期末复习冲刺08 磁场分类复习版 （基本概念+分类题型）-2023-2024学年高二物理下期期末复习冲刺专题训练（人教版2019）

一、 重点基础知识填空： 1. 磁感应强度 (1)大小： (2)方向： 2．几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场 (2)电流的磁场 磁场期末复习 课时 1 磁场 安培力 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 3．安培力： （1）安培力大小：当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 θ 角时， ； 磁场和电流垂直时： ；磁场和电流平行时： （2）安培力的方向： (1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同 一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向 的方向，这时拇指所指 的方向就是通电导线在磁场中所受 的方向。 (2）安培力的方向特点 ：F B , F I，即 F垂直于 决定的平面 。 二、 典型问题： 问题 1 :磁场 磁场强度 1、（多选）关于磁 感 应 强 度 ，下列说法中正确 的是 （ ） A. 由可知，B 与 F成正比 ，与 IL 成反比 B. 通电导线不受安培力的地方 一定不存在磁场 ，即 B=0 c. 磁感应强度的方向规定为小磁针北极的所指的方向 D. 磁场中某点的磁感应强度的方向 与该点的磁感线切线方向 一致 2、下列关于磁感应强度的说法 ，其中正确的是 （ ） A. 通电导线受到磁场力大的地方磁感应强度一定大 B. 通电导线在磁感应强度大的地方受安培力一定大 c. 放在匀强磁场中各处的通电 导线，导线受到的安培力 大小和方向一定相同 D. 磁感应强度的大小和方向 与放在其中的通电 导线的受力大小和方向无关 3. （多选） 关于磁场中某点的磁场方向 ，下列说法中正确 的是（ ） A. 与经过该点的磁感线的切线方向相同 B. 与放在该点小磁针的受力方向相同 c. 与放在该点小磁针静止时 N 极所指的方向相同 D. 与放在该点小磁针 N 极所受磁场力的方向相同问题 2 磁场的叠加 l 、图中 a、b、c、d为四根与纸面垂 直的长直导线，其横截 面积位于正方形的四个顶点上 ，导线中通有大小相 等的电 流，方向如图所 示。一带正电的粒 子从正方形中心 0 点沿垂 直于纸面的方向向外运动 ，它所受洛伦兹力的方向 是 （ ） A . 向上 B. 向下 c. 向左 D. 向右 2.如图，两根互相平行的长 直导线过纸面上的 M、N 两点， 且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流 。 α、o、b 在 M、N的连线上，0 为 MN 的 中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 α、b、c、d 到 0 点的距离均相等。关于 以上几点处的磁场 ，下列说法 正确的是（ ） A. 0点处的磁感应强度为零 B. α、b 两点处的磁感应强 度大小相等，方向相反 c. c、d 两点处的磁感应强度大小相等 ，方向相同 D. α、c 两点处磁感应强度的方向不同 3、（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1 、L2 , L1 中的电流方向向左 ，L2 中的电流方向向上 ：L1 的正上方有 α、b 两点 ，它们相对于 L2 对称 。整个系统处于匀强外磁场中 ， 外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外 。己知 α、b 两点的磁感应强度大小分 别为和，方向也垂直于纸面向外。则（ ） 问题 3: 导体运动趋势的判断 1、如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线 M 和 N，通有同向等值电流；沿纸 面与直导线 M、N 等距放置的另一根可自由移动的通电导线 ab，则通电 导线 ab 在安培力作用下运动的情况是( ) A.在纸面逆时针转动 B.在纸面顺时针转动 C.a 端转向纸外，b 端转向纸里 D.a 端转向纸里，b 端转向纸外 2．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而 平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为 FN1；当导线中 有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为 FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧 的伸长量的说法中正确的是( ) A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小 3、固定直导线 P 垂直于纸面，一条形磁铁用测力计悬挂在导线 P 的 ( N S )上方，且相互垂直，如图所示。若直导线 P 中通以垂直纸面指向读 者的电流，下列判断中正确的是 ( ) A．磁铁的 N 极指向读者，同时测力计读数变小 B．磁铁的 S 极指向读者，同时测力计读数变大 C．磁铁不旋转，但测力计读数变小 D．磁铁不旋转，但测力计读数变大 4、如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平 放置一通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴 OO′转动时，通电直导线 所受磁场力的方向是( ) A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向里 D．水平向外 问题 4 安培力的大小及其作用下的平衡问题、动力学问题 1．如图所示，一个边长为 L 的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在 磁感应强度大小为 B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中。