第04讲 功、能与简单的机械--【暑假自学课】2024年新九年级物理暑假提升精品讲义（人教版）

第04讲 功、能与简单的机械（复习篇） 目录 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1. 功、功率及其计算 2. 机械能的相互转化 3. 杠杆 4. 滑轮及滑轮组 5. 其他简单机械 6. 机械效率 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 力做功的必要条件 2023·四川乐山 功的大小比较 2023·山东济南 功、功率的计算 2023·四川资阳 机械能的相互转化 2023·江苏南京 杠杆的平衡条件 2023·四川绵阳 探究杠杆的平衡条件 2023·湖北襄阳 杠杆的最省力问题 2023·辽宁鞍山 滑轮组及其机械效率的计算 2023·四川乐山 斜面模型及其相关计算 2023·四川泸州 测量滑轮组的机械效率 2023·湖南湘潭 1．机械能 项目 概念 影响因素 动能 物体由于 运动 而具有的能 质量和速度 重力势能 物体由于被举高而具有的能 质量和高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 形变程度 2. 机械能守恒 如果一个过程中，只有 动能和势能的相互转化 ，机械能的总和就保持不变，这就是机械能守恒。 3. 功 （1）功、功率的区分 公式 单位 物理意义 功 （或） 焦耳（J） 做功的多少 功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢 （2）做功的两个必要条件：① 有力作用在物体上 ；② 沿力的方向有移动的距离 ； （3）功的原理：使用任何机械都 不省功 ，对任何机械都适用。 （4）有用功：不利用机械设备，直接对物体做的功 （5）额外功：克服阻力或对机械设备克服重力做的功 （6）总功： 人或机械设备 拉力做的功，即 绳端 拉力做的功 3. 杠杆 （1）定义：在力的作用下能绕着 固定点 转动的硬棒就叫杠杆。 （2）杠杆的五要素： ①支点：杠杆绕着转动的点（O） ②动力：使杠杆转动的力（F1） ③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2） ④动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2） （3）杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写作： F1L1=F2L2 （4）杠杆的平衡判断：杠杆在力的作用下保持 静止 或 匀速转动 ，杠杆就处于平衡状态。 （5）杠杆力臂的画法 ①明确支点，用O表示 ； ②通过力的作用点沿力的方向画一条直线； ③过支点O作该力的作用线的垂线； ④用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2）。 （6）杠杆分类及特点： 类型 力臂 受力情况 特点 例子 省力杠杆 L1>L2 F1<F2 省力费距离 开瓶器、羊角锤 费力杠杆 L1<L2 F1>F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平 4. 滑轮、滑轮组及特殊模型的机械效率 （1）滑轮的分类 定滑轮 动滑轮 示意图 定义 中间的轴 位置不动 的滑轮 和重物一起 上升 的滑轮 实质 等臂 杠杆 动力臂为阻力臂2倍的杠杆 （2）特殊模型机械效率 ①竖直面上滑轮组 a. 总功、有用功和额外功 b. 效率问题 忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：， 滑轮组的机械效率：。 ②水平面上的滑轮组 设绳子的拉力为F，物体被拉动的摩擦力为f，则克服摩擦力做的功为有用功，滑轮组匀速拉动物体时的机械效率： 考点1：机械能的相互转化 【例1】小明课后练习发高远球，羽毛球离拍后的飞行轨迹如图曲线所示，其中CD段羽毛球匀速下落.下列有关说法正确的是（　　） A．羽毛球上升过程中，有部分动能转化成了重力势能 B．羽毛球飞行的整个过程中，机械能总量保持不变 C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时，动能为零 D．羽毛球离拍后继续上升过程中是由于惯性，且球拍在对球做功 解题归纳： （1）机械能指的是动能、重力势能和弹性势能的总和。 （2）机械能守恒判断方法：①只有动能、重力势能和弹性势能三者间的相互转化，机械能守恒；②当无外力做功时，机械能守恒；③无空气阻力，无摩擦力做功时，机械能守恒。 （1）游码未归零： 考点2：功和功率的计算 【例2】放在粗糙程度相同的水平地面上的物体受到水平拉力和摩擦力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示。求： （1）在0~6s内物体通过的路程； （2）摩擦力的大小； （3）在0~6s内拉力做的功。 解题归纳： （1）做功的两个必要条件：一是有力作用在物体上，二是沿力方向有移动距离。 （2）功的计算公式：和。 （3）功率的计算公式：和 考点3：杠杆的最省力问题 【例3】如图所示，AB=BC=CD，石头对杠杆的阻力F2=60N，且方向垂直于杠杆。请您分析，撬动石头时，作用在D点的动力最小，该动力的大小为 N（忽略杠杆的质量）。 解题归纳：将质点O与最长的端点相连，此时有最长的动力臂l1。当动力臂l1最长时，动力F1最小。 考点4：杠杆的动态平衡分析 【例4】如图所示，在长为L的轻质均匀杠杆的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡。若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从水平位置向上转动过程中，拉力F大小（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变大再变小 解题归纳：对于杠杆的动态平衡问题，需要正确做出动力臂和阻力臂，寻找不变量，利用杠杆的平衡条件公式，判断杠杆的动态平衡问题。 考点5：竖直滑轮组及其机械效率的计算 【例5】如图，工人师傅正使用滑轮组在20s的时间内，使重物匀速提升了4m。已知工人对绳子的拉力为200N，动滑轮重20N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，工人所做的有用功为 J，机械效率为 %。 解题归纳：对于竖直方向的滑轮组，计算其机械效率时，需要着重注意是否徐亚考虑绳子和滑轮间的摩擦。 如果不考虑摩擦，则可以利用： 如果考虑绳子间的摩擦，则上诉公式不成立，只能利用进行计算。 