。 【答案】(1)如图所示(2)r2　U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r2为电压表V2的内阻 【解析】(1)由待测电压表的量程和内阻分析可知，通过待测电压表的最大电流约为 A＝1.5×10－3 A，该电流远小于电流表的量程，因此电流表不能用，应将内阻已知的电压表用作电流表。如果选择电压表V3，当电压表V3达到满量程时，待测电压表的示数约为0.8 V，偏转角度达不到满量程的三分之一，因此应选择电压表V2用作电流表。又由于滑动变阻器的阻值远小于待测电压表的内阻，则滑动变阻器用分压接法，电路设计如答图所示。 (2)由串联电路的特点以及欧姆定律可知，待测电压表的内阻应为r1＝＝r2，其中U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r2为电压表V2的内阻。 解题归纳： 电压表的灵活选用，已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 4、最精确的测电阻方法——等效替代法 4.电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 (1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 ①先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。 ②闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 ③断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1的内阻r＝________。 【答案】(1)(2)①最大　③再次为I(或仍为I)　R0 【解析】(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此应采用分压接法，电路图如图所示。 (2)①实验前R2的阻值应该调节到最大，以保证电表安全；③替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值。 5.为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图1所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。 (1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整。 (2)实验步骤如下： ①将S拨向接点1，接通S1，调节____________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时____________的读数U； ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节________，使____________________，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。 (3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有其他可能的原因，请写出其中一种可能的原因：____________________________。 【答案】(1)(2)①R0　标准电压表V0　②R　标准电压表V0的示数仍为U　③平均值，(3)电阻箱阻值不连续；电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等 【解析】　(1)实物图连线如图： (2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0的示数仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。 (3)测量值和真实值之间存在误差的原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。 解题归纳：等效替代法可以将复杂问题简单化，在物理中应用很多，以前学过的合运动与分运动的关系、合力与分力的关系等都属于等效替代关系。 五、测电流表内阻的专用方法——电流半偏法 6.某实验小组想组装一个双量程(3 V、15 V)的电压表，提供的器材如下： A．电流表：满偏电流为300 μA，内阻未知； B．干电池E：电动势为3 V，内阻未知； C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A； D．滑动变阻器R2：最大阻值约为16 kΩ，额定电流为0.5 A； E．电阻箱R0：0～9999.9 Ω； F．定值电阻R3：40 kΩ，额定电流为0.1 A； G．开关两个，导线若干。 (1)若用右图所示电路测量电流表的电阻，则滑动变阻器R应选用________(选填“C”或“D”)。 (2)将开关S1、S2都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关S1，调节滑动变阻器使电流表的指针示数为200 μA；闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表的指针示数为100 μA，则电流表的内阻为________ Ω。 (3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和量程，其中R0应取值为___ kΩ。 【答案】(1)D　(2)100　(3)　9.9 【解析】(1)由图可知，本实验中采用半偏法确定表头内阻，为了减小并联电阻箱后对电流的影响，滑动变阻器应选择总阻值较大的D。 (2)闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表的示数为100 μA，则此时电流表半偏，电阻箱分流100 μA；根据串并联电路的规律可知，电流表的内阻为100 Ω。 (3)把电流表改装成电压表要将电阻与电流表串联，量程越大，串联的电阻越大，所以电路图如图。 电流表G与电阻箱串联改装成的电压表量程为3 V，则有：Ig(Rg＋R0)＝3 即300×10－6×(100＋R0)＝3，解得：R0＝9900 Ω＝9.9 kΩ。 