26.2 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题 教材知识梳理 3 反比例函数跨学科问题的常见关系： 1.杠杆问题：阻力×阻力臂 动力×动力臂. 2.电学问题：电压一定时，电流，电功率 ； 电阻 3.压强问题：压力一定时，压强 . 受力面积 电阻 吃透教材 4 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题 教材经典母题变式 5 教材母题 利用反比例函数解决跨学科问题 例1 （教材P17习题 变式）在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上 的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮．设选用小灯泡的电 阻为，通过的电流强度为.（欧姆定律公式： ） （1）若电阻为 ，通过的电流强度为，则关于 的函数解析式 为_______； 吃透教材 6 （2）如果电阻小于 ，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么 变化？并说明理由． 解：小灯泡的亮度将比原来的灯泡更亮，理由如下： 当时， ， 即， 小灯泡的亮度将比原来的灯泡更亮． 吃透教材 7 例2 （教材P16习题 变式）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变 时，气球内气体的气压是气体体积 的反比例函数，当体积为 时，气压 ． （1）求与 之间的函数解析式； 解：设与之间的函数解析式为 ， 根据题意可知，， . 吃透教材 8 （2）当气球内的气压超过 时，气球会爆炸，若将气球近似看成一 个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式 ， 取3）； 解：当时，，，解得 ， ，随的增大而减小， 要使气球不会爆炸， ， 此时 ， 估计气球的半径至少为 时，气球不会爆炸. （3）请你利用与 的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎． 解：由于车辆超载，轮胎体积变小，胎内气压增大导致爆胎． 吃透教材 9 10 $$