期末考前模拟02（高教版2021拓展模块一下全部内容）-【中职专用】2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2021拓展模块）

考前模拟02 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、（ ） A． B． C． D． 2、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝ (　 　) A．5 B．7 C．9 D．11 3、从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是(　 　) A．6 B．8 C．10 D．12 4、要得到函数y＝sin(4x+)的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(　 　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5、已知随机变量X的分布列为 X 0 2 4 P m 则（    ） A． B．1 C． D． 6、6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　) A．144 B．120 C．72 D．24 7、在等差数列中，若，则其前9项的和等于（    ） A．18 B．27 C．36 D．9 8、的内角的对边分别是，已知，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9、已知随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 10、若α，β都是锐角，且cos α＝，sin(α＋β)＝，则cos β等于(　　) A． B． C．或 D．或 二 填空题（每小题4分，共20分） 11、的内角的对边分别是，已知,则该三角形为________(钝角、锐角、直角)三角形. 12、计算sin 330°＋cos 240°＋tan 180°＝ . 13、数列的通项公式是（，），这个数列从第______项起各项均为正数． 14、已知随机变量的分布为 0 1 2 3 0.1 a b 0.1 若，则______． 15、已知一个等差数列的前四项和为21，末四项和为67，前项和为77，则项数的值为___________. 二 解答题（每小题10分，共50分） 16、已知数列． (1)写出这个数列的第8项和第20项；（4分） (2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？(6分） 17、已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin 2α的值．(10分） 18、在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这四场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率都相等．已知这四场比赛结束后，该班胜场多于负场． （1）求该班胜场多于负场的所有可能情况的种数；(5分） （2）若胜场次数为，求的分布列．(5分） 19、在班级活动中，名男生和名女生站成一排表演节目：(写出必要的数学式，结果用数字作答) (1)三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？(5分） (2)四名男生相邻有多少种不同的排法？(5分） 20、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数x/个 2 3 4 5 加工的时间y/小时 2.5 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2分） （2）求出y关于x的回归直线方程，并在坐标系中画出回归直线；(参考公式：)(3分） （3）试预测加工10个零件需要多少时间．(5分） 高教2024版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前模拟02 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】.故选A． 2、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝ (　 　) A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【解析】a1＋a3＋a5＝3a3＝3⇒a3＝1，S5＝＝5a3＝5.故选A． 3、从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是(　 　) A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】当末位数字为0时，首位可以是1,2,3,4中的一个，有4个，当末位数字为2或4时，首位可以是除了0之外的其他3个数字中的1个，故有2×3＝6种，所以偶数的个数是10个.故选C． 4、要得到函数y＝sin(4x+)的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(　 　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【解析】y＝sin(4x+)＝sin4(x+)，故要将函数y＝sin4x的图象向左平移个单位．故选C． 5、已知随机变量X的分布列为 X 0 2 4 P m 则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，，解得，则． 故选：D． 6、6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　) A．144 B．120 C．72 D．24 【答案】D 【详解】利用排列和排列数的概念直接求解，剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A＝4×3×2＝24.故选：D． 7、在等差数列中，若，则其前9项的和等于（    ） A．18 B．27 C．36 D．9 【答案】A 【解析】因为是等差数列，所以，解得：， 所以.故选：A 8、的内角的对边分别是，已知，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解：因为 又余弦定理得：，所以. 故选：B． 9、已知随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正态分布曲线性质即可求得所求概率. 【详解】，. 故选：A． 10、若α，β都是锐角，且cos α＝，sin(α＋β)＝，则cos β等于(　　) A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】因为都是锐角，且，所以<α<， 又，而，所以， 所以，又 所以 故选A． 二 填空题（每小题4分，共20分） 11、的内角的对边分别是，已知,则该三角形为________(钝角、锐角、直角)三角形. 【答案】钝角三角形 【解析】:因为，所以，所以为钝角)三角形，故答案为：钝角三角形 12、计算sin 330°＋cos 240°＋tan 180°＝ . 【答案】－1 【解析】原式＝－sin 30°－cos 60°＋0＝－－＝－1. 故答案为：－1 13、数列的通项公式是（，），这个数列从第______项起各项均为正数． 【答案】7 【解析】由题意，数列的通项公式是， 令，即，解得或， 因为，所以且， 所以这个数列从第7项起各项均为正数． 故答案为：. 14、已知随机变量的分布为 0 1 2 3 0.1 a b 0.1 若，则______． 【答案】0 【解析】解：因为， 所以①，又因为，所以②， 由①②可得，所以. 故答案为：0 15、已知一个等差数列的前四项和为21，末四项和为67，前项和为77，则项数的值为___________. 【答案】7 【解析】因为等差数列的前四项和为21，末四项和为67， 所以， 所以，所以， 因为等差数列的前项和为77， 所以，解得， 故答案为：7 二 解答题（每小题10分，共50分） 16、已知数列． (1)写出这个数列的第8项和第20项；（4分） (2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？(6分） 【解析】(1)解：由题意数列， 令，可得数列的第为； 令，可得数列的第为. 所以数列的第为，第为. (2)解：令，即，解得， 所以是数列的第项. 17、已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin 2α的值．(10分） 解：因为<β<α<， 所以0<α－β<，π<α＋β<． 又cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－， 所以sin(α－β)＝＝ ＝， cos(α＋β)＝－＝－ ＝－． 所以sin 2α＝sin[(α－β)＋(α＋β)] ＝sin(α－β)cos(α＋β)＋cos(α－β)sin(α＋β)＝×＋×＝－． 18、在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这四场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率都相等．已知这四场比赛结束后，该班胜场多于负场． （1）求该班胜场多于负场的所有可能情况的种数；(5分） （2）若胜场次数为，求的分布列．(5分） 【解析】（1）若胜一场，则其余为平，共有种情况； 若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有种情况； 若胜三场，则其余一场为负或平，共有种情况； 若胜四场，则只有1种情况． 综上，共有种情况． （2）的可能取值为1,2,3,4， 由（1）可得：，，， 所以的分布列为： 1 2 3 4 19、在班级活动中，名男生和名女生站成一排表演节目：(写出必要的数学式，结果用数字作答) (1)三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？ (2)四名男生相邻有多少种不同的排法？ 【解析】(1)根据题意，分2步进行分析： ①，将4名男生全排列，有24种情况，排好后有5个空位， ②，在5个空位中任选3个，安排3名女生，有60种情况， 则三名女生不能相邻的排法有24×60=1440种； (2)根据题意，分2步进行分析： ①，将4名男生看成一个整体，考虑4人间的顺序，有24种情况， ②，将这个整体与三名女生全排列，有24种情况， 则四名男生相邻的排法有24×24=576种； 20、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数x/个 2 3 4 5 加工的时间y/小时 2.5 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的回归直线方程，并在坐标系中画出回归直线；(参考公式：) （3）试预测加工10个零件需要多少时间． 【解析】（1）散点图如图所示． （2）由表中数据得, 所以， 所以． 所以． 回归直线如图所示． （3）当x=10时，加工的时间约为0.7×10+1.05=8.05小时， 所以预测加工10个零件需要8.05小时． 高教2024版·中职数学基础模块上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$