解题归纳：用半偏法测电流表内阻时，若在干路上再串联一量程合适的电流表，运用合理的计算可消除系统误差。 6.测电压表内阻的专用方法——电压半偏法 7.现有一量程为3 V的电压表，内阻约为6000 Ω。为了较准确地测量其内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻。 (1)试根据图甲所示的电路图，补充完成图乙所示的实物图的连线。 (2)若电阻箱R1、滑动变阻器R2各有两个可供选择。 电阻箱R1：a.0～999.9 Ω；b.0～9999.9 Ω 滑动变阻器R2：c.最大阻值20 Ω；d.最大阻值1700 Ω 为了减小实验误差，电阻箱R1应选________(选填“a”或“b”)，滑动变阻器R2应选________(选填“c”或“d”)。 (3)该同学在开关都断开的情况下，检查电路连接无误后，接通电路前应将滑动变阻器的滑片P置于________(选填“A”或“B”)端。 (4)请按下面实验步骤依次操作，并补充完成步骤C。 A．闭合开关S1和开关S2； B．调节电阻R2的阻值，使电压表示数满偏； C．断开开关S2，保持电阻________不变，调节电阻________的阻值，使电压表示数半偏(选填“R1”或“R2”)； D．记录数据并整理好器材。 (5)按正确的实验步骤完成后，如果所得的电阻R1的阻值为5900.0 Ω，则被测电压表的内阻RV的测量值为________ Ω，该测量值________(选填“略大于”“略小于”或“等于”)实际值。 【答案】(1)　(2)b　c　(3)A　(4)R2　R1　(5)5900.0　略大于 【解析】(1)根据实验电路图连接实物电路图，如图所示。 (2)应用半偏法测电压表内阻时，串联电阻箱阻值应大于电压表内阻，因此电阻箱R1应选择b；由图可知，滑动变阻器作分压器使用，应选择阻值较小的c。 (3)滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前滑片应置于A端。 (4)断开开关S2，保持电阻R2不变，调节电阻R1的阻值，使电压表示数半偏。 (5)断开开关S2后电压表与电阻箱串联，流过它们的电流相等，由题意可知，它们两端的电压相等，由串联电路特点可知，电压表内阻等于电阻箱阻值，即电压表内阻为5900.0 Ω；断开开关S2后，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，分压电路两端电压增大，当电压表半偏时电阻箱两端电压大于电压表两端电压，由串联电路特点可知，电阻箱阻值大于电压表内阻，实验认为电压表内阻等于电阻箱阻值，则电压表内阻的测量值大于真实值。 解题归纳：本题用半偏法测电压表内阻时，若在电压表V和电阻箱R1两端再并联一量程合适的电压表，运用合理的计算可消除系统误差。 7. 利用比例关系测电阻的方法——电桥法 8.(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图a所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 (1)按原理图a将图b中的实物连线。 (2)完成下列填空： ①R1的阻值为________ Ω(填“20”或“2000”)。 ②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图a中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。 ④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________________。 【答案】(1)(2)①20　②左　③相等　④2550，(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程 【解析】(1)根据原理图a，将图b中的实物连线如图所示。 (2)①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选最大阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω。 ②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端。 ③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等。 ④实验过程中，与Rz互换前后的电路如图所示。 甲 乙 由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′，I1Rz1＝I2R，即＝ 对于图乙，I1′Rz2＝I2′R′，I1′RμA＝I2′R，即＝，所以＝ 所以RμA＝＝ Ω＝2550 Ω。 (3)提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。 解题归纳：电桥法的关键是在并联的两支路上找等势点，再利用同一支路串联电路电压和电阻成正比列方程。 8. 伏安法变式——消除内阻法 9.(2018全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验： (1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线； (2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1； (3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2； (4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)； (5)重复步骤(3)，得到如下数据： 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 (6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留1位小数) 【答案】　(1)实物连线如图　(4)R0　(6)48.2 【解析】开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝，将开关S2掷于2端，R0和Rx两端电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝＝R0＝R0。