考点6：水平方向滑轮组及其机械效率的计算 【例6】建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2m，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，下列说法错误的是（　　） ①绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.5m/s ②物体受到的拉力为750N ③拉力F的功率为375W ④滑轮组的机械效率为80%    A．只有①和② B．只有②和③ C．只有③和④ D．只有①和④ 解题归纳：对于水平面上的滑轮组，需要注意是否考虑绳子与滑轮间的摩擦。 如果不考虑摩擦，此时的机械效率为100%，没有研究意义。则此时的受力情况有F=nf。 如果考虑绳子与滑轮间的摩擦， 考点7：复杂滑轮组的相关计算 【例7】如图，小强站在一个平板上，用如图所示的滑轮组匀速把木板和自己向上拉了1m高。已知小强体重为500N，木板重300N，每个滑轮重均为40N。若不考虑摩擦及绳重，则小强的拉力为 N，小强对平板的压力为 N。    解题归纳：此类题型难度较大，需要采用整体法和隔离法队滑轮进行受力分析，利用力的平衡建立方程求解。特别提示，对于同一个绳子，任何一个地方的拉力大小均相等。 考点8：斜面模型及其相关计算 【例8】如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，关于该过程，下列判断正确的是（　　） A．拉力做的有用功为fs B．拉力做的总功为Gh C．斜面对物体的摩擦力大小为f=F﹣ D．斜面的机械效率为 解题归纳：对于斜面模型问题，需要明确拉力提供物体的总功，物体克服自身重力做功为有用功，克服摩擦力做功为额外功。对于摩擦力的计算，在初中阶段，只能利用求额外功的方法求解。 考点9：机械效率的综合问题 【例9】如图甲所示，重为16N、底面积是40cm2的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m．拉力做的功随时间变化的图象如图乙所示．物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重G的0.25倍．求： （1）物体A静止在水平地面时对地面的压强 （2）5s内拉力F对物体A做的有用功 （3）滑轮组的机械效率 解题归纳：竖直水平拉物体的滑轮组问题，需要明确有用功的大小等于克服摩擦力做功，并非克服重力做功。其机械效率的算法与竖直面上的滑轮组的计算方向相同。 一、选择题 1．（2023·江苏镇江·中考真题）小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（    ） A．①中小华对这筐玉米做了功 B．②中小华对这筐玉米做了功 C．③中他们对这筐玉米做了功 D．④中他们对手推车没有做功 2．（2023·海南·中考真题）4月26日我省举行了首届中学生自制水火箭比赛。参赛选手对水火箭打气，拉开气阀，水向下喷出，水火箭一飞冲天。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．水火箭能起飞是受到水对它向上的推力 B．水火箭受到的重力不变 C．水火箭的动能一直增大 D．水火箭的重力势能一直增大 3．（2023·江苏盐城·中考真题）小华利用橡皮筋和钩码制作了如图所示的“魔罐”。在水平地面上用手将它推出，滚动一段时间后，它能自动折返。“魔罐”被推出后向前滚动的过程中（　　） A．动能转化为弹性势能 B．弹性势能转化为动能 C．重力势能转化为弹性势能 D．弹性势能转化为重力势能 4．（2023·山东淄博·中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）          A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 5．（2023·四川甘孜·中考真题）2022年11月30日，神舟十五号与神舟十四号乘组首次实现“太空会师”。如图所示，在加速升空的过程中，神舟十五号载人飞船的（　　）    A．动能不变 B．重力势能减少 C．机械能减少 D．机械能增加 6．（2023·云南·中考真题）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）    A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s B．拉力F为800N C．拉力F的功率为360W D．动滑轮的机械效率为90% 7．（2023·四川广安·中考真题）学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　）    A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 8．（多选）（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图所示，用40N的拉力F沿水平方向拉绳子的一端，使重500N的物体A以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s。已知滑轮组的机械效率为80%，则此过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．物体A受到的摩擦力为90N C．拉力F做的功为240J D．拉力F的功率为19.2W 二、填空题 9．（2023·青海西宁·中考真题）如图所示，工人用300N的拉力，在12s内将重为480N的物体竖直向上匀速提升了2m。此过程中拉力F所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 ，拉力做功的功率为 W。 10．（2023·辽宁盘锦·中考真题）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小铭用该滑轮组将重的物体匀速提高，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力 ；若物重增大，该滑轮组机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）。 11．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm，G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。    （1）重物上升的速度v物= m/s； （2）动滑轮的重G动= N，滑轮组的机械效率η= %； （3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 。 12．（2023·辽宁锦州·中考真题）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。则拉力F所做的功是 J，拉力F的功率是 W，物体A受到的摩擦力是 N。（不计绳重和滑轮重）    13．（2023·四川泸州·中考真题）小聪探究斜面的机械效率时，将粗糙程度均匀的长木板用支架支撑构成斜面，如图所示。用刻度尺量出斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80cm，B点距水平地面高度h为20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速拉到B点，用时2s，则这段过程中拉力F做功的功率P= W，斜面的机械效率η= %，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f= N。    三、作图题 14．（2023·四川资阳·中考真题）“不倒翁”是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代。其特点是一经触动就会摇摆，并可在自身重力作用下恢复直立状态。图甲为一“不倒翁”静置于水平面的实物图，图乙为其受到拉力F后处于倾斜静止状态的简化示意图。如果C为“不倒翁”的重心，P为拉力F作用点。请在图乙中画出此时不倒翁所受的重力G、支持力N、最小拉力F及其力臂L。 四、实验题 15．（2023·湖南湘潭·中考真题）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：    实验次数 钩码重力 G/N 钩码上升高度h/cm 拉力 F/N 绳子自由端移动距离s/cm 机械效率η 1 2.0 5 1.0 15 66.7% 2 4.0 5 1.8 15 74.1% 3 4.0 10 1.8 30 74.1% 4 6.0 5 2.5 15 （1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1次实验时，钩码上升的时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s； （2）第4次实验时所做的有用功为 J， 滑轮组的机械效率是 %； （3）分析 1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）； （4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。 A． 换用更轻的动滑轮B． 加快提升物体的速度 五、计算题 16．（2023·辽宁丹东·中考真题）某小汽车的质量为1500kg，轮胎与水平地面总接触面积为0.05m2。小汽车在平直的公路上匀速行驶6.9km，消耗汽油0.5kg，已知小汽车匀速直线行驶时受到的阻力为1000N。（汽油的热值q=4.6×107J/kg）求： （1）该小汽车在水平地面上静止时对地面的压强； （2）在此过程中该小汽车牵引力所做的功； （3）该小汽车发动机的效率。 17．（2023·四川乐山·中考真题）中国目前已成为世界基建强国，如图1所示的塔吊是基建的常用设备，其结构可简化为如图2所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力，g取10N/kg。求： （1）物体上升的速度； （2）10s内拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率η。 18．（2023·黑龙江绥化·中考真题）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求： （1）物体B受到的浮力； （2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强； （3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。    19．（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求： （1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率； （2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小； （3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。      20．（2023·四川广元·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： （1）工人的手对绳的拉力大小； （2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 功、能与简单的机械（复习篇） 目录 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1. 功、功率及其计算 2. 机械能的相互转化 3. 杠杆 4. 滑轮及滑轮组 5. 其他简单机械 6. 机械效率 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 力做功的必要条件 2023·四川乐山 功的大小比较 2023·山东济南 功、功率的计算 2023·四川资阳 机械能的相互转化 2023·江苏南京 杠杆的平衡条件 2023·四川绵阳 探究杠杆的平衡条件 2023·湖北襄阳 杠杆的最省力问题 2023·辽宁鞍山 滑轮组及其机械效率的计算 2023·四川乐山 斜面模型及其相关计算 2023·四川泸州 测量滑轮组的机械效率 2023·湖南湘潭 1．机械能 项目 概念 影响因素 动能 物体由于 运动 而具有的能 质量和速度 重力势能 物体由于被举高而具有的能 质量和高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 形变程度 2. 机械能守恒 如果一个过程中，只有 动能和势能的相互转化 ，机械能的总和就保持不变，这就是机械能守恒。 3. 功 （1）功、功率的区分 公式 单位 物理意义 功 （或） 焦耳（J） 做功的多少 功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢 （2）做功的两个必要条件：① 有力作用在物体上 ；② 沿力的方向有移动的距离 ； （3）功的原理：使用任何机械都 不省功 ，对任何机械都适用。 （4）有用功：不利用机械设备，直接对物体做的功 （5）额外功：克服阻力或对机械设备克服重力做的功 （6）总功： 人或机械设备 拉力做的功，即 绳端 拉力做的功 3. 杠杆 （1）定义：在力的作用下能绕着 固定点 转动的硬棒就叫杠杆。 （2）杠杆的五要素： ①支点：杠杆绕着转动的点（O） ②动力：使杠杆转动的力（F1） ③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2） ④动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2） （3）杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写作： F1L1=F2L2 （4）杠杆的平衡判断：杠杆在力的作用下保持 静止 或 匀速转动 ，杠杆就处于平衡状态。 （5）杠杆力臂的画法 ①明确支点，用O表示 ； ②通过力的作用点沿力的方向画一条直线； ③过支点O作该力的作用线的垂线； ④用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2）。 （6）杠杆分类及特点： 类型 力臂 受力情况 特点 例子 省力杠杆 L1>L2 F1<F2 省力费距离 开瓶器、羊角锤 费力杠杆 L1<L2 F1>F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平 4. 滑轮、滑轮组及特殊模型的机械效率 （1）滑轮的分类 定滑轮 动滑轮 示意图 定义 中间的轴 位置不动 的滑轮 和重物一起 上升 的滑轮 实质 等臂 杠杆 动力臂为阻力臂2倍的杠杆 （2）特殊模型机械效率 ①竖直面上滑轮组 a. 总功、有用功和额外功 b. 效率问题 忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：， 滑轮组的机械效率：。 ②水平面上的滑轮组 设绳子的拉力为F，物体被拉动的摩擦力为f，则克服摩擦力做的功为有用功，滑轮组匀速拉动物体时的机械效率： 考点1：机械能的相互转化 【例1】小明课后练习发高远球，羽毛球离拍后的飞行轨迹如图曲线所示，其中CD段羽毛球匀速下落.下列有关说法正确的是（　　） A．羽毛球上升过程中，有部分动能转化成了重力势能 B．羽毛球飞行的整个过程中，机械能总量保持不变 C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时，动能为零 D．羽毛球离拍后继续上升过程中是由于惯性，且球拍在对球做功 【答案】A 【详解】A．羽毛球上升过程中，羽毛球的质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，有部分动能转化成了重力势能，故A正确； B．羽毛球飞行的整个过程中，会克服空气的阻力做功，羽毛球的机械能会减小，故B错误； C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时的速度最小，动能最小，但不为零，故C错误； D．羽毛球离拍后继续上升过程中，球拍没有对球施加力，所以球拍对球不做功，故D错误。 故选A。 解题归纳： （1）机械能指的是动能、重力势能和弹性势能的总和。 （2）机械能守恒判断方法：①只有动能、重力势能和弹性势能三者间的相互转化，机械能守恒；②当无外力做功时，机械能守恒；③无空气阻力，无摩擦力做功时，机械能守恒。 （1）游码未归零： 考点2：功和功率的计算 【例2】放在粗糙程度相同的水平地面上的物体受到水平拉力和摩擦力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示。求： （1）在0~6s内物体通过的路程； （2）摩擦力的大小； （3）在0~6s内拉力做的功。 【答案】（1）20m；（2）2.5N；（3）70J 【详解】解：（1）由图可知，0~2s内物体加速运动，此段时间通过的路程为 2~6s内物体做匀速直线运动，此段时间通过的路程为 在0~6s内物体通过的总路程为s=s1+s2=4m+16m=20m （2）2~6s内物体做匀速直线运动，速度大小为4m/s，此过程中的功率P=10W，由 可知，摩擦力的大小为 （3）0~2s内拉力对物体做的功为 2~6s内拉力对物体做的功为W2=10W×（6s-2s）=40J 在0~6s内拉力做的总功为W=W1+W2=30J+40J=70J 答：（1）在0~6s内物体通过的路程为20m； （2）摩擦力的大小2.5N； （3）在0~6s内拉力做的功为70J。 解题归纳： （1）做功的两个必要条件：一是有力作用在物体上，二是沿力方向有移动距离。 （2）功的计算公式：和。 （3）功率的计算公式：和 考点3：杠杆的最省力问题 【例3】如图所示，AB=BC=CD，石头对杠杆的阻力F2=60N，且方向垂直于杠杆。请您分析，撬动石头时，作用在D点的动力最小，该动力的大小为 N（忽略杠杆的质量）。 【答案】10 【详解】要用最小力撬动石头，动力臂应最长。由图可知，阻力F2使杠杆沿顺时针转动，则最小力F1应使杠杆逆时针转动，所以该力的方向垂直于AD向上。则杠杆的支点应该在A点， 已知 则阻力臂l2=AB，动力臂l1=AB+BC+CD=6AB 忽略杠杆的质量，根据杠杆平衡条件可得最小动力 解题归纳：将质点O与最长的端点相连，此时有最长的动力臂l1。当动力臂l1最长时，动力F1最小。 考点4：杠杆的动态平衡分析 【例4】如图所示，在长为L的轻质均匀杠杆的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡。若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从水平位置向上转动过程中，拉力F大小（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变大再变小 【答案】B 【详解】杠杆从水平位置向上转动过程中，力F始终与杠杆垂直，则对应的力臂不变，而重物的重力不变，即阻力不变，阻力臂变小，据杠杆的平衡条件知，动力F变小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 解题归纳：对于杠杆的动态平衡问题，需要正确做出动力臂和阻力臂，寻找不变量，利用杠杆的平衡条件公式，判断杠杆的动态平衡问题。 考点5：竖直滑轮组及其机械效率的计算 【例5】如图，工人师傅正使用滑轮组在20s的时间内，使重物匀速提升了4m。