若 A、B 两端与导线相连， 由 A 到 B 通以如图所示方向的电流(由 A 点流入，从 B 点流出)，流过 AB 边的电流为 I，则 金属框受到的安培力大小和方向分别为( ) 3. （多选）电磁炮是一种理想的兵器，利用这种装置可以把质量为 2.0 g的弹体(包括金属杆 EF 的质量)加速到 6 km/s。若这种装置的轨道光滑，且宽 2 m，长为 100 m，通过的电流为 10 A，则下列说法正确的有 ( ) A．轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小为 18 T B．轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小为 9 T C．磁场力的最大功率为 2.16×106 W D．磁场力的最大功率为 1.08×106 W 4、如图所示：在倾角为 α 的的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的直导体 棒。当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强 磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的 过程中，关于 B 的大小的变化，正确的说法是（ ） A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先减小后增大 D 先增大后减小 )α 5.如图所示，质量为 m、长为 L、通有电流为 I 的导体棒 ab 静止 在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为 B，其方向与导轨平面成 α 角斜向 上且和棒 ab 垂直，ab 处于静止状态，求 ab 受到的摩擦力和支持力． 6、如图所示天平可以用来测定磁感应强度，天平的右臂 下面挂有一个矩形线圈，宽为 l，共 N 匝，线圈的下部悬在 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，线圈中通有电流，(方向如 图)时，在天平左、右两边加上质量分别为 m1、m2 的砝码， 天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为 m 的砝码后，天平重新平衡．重力加速度为 g. （1）判断磁场方向是垂直纸面向里，还是向外?说明理由； （2）求磁感应强度 B 的大小； （3）仅仅使磁场反向和仅仅使电流反向是否等效? 一 重点基础知识填空 1．洛伦兹力： (1)方向： 左手定则： 课时 2 带电粒子在磁场中的运动 掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指—— 拇指——指向洛伦兹力的方向。 (2)大小： v∥B 时，洛伦兹力 F＝ ；v⊥B 时，洛伦兹力 F＝ ； v＝0 时，洛伦兹力 F＝ 2 带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）若 v∥B，在匀强磁场中做 （2）若 v⊥B，在匀强磁场中做 （3）半径和周期公式如何推导？ 二 典型问题 问题 1 洛伦兹力的理解 1、（多选）关于带电粒子分别在匀强电场或匀强磁场中运动（不计重力）的过程中，下列说法正确 的是( ) A．沿电场线射入，电场力对粒子做正功，粒子的动能一定增加 B．垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子一定做正功，且粒子动能增加 C．沿磁感线方向射入，洛伦兹力对粒子做正功，粒子的动能增加 D．不管怎样射入磁场，洛伦兹力对粒子都不做功，粒子的动能不变 2．（多选）如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨道，BC 为与 AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、 乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道 AB 上分 别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( ) A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 问问题 2 半径公式和周期公式的应用 1.如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为 R 的一段圆弧，将它置 于一给定的匀强磁场中，磁场的方向垂直于圆弧所在平面，并指向纸 外．有一束粒子对准 a 端射入弯管，粒子有不同的速度，不同的质量， 但都是一价正离子．则( ) A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C．只有 mv 乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 2. （多选）如图所示，在匀强磁场中有 1 和 2 两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动， 轨道半径 r1>r2 并相切于 P 点，设 T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2 分别表示 1、2 两个质子的 周期，线速度，向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第一次通过图 中虚线 MN 所经历的时间，则( ) A．T1＝T2 B．v1＝v2 C．a1>a2 D．t1<t2 3.质子（P）和 α 粒子(氦原子核)以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运 动，轨道半径分别为 Rp 和 Ra，周期分别为 Tp 和 Ta。则下列选项中正确的是 （ ） A． RP : R 1: 2 ， TP : T 1: 2 B． RP : R 1:1， TP : T 1:1 C． RP : R 1:1， TP : T 1: 2 D． RP : R 1: 2 ， TP : T 1:1 问题 3 有界磁场问题 常见边界： （1）直线边界(进出磁场具有对称性，如图 7 所示) （2）平行边界(存在临界条件，如图 8 所示) （3）圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图 9 所示) 分析带电粒子在匀强磁场中运动的思路： (1)画出运动轨迹； (2)确定圆心； (3)求解半径；方法一 由物理方程求：半径 R = 方法二 由几何方程求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。 (4)求时间；方法一 由圆心角求： 方法二 由弧长求： 1．（多选）如 图 5，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场， 最后打到屏 P 上，不计重力，下列说法正确的有( ) A．a、b 均带正电 B．a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C．a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D．a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 2．如图所示，带异种电荷的粒子 a、b 以相同的动能同时从 O 点射入 宽度为 d 的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别 为 30°和 60°，且同时到达 P 点．a、b 两粒子的质量之比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．3∶4 D．4∶3 3．(多选)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以 MN 为边界，左侧磁 感应强度为 B1，右侧磁感应强度为 B2，B1＝2B2＝2 T，比荷为 2×106 C/kg 的带正电粒子从 O 点以 v0＝4×104 m/s 的速度垂直于 MN 进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离 O 点 4 cm 的 磁场边界上的 P 点所需的时间为( ) ( b B a q )4、如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面）， 磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为 q（q>0）、质 量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的 距离为 R/2。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60°，则粒子的速率为（不计重力）（ ） 5.如图所示，半径为 r 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，磁 场边界上 A 点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等 的带正电的粒子(重力不计)，已知粒子的比荷为 k，速度大小为 2kBr。则粒子在磁场中运动 的最长时间为( ) 6．（多选）如图 所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形 abcd 区域内，O 点是 cd 边的中 点．一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从 O 点沿纸面以垂直于 cd 边的速度射入正 C．前后两次磁感应强度的大小之比为 B1∶B2＝ 2∶ 3 D．前后两次磁感应强度的大小之比为 B1∶B2＝ 3∶ 2 10.如图所示，在无限长的竖直边界 AC 和 DE 间，上、下部分分别充满方向垂直于 ADEC 平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为 B0，OF 为上、下 磁场的水平分界线。质量为 m、带电荷量为＋q 的粒子从 AC 边界上与 O 点相距为 a 的 P 点垂直于 AC 边界射入上方磁场区域，经 OF 上的 Q 点第 一次进入下方磁场区域，Q 与 O 点的距离为 3a。不考虑粒子重力。 (1)求粒子射入时的速度大小； (2)要使粒子不从 AC 边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件； (3)若下方区域的磁感应强度 B＝3B0，粒子最终垂直 DE 边界飞出，求边界 DE 与 AC 间 距离的可能值。 一 重点基础知识填空 1 如何判断重力是否考虑？ 课时 3 复合场问题 2 带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类： 若静电力、洛伦兹力、重力并存，①做匀速直线运动，一定满足： ②做匀速圆周运动，一定满足： ，若做变速直线运动，一定满足： 3 组合场问题 方法是各个击破， 是纽带！ 4 常见磁学仪器 （1）质谱仪 原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝ q 粒子在磁场中做匀速圆周运动 r＝ ，m （2）回旋加速器 ＝ 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期 ，粒子经电场加 mv2 速，经磁场回旋，由 qvB＝ r ，得 Ekm＝ ，可见粒子获得的 最大动能由 决定，与加速电压无关．加速到最大动能的时间 （忽略电场中运动的时间） 二 典型问题 问题 1 叠加场问题 1．(多选)如图所示，表面粗糙的绝缘斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的磁 场和竖直向下的匀强电场中，磁感应强度大小为 B，电场强度大小为 E，一质量为 m、电荷 量为Q 的带负电小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑过程中，下列判断正确的是( ) A．滑块受到的摩擦力不变 B．若斜面足够长，滑块最终可能在斜面上匀速下滑 C．若 B 足够大，滑块最终可能静止于斜面上 D．滑块到达地面时的动能与 B 有关 2、（多选）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在 电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说 法正确的是： （ ） A．这离子必带正电荷 B．