5次测量所得的平均值为(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω 解题归纳：通过利用欧姆定律，根据两次测量的数据作差消除电表内阻的影响。 1．某同学想要准确测量一阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值，实验室提供了下列器材： A．电流表A（量程为6mA，内阻300Ω） B．电压表V（量程为3V） C．滑动变阻器R1（0-5Ω） D．滑动变阻器R2（0-1000Ω） E．电阻箱R0（0-999.9Ω） F．电源（电动势E=3V） G．开关 H．导线若干 （1）为尽可能获取多组数据和操作方便，滑动变阻器应选择______（填“R1”或“R2”）；为将电流表A政装成量程为0.6A的电流表，把电流表A与电阻箱R0并联，需要将电阻箱R0的阻值调为______Ω（结果保留2位有效数字）。 （2）根据实验室提供的器材，设计实验电路并将如图甲所示的电路图补充完整______。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录下电压表的示数U和电流表的示数I，换算出通过待测电阻的电流I，在方格纸上作出如图乙所示的U-I曲线，则待测电阻的阻值Rx=______Ω（结果保留3位有效数字）。 【答案】  R1   3.0      4.48——4.52 【解析】（1）[1]为使测量数据多，应选滑动变阻器分压式接法，可以使测量电压、电流从零增加到路端电压，为使操作方便应选阻值小的滑动变阻器，故滑动变阻器选R1。 [2]由电流表改装原理，知并联电阻分流，则由需要将电阻箱的阻值调3.0Ω。 （2）[3]根据提供的器材，设计实验电路补充完整如图 （3）[4]由测量原理知，U-I曲线的斜率等于Rx和改装后电流表内阻的和，U-I曲线的斜率为 则解得 2．实验室有一电流表Ax，只有量程一条刻度线，但数据未知（0.6A左右）。某同学用如图甲所示的电路测量电流表Ax的量程和内阻，可供使用的器材如下： A．待测电流表Ax； B．标准电流表：量程为0.6A，内阻未知； C．标准电流表：量程为3A，内阻未知； D．电阻箱：阻值范围为0～999.9Ω； E．滑动变阻器（最大阻值为20Ω）； F．滑动变阻器（最大阻值为2kΩ）； G．电源E：电动势约为4V，内阻不计； H．开关S，导线若干。 （1）标准电流表A0应选用___________（填“B”或“C”），滑动变阻器R应选用___________（填“E”或“F”）。 （2）请在如图乙所示的实物图中，用笔画线将电路连接完整_______；按照电路图，闭合开关S前应将滑动变阻器R的滑片移至___________（填“左”或“右”）端。 （3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，接着调节，直至电流表Ax满偏，记录此时标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值。重复实验，得到多组数据，通过作图处理数据，一般需要作出直线，若纵坐标为I，则横坐标应为___________；选择合适的横坐标后正确作出如图丙所示的图像，如果图像的横截距为-a、纵截距为b，则电流表Ax的量程为___________、内阻为___________。 【答案】  C     E     右      b   【解析】（1）[1][2]标准电流表的电流需大于Ax的电流，即标准电流表的电流大于0.6A，因此标准电流表A0应选用C；滑动变阻器R接成分压电路，则应选用阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器R应选用 E。 （2）[3]实物电路连接如图； [4]按照电路图，闭合开关S前应将滑动变阻器R的滑片移至右端。 （3）[5]设电流表Ax量程为Im，内阻为r，则解得若纵坐标为I，则横坐标应为； [6][7]由图像可知；解得 3．某同学采用如图甲所示的实验电路测量量程为100μA的电流表G的内阻Rg，并将该电流表G改装成大量程电压表。 （1）该同学已连接部分导线，请在图乙中完成电路的连接________。 （2）图甲中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱，该同学按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，正确操作的步骤应该是________。（选出下列必要的步骤，并将其操作步骤排序） A．观察电阻箱R2，记下电阻箱R2的阻值 B．调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度 C．闭合开关S2后，保持滑动变阻器R1不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 D．闭合开关S2后，调节滑动变阻器R1和电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半 （3）如果按正确操作步骤记下R2的阻值为100Ω，则电流表G的内阻为Rg=________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比，Rg________Rgʹ（填“>”“=”或“<”）。 （4）将此电流表G串联一个29900Ω的电阻改装成大量程电压表，则该电压表的量程为________V；用它来测量电压时，表盘指针位置如图丙所示，此时电压表的读数为________V。 【答案】 BCA     100     ＜     3##3.0     2.4 【解析】（1）[1]滑动变阻器作为限流器，必须采用一上一下接法，电路的连接如图所示 （2）[2]本题是使用半偏法测电流表的内阻，故调节的阻值，先使电流表的指针偏转到满刻度，然后再闭合S保持不变，调节的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半，故操作顺序为BCA； （3）[3]此时的阻值与的阻值相等，故电流表G的内阻； [4]随着S的闭合，整个电路中的电流将会变大，但我们仍然按照电流不变来计算，故通过电阻箱的电流将比通过G的电流要大，又因为与G并联，电压一样，所以实际的电阻箱读数将小于电流表G的内阻； （4）[5]电流表G与一较大的电阻串联即可改装成电压表，由串联分压可知 [6]改装后电压表的量程为3V，则每一小格代表0.3V，可得此时指针所指示的电压为 4．