已知工人对绳子的拉力为200N，动滑轮重20N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，工人所做的有用功为 J，机械效率为 %。 【答案】 1520 95 【详解】[1]由题知，n=2，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，物体的重力G=2F-G动=2×200N-20N=380N工人所做的有用功W有用=Gh=380N×4m=1520J [2]绳端移动的距离s=nh=2×4m=8m 拉力做的总功W总=Fs=200N×8m=1600J 滑轮组的机械效率 解题归纳：对于竖直方向的滑轮组，计算其机械效率时，需要着重注意是否徐亚考虑绳子和滑轮间的摩擦。 如果不考虑摩擦，则可以利用： 如果考虑绳子间的摩擦，则上诉公式不成立，只能利用进行计算。 考点6：水平方向滑轮组及其机械效率的计算 【例6】建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2m，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，下列说法错误的是（　　） ①绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.5m/s ②物体受到的拉力为750N ③拉力F的功率为375W ④滑轮组的机械效率为80%    A．只有①和② B．只有②和③ C．只有③和④ D．只有①和④ 【答案】A 【详解】①绳子自由端移动的距离s=2s物=2×2m=4m 速度为 ②物体受到的摩擦力为f=0.4G=0.4×1500N=600N 由于物体匀速移动，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，为600N。 ③拉力F的功率为P=Fv=375N×1m/s=375W ④滑轮组的机械效率为，所以错误的是①②，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 解题归纳：对于水平面上的滑轮组，需要注意是否考虑绳子与滑轮间的摩擦。 如果不考虑摩擦，此时的机械效率为100%，没有研究意义。则此时的受力情况有F=nf。 如果考虑绳子与滑轮间的摩擦， 考点7：复杂滑轮组的相关计算 【例7】如图，小强站在一个平板上，用如图所示的滑轮组匀速把木板和自己向上拉了1m高。已知小强体重为500N，木板重300N，每个滑轮重均为40N。若不考虑摩擦及绳重，则小强的拉力为 N，小强对平板的压力为 N。    【答案】 190 310 【详解】[1]将小强和平板作为一个整体，由于他们处于匀速上升状态，所以受力平衡；设小强用的拉力为F，由图示可知，作用在小强和平板上绳子的股数为3，其中右边两段绳子的拉力均为F，最左侧绳子上的拉力为2F+G轮，则有(2F+G轮)+F+F=G人+G板 代入数据得(2F+40N)+F+F=500N+300N，解得F=190N，则小强的拉力为190N。 [2]由于小强受到竖直向上的拉力、支持力和竖直向下的重力，则支持力F支=G-F=500N-190N=310N 由于力的作用是相互的，小强对平板的压力与平板对小强的支持力是一对相互作用力，两个力的大小相等，则小强对平板的压力F压=F支=310N 解题归纳：此类题型难度较大，需要采用整体法和隔离法队滑轮进行受力分析，利用力的平衡建立方程求解。特别提示，对于同一个绳子，任何一个地方的拉力大小均相等。 考点8：斜面模型及其相关计算 【例8】如图所示，重为G的物体在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。已知斜面的长为s、高为h，物体从斜面底端匀速运动到顶端的过程中，关于该过程，下列判断正确的是（　　） A．拉力做的有用功为fs B．拉力做的总功为Gh C．斜面对物体的摩擦力大小为f=F﹣ D．斜面的机械效率为 【答案】C 【详解】A．利用斜面提升重物，拉力做的有用功W有用=Gh，额外功W额=fs，故A错误； B．物体在拉力F的作用下沿斜面向上运动，拉力做的总功为W总=Fs，故B错误； C．因为W总=W有用+W额，即Fs=Gh+fs，摩擦力，故C正确； D．机械效率是有用功占总功的比值，斜面的机械效率，故D错误。 故选C。 解题归纳：对于斜面模型问题，需要明确拉力提供物体的总功，物体克服自身重力做功为有用功，克服摩擦力做功为额外功。对于摩擦力的计算，在初中阶段，只能利用求额外功的方法求解。 考点9：机械效率的综合问题 【例9】如图甲所示，重为16N、底面积是40cm2的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m．拉力做的功随时间变化的图象如图乙所示．物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重G的0.25倍．求： （1）物体A静止在水平地面时对地面的压强 （2）5s内拉力F对物体A做的有用功 （3）滑轮组的机械效率 【答案】（1）4000Pa；（2）2J；（3）80%． 【详解】（1）物体A对水平地面的压力为F＝G＝16N，则其对地面的压强为p＝＝＝4000Pa． （2）由于物体被水平拉动，所以拉力克服物体受的摩擦力做的功为有用功．物体受到的摩擦力为f＝0.25G＝0.25×16N＝4N．则5s内做的有用功为W有＝fs＝4N×0.5m＝2J． （3）由图乙所示图象可知，在5s内拉力做的总功为W总＝2.5J，则滑轮组的机械效率为η＝＝＝80%． 解题归纳：竖直水平拉物体的滑轮组问题，需要明确有用功的大小等于克服摩擦力做功，并非克服重力做功。其机械效率的算法与竖直面上的滑轮组的计算方向相同。 一、选择题 1．（2023·江苏镇江·中考真题）小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（    ） A．①中小华对这筐玉米做了功 B．②中小华对这筐玉米做了功 C．③中他们对这筐玉米做了功 D．④中他们对手推车没有做功 【答案】C 【详解】做功的两个必要因素：有力且物体在这个力的方向上移动了一段距离。 A．①中她用力搬一筐玉米，未能搬起，有力但是物体没有移动距离，未做功，故A不符合题意； B．②中她又用力推筐，仍未推动，有力但是物体没有移动距离，未做功，故B不符合题意； C．③中在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上，有力，且这筐玉米在托举力的方向上移动了距离，他们对这筐玉米做了功，故C符合题意； D．④中接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，手推车在推力的作用下移动了距离，他们对手推车做了功，故D不符合题意。 