培优专题3 固体压强的切割、叠加类问题（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2023年河北中考物理复习

1 1 2 3 模块三　力　学 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 类型一　固体压强叠加类问题 类型二　固体压强切割类问题 类型三　固体压强切割、叠加类问题 2 【小题练透考向】 　A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝27∶1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比是 　1∶1　⁠，地面受到的压强之比是 　1∶9　⁠。  1∶1　⁠ 1∶9　⁠ 例1题图 1 固体压强叠加类问题 类型一 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 【思路点拨】 按甲的方式地面受到的压力F甲＝GA＋GB；地面受到的压力按乙的方式F乙＝GA＋GB。故＝ 　1∶1　⁠；已知ρA∶ρB＝27∶1，且A、B两个实心正方体的质量相等，则VA∶VB＝ 　1∶27　⁠，与水平地面接触的面积比SA∶SB＝ 　1∶9　⁠，所以按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上时，根据p＝可知，地面受到的压强之比是 p甲∶p乙＝ 　1∶9　⁠。  1∶1　⁠ 1∶27　⁠ 1∶9　⁠ 1∶9　⁠ 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 水平面上的切割类固体压强的计算 1.竖直切割特点：物体的密度ρ和高度h均不变。规则柱形物体可以由公式p＝＝ρgh进行计算，所以压强不变。 1 固体压强切割类问题 类型二 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 2.水平切割特点：受力面积S不变，压力F变化。①若要求切厚度h切时，规则柱体用p＝ρg（h物－h切）求剩余物体对水平面的压强；对于不规则物体，只能用p＝求压强； ②切质量m时，用p＝求剩余物体对水平面的压强； ③切体积V时，先根据公式m＝ρV求出质量，再用p＝求剩余物体对水平面的压强。 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 考向1　 竖直切割类 　一边长为10 cm的均匀正方体放在1 m2的水平桌面中央，其所受重力为72 N，则正方体对桌面的压强为 　7.2×103　⁠Pa；如图所示，若沿竖直方向截去正方体的，则剩余部分对水平桌面的压强为  　7.2×103　⁠Pa。（g取10 N/kg）  7.2×103　⁠ 7.2×103　⁠ 例2题图 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 【思路点拨】 思路1：沿竖直方向截去正方体的，即b部分，则剩余部分a对水平桌面的压力Fa＝ 　48　⁠N，与桌面的接触面积S＝ ⁠m2，由p＝ 可得，剩余部分a对桌面的压强p＝ 　7.2×103　⁠Pa。  48　⁠ 7.2×103　⁠ ×10-2　⁠ 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 思路2：沿竖直方向截去正方体的，即b部分，剩余部分a的高度为 　10　⁠cm，正方体的密度 　不变　⁠（选填“变大”“变小”或“不变”），由公式p＝ρgh可得，剩余部分对桌面的压强 　不变　⁠（选填“变大”“变小”或“不变”），为 　7.2×103　⁠Pa。  10　⁠ 不变　⁠ 不变　⁠ 7.2×103　⁠ 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 考向2　水平切割类 　边长12 cm的均匀正方体，质量为7.2 kg，放在水平桌面中央，则正方体受到的重力为 　72　⁠N，正方体对桌面的压强为 　5 000　⁠Pa；如图所示，若沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为 　8　cm。（g取10 N/kg）    72　⁠ 5 000　⁠ 8　⁠ 例3题图 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 【思路点拨】 规则柱形物体对水平桌面的压强p＝＝ρgh，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，则a对水平桌面的压强pa＝ 　ρgha　⁠， 剩余部分b对水平桌面的压强pb＝ 　ρghb　⁠； a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，即可得 　　⁠＝1.5，因为边长为12 cm，即＝1.5，所以hb＝ 　8　⁠cm。  ρgha　⁠ ρghb　⁠ 8　⁠ 　⁠ 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 　[2021广西北部湾经济开发区]如图所示，竖放在水平地面上的实心长方体质量为2 kg，棱长分别为0.2 m、0.1 m、0.05 m，该长方体的密度为 　2.0×103　⁠kg/m3，对水平地面的压强为 　4 000　⁠Pa。为了使该长方体对水平地面的压强变为600 Pa，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，在上部沿水平方向切去一定质量m。若要使切去的质量m较小，则m的较小值为 　0.8　⁠kg。（g取10 N/kg）  2.0×103　⁠ 4 000　⁠ 0.8　⁠ 例4题图 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 　如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙的密度为ρ甲、ρ乙，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则ρ甲 　＞　⁠ρ乙，p甲 　＞　⁠p乙。（两空均选填“＞”“＜”或“＝”）  例5题图 ＞　⁠ ＞　⁠ 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 【思路点拨】 规则柱形物体对水平桌面的压强p＝＝ρgh。沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为h甲'、h乙'，p甲'＝ ρ甲gh甲'＝p乙'＝ρ乙gh乙'。由图可知h甲'＜h乙'，所以ρ甲 　＞　⁠ρ乙；切去的体积相同，因为S甲＜S乙，所以得Δh甲 　＞　⁠Δh乙，又ρ甲＞ρ乙，所以 Δp甲 　＞　⁠Δp乙，则有p甲＝p甲'＋Δp甲，p乙＝p乙'＋Δp乙，因为p甲'＝ p乙'，Δp甲＞Δp乙，所以p甲 　＞　⁠p乙。  ＞　⁠ ＞　⁠ ＞　⁠ ＞　⁠ 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 　把实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，已知甲的质量为10 kg，底面积为4×10－2 m2；乙的质量为5 kg，长、宽、高分别为0.3 m、0.2 m、0.1 m。甲直立时对水平地面的压强为 　2 500　⁠Pa；若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲圆柱体剩余部分对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，则甲被截去的质量为 　4　⁠kg。（g取10 N/kg）  2 500　⁠ 4　⁠ 1 固体压强切割、叠加类问题 类型三 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 【思路点拨】 由题干知，实心圆柱体甲放置在水平地面上，则甲对地面的压力F压＝G甲＝ m甲g＝ 　100　⁠N；设甲被截去的质量为m，则甲剩余部分对水平地面的压强p甲'＝＝ 　　　　⁠，甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最 　大　⁠，此时乙的受力面积S'乙＝ 　6×10－2　⁠m2，此时乙对水平地面的最小压强p乙＝＝ 　 　　　　　　　　　　　⁠，由题意可知，p甲'＝p乙，则有 　 　⁠　＝  ，解得m＝ 　4　⁠kg。  100　⁠ 大　⁠ 6×10-2　⁠ 4　⁠ 　⁠ 　⁠ 　⁠ 　⁠ 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 【大题实战演练】 1.[2018河北，37]实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103 kg/m3，质量为 12 kg，底面积为4×10－2 m2，乙的质量为5.4 kg，边长a、b、c分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m。（g取10 N/kg） （1）求乙的密度。 解：（1）长方体乙的体积 V乙＝abc＝0.1 m×0.2 m×0.3 m＝6×10－3 m3 乙的密度ρ乙＝＝＝0.9×103 kg/m3 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 （2）求甲直立时对水平地面的压强。 解：（2）甲直立时对水平地面的压力 F甲＝G甲＝m甲g＝12 kg×10 N/kg＝120 N 对水平地面的压强 p甲＝＝＝3×103 Pa 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 （3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。 解：（3）设在甲上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量m＝ρ甲 V截＝ρ甲S甲h，甲剩余部分对水平地面的压强p甲'＝ 甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时乙的受力面积 S乙＝bc＝0.2 m×0.3 m＝6×10－2 m2 此时乙对水平地面的最小压强 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 p乙＝ 由题意可知，p甲'＝p乙，则有 即＝ 解得m＝5.04 kg 由m＝ρ甲S甲h可得甲截去的高度 h＝＝＝0.21 m 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 2.[2021石家庄桥西区一模]质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103 kg/m3。g取10 N/kg，求： 第2题图 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 （1）圆柱体甲的高度。 解：（1）由图可知，开始时甲对水平桌面的压强 p甲＝8 000 Pa，因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强 p＝＝ρgh 所以圆柱体甲的高度 h甲＝＝0.2 m＝20 cm 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 （2）当切去的高度为5 cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强。 解：（2）由图可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6 000 Pa，高度 h乙＝30 cm＝0.3 m，由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度 ρ乙＝＝2.0×103 kg/m3 当切去的高度为5 cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强p乙'＝ρ乙g （h乙-h）＝2.0×103 kg/m3×10 N/kg×（0.3 m－5×10-2 m）＝5 000 Pa 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 （3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝2S甲，求叠放后乙对地面的压强。 解：（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，p甲'＝p乙″，由p＝ρgh得 ρ甲g（h甲－h0）＝ρ乙g（h乙－h0） 即4.0×103 kg/m3×10 N/kg×（0.2 m－h0）＝2.0×103 kg/m3×10 N/kg×（0.3 m－h0） 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 解得h0＝0.1 m 甲切去部分的质量m1＝ρ甲V甲切＝4.0×103 kg/m3×S甲×0.1 m＝400 kg/m2×S甲 乙剩余部分的质量m2＝ρ乙V乙剩＝2.0×103 kg/m3×S乙×0.2 m＝400 kg/m2×S乙 已知S乙＝2S甲，则叠放后乙对地面的压强 p乙″＝＝＝6 000 Pa 培优专题3　 固体压强的切割、叠加类问题 卓文中考.加速度 物理 2023河北中考 $$