（小升初分班押题）北京市2024年六年级小升初数学分班考试调研押题卷（A3+A4+答案解析）

小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2024年六年级小升初数学分班考试调研押题卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（满分10分，每小题1分） 1．（1分）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是　　厘米． A．3 B．9 C．27 D．54 2．（1分）某教育局装备科购进96台电脑，按分发给第一、第二和第三小学，三所小学各发到电脑多少台？正确的解答是　　 A．第一小学：22台 第二小学：45台 第三小学：29台 B．第一小学：32台 第二小学：40台 第三小学：24台 C．第一小学：30台 第二小学：50台 第三小学：16台 D．第一小学：20台 第二小学：60台 第三小学：20台 3．（1分）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的　　 A．位数 B．计数单位 C．数级 D．数位 4．（1分）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米时，骑车人速度为10.8千米时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是　　 A．22米 B．56米 C．781米 D．286米 5．（1分）丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性　　 A．比冬冬大 B．比冬冬小 C．与冬冬一样大 D．无法确定 6．（1分）受非洲猪瘟影响，今年第三季度生猪价格比第二季度上涨了，第四季度又比第三季度回落了．第四季度生猪价格比第二季度　　 A．涨了 B．跌了 C．涨了 D．跌了 7．（1分）《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的　　 A． B． C． D． 8．（1分）用5个小正方体搭成一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面是，这个几何体是下面选项中的　　 A． B． C． D． 9．（1分）小红生病了，在医院输液250毫升，液面高度是10厘米（如图①。护士给小红设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图②。这个输液瓶的容积是　　毫升。 A．150 B．250 C．350 D．50 10．（1分）下列各项中，两种量成反比例关系的是　　 A．长方形的周长一定，长与宽。 B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 C．速度一定，小汽车行驶的路程与行驶的时间。 D．圆锥体积一定，圆锥的底面积与高。 二．填空题（满分20分，每小题2分） 11．（2分）一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土　　吨；当时，一共运土　　吨。 12．（2分）一种长为2.4毫米的仪器零件，画在图纸上的长度是12厘米，这幅图纸的比例尺是 　　，是 　　（选填“缩小”或“放大” 比例尺。 13．（2分）小明投篮练习的命中率是，其中投中15次，小明共投篮　　次。 14．（2分）定义：表示不超过数的最大自然数，如，，若，则的值为　　。 15．（2分）太平洋中的马里亚纳海沟深度约11030米，这个数读作 　　；太平洋总面积约178680000平方千米，省略亿位后面的尾数约为 　　亿平方千米。 16．（2分）学习圆时，李明组里的同学用下面的方式测量了圆的直径。根据他们组的测量结果算一算，这个圆的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 17．（2分）下列组合图形的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。（单位：厘米） 18．（2分）电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是电池比其它电池更耐用我们就假定1节电池的电量是电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节电池，在乙钟里装了3节电池，结果乙时钟正常工作2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多 　　个月 19．（2分）在比例尺是的地图上，量得成都、巴南两地的距离为，两地的实际距离是 　　。 20．（2分）如表，如果和成正比例，那么是 　　；如果和成反比例，那么是 　　。 5 12 20 三．计算题（满分22分） 21．（12分）选择合适的方法计算。 22．（6分）求未知数。 23．（4分）直接写得数。 四．操作题（满分15分） 24．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及路线图。 （1）体育馆在学校东偏北方向处。 （2）小青从学校出发，向正西方向走了后，再往西偏南的方向走了，到达少年宫。 25．（9分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是1平方厘米） （1）按画出三角形放大的图形； （2）画出把原三角形绕顺时针旋转后的图形； （3）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 五．解答题（共6小题，满分33分） 26．（4分）已知甲乙两个车间的人数比是，后来乙车间又招工13人，这时甲车间的人数比乙车间少，求甲乙原来各有多少人？ 27．（4分）如图，玻璃容器的底面直径为，它的里面装有一部分水，水中完全浸没着一个高为的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？ 　　 28．（4分）一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？ 29．