26.2 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题 一阶 基础巩固对点练 3 知识点 利用反比例函数解决跨学科问题 1.[2023荆州]已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：A） 与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻 之间函数关系的图象大致是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 4 2.[2023丽水]如果的压力作用于物体上，产生的压强 要大于 ，则下列关于物体受力面积 的说法正确的是( ) A A. 小于 B. 大于 C. 小于 D. 大于 3.[2023南充]小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 和，当动力臂由增加到 时，撬动这块石头可以节省 ______ 的力． 分层作业本 5 4.[2023吉林]笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长 （单位：）会随着电磁波的频率（单位： ）的变化而变化．已知 波长 与频率 是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率 10 15 50 波长 30 20 6 （1）求波长 关于频率 的函数解析式． 解：设波长 关于频率的函数解析式为 ， 把代入，得，解得 ， ． 分层作业本 6 （2）当时，求此电磁波的波长 ． 解：当时， ． 答：当时，此电磁波的波长 为 ． 分层作业本 7 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题 二阶 能力提升强化练 8 5.[2023大连]某种蓄电池的电压（单位： ）为定值，使用蓄电池时，电 流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当 时， ，则当时， 的值是( ) A A. 4 B. 5 C. 10 D. 0 分层作业本 9 6.[2023温州]在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞 加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强 与汽缸内气体的体积 成反比例，关于的函数图象如图所示．若压强由 加压到 ，则气体体积压缩了____ ． 分层作业本 10 7.[2023台州]科学课上，同学们用自制密度计测量液体的密 度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 （单位：）是液体的密度 （单位： ）的反比例函数， 当密度计悬浮在密度为的水中时， ． （1）求关于 的函数解析式； 解：设关于 的函数解析式为 ， 把，代入解析式，得 ， 关于 的函数解析式为 . 分层作业本 11 （2）当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度 ． 解：把代入，得 ， 解得 ， 答：该液体的密度 为 ． 分层作业本 12 8.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高 （蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位： ）是物距（小孔到蜡 烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时， ． 分层作业本 13 （1）求关于 的函数解析式． 解：设关于的函数解析式为 ， 把， 代入，得 ， 解得 ， 关于的函数解析式为 . 分层作业本 14 （2）变化蜡烛和小孔之间的距离，某一时刻像高为 ，请回答蜡烛是 怎样移动的？ 解：当像高为时，即 ， 将 代入解析式，得 ， 解得 . ， 蜡烛向小孔方向移动了 ． 分层作业本 15 第2课时 利用反比例函数解决跨学科问题 三阶 素养创新综合练 16 9.项目式学习 如图1，实验课上，小明同学设计了一个探究杠杆平衡条件 的实验：在天平的固定托盘 中放置一些大小不等的立方体，在活动托盘 中放置一定质量的砝码，使得天平平衡．改变活动托盘与点 的距离 ，观察活动托盘中砝码的质量 的变化情况．实验数据记录如表： 图1 图2 分层作业本 17 10 15 20 25 30 30 20 15 12 10 （1）把表中， 的各组对应值作为点的坐标，在图2中画出其反映的函数 图象； 解：由题意，可画出图象如解图. 分层作业本 18 （2）观察所画的图象，猜测与 之间的函数关系，求出函数关系式； 解：猜测与 之间的函数关系为反比例函数. 设函数关系式为 . 当时，，，解得 ， 函数关系式为 . （3）当砝码的质量为时，活动托盘与点 的距离是多少？ 解：当时，，解得 . 答：活动托盘与点的距离是 ． 分层作业本 19 20 $$