期末典例专练10：方案选择问题和租车租船问题-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 6 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练 10：方案选择问题和租车租船问题 1．120个学生和 8个老师去游乐场游玩。 游乐场有两种收费标准： ①儿童 15元/人，成人 24元/人； ②儿童 15元/人，成人 30元/人，两个成人可以免费带一个儿童游玩。 请问选择哪种方案比较划算？ 2．下面是石板岩的一日游票价： 成人票：每张 150元 儿童票：每张 50元 团体票：每张 80元 （10人以上含 10人） 现在有 4位老师带领 30名小学生去景区游览，请设计购票方案，你认为怎样购 票最省钱？最少花多少钱？ 3．为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。 26名老师带领四年级 314名学生去航空科普馆参观。请你帮他们算一算，怎样 租车花费最少？最少要付多少元租车费？ （1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车（ ），还要尽 可能使座位都（ ）。 2 / 6 （2）我这样解答。 （3）航空科普馆门票如图所示，怎样买票最省钱？最少要花多少钱？ 4．动物园推出“一日游”的活动价： 方案一：成人每人 150元；儿童每人 60元。 方案二：团体 5人以上（包括 5人）每人 100元。 现在有成人 4人，儿童 7人要去游玩，那么怎样买票最划算，最少要花多少钱？ 5．某旅行社推出家庭旅游两种优惠方案： 方案一 翠云山一日游 成人每人 160元。 儿童每人 60元。 方案二 翠云山一日游 团体 5人以上（含 5人） 每人 100元。 （1）成人 4人，儿童 2人，选哪种方案更划算？ （2）成人 2人，儿童 4人，选哪种方案更划算？ 3 / 6 6．植物园推出了两种价格方案。 方案一： 成人每人 10元，学生每人 5元 方案二： 团体 10人以上（包括 10人）每人 6元 （1）如果 3位老师带 40名学生去参观植物园，怎样买票合算？ （2）如果一个旅行团有 30位成人和 8名儿童，怎样买票合算？ 7．五一假期要到了，某旅行社在假期推出某风景区一日游，价格如下： 购票须知 成人每人 210元，儿童每人 100元，团体 10人以上（含 10人），每人 150元 （1）成人 2人，儿童 8人，怎样购票比较划算？ （2）成人 8人，儿童 2人，怎么购票比较划算？ 8．实验小学 240人去春游，当天返回。下面是可以租用的两种车不型，怎样租 车最便宜？ 大车：限乘客 45人 每辆每天 1080元 小车：限乘客 30人 每辆每天 750元 4 / 6 9．四（1）班组织研学活动，有 2名老师和 30名学生参加。 （1）租车平台价目表如下，怎样租车最省钱，租金一共要多少元？ （2）公园门票有两种价格方案。选哪种方案合算？ 方案一 成人每人 150元 学生每人 80元 方案二 团体 10人以上（包括 10人） 每人 100元 10．下面是某旅行社“港珠澳一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人 360元；儿童每人 200人 方案二：团体 10人以上（包括 10人）每人 280元 （1）成人 6人，儿童 4人，选哪种方案合算？ （2）成人 4人，儿童 6人，选哪种方案合算？ 11．某班级学生组织坐车去游玩，班长了解到信息：①全体有 42名学生参加； ②小车每辆租金 100元；③小车限乘客 10人；④大车每辆租金 140元；⑤大车 限乘客 16人。怎样租车最省钱？最少需多少钱？ 5 / 6 12．四年级师生共 195人要去春游。车辆出租价格表如下所示。 车型 限乘人数（人） 每辆车租金（元） 面包车 30 120 大客车 45 150 如果由你来负责租车，那么你认为怎样租车比较合适呢？ 13．四年 1班师生 43人去参加科技馆社会实践。 （1）科技馆管理处规定，每名讲解员带的游客不能超过 10人。那么至少要请几 名讲解员？ （2）师生一起去划船，请帮他们设计一下，怎样租船最省钱？ 14．春天正是踏青的好时节。四年级 8位老师带 110名学生去公园春游。 商务车：限乘 9人/辆， 租金 150元/辆。 