（4分）在比例尺是的地图上，量得、两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从地出发，上午11时30分到达地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？ 30．（7分）健康生活，绿色出行。近年来，市政府把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某学校教师出行方式的统计图。 ①一共调查了 　　名教师。 ②先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。（写出必要的计算过程） 31．（10分）如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？ （2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？ （3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在图中描出行驶50千米、100千米路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ★启用前 北京市2024年六年级小升初数学分班考试调研押题卷 （答案解析） 一．选择题（满分10分，每小题1分） 1．（1分）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是　　厘米． A．3 B．9 C．27 D．54 【分析】根据圆柱的体积公式及圆锥的体积公式，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是，再根据圆柱的高为9厘米，由此即可求出圆锥的高． 【解答】解：因为，圆柱的体积公式是：，则 圆锥的体积公式是：，则 圆柱和圆锥的底面积和体积相等时 圆柱的高与圆锥的高的比是 圆锥的高为：（厘米） 答：圆锥的高为27厘米． 故选：． 【点评】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系． 2．（1分）某教育局装备科购进96台电脑，按分发给第一、第二和第三小学，三所小学各发到电脑多少台？正确的解答是　　 A．第一小学：22台 第二小学：45台 第三小学：29台 B．第一小学：32台 第二小学：40台 第三小学：24台 C．第一小学：30台 第二小学：50台 第三小学：16台 D．第一小学：20台 第二小学：60台 第三小学：20台 【分析】根据题意知，其中第一小学分到4份．第二小学分到了5份，第三小学分成了3份，一共把电脑分成了份，一共是96台，用96除以12求出一份的量，进而用乘法求出4份、5份、3份的量即可。 【解答】解： （台 （台 （台 所以第一小学发到32台第二小学发到40台第三小学发到24台。 故选：。 【点评】解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而求出4份、5份和3份的量，问题得解。 3．（1分）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的　　 A．位数 B．计数单位 C．数级 D．数位 【分析】根据题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量的词语，也就相当于现在所说的计数单位。 【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故选：。 【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。 4．（1分）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米时，骑车人速度为10.8千米时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是　　 A．22米 B．56米 C．781米 D．286米 【分析】本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米时（米秒）；骑车人的速度为10.8千米时（米秒）；火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为米秒，那么火车的车身长度即可表示为，也可表示，由此列出方程，求出火车的速度，进而求出车身总长。 【解答】解：行人的速度为3.6千米时米秒，骑车人的速度为10.8千米时米秒． 设这列火车的速度是米秒，依题意列方程，得 火车的车身长为：（米 答：这列火车的车身总长是286米。 故选：。 【点评】此题主要是考查有关追及问题的应用题的解题思路 此题关键是明白先是同时出发的，速度不同，越走差距越远，这时火车在后面追击上，火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．再根据题中条件列出等式解答即可。 5．（1分）丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性　　 A．比冬冬大 B．比冬冬小 C．与冬冬一样大 D．无法确定 【分析】首先判断出两人说的数相加所得的和有多少个奇数，有多少个偶数，然后根据奇数、偶数数量的多少，判断出丁丁赢的可能性的大小即可． 【解答】解：，，，， ，，，， ，，，， ，，，， 两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了8次：3、3、5、5、5、5、7、7， 两人说的数相加所得的和是偶数的情况出现了8次：2、4、4、4、6、6、6、8， 因为奇数的数量等于偶数的数量， 所以丁丁赢的可能性与冬冬一样大． 故选：． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小． 6．（1分）受非洲猪瘟影响，今年第三季度生猪价格比第二季度上涨了，第四季度又比第三季度回落了．第四季度生猪价格比第二季度　　 A．涨了 B．跌了 C．涨了 D．跌了 【分析】首先把第二季度的生猪价格看作单位“1”，第三季度的生猪价格比第二季度上涨了，也就是第三季度的生猪价格相当于第二季度的，第四季度又比第三季度下降了，再把第三季度的生猪价格看作单位“1”，第四季度的营业额相当于第三季度的，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解： 答：第四季度生猪价格比第二季度涨了． 