为了测定电流表A1的内阻，采用如图所示的电路。其中A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程是200μA。 R1是电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻； E是电池组，4 V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 （1）根据电路图，请在实物图（图甲）中画出连线，将器材连接成实验电路______。 （2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA．若此时电阻箱各旋钮的位置如图乙所示，电阻箱R1的阻值是______Ω，则待测电流表A1的内阻______Ω。 【答案】 86.3     86.3 【解析】（1）[1]根据原理图从电源的正极出发，逐步连接实物如图 （2）[2][3]电阻箱R1的读数为由等效替代关系可知电流表A1的内阻 5．实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1 灵敏电流计G2 电流表A：（量程为1mA、内阻约为100Ω） 定值电阻R1：（阻值为200Ω） 定值电阻R2：（阻值为400Ω） 电阻箱R：（0～9999.9Ω，最小调节量0.1Ω） 滑动变阻器R3：（最大电阻2000Ω，额定电流1.5A） 直流电源：电动势1.5V，内阻不计；开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。 （1）闭合开关调节滑动变阻器使电流表A示数适当。 （2）若灵敏电流计G2中的电流由a流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R的阻值______（选填“增大”或“减小”），直到G2中的电流为0。 （3）读出电阻箱连入电路的电阻为1000Ω，电流表A的示数为0.7mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig=______μA，内阻Rg=______Ω。（保留三位有效数字） 【答案】  增大     300     500 【解析】（2）[1]灵敏电流计G2中的电流由a流向b，说明a点电势比b点电势高，R2的阻值大于电阻箱接入电路的阻值，增大电阻箱R接入电路的阻值，当a、b两点电势相等时，流过G2的电流为0。 （3）[2][3]流过G2的电流为零，由图示电路图可知即解得 流过两支路电流之比为由图示电路图可知 已知有IA=0.7mA得IG1=0.2mA灵敏电流计G1满偏刻度30格，灵敏电流计的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流为 6.（2022全国甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很小），电流表○A （量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表○G （量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。 （1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； （2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝　　　　Ω。  【答案】答案　（1）　（2）990 【解析】1）题中给出的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，滑动变阻器采用分压接法，为了精确得到微安表两端的电压，可将微安表与定值电阻并联，通过电流关系得到电压。 （2）由并联电路规律可得IGRg＝（I－IG）R0，解得Rg＝990 Ω。 7.某同学为测量电压表的内阻，实验室提供了下列器材： A.待测电压表（量程为3 V，内阻约为30 kΩ） B.电源E1（电动势为6.0 V，内阻不能忽略） C.电源E2（电动势为3.0 V，内阻不能忽略） D.滑动变阻器R1（最大阻值为10 kΩ） E.滑动变阻器R2（最大阻值为10 Ω） F.电阻箱R'（满足实验要求） G.开关，导线若干 该同学利用上述器材连接了如图所示的电路后，进行了下述操作： （1）先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R'的阻值调为零。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏。 （3）保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R'，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R'的读数为29 kΩ。 ①电源应选用　　　　，滑动变阻器选用　　　　。（填写对应序号）  ②在虚线框中画出电路图。 ③待测电压表内阻为　　　　，测量值　　　　真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。  【答案】（3）①B　E　 ②　 ③29 kΩ　大于 【解析】（3）①由于电压表要满偏，达到3 V，但电源由于内阻不能忽略，则其路端电压小于电源电动势，故电动势为3 V的电源不能满足要求，故选电源电动势为6 V的B； 由于满偏和半偏时认为电压未变，故只有滑动变阻器远小于电压表内阻时才成立，故选择最大阻值为10 Ω的E。 ②此图是用半偏法测电压表的内阻，按实物连线画电路图如图所示。 ③滑动变阻器滑片保持不变，可以认为总电压不变，再调节电阻箱使电压表半偏，那么电阻箱的电压与电压表相同，所以RV＝R箱＝29 kΩ。 实际上，由于电阻箱与电压表串联后接入电路增加了总电阻，则滑动变阻器的分压将增大，这样当电压表半偏时，电阻箱的电压比电压表大，所以测量值大于真实值。 8.某同学为测定电阻Rx（约90 Ω）的阻值，实验室提供以下实验器材： A.电流表A1（量程90 mA、内阻r1＝10 Ω） B.电流表A2（量程15 mA、内阻r2＝30 Ω） C.