中巴车：限乘 22人/辆， 租金 300元/辆。 （1）怎么租车最省钱？至少需要多少钱？ （2）怎么购票最便宜？至少需要多少钱？ 公园售票处 成人票：40元/人 儿童票：半价 团体票：10人及以上，30元/人 6 / 6 15．某学校组织 134名师生到公园划船，租一条大船需要 60元可乘坐 6人；租 一条小船需要 45元可乘坐 4人，请你设计一种租船方案，使租金最节省，最节 省要花多少钱？ 16．表格是 2024年春节期间闽清县七叠温泉的票价：现有 3对父母带 8名儿童 去游玩，想一想怎么购票最省钱？需要多少钱？ 票价 成人票：每张 90元 儿童票：每张 50元 团体票：每张 70元 （5人以上，含 5人） 17．“某景区一日游”推出两种价格方案： 方案一成人 100元/人，儿童 50元/人；方案二 10人及以上可买团体票，80元/ 人。 （1）成人 8人，儿童 4人，选哪种方案合适？ （2）成人 4人，儿童 8人，计算比较并确立合适的方案。 18．近日某景点推出“一日游”活动，价格信息如下。 个人票价 成人每人 117元，儿童每人 58元。 团体票价 团体 5人以上（含 5人），每人 80元。 现有成人 7人，儿童 4人，要去该景点游玩，怎样购票最省钱？一共要付多少钱？ 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练10：方案选择问题和租车租船问题 1．120个学生和8个老师去游乐场游玩。 游乐场有两种收费标准： ①儿童15元/人，成人24元/人； ②儿童15元/人，成人30元/人，两个成人可以免费带一个儿童游玩。 请问选择哪种方案比较划算？ 2．下面是石板岩的一日游票价： 成人票：每张150元 儿童票：每张50元 团体票：每张80元 （10人以上含10人） 现在有4位老师带领30名小学生去景区游览，请设计购票方案，你认为怎样购票最省钱？最少花多少钱？ 3．为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观。请你帮他们算一算，怎样租车花费最少？最少要付多少元租车费？ （1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车（     ），还要尽可能使座位都（     ）。 （2）我这样解答。 （3）航空科普馆门票如图所示，怎样买票最省钱？最少要花多少钱？ 4．动物园推出“一日游”的活动价： 方案一：成人每人150元；儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。 现在有成人4人，儿童7人要去游玩，那么怎样买票最划算，最少要花多少钱？ 5．某旅行社推出家庭旅游两种优惠方案： 方案一 翠云山一日游 成人每人160元。 儿童每人60元。 方案二 翠云山一日游 团体5人以上（含5人） 每人100元。 （1）成人4人，儿童2人，选哪种方案更划算？ （2）成人2人，儿童4人，选哪种方案更划算？ 6．植物园推出了两种价格方案。 方案一： 成人每人10元，学生每人5元 方案二： 团体10人以上（包括10人）每人6元 （1）如果3位老师带40名学生去参观植物园，怎样买票合算？ （2）如果一个旅行团有30位成人和8名儿童，怎样买票合算？ 7．五一假期要到了，某旅行社在假期推出某风景区一日游，价格如下： 购票须知 成人每人210元，儿童每人100元，团体10人以上（含10人），每人150元 （1）成人2人，儿童8人，怎样购票比较划算？ （2）成人8人，儿童2人，怎么购票比较划算？ 8．实验小学240人去春游，当天返回。下面是可以租用的两种车不型，怎样租车最便宜？ 大车：限乘客45人 每辆每天1080元 小车：限乘客30人 每辆每天750元 9．四（1）班组织研学活动，有2名老师和30名学生参加。 （1）租车平台价目表如下，怎样租车最省钱，租金一共要多少元？ （2）公园门票有两种价格方案。选哪种方案合算？ 方案一 成人每人150元 学生每人80元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人100元 10．下面是某旅行社“港珠澳一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人360元；儿童每人200人 方案二：团体10人以上（包括10人）每人280元 （1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ （2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 11．