故选C。 2．（2023·海南·中考真题）4月26日我省举行了首届中学生自制水火箭比赛。参赛选手对水火箭打气，拉开气阀，水向下喷出，水火箭一飞冲天。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．水火箭能起飞是受到水对它向上的推力 B．水火箭受到的重力不变 C．水火箭的动能一直增大 D．水火箭的重力势能一直增大 【答案】A 【详解】A．拉开气阀，水向下喷出时，水会对火箭产生一个反作用力，故水火箭能一飞冲天，故A正确； B．水不断向下喷，水火箭的质量发生改变，故水火箭受到的重力会改变，故B错误； CD．水火箭向上升的时候，它的质量及高度速度都会发生变化，故无法确定它的动能、重力势能的变化情况，故CD错误。 故选A。 3．（2023·江苏盐城·中考真题）小华利用橡皮筋和钩码制作了如图所示的“魔罐”。在水平地面上用手将它推出，滚动一段时间后，它能自动折返。“魔罐”被推出后向前滚动的过程中（　　） A．动能转化为弹性势能 B．弹性势能转化为动能 C．重力势能转化为弹性势能 D．弹性势能转化为重力势能 【答案】A 【详解】“魔罐”被推出后向前滚动的过程中，速度变小，同时魔罐内的金属块随魔盒一起转动，把橡皮筋拧紧，动能转化为橡皮筋弹性势能；魔罐开始向回滚动，橡皮筋弹性势能转化为动能；“魔罐”滚动的过程中，“魔罐”的质量不变，高度不变，重力势能不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．（2023·山东淄博·中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）          A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 【答案】A 【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。 D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。 故选A。 5．（2023·四川甘孜·中考真题）2022年11月30日，神舟十五号与神舟十四号乘组首次实现“太空会师”。如图所示，在加速升空的过程中，神舟十五号载人飞船的（　　）    A．动能不变 B．重力势能减少 C．机械能减少 D．机械能增加 【答案】D 【详解】中国神舟十五号载人飞船加速向上运动的过程中，其质量不变，速度增大，则动能增大；同时高度增加，其重力势能增大；此过程中空间站不具有弹性势能，因机械能等于动能与势能的总和，所以它的机械能增大，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．（2023·云南·中考真题）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）    A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s B．拉力F为800N C．拉力F的功率为360W D．动滑轮的机械效率为90% 【答案】D 【详解】A．由题意可知，根据得，货物的提升速度为 因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动速度为 故A不符合题意； B．不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力为 故B不符合题意； C．由得，拉力F的功率为 故C不符合题意； D．由题意可得，该动滑轮的机械效率为 故D符合题意。 故选D。 7．（2023·四川广安·中考真题）学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（　　）    A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小 【答案】B 【详解】A．如图，滑轮组做的有用功 拉力做的功 故A错误； B．拉力的功率 故B正确； C．滑轮组做的额外功 动滑轮与横杆的总重 则动滑轮的重小于12.5N，故C错误； D．若增大衣物的质量，滑轮组的额外功不变，有用功增多，由可知，机械效率将提高，故D错误。 故选B。 8．（多选）（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图所示，用40N的拉力F沿水平方向拉绳子的一端，使重500N的物体A以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s。已知滑轮组的机械效率为80%，则此过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．物体A受到的摩擦力为90N C．拉力F做的功为240J D．拉力F的功率为19.2W 【答案】AC 【详解】A．已知物体A以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，它所走的路程为 三条绳子托着动滑轮，则绳子自由端移动的距离为物体A移动距离的三倍，大小为6m，故A正确； B．由A解析可知，绳子自由端移动的距离为6m，拉力F大小为40N，滑轮组所做的总功为 已知滑轮组的机械效率为80%，滑轮组所做的有用功为 物体A移动的距离为2m，滑轮组对物体A的拉力为 物体A受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，大小相等，物体A受到的摩擦力为96N，故B错误； C．已知绳子自由端移动的距离为6m，拉力F大小为40N，拉力F做的功为滑轮组所做的总功，大小为240J，故C正确； D．拉力F做的功为240J，使用的时间为10s，拉力F的功率为 拉力F的功率为24W，故D错误。 故选AC。 二、填空题 9．（2023·青海西宁·中考真题）如图所示，工人用300N的拉力，在12s内将重为480N的物体竖直向上匀速提升了2m。此过程中拉力F所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 ，拉力做功的功率为 W。 【答案】 960 80% 100 【详解】[1]有用功为W有＝Gh＝480N×2m＝960J [2]由图知n＝2，拉力F移动的距离s＝3h＝2×2m＝4m 拉力F所做的总功为W总＝Fs＝300N×4m＝1200J 滑轮组的机械效率为 [3]拉力做功的功率为 10．