故选：． 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，第三季度与第一季度变化的幅度可能是上涨、也可能是下降，要根据具体情况分析解答． 7．（1分）《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度可知单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半的一半，是；第三天截取的长度是一半的一半的一半，即；据此写出比化简即可。 【解答】解： 答：第三天取的长度是这根木棒的。 故选：。 【点评】本题主要考查了比的意义，一条线段，无论多长，每天截取，理论上讲永远截取不完。 8．（1分）用5个小正方体搭成一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面是，这个几何体是下面选项中的　　 A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从正面看是，从左面看是，从上面是，据此解答即可。 【解答】解：，从正面看是，从左面看是，从上面是，这个几何体是下面选项中的。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 9．（1分）小红生病了，在医院输液250毫升，液面高度是10厘米（如图①。护士给小红设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图②。这个输液瓶的容积是　　毫升。 A．150 B．250 C．350 D．50 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：，由图1可知：250毫升液面高度是10厘米，20分钟输液毫升，厘米，所以药液现在的高是厘米，由图2可知：20分钟后，空的部分高度是6厘米，所以，整个输液瓶的容积相当于底面积是25平方厘米，高是厘米圆柱的容积，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） （立方厘米） 350立方厘米毫升 答：整个输液瓶的容积是350毫升。 故选：。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。 10．（1分）下列各项中，两种量成反比例关系的是　　 A．长方形的周长一定，长与宽。 B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 C．速度一定，小汽车行驶的路程与行驶的时间。 D．圆锥体积一定，圆锥的底面积与高。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：长方形的周长（长宽），长方形的周长一定，长与宽不成比例； 书的总页数未读的页数已读的页数，所以书的总页数一定，未读的页数与已读的页数，不成比例； 速度路程时间，速度一定，小汽车行驶的路程与行驶的时间成正比例； 圆锥的体积底面积高，所以圆锥体积一定，圆锥的底面积与高成反比例。 故选：。 【点评】此题考查了辨识成正比例与反比例的量，要求学生能够掌握。 二．填空题（满分20分，每小题2分） 11．（2分）一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土　　吨；当时，一共运土　　吨。 【分析】每辆车运吨，一天上午运了5车，就用表示，每辆车运吨，下午运了7车，就用表示，求一天共运土多少，就把上午和下午的加起来，，数字相加，字母不变；把代入计算即可。 【解答】解：（吨 当时 （吨 答：这天一共运土吨；当时，一共运土54吨。 故答案为：，54 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 12．（2分）一种长为2.4毫米的仪器零件，画在图纸上的长度是12厘米，这幅图纸的比例尺是 　　，是 　　（选填“缩小”或“放大” 比例尺。 【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，再根据12厘米毫米，大于2.4毫米可知，这幅图纸是放大比例尺，据此解答。 【解答】解：12厘米毫米 120毫米毫米 答：这幅图纸的比例尺是，是放大比例尺。 故答案为：，放大。 【点评】本题考查的是比例尺的应用，掌握比例尺图上距离：实际距离是解答关键。 13．（2分）小明投篮练习的命中率是，其中投中15次，小明共投篮　60　次。 【分析】命中率是，15也表示命中的数量，构成相互对应的关系，除法计算。 【解答】解：（次 答：小明共投篮60次。 故答案为：60 【点评】找相互对应的关系是做好分数除法的前提。 14．（2分）定义：表示不超过数的最大自然数，如，，若，则的值为　4.3　。 【分析】根据的定义，，代入计算即可。 【解答】解： 故答案为：4.3。 【点评】本题主要考查了新定义以及解方程的能力，题目较为简单，正确理解新定义运算，是本题解题的关键。 15．（2分）太平洋中的马里亚纳海沟深度约11030米，这个数读作 　一万一千零三十　；太平洋总面积约178680000平方千米，省略亿位后面的尾数约为 　　亿平方千米。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：这个数读作：一万一千零三十。 亿 答：省略亿位后面的尾数约为2亿平方千米。 故答案为：一万一千零三十；2。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 16．（2分）学习圆时，李明组里的同学用下面的方式测量了圆的直径。根据他们组的测量结果算一算，这个圆的周长是 　6.28　厘米，面积是 　　平方厘米。 【分析】根据图示可知，这个圆的直径为（厘米），利用圆的周长公式：和面积公式：计算即可。 【解答】解：由图可知，该圆的直径为（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是，面积是。 故答案为：6.28；3.14。 【点评】本题主要考查有关圆的应用题，关键利用熟练掌握圆的周长和面积公式。 17．（2分）下列组合图形的表面积是 　310.2　平方厘米，体积是 　　立方厘米。