某班级学生组织坐车去游玩，班长了解到信息：①全体有42名学生参加；②小车每辆租金100元；③小车限乘客10人；④大车每辆租金140元；⑤大车限乘客16人。怎样租车最省钱？最少需多少钱？ 12．四年级师生共195人要去春游。车辆出租价格表如下所示。 车型 限乘人数（人） 每辆车租金（元） 面包车 30 120 大客车 45 150 如果由你来负责租车，那么你认为怎样租车比较合适呢？ 13．四年1班师生43人去参加科技馆社会实践。 （1）科技馆管理处规定，每名讲解员带的游客不能超过10人。那么至少要请几名讲解员？ （2）师生一起去划船，请帮他们设计一下，怎样租船最省钱？ 14．春天正是踏青的好时节。四年级8位老师带110名学生去公园春游。 商务车：限乘9人/辆， 租金150元/辆。 中巴车：限乘22人/辆， 租金300元/辆。 （1）怎么租车最省钱？至少需要多少钱？ （2）怎么购票最便宜？至少需要多少钱？ 公园售票处 成人票：40元/人 儿童票：半价 团体票：10人及以上，30元/人 15．某学校组织134名师生到公园划船，租一条大船需要60元可乘坐6人；租一条小船需要45元可乘坐4人，请你设计一种租船方案，使租金最节省，最节省要花多少钱？ 16．表格是2024年春节期间闽清县七叠温泉的票价：现有3对父母带8名儿童去游玩，想一想怎么购票最省钱？需要多少钱？ 票价 成人票：每张90元 儿童票：每张50元 团体票：每张70元 （5人以上，含5人） 17．“某景区一日游”推出两种价格方案： 方案一成人100元/人，儿童50元/人；方案二10人及以上可买团体票，80元/人。 （1）成人8人，儿童4人，选哪种方案合适？ （2）成人4人，儿童8人，计算比较并确立合适的方案。 18．近日某景点推出“一日游”活动，价格信息如下。 个人票价 成人每人117元，儿童每人58元。 团体票价 团体5人以上（含5人），每人80元。 现有成人7人，儿童4人，要去该景点游玩，怎样购票最省钱？一共要付多少钱？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练10：方案选择问题和租车租船问题 1．120个学生和8个老师去游乐场游玩。 游乐场有两种收费标准： ①儿童15元/人，成人24元/人； ②儿童15元/人，成人30元/人，两个成人可以免费带一个儿童游玩。 请问选择哪种方案比较划算？ 【答案】选②划算 【分析】①标准用学生和老师的人数分别乘儿童和成人的票价，再相加，即可求出按①标准花费的钱数；②标准根据两个成人可以免费带一个儿童游玩，先用老师数除以2，求出免费买儿童票的人数，再用学生人数减去免费买儿童票的人数，即可求出需要购票的学生数，然后用需要购票的学生和老师的人数分别乘儿童和成人的票价，再相加，即可求出按②标准花费的钱数，比较两次花费的钱数即可。 【详解】①120×15＋8×24 ＝1800＋192 ＝1992（元） ②[120－（8÷2）]×15＋8×30 ＝[120－4]×15＋8×30 ＝116×15＋8×30 ＝1740＋240 ＝1980（元） 1992＞1980 答：选②划算。 2．下面是石板岩的一日游票价： 成人票：每张150元 儿童票：每张50元 团体票：每张80元 （10人以上含10人） 现在有4位老师带领30名小学生去景区游览，请设计购票方案，你认为怎样购票最省钱？最少花多少钱？ 【答案】4位老师和6名学生一起买团体票，剩余的学生买儿童票最划算，最少花2000元 【分析】根据一日游的票价，可以实行的方案有三，方案一：4位老师购买成人票，30名学生买儿童票；方案二：老师和学生一起购买团体票；方案三：4名老师和6名学生一起买团体票，剩余的学生买儿童票。据此分别算出三个方案的价格，然后选择最省钱方案。 【详解】方案一：老师买成人票，学生买儿童票。 150×4＋50×30 ＝600＋1500 ＝2100（元） 方案二：老师和学生一起购买团体票。 （4＋30）×80 ＝34×80 ＝2720（元） 方案三：4位老师和6名学生一起买团体票，剩余的学生买儿童票。 （4＋6）×80＋（30－6）×50 ＝800＋1200 ＝2000（元） 2720＞2100＞2000 答：4位老师和6名学生一起买团体票，剩余的学生买儿童票最划算，最少花2000元。 