22.1.4 第1课时 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数 的图象和性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第1课时 二次函数的图象和性质 教材知识梳理 3 二次函数 的图象和性质 解析式 的符号 大致图象 _______________________________________ _______________________________________ 开口方向 开口向①____ 开口向②____ 对称轴 直线 ③_____ 顶点坐标 （④_____，⑤_ ______） 上 下 吃透教材 4 增减性 在对称轴左侧，随 的增大 而⑥______； 在对称轴右侧，随 的增大 而⑦______ 在对称轴左侧，随 的增大 而⑧______； 在对称轴右侧，随 的增大 而⑨______ 最值 有最⑩____值 有最⑪____值 当⑫_____时， 取得最值，最值为⑬_ ______ 减小 增大 增大 减小 小 大 续表 吃透教材 5 第1课时 二次函数的图象和性质 教材经典母题变式 6 教材母题1 二次函数 化为顶点式 例1 （教材P37思考变式）用配方法把二次函数 化为 的形式，并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标． 解： ， 故该二次函数图象的对称轴为直线，顶点坐标为 ． 吃透教材 7 【方法总结】配方的基本步骤： （1）“提”：提出二次项系数； （2）“配”：括号内配成完全平方式； （3）“化”：化成顶点式. 吃透教材 8 教材母题2 二次函数 的图象和性质 例2 （教材P37思考变式）我们已经知道二次函数 的图象 和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 的图象和性质？ 吃透教材 9 （1）你能求出抛物线 的对称轴和顶点坐标吗？ 解： ， 抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为 . （2）抛物线可以看作是由抛物线 怎样平移得到的？ 解：由（1）得 ， 抛物线可以看作是由抛物线 先向右平移2个单位 长度，再向下平移1个单位长度得到的. 吃透教材 10 （3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出抛物线 ． 解：易知，抛物线 的开口向 上，顶点坐标为，与 轴的交点坐标 为， ，故可画出其图象如解图. 吃透教材 11 教材母题3 二次函数图象与系数的关系 例3 已知经过点且对称轴为直线 的二次函数 的图象如图所示，有以下结论：；； ；； ． 其中正确的结论有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 吃透教材 12 解： 抛物线开口向下，与轴交于正半轴，， 对称轴 是直线，，，， 错误． 当时，，，错误． 当 时， ，，正确．，， 正确．，，， 错误． 吃透教材 13 14 $$