（单位：厘米） 【分析】通过观察图形，由于圆柱与正方体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上正方体的表面积，这个组合图形的体积等于圆柱的体积加上正方体的体积，根据圆柱的侧面积公式：，圆柱的体积公式：，正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：这个组合图形的表面积是310.2平方厘米，体积是357.3立方厘米。 故答案为：310.2，357.3。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式、正方体的表面积公式、体积公式的灵活用，关键是熟记公式。 18．（2分）电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是电池比其它电池更耐用我们就假定1节电池的电量是电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节电池，在乙钟里装了3节电池，结果乙时钟正常工作2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多 　14　个月 【分析】按题意，甲和乙时钟装的电池数分别是4节电池和3节电池，其电池量比可以求出，最后即可求的正常工作的时间比。 【解答】根据分析，与每节电池的电量比为，、电池数量比为，则总电量之比为，两个时钟的耗电速度一样， 工作时间与总电量成正比，乙时钟工作了2个月，甲时钟可正常工作时间为：（个， 比乙时钟多：（个。 故答案是：14。 【点评】本题考查了比的应用，利用工作时间与总工作量成正比，求得甲的工作时间，再求差值。 19．（2分）在比例尺是的地图上，量得成都、巴南两地的距离为，两地的实际距离是 　320　。 【分析】根据实际距离图上距离比例尺求解。 【解答】解：（厘米） 32000000厘米千米 答：两地的实际距离是320千米。 故答案为：320。 【点评】本题考查了已知图上距离和比例尺求实际距离的方法，根据实际距离图上距离比例尺求解；注意单位之间的换算。 20．（2分）如表，如果和成正比例，那么是 　48　；如果和成反比例，那么是 　　。 5 12 20 【分析】如果和成正比例，那么与的比值一定；如果和成反比例，那么和的乘积一定，据此解答即可。 【解答】解：如果和成正比例，所以，那么； 如果和成反比例，所以，那么。 故答案为：48；。 【点评】明确成正比例时，两个相关联的量的比值一定，成反比例时，两个相关联的量的乘积一定是解题的关键。 三．计算题（满分22分） 21．（8分）选择合适的方法计算。 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再从左往右计算。 （2）先算乘除法，再算加法。 （3）根据乘法分配律计算简便。 （4）把3.2改写成，再根据乘法结合律计算简便。 （5）根据加法交换律和结合律计算简便。 （6）根据积不变的性质，变成有相同因数的算式，再根据乘法结合律计算简便。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】本题考查了四则混合运算的运算顺序、简便方法的计算方法和脱式计算能力。 22．（6分）求未知数。 【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变成，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4计算即可解答。 （2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2计算即可解答。 （3）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以7计算即可解答。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了根据等式的基本性质、比例的基本性质解方程的能力。 23．（8分）直接写得数。 【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法的计算方法、四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 四．操作题（满分15分） 24．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及路线图。 （1）体育馆在学校东偏北方向处。 （2）小青从学校出发，向正西方向走了后，再往西偏南的方向走了，到达少年宫。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，即可确定体育馆的方向；根据体育馆与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出体育馆与学校的图上距离，从而在图标出体育馆的位置。 （2）同理，以学校的位置为观测点，即可确定小青拐弯点的方向、图上距离；以拐弯点的位置为观测点，即可确定少年宫的方向、图上距离，然后在图中标出少年宫的位置。 【解答】解：（1） 即体育馆在学校东偏北方向图上距离处。 （2） 即小青从学校出发，向正西方向走了图上距离后，再往西偏南的方向走了图上距离，到达少年宫。 根据以上信息画图如下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。 25．（9分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是1平方厘米） （1）按画出三角形放大的图形； （2）画出把原三角形绕顺时针旋转后的图形； （3）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 【分析】（1）把三角形的底和高按放大，即可解答； （2）先把相交于的两条边绕顺时针旋转后，再连线即可解答； （3）根据三角形面积底高，求出三角形面积，再根据平行四边形面积底高，求出平行四边形的底乘高的积，再确定底和高，即可解答。 【解答】解：（1）（厘米） （厘米） （3） （平方厘米） （1）、（2）、（3）作图如下： （平行四边形画法不唯一） 【点评】本题考查的是图形的放大、旋转，掌握它们的方法是解答关键。 五．解答题（共6小题，满分33分） 26．