3．为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观。请你帮他们算一算，怎样租车花费最少？最少要付多少元租车费？ （1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车（    ），还要尽可能使座位都（    ）。 （2）我这样解答。 （3）航空科普馆门票如图所示，怎样买票最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】（1）便宜；坐满 （2）7辆大车和2辆小车；7700元 （3）26张团体票和314张学生票；10460元 【分析】（1）要使所用钱数最少，那么不仅要考虑哪种车便宜，还要尽可能坐满； （2）总价÷数量＝单价，分别用两种车的总价，除以两种车限坐的人数，计算出两种车各自的单价；计算发现多坐大车且坐满最划算，用老师和学生的总人数，除以40计算出的商就是大车的辆数，计算发现余数为20人，不够坐满小车，就用商减去1计算出实际租的大车辆数；而用减去的1辆大车的人数加上余下的20人都去租小车，用这个人数除以30计算出小车的辆数；单价×数量＝总价，分别用两种车的辆数乘各自的单价，计算出两种车各自的总价，再相加即可； （3）第一种：买26张成人票和314张学生票，用26乘50计算出成人票的总价，再用314乘30计算出学生票的总价，最后将两个总价相加；第二种：买（26＋314）张团体票，用26加上314计算出总人数，再乘40计算出（26＋314）张团体票的总价；第三种：50＞40，观察发现团体票的单价比成人票的单价更少，那么可以26名老师买团体票，314名学生买学生票，用26乘40计算出团体票的总价，314乘40计算出学生票的总价，最后将两个总价相加即可；将三种买票方式的总价进行比较，选出最省钱的方案；据此解答。 【详解】（1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车便宜，还要尽可能使座位都坐满。 （2）小车单价：700÷30＝23（元）……10（元） 大车单价：900÷40＝22（元）……20（元） 23＞22，多坐大车且坐满 大车辆数： （26＋314）÷40 ＝340÷40 ＝8（辆）……20（人） 8－1＝7（辆） 小车辆数： （40＋20）÷30 ＝60÷30 ＝2（辆） 总费用： 7×900＋2×700 ＝6300＋1400 ＝7700（元） 答：租7辆大车和2辆小车花费最少，最少要付7700元租车费。 （3）第一种：买26张成人票和314张学生票 26×50＋314×30 ＝1300＋9420 ＝10720（元） 第二种：买340张团体票 （26＋314）×40 ＝340×40 ＝13600（元） 第三种：买26张团体票和314张学生票 26×40＋314×30 ＝1040＋9420 ＝10460（元） 13600＞10720＞10460 答：买26张团体票和314张学生票最省钱，最少要花10460元。 【点睛】租车问题要注意，尽量不空座位最省钱；掌握单价、数量和总价之间的关系，是解答本题的关键。 4．动物园推出“一日游”的活动价： 方案一：成人每人150元；儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。 现在有成人4人，儿童7人要去游玩，那么怎样买票最划算，最少要花多少钱？ 【答案】4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票最划算；最少花860元。 【分析】方案一：4个成人购买成人票，7个儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的票价×成人的人数＋儿童的票价×儿童的人数； 方案二：4个成人和7个儿童购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数； 方案三：4个成人和1个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝5张团体票的总钱数＋儿童的票价×（7－1），依此计算并比较。 