第一章 第三节几何作图（课件）-《工程制图》同步教学（机工版）

1 工程制图 www.fashionstreet.com 第一章 制图的基本知识和技能 第一章 制图的基本知识和技能 第二节 尺寸注法 第一节 制图国家标准简介 第四节 平面图形分析及作图方法 第三节 几何作图 第五节 常用绘图工具的使用方法 二、圆的等分及作正多边形 三、圆弧连接 五、斜度和锥度 六、椭圆的画法 四、用三角板作圆弧的切线 第三节 几何作图 一、直线的等分 第一章 制图的基本知识和技能 一、直线的等分 【例1-1】 试将直线AB 七等分 过点A，作任意直线AM，以适当长度为单位，在AM上量取七个等分点，得1、2、3、4、5、6、7点 连接B7，过1、2、3、4、5、6各点，作B7的平行线与AB 相交，即可将AB 直线七等分 第一章 制图的基本知识和技能 二、圆的等分及作正多边形 【例1-2】 用三角板与丁字尺配合作内接正三边形 1．用三角板与丁字尺配合作正三（六）边形 第一章 制图的基本知识和技能 【例1-3】 用三角板与丁字尺配合作内接正六边形 第一章 制图的基本知识和技能 2．用圆规作圆的内接正三（六）边形 ① 以圆的直径端点F 为圆心，已知圆的半径R 为半径画弧，与圆相交于点B、C ② 依次连接点A、B、C，即得到圆的内接正三边形 ③ 再以圆的直径端点A 为圆心，已知圆的半径R 为半径画弧，与圆相交于D、E ④ 依次连接点A、E、B、F、C、D、A，即得到圆的内接正六边形  F R  B  C  A  F  B  C  A R  E  D 【例1-4】 作已知圆的内接正三（六）边形 第一章 制图的基本知识和技能 三、圆弧连接 用一圆弧光滑地连接相邻两线段（直线或圆弧）的作图方法，称为圆弧连接 1．圆与直线相切的作图原理 ① 连接弧的圆心轨迹是已知直线的平行线，两平行线之间的距离等于连接弧的半径R ② 由圆心向已知直线作垂线，垂足即为切点 第一章 制图的基本知识和技能 圆与圆外切 ① 连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，同心圆的半径等于两圆弧半径之和（R1+R） ② 两圆心的连线与已知圆弧的交点即为切点 ① 连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，同心圆的半径等于两圆弧半径之差｜R1－R｜ ② 两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点即为切点 圆与圆内切 2．圆与圆相切的作图原理 【例1-5】 用半径为R 的圆弧连接钝角的两边 2．圆弧与直线连接 R R  O  N  M 已知条件和作图要求 作图步骤 1）作已知直线的平行线，求连接圆弧的圆心 2）过圆心作已知直线的 垂线，求切点 3）在切点之间画连接弧 第一章 制图的基本知识和技能 【例1-6】 用半径为R 的圆弧连接直角的两边  O  N  M R R R 已知条件和作图要求 作图步骤 1）直接用连接弧半径求切点 2）再用连接弧半径求连接弧圆心 3）在切点之间画连接弧 第一章 制图的基本知识和技能 【例1-7】 用半径为R 的圆弧连接直线和圆弧  O  N  M R 已知条件和作图要求 作图步骤 1）作平行线和同心圆求连接弧圆心 2）作垂线和连心线，求切点 3）在切点之间画连接弧 R1+R 第一章 制图的基本知识和技能 【例1-8】 用半径为R 的圆弧与两已知圆弧外切连接 3．圆弧与圆弧连接  O  N  M 已知条件和作图要求 作图步骤 1）分别作同心圆，求连接弧圆心 3）在切点之间画连接弧 2）分别作连心线，求切点 R1+R R2+R 第一章 制图的基本知识和技能 【例1-9】 用半径为R 的圆弧与两已知圆弧内切连接  O  N  M 已知条件和作图要求 作图步骤 1）分别作同心圆，求连接弧圆心 3）在切点之间画连接弧 2）分别作连心线，求切点 R-R1 R-R2 第一章 制图的基本知识和技能 【例1-10】 用半径为R 的圆弧与两已知圆弧混合连接  O  N  M 已知条件和作图要求 作图步骤 1）分别作同心圆，求连接弧圆心 3）在切点之间连接圆弧 2）分别作连心线，求切点 R1+R R2-R 第一章 制图的基本知识和技能 【例1-11】 用三角板作两圆的同侧公切线   O1 O2 四、用三角板作圆弧的切线 第一章 制图的基本知识和技能 五、斜度和锥度 1．斜 度 两指定截面的棱体高H 和h 之差与该两截面之间 的距离L 之比，称为斜度 斜度代号为“S ”，即 S = tanβ =（H-h）/L 通常把比例的前项化为1，以简单分数 1∶n 的 形式来表示斜度 【例1-12】 画出楔键的图形 12个单位长 1个单位长   1:12的斜度线 斜度符号的底线应与基准面（线）平行，斜度符号的尖端指向斜度的小头方向 第一章 制图的基本知识和技能 2．锥 度 第一章 制图的基本知识和技能 两个垂直圆锥轴线的圆锥直径D 和d 之差与该两截面之间的轴向距离之比，称为锥度，代号为C 。可以把锥度简单理解为圆锥底圆直径与锥高之比 C =（D -d）/ L= 2tan（α / 2） 【例1-13】 画出具有 1∶5 锥度的图形 5个单位长 1个单位长   1:5的锥度线     标注锥度时用引出线从锥面的轮廓线上引出，锥度符号的尖端指向锥度的小头方向 第一章 制图的基本知识和技能 六、椭圆的画法 1．辅助同心圆法 椭圆短轴 椭圆长轴                             作图步骤 ① 以椭圆中心为圆心，分别以长轴、短轴长度为直径，作两个同心圆 ② 作圆的十二等分，过圆心作放射线，分别求出与两圆的交点 ③ 过大圆上的等分点作长轴垂线，过小圆上的等分点作短轴的垂线，竖直线与水平线的交点即为椭圆上的点 ④ 用曲线板光滑连接诸点即得椭圆 【例1-14】 已知椭圆长轴和短轴，画出椭圆 第一章 制图的基本知识和技能 2．四心近似画法 作图步骤 ① 连AC，以O 为圆心、OA 为半径画弧得点E；再以C 为圆心、CE 为半径画弧得点F A C B D O  E F  ②作AF 的垂直平分线，与AB 交于点1，与CD 交于点2。取1、2两点的对称点3和4 2  1  4  3  ③连接23点、34点、41点并延长，得到一菱形 ④分别以2、4点为圆心，以R=2C=4D 为半径画弧；分别以点1、点3为圆心，以r=1A=3B 为半径画弧，即得到椭圆 R r 【例1-15】 已知椭圆长轴AB 和短轴CD，用四心近似画法画椭圆 第一章 制图的基本知识和技能 $$