（4分）已知甲乙两个车间的人数比是，后来乙车间又招工13人，这时甲车间的人数比乙车间少，求甲乙原来各有多少人？ 【分析】甲乙两个车间的人数比是，设甲原来有人，乙原来有人，乙车间又招工13人，乙变为人，根据“甲车间的人数比乙车间少”列方程解答即可． 【解答】解：设甲原来有人，乙原来有人，乙车间又招工13人，乙变为人， ， ，， 答：甲原来有12人，乙原来有9人． 【点评】本题考查了比的应用．关键是根据“甲车间的人数比乙车间少”列方程． 27．（4分）如图，玻璃容器的底面直径为，它的里面装有一部分水，水中完全浸没着一个高为的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？ 　131.88平方厘米。　 【分析】当铅锤从水中取出后，水面下降了，那么这个圆锥形铅锤的体积是高的圆柱体积，根据圆柱体积底面积高，求出圆锥形铅锤的体积，再根据圆锥体积底面积高，底面积圆锥体积高，即可解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的底面积是131.88平方厘米。 故答案为：131.88平方厘米。 【点评】本题考查的是圆锥体积和圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。 28．（4分）一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？ 【分析】第二种分法中，假定9只猴子与其余猴都分8个，就少个桃子，两种分配方案中，桃数一多一少相差个，相差的原因在于两种方案的分配数不同。 【解答】解： （只 （个 答：有22只猴子，共有桃158个。 【点评】本题是一道有关盈亏问题之一盈一亏的题目。一盈一亏的解法：（盈数亏数）两次每人分配数的差。 29．（4分）在比例尺是的地图上，量得、两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从地出发，上午11时30分到达地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？ 【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离图上距离比例尺”，求出、两地的距离，然后根据数量关系式：时间路程速度即可解决此题。 【解答】解：厘米 20000000厘米千米 11时30分时小时30分 2小时30分小时 （千米） 答：这辆小汽车平均每小时行驶80千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及速度、时间、路程三者之间的关系。 30．（7分）健康生活，绿色出行。近年来，市政府把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某学校教师出行方式的统计图。 ①一共调查了 　200　名教师。 ②先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。（写出必要的计算过程） 【分析】①通过条形统计图可知：步行出行的教师有36名，通过扇形统计图可知：被调查的所有教师的总人数是单位“1”，其中步行出行的教师占。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量已知量占单位“1”的百分之几单位“1”的量。36人所对应的百分率是，由此计算一共调查了多少名教师； ②一共调查了200名教师，其中坐公交出行的占。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）百分率部分量，由此求出坐公交车出行的教师有多少名。据此补充条形统计图。 用单位“1”减去求出开车出行的占，据此补充扇形统计图。 【解答】解：① （名 答：一共调查了200名教师。 ②（名 答：坐公交的教师有60名，开车的占。 补充统计图如下图： 。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 31．（10分）如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？ （2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？ （3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在图中描出行驶50千米、100千米路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。 【分析】（1）如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，据此判断； （2）观察图示可知行驶75千米时，耗油量是6升； （3）根据题意分析知在市区行驶路程和耗油量也成正比例，据此绘图。 【解答】解：（1）路程越长，耗油量越多，路程比耗油量一定，所以路程与耗油量成正比例； （2）根据图示：行驶75千米时耗油量是6升； （3）如下图所示： 【点评】本题主要考查了正比例关系和图像的绘制及数据整理。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初押题卷 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 北京市2024年六年级小升初数学分班考试调研押题卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（满分10分，每小题1分） 1．（1分）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是　　厘米． A．3 B．9 C．27 D．54 2．（1分）某教育局装备科购进96台电脑，按分发给第一、第二和第三小学，三所小学各发到电脑多少台？正确的解答是　　 A．第一小学：22台 第二小学：45台 第三小学：29台 B．第一小学：32台 第二小学：40台 第三小学：24台 C．第一小学：30台 第二小学：50台 第三小学：16台 D．第一小学：20台 第二小学：60台 第三小学：20台 3．（1分）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的　　 A．位数 B．