第6章 图形的相似——比例的性质、黄金分割-复习导学案-2023—2024学年苏科版数学九年级下册

课时（38）比例的性质和黄金分割 班级 学号 姓名 等第 学习 目标 1.理解比例的性质、黄金分割，会对比例式准确变形； 2.会运用比例的性质解决相关计算问题． 学习 重点 掌握比例的性质、黄金分割，会运用比例的性质解决相关计算问题． 学习 难点 掌握比例的性质、黄金分割，会运用比例的性质解决相关计算问题． 课前 预习 1.什么是四条线段成比例？ 2.如何将比例式化为乘积式？ 3.若2x-3y=0（x≠0），则=______. 4.如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，AB=10cm,那么AC=____cm. 5.学校平面图的比例尺是1：500，平面图上校园面积为1300cm2，则学校的实际面积为____ m2. 例题 学习 例1.（1）已知且3a-2b+c=18,求3a+2b-c的值. （2）若,则的值是多少? 练习：已知：a：b：c＝2:3:5 （1）求代数式的值； （2）如果3a-b+c=24，求a、b、c的值． 例2.在某平面图上，一矩形公园的长为7cm、宽为5cm，则此平面图的比例尺为1：20000，这个公园的实际面积是多少? ( C A B D )例3.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠B=45°, 点D是线段AB的黄金分割点吗？ 例4.如图，已知AB∥BE∥CF它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC＝14． （1）求AB的长． （2）如果AD＝5，CF＝12，求BE的长． 拓展 延伸 探究：如图①，在△ABC中，点D是BC的中点，点E在AB上且．过点B作AD的平行线与CE的延长线交于点F，CF与AD交于点G，求的值． 应用：如图②，在△ABC中，点D是BC上的点且，点E在AB上且，过点B作AD的平行线与CE的延长线交于点F，CF与AD交于点G，则＝　　　　． 效果 检测 班级 学号 姓名 等第 1.已知线段a＝2，b＝4，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是（　　） A．8 B．6 C． D．2 2.已知，则a:b＝　　　　　. 3.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为　　cm． 4.如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$