电流表A3（量程0.6 A、电阻r3约为0.2 Ω） D.电压表V（量程6 V、内阻约为10 kΩ） E.定值电阻R0＝20 Ω F.滑动变阻器R，最大阻值约为10 Ω G.电源E（电动势1.5 V，内阻很小） H.开关S、导线若干 测量要求电表读数不得小于量程的 （1）该同学设计了如图所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方案准备接入a、b两点之间，其中合理的是　　　　 　；  （2）根据所选择的电路，说明实验中应测物理量　　　　　　　　　　　　　　　　，写出测定电阻Rx阻值的字母表达式Rx＝　　　　　　　。  【答案】（1）D　（2）电流表A1与电流表A2的读数I1和I2　－r2 【解析】（1）因为电动势为E＝1.5 V，电压表量程为6 V，指针偏角过小，误差较大，不能用电压表；电流表A3的量程太大，导致偏角较小，误差较大，舍去，故应将电流表A1放在干路，A2放在支路，因为Rx的阻值约为90 Ω，定值电阻R0＝20 Ω，电流表A2内阻r2＝30 Ω，故为了使电表读数不得小于量程的，应将Rx与电流表A2串联后再并上定值电阻R0。故选D。 （2）根据（1）中所选电路实验中应测物理量为电流表A1与电流表A2的读数I1和I2，根据串、并联电路特点结合部分电路欧姆定律可得（I1－I2）R0＝I2（Rx＋r2） 解得Rx＝－r2。 9.(2020海南高考)在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1(量程3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)，电压表V2(量程5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)，滑动变阻器R(额定电流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待测定值电阻Rx，电源E(电动势6.0 V，内阻不计)，单刀开关S，导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“限流”或“分压”)。 (2)将虚线框中的电路原理图补充完整。 (3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数)，在图a给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2­U1图像。 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 (4)由U2­U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝________ Ω(结果保留三位有效数字)。 (5)完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700 Ω)的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图b的虚线框内画出你改进的电路图。 【答案】(1)分压　(2)(3)(4)1.82×103　(5) 【解析】　(1)由电路图可知，V1与Rx串联，由于各电压表的内阻比较大，滑动变阻器阻值较小，为了测得多组数据，滑动变阻器应采用分压接法。 (2)根据实验原理，其电路图如图1所示。 (3)根据表中的实验数据，绘制的U2­U1图像如图2所示。 (4)根据实验电路图，有Rx＝，变形得U2＝U1，则U2­U1图线的斜率为k＝，根据U2­U1图像可得斜率k＝＝1.605，则Rx≈1.82×103 Ω。 (5)因待测电阻Ry(阻值约为700 Ω)的阻值较小，若仍与电压表V1串联，则所分得的电压过小，实验误差较大，故将待测电阻Ry与Rx串联，求出Rx和Ry串联的总电阻，即可求出Ry的阻值。故改进后的电路图如图3所示。 10.某物理兴趣小组想测定一个阻值大约为10 kΩ、额定电功率为0.1 W的电阻Rx的阻值，现有以下实验器材可以选择： A．电流表A1(量程为1 mA，内阻约为100 Ω) B．电流表A2(量程为3 mA，内阻约为20 Ω) C．电压表V1(量程为10 V，内阻约为50 kΩ) D．电压表V2(量程为30 V，内阻约为100 kΩ) E．直流电源E(电动势为9 V，内阻约为1 Ω) F．滑动变阻器R1(20 Ω，1 A) G．开关、导线若干 (1)为了方便并能多次测量使结果尽可能精确，电流表应选________，电压表应选________；(填器材前面的序号) (2)根据所选器材在方框内设计并画出电路图； (3)若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测________R真(填“大于”“等于”或“小于”)； (4)为避免电表内阻的影响，小组成员提出用新的器材设计另外的方案如图所示，连接好电路后，闭合开关S1，调节各可变电阻，使得开关S2由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，并记录此时电压表示数U和电流表示数I，则待测电阻Rx＝________，该方案中若从系统误差分析，R测________R真(填“大于”“等于”或“小于”)。 【答案】(1)A　C　(2)(3)大于　(4)　等于 【解析】(1)由题中数据知，Rx的额定电压U0＝＝10 V，而由于电源电动势为9 V，故电压表应该选择量程为10 V的V1；通过待测电阻的最大电流约为Im≈＝ mA＝0.9 mA，故电流表应该选择A1。 (2)由于待测电阻阻值很大，故电流表应该选择内接，由于滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值，故应该采用分压式接法，电路图如图。 (3)由于电压表示数为待测电阻和电流表电压之和，故其值大于真实值，由R＝可知待测电阻的测量值大于真实值。 (4)当S2由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，即电流计中无电流，因此电压表的示数即为待测电阻两端电压，电流表示数为通过待测电阻的电流，因此Rx＝；由前面分析可知，电压表、电流表的值均为真实值，因此无系统误差，即R测等于R真。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$