计数单位 C．数级 D．数位 4．（1分）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米时，骑车人速度为10.8千米时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是　　 A．22米 B．56米 C．781米 D．286米 5．（1分）丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性　　 A．比冬冬大 B．比冬冬小 C．与冬冬一样大 D．无法确定 6．（1分）受非洲猪瘟影响，今年第三季度生猪价格比第二季度上涨了，第四季度又比第三季度回落了．第四季度生猪价格比第二季度　　 A．涨了 B．跌了 C．涨了 D．跌了 7．（1分）《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的　　 A． B． C． D． 8．（1分）用5个小正方体搭成一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面是，这个几何体是下面选项中的　　 A． B． C． D． 9．（1分）小红生病了，在医院输液250毫升，液面高度是10厘米（如图①。护士给小红设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图②。这个输液瓶的容积是　　毫升。 A．150 B．250 C．350 D．50 10．（1分）下列各项中，两种量成反比例关系的是　　 A．长方形的周长一定，长与宽。 B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 C．速度一定，小汽车行驶的路程与行驶的时间。 D．圆锥体积一定，圆锥的底面积与高。 二．填空题（满分20分，每小题2分） 11．（2分）一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土　　吨；当时，一共运土　　吨。 12．（2分）一种长为2.4毫米的仪器零件，画在图纸上的长度是12厘米，这幅图纸的比例尺是 　　，是 　　（选填“缩小”或“放大” 比例尺。 13．（2分）小明投篮练习的命中率是，其中投中15次，小明共投篮　　次。 14．（2分）定义：表示不超过数的最大自然数，如，，若，则的值为　　。 15．（2分）太平洋中的马里亚纳海沟深度约11030米，这个数读作 　　；太平洋总面积约178680000平方千米，省略亿位后面的尾数约为 　　亿平方千米。 16．（2分）学习圆时，李明组里的同学用下面的方式测量了圆的直径。根据他们组的测量结果算一算，这个圆的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 17．（2分）下列组合图形的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。（单位：厘米） 18．（2分）电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是电池比其它电池更耐用我们就假定1节电池的电量是电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节电池，在乙钟里装了3节电池，结果乙时钟正常工作2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多 　　个月 19．（2分）在比例尺是的地图上，量得成都、巴南两地的距离为，两地的实际距离是 　　。 20．（2分）如表，如果和成正比例，那么是 　　；如果和成反比例，那么是 　　。 5 12 20 三．计算题（满分22分） 21．（12分）选择合适的方法计算。 22．（6分）求未知数。 23．（4分）直接写得数。 四．操作题（满分15分） 24．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及路线图。 （1）体育馆在学校东偏北方向处。 （2）小青从学校出发，向正西方向走了后，再往西偏南的方向走了，到达少年宫。 25．（9分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是1平方厘米） （1）按画出三角形放大的图形； （2）画出把原三角形绕顺时针旋转后的图形； （3）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 五．解答题（共6小题，满分33分） 26．（4分）已知甲乙两个车间的人数比是，后来乙车间又招工13人，这时甲车间的人数比乙车间少，求甲乙原来各有多少人？ 27．（4分）如图，玻璃容器的底面直径为，它的里面装有一部分水，水中完全浸没着一个高为的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？ 　　 28．（4分）一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？ 29．（4分）在比例尺是的地图上，量得、两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从地出发，上午11时30分到达地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？ 30．（7分）健康生活，绿色出行。近年来，市政府把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某学校教师出行方式的统计图。 ①一共调查了 　　名教师。 ②先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。（写出必要的计算过程） 31．（10分）如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？ （2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？ （3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在图中描出行驶50千米、100千米路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$