A 点和 B 点位于同一高度 C ．离子在 C 点时速度最大 D．离子到达 B 点时，将沿原曲线返回 A 点 3、如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。 在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O 点为圆环的圆心，a、b、c 为圆环上的三个点，a 点为最高点，c 点为最低点，Ob 沿水平方向。已知小 球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端 a 点由静止释放。下列判断正确的是 （ ） A．当小球运动的弧长为圆周长的 1/2 时，洛仑兹力最大 B．当小球运动的弧长为圆周长的 3/4 时，洛仑兹力最大 C．小球从 a 点到 b 点，重力势能减小，电势能增大 D．小球从 b 点运动到 c 点，电势能增大，动能先增大后减小 4．如图所示，坐标系 xOy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直 于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B,在 x>0 的空间里有 沿 x 轴正方向的匀强电场，场强的大小为 E，一个带正电的小球经过图中的 x 轴上的 A 点，沿着与水平方向成= 300 角的斜向下直线做匀速运动，经过 y 轴上的 B 点进入 x<0 的区域，要使小球 进入 x<0 区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在 x<0 区域另 加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过 x 轴上的 C 点，且 OA OC ，设重力加速度为 g，求： (1)小球运动速率的大小； (2)在 x<0 的区域所加电场大小和方向； (3)小球从 B 点运动到 C 点所用时间及 OA 的长度． ( 10 ) 学科网（北京）股份有限公司 问题 2 组合场问题 1．（多选）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P＋和 P3＋，经电压为 U 的电场加速后， 垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图 5 所 示．已知离子 P＋在磁场中转过 θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和 磁场中运动时，离子 P＋和 P3＋( ) A．在电场中的加速度之比为 1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为 3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为 1∶2 ( y E P v 0 a O x B c b )D．离开电场区域时的动能之比为 1∶3 2、如图所示的平面直角坐标系 xoy，在第Ⅰ象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角 形 abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于 xoy 平面向里，正三 角形边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行。一质量为 m 、电荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的 p(o, h) 点，以大小为 v0 的速度沿 x 轴 正方向射入电场，通过电场后从 x 轴上的 a(2h, o) 点进入第 Ⅳ象限，又经过磁场从 y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度 与 y 轴负方向成 45°角，不计粒子所受的重力。求： （1）电场强度 E 的大小； （2）粒子到达 a 点时速度的大小和方向； （3） abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值。 3．如图所示，直角三角形 OAC(a＝30°)区域内有 B＝0.5 T 的匀强 磁场，方向如图所示．两平行极板 M，N 接在电压为 U 的直流电源上， 左板为高电势．一带正电的粒子从靠近 M 板由静止开始加速，从 N 板 的小孔射出电场后，垂直 OA 的方向从 P 点进入磁场中．带电粒子的比荷为 105C/kg，OP 间距离为 L＝0.3 m．全过程不计粒子所受的重力，则： ( 11 ) 学科网（北京）股份有限公司 (1) 若加速电压 U＝120 V，通过计算说明粒子从三角形 OAC 的哪一边离开磁场？ (2)求粒子分别从 OA、OC 边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间． 4.如图 2 所示，在坐标系 xOy 的第一象限内斜线 OC 的 上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B， 第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面 向里的匀强磁场，第三象限内存在沿 y 轴负方向的匀强 电场，在 x 轴负半轴上有一接收屏 GD，GD＝2OD＝ d，现有一带电粒子(不计重力)从 y 轴上的 A 点，以初 速度 v0 水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直 OC 射 出，并从 x 轴上的 P 点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直 y 轴 进入匀强电场并被接收屏接收，已知 OC 与 x 轴的夹角为 37°，OA＝ ,求： ，求： (1)粒子的电性及比荷 ； (2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度 B′的大小； (3)第三象限内匀强电场的电场强度 E 的大小范围。 5、如图，一个质量为 m=2.0×10-11kg，电荷量 q=+1.0×10- 5C 的带电微粒（重力不计），从静止开始经 U=100V 电压 加速，加速电场两板间距离为 L1=10cm，水平进入两平行 金属板间的偏转电场中。