（2023·辽宁盘锦·中考真题）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小铭用该滑轮组将重的物体匀速提高，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力 ；若物重增大，该滑轮组机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）。 【答案】 改变力的方向 50 变大 【详解】[1]定滑轮在使用时，只改变力的方向不改变力的大小。 [2]图中所示承担总重的绳子股数 拉力 [3]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 动滑轮重不变时，物重增大，机械效率将变大。 11．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm，G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。    （1）重物上升的速度v物= m/s； （2）动滑轮的重G动= N，滑轮组的机械效率η= %； （3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 。 【答案】 0.1 2 83.3 不变 【详解】（1）[1]由图可知，承担物重绳子的股数是n=2，重物上升的速度为 （2）[2]不计绳重和摩擦，拉力，则动滑轮重力为G动=nF-G物=2×6N-10N=2N [3]滑轮组的机械效率为 （3）[4]不计摩擦及绳重，额定功的来自克服动滑轮重力做的功，改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，有用功W有=Gh，额外功W额=G动h，总功W总=Gh+G动h，根据 可知，只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将不变。 12．（2023·辽宁锦州·中考真题）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。则拉力F所做的功是 J，拉力F的功率是 W，物体A受到的摩擦力是 N。（不计绳重和滑轮重）    【答案】 40 4 32 【详解】[1][2]不计绳重和滑轮重，由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，绳子自由端移动的距离 s绳=2s物=2v物t=2×0.1m/s×10s=2m 弹簧测力计的示数为20N，拉力就是20N，拉力做功为W总=Fs绳=20N×2m=40J 拉力做功的功率 [3]由 得到物体与地面间的滑动摩擦力f=η×2F=80%×2×20N=32N 13．（2023·四川泸州·中考真题）小聪探究斜面的机械效率时，将粗糙程度均匀的长木板用支架支撑构成斜面，如图所示。用刻度尺量出斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80cm，B点距水平地面高度h为20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速拉到B点，用时2s，则这段过程中拉力F做功的功率P= W，斜面的机械效率η= %，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f= N。    【答案】 0.32 62.5 0.3 【详解】[1]斜面的长度L=80cm=0.8m 拉力做的总功W总=FL=0.8N×0.8m=0.64J 拉力做功功率 [2]斜面的高度h=20cm=0.2m 拉力做的有用功W有用=Gh=2N×0.2m=0.4J 斜面的机械效率 [3]克服滑动摩擦力做的额外功W额=W总-W有用=0.64J-0.4J=0.24J 由W额=fL可得物体受到的滑动摩擦力 三、作图题 14．（2023·四川资阳·中考真题）“不倒翁”是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代。其特点是一经触动就会摇摆，并可在自身重力作用下恢复直立状态。图甲为一“不倒翁”静置于水平面的实物图，图乙为其受到拉力F后处于倾斜静止状态的简化示意图。如果C为“不倒翁”的重心，P为拉力F作用点。请在图乙中画出此时不倒翁所受的重力G、支持力N、最小拉力F及其力臂L。 【答案】 【详解】C为“不倒翁”的重心，过C点作竖直向下的线段为重力。过与地面接触点O，垂直于水平面向上作线段为支持力。“不倒翁”若看成杠杆，支点为O，连接OP，为最大力臂，过P点作垂直于OP向下的线段为最小拉力F。 四、实验题 15．（2023·湖南湘潭·中考真题）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：    实验次数 钩码重力 G/N 钩码上升高度h/cm 拉力 F/N 绳子自由端移动距离s/cm 机械效率η 1 2.0 5 1.0 15 66.7% 2 4.0 5 1.8 15 74.1% 3 4.0 10 1.8 30 74.1% 4 6.0 5 2.5 15 （1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1次实验时，钩码上升的时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s； （2）第4次实验时所做的有用功为 J， 滑轮组的机械效率是 %； （3）分析 1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）； （4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。 A． 换用更轻的动滑轮B． 加快提升物体的速度 【答案】 匀速直线 0.05 0.3 80 大 无关 A 【详解】（1）[1]实验中为使弹簧测力计读数平稳，需要使钩码做匀速直线运动。 [2]第 1次实验中，绳子3s钟的时间，移动的距离为15cm，则绳子移动的速度为 （2）[3]第4次实验时所做的有用功为 [4]第4次实验做的总功为 第4次实验滑轮组的机械效率为 （3）[5]根据1、2、4次实验的数据可知，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。 [6] 2、3两次实验中，钩码的重力相同，只改变钩码上升的高度，滑轮组的机械效率不变，可知轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。 （4）[7]根据效率公式可知，提高机械效率的方法一为：额外功一定时，增加有用功，即增加物重；二为：有用功一定时减少额外功，即换用轻质滑轮，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 五、计算题 16．（2023·辽宁丹东·中考真题）某小汽车的质量为1500kg，轮胎与水平地面总接触面积为0.05m2。小汽车在平直的公路上匀速行驶6.9km，消耗汽油0.5kg，已知小汽车匀速直线行驶时受到的阻力为1000N。（汽油的热值q=4.6×107J/kg）求： （1）该小汽车在水平地面上静止时对地面的压强； （2）在此过程中该小汽车牵引力所做的功； （3）该小汽车发动机的效率。 【答案】(1)3×105Pa；(2) 6.9×106J；(3) 30％ 【详解】解：（1）汽车的质量为1500kg，汽车受到的压力等于其自身的重力即 轮胎与水平地面总接触面积为0.05m2，则汽车对地面的压强为 （2）汽车匀速直线行驶，受平衡力的作用，根据二力平衡的知识可知，汽车的牵引力等于其受到的阻力，为1000N，行驶距离为6.9km即6900m，故牵引力所做的功为 （3）汽车行驶时0.5kg的汽油完全燃烧放出的热量为 故汽车发动机的效率为 答：（1）该小汽车在水平地面上静止时对地面的压强为3×105Pa； （2）在此过程中该小汽车牵引力所做的功为6.9×106J； （3）该小汽车发动机的效率为30％。 17．（2023·四川乐山·中考真题）中国目前已成为世界基建强国，如图1所示的塔吊是基建的常用设备，其结构可简化为如图2所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力，g取10N/kg。求： （1）物体上升的速度； （2）10s内拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率η。 【答案】（1）0.5m/s；（2）750W；（3）80% 【详解】解：（1）物体上升的速度为 （2）物体的重力为 由图知，通过动滑轮绳子的段数 不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力 绳子自由端移动的距离 拉力所做的功 拉力的功率 （3）有用功为 滑轮组的机械效率 答：（1）物体上升的速度为； （2）内拉力的功率为； （3）滑轮组的机械效率为。 18．（2023·黑龙江绥化·中考真题）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求： （1）物体B受到的浮力； （2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强； （3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。    【答案】（1）4N；（2）；（3） 【详解】解：（1）因为物体B浸没在水中， 物体B受到的浮力 （2）物体B浸没在水中后液面上升的高度， 物体B浸没在水中时容器中水深 物体B浸没在水中静止时，水对容器的压强 （3）物体A的重力 细线对杠杆的拉力为和， 根据杠杆的平衡条件得， 细线对B的拉力为 对物体B受力分析得， 由得，物体B的质量 物体B的密度 答：（1）物体B受到的浮力4N； （2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强； （3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。 19．（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求： （1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率； （2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小； （3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。      【答案】（1）80%；（2）103N；（3） 【详解】解：（1）由图甲可知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，由图乙可知，在h1~h2过程中，金属罐已经露出水面，金属罐的重力为 绳子自由端的拉力为 则此过程中滑轮组的机械效率为 （2）根据称重法可知，金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为 （3）设金属罐A的高度为hA，则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为 则金属罐A的高度为 则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为 则液体的密度为 则金属罐在h2位置时，液体的深度仍为h1=0.8m，则液体对容器底部的压强为 答：（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率为80%； （2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为103N； （3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强为。 20．（2023·四川广元·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： （1）工人的手对绳的拉力大小； （2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率。    【答案】（1）100N；（2）300N；（3）75% 【详解】解：（1）工人的重力 由得，工人对地面的压力 由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力 由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力 （2）两个动滑轮的重力 由图可知n=4，因为不计绳重和摩擦时， 所以地面对工件摩擦力 （3）滑轮组的机械效率 答：（1）工人的手对绳的拉力大小为100N； （2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力为300N； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率为75%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$