偏转电场金属板长L2=20cm，两板间距。求： ⑴微粒进入偏转电场时的速度v 是多大？ ⑵若微粒射出电场过程的偏转角为 θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里 的匀强磁场区，则两金属板间的电压 U2 是多大？ ⑶若该匀强磁场的宽度为D=10 3 cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 B 至少多大？ (4)在满足第 3 问的前提 下,微粒从静止开始到最后从磁场左边界离开磁场所需时间 t 多少？ 6、如图 15（a）所示，水平直线 MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷 1106 C/kg 的正电荷置于电场中的 O 点由静止释放，经过105 s 后，电荷以 ( 0 )v 1.5104 m/s 的速度通过 MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度 B 按图（b）所示规律周期性变化（图 b 中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过 MN 时为 t=0 时刻）. （1）求匀强电场的电场强度 E； （2）试画出电荷在磁场变化的一个周期内的轨迹 （3）如果在 O 点右方 d=68cm 处有一垂直于 MN 的足够大的挡板，求电荷从 O 点出发运动 到挡板所需的时间。 (sin370.60, cos 370.80) ( M E N O （ a ） ) ( B / T 0 . 3 t / - 0 . 5 （ b ） ) ( 图 1 5 )问题 3 磁学仪器 1. （多选）如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率 v＝ ，那么( ) A．带正电粒子必须沿 ab 方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B．带负电粒子必须沿 ba 方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C．不论粒子电性如何，沿 ab 方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D．不论粒子电性如何，沿 ba 方向从右侧进入场区，都能沿直线通过 2、如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和 b．内有带电量为 q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于 其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B。当通以从左到右的稳恒电流 I 时， 测得导电材料上、下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的电势低，由此可得该 导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负别为（ ） 3、两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压为 U1 和 U2、频率分别为 f1 和 f2 的高频交 流电 源上，现有两个电量不同（q1>q2）但比荷相同的带电粒子分别被这两个加速器加速，已知 U2=2U1。设两个粒子在磁场中运动的时间分别为 t1 和 t2，获得最大动能分别为 Ek1 和 Ek2。则 下列判断正确的是( ) A．f1>f2 t1>t2 Ek1=Ek2 B．f1=f2 t1>t2 Ek1<Ek2 C．f1=f2 t1>t2 Ek1>Ek2 D．f1>f2 t1>t2 Ek1<Ek2 4、如图 4 所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中 的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上 MN 两点的电动势 E，就可以知道管中液体的流量 Q——单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为 d， ( M B v d N 图 4 )磁感应强度为 B，则关于 Q 的表达式正确的是（ ） 5．（多选）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应 用于测量和自动控制等领域。如图甲所示 是霍尔元件的工作原理示意图，实验表 明，铜以及大多数金属的载流子是带负电 荷的电子，但锌中的载流子带的却是正 电。自行车的速度计的工作原理主要依靠 的就是安装在自行车前轮上的一块磁铁， 轮子每转一周，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，这样便可测出某段时间内的脉冲数。若自行车前轮的半径为 R、磁铁到轴的距 离为 r，下列说法正确的是 A. 若霍尔元件材料使用的是锌，通入如图甲所示的电流后，C 端电势高于 D 端电势 B. 当磁铁从如图乙所示的位置逐渐靠近霍尔传感器的过程中，C. D 间的电势差越来越大 C. 若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为 N，此时的骑行速度为 2Nr D. 由于前轮漏气，导致前轮半径比录入到速度计中的参数偏小，则速度计测得的骑行速度偏大 份有限公司 ( 14 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 份有限公司 ( 15 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$磁场期末复习参考答案 课时1磁场安培力 问题1磁场磁场强度 1、D2、D3.ACD 问题2磁场的叠加 1、B2、C3、AC 问题3导体运动趋势的判断 1D2.C3、D4.C 问题4安培力的大小及其作用下的平衡问题 1.B 2.C 3.AC 4.0 5解析：画出由棒的横量面因，并令力分析如图所示，国为棒山处于静止我态. 由水平方向受力平衡可得f=F年sina=BILsina,方向水平向右.坚袁方向上受力平衡得 F年cosa十N=mg,则N=g一BILcosa方向整向上. 6、(1)先根据题意“右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡”说明电流反向后安培 力向上，再根据左手定则磁场方向是垂直于纸面向外。 (2)天平是等臂杠杆，两边质量相等（压力相等）则平衡。 线框下边电流向右时：mg一mg+F① 线框下边电流向左时：mg=mg+g-F② F-NLB③由三式可得：则Bg2NL (3)不等效 课时2带电粒子在磁场中的运动 问题1洛伦兹力的理解 1、BD2.CD 问题2半径公式和周期公式的应用 1.C2 ACD3.A 问题3有界磁场问题 1、AD2.C3、AC4.B5、C6.AC7.D8.ABD9.AD 10.[解析(1)设粒子在OF上方做圆周运动的半径为R,运动轨迹如图甲所示 由几何关系可知： (R-a+(3ay=R2 解得：R=5a 由牛须第二定律可知： 8发 解得：v=0q地 1 (2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，运动轨迹与AC相切，如图乙所示，设粒子在OF 下方做圆周运动的半径为，由几何关系得： n+ricos 0=3a 0知6s0号 所以n受 根器n8一片 解得：B-学 故当B学时。粒子不会从4C边界飞出。 2 3)如图丙所示，当B=3B时，根据9B=m 5 得粒子在OF下方磁场中的运动半径为r= 设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P, 则P与P的连线一定与OF平行，根据几何关系知：PP,=4a 所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为L=nPP,=4n(n= 123,) 管麴 8B6 (2)磁感应强度大于 (3)4na(n=1,2,3,.) 课时3复合场问题 问题1叠加场问题 L.BD2、ABC3、D 4【答案】(1) 2E (2)√3E,方向竖直向上 (3)1 25xE、OA-35E B 3gB gB 问题2组合场问题 1.BCD 2【答案】(1) m 2qh (2)√2出方向指向第V象限与x轴正方向成45角 (3) 2mve qL 【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为，则有 x=vot=2h y=at=h gE=ma 2 2 联立以上各式可得E=m6分 2gh (2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为”，=成= 所以v=V+= 方向指向第IV象限与x轴正方向成45角6分 (3)粒子在磁场中运动时，有qB=m一 当粒子从b点射出时，碰场的磁惑应强度为最小值，此时有 r= 所以B= 2m…6分 qL 3.解：()如图所示，当带电粒子的轨迹与C边相切时为：界状态，设性界 半径为儿如迪电压，则有：叶。L解得=a1之 P· gB万=125V,伏，则KR粒子从边射出. 2)带电粒子在磁场做圆周运动的周期为T2-=4江X10g,当粒子从4 ·D 。为 边射出时。粒子在整场中怡好运动了半个周期么2三×10。，当粒子从 0 QC边射出时。粒子在程场中运动的时间小于调第，即6≤子号×10：6阅直线边界模 4解析(1)粒子运动轨遗如图所示，由左手定则可知粒子带负电 由图知煮子在第一象限内运动的轨道半径R=制 由洛伦兹力提供向心力得Bq一m尺 联立得只品 ××× 379 ×× 0 (2)由图知OP=d,所以粒子在第四象限内做圆周运动的半径为r- OP 5d c0s37°4 3 同霪B'心-联立得g-165 25 (③)粒于在匀强电场中微类平抛运动，由图知 0=r+sim37°=2d 当电场强度E较大时，粒子击中D点，由类平抛运动规律知 2=Vot 2号 64B% 联立得Emx= 5 当电场强度E较小时，粒子击中G点，由类平抛运动规律知衫 2号 联立得Em 64B0 45 所以4B四≤E≤5」 5 5、(1)带电微粒经加速电场加速后速度为V,根据动能定理 0g-2m 2Uq 4\m=1.0×10/s (2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线 运动 水平方向： 1= t 带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为，出电场时竖直方向速度为 Eq qU: qu2 L2 目= 2=at= 竖直方向： m dm md vi tan 0=2=qu2.L2 由 md 得=100W (3)带电徽粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设徽粒轨道半径为R,由 几何关系知 R-D ××× x xx 设徽粒进入磁场时的速度为、 XX XX v=-V c0s30 由牛顿运动定律及运动学规律 9B。m2 R 得：B-0.1T 若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T. 4=2×10-5s t= (4)匀加速阶段： 2 电场中偏转阶段。久一 2=2×10-5s 1 磁场中偏转阶段：t,=2/3×T=4xm/3qB=4m/3×10s 总时间：t=t+t+t,(4+4x/3)×10s 6、解：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为11· 有：。=a,9E=ma解得：E=m=7.2x10NC 9h 4 (2)电荷第一次通过N开始，其运动的周期T=×10s. 5 当磁场垂直纸面向外时： 电荷运动的半径为：万= mv=5cm· 9B 周期T,= 2mn 2x h=2×105s: qB 3 当磁场垂直纸面向里时： 电荷运动的半径为：5= mw=3cm qB. g-2m、 2x ×103s qB,5 故电荷从仁0时刻开始做周期性运动， 其运动轨迹如图所示 (3)根据电荷的运动情况可知，1=4切、 ×10’s时刻电荷与0点的水平距离 5 △d=2r-2)=4cm 故电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，此时电荷沿N运动的距离 s=15△d=60cm,则最后8cm的轨迹如图所示. 由数学知识有：万+cosa=8cm。 解得：cosa=0.6,则a=53°，故电荷运动的总时间 53 g=4+157+2-360 =3.86×10s 问题3磁学仪器 LAC 2.C 3.C 4C 5.ABD