【详解】方案一：4个成人买成人票，7个儿童买儿童票 150×4＋60×7 ＝600＋420 ＝1020（元） 方案二：全部买团体票 100×（4＋7） ＝100×11 ＝1100（元） 方案三：4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票 100×（4＋1）＋60×（7－1） ＝100×5＋60×6 ＝500＋360 ＝860（元） 860元＜1020元＜1100元，所以方案三最省钱 答：4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票最划算，最少花860元。 5．某旅行社推出家庭旅游两种优惠方案： 方案一 翠云山一日游 成人每人160元。 儿童每人60元。 方案二 翠云山一日游 团体5人以上（含5人） 每人100元。 （1）成人4人，儿童2人，选哪种方案更划算？ （2）成人2人，儿童4人，选哪种方案更划算？ 【答案】（1）方案二；（2）方案一 【分析】（1）方案一：成人4名，160乘4求出4名成人购票的金额，儿童2人，60乘2求出儿童购票的总金额，再把两个积相加，即可求出总金额。方案二：成人4人，儿童2人，共6人，购买团体票，1人100元，100乘6可以求出购买团体票的总金额，再比较即可。 （2）方案一：160乘2求出2名成人购票的总金额，60乘4求出4名儿童购票的总金额，最后把两个积相加即可。方案二：共有6人，购买团体票，100乘6可以求出购买团体票的总金额，再比较即可。 【详解】（1）方案一： 160×4＋60×2 ＝640＋120 ＝760（元） 方案二： 100×（4＋2） ＝100×6 ＝600（元） 760＞600 答：方案二更划算。 （2）方案一： 160×2＋60×4 ＝320＋240 ＝560（元） 方案二： 100×（4＋2） ＝100×6 ＝600（元） 560＜600 答：方案一更划算。 6．植物园推出了两种价格方案。 方案一： 成人每人10元，学生每人5元 方案二： 团体10人以上（包括10人）每人6元 （1）如果3位老师带40名学生去参观植物园，怎样买票合算？ （2）如果一个旅行团有30位成人和8名儿童，怎样买票合算？ 【答案】（1）3名老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票更合算 （2）30名老师买团体票，8名学生买学生票更合算 【分析】（1）可以设计三种方案：方案一：成人买成人票，学生买学生票；方案二：全部买团体票；方案三：3名老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票；根据单价×数量＝总价，分别计算出三种方案的费用，再比较即可。（2）可以设计三种方案：方案一：成人买成人票，学生买学生票；方案二：全部买团体票；方案三：30名老师买团体票，8名学生买学生票；分别计算出三种方案的费用，再比较即可。 【详解】（1）方案一：成人买成人票，学生买学生票。 10×3＋40×5 ＝30＋200 ＝230（元）； 方案二：全部买团体票。 （3＋40）×6 ＝43×6 ＝258（元）； 方案三：3名老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票。 10×6＋（40－7）×5 ＝60＋33×5 ＝60＋165 ＝225（元）； 225＜230＜258 答：3名老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票更合算。 （2）方案一：成人买成人票，学生买学生票。 10×30＋8×5 ＝300＋40 ＝340（元）； 方案二：全部买团体票。 （30＋8）×6 ＝38×6 ＝228（元）； 方案三：30名老师买团体票，8名学生买学生票。 30×6＋8×5 ＝180＋40 ＝220（元）； 220＜228＜340 答：30名老师买团体票，8名学生买学生票更合算。 7．五一假期要到了，某旅行社在假期推出某风景区一日游，价格如下： 购票须知 成人每人210元，儿童每人100元，团体10人以上（含10人），每人150元 （1）成人2人，儿童8人，怎样购票比较划算？ （2）成人8人，儿童2人，怎么购票比较划算？ 【答案】（1）买2张成人票和8张儿童票 （2）买团体票 【分析】总价＝单价×数量，方法一：成人票价×成人人数＋儿童票价×儿童人数，方法二：团体票价×（成人人数＋儿童人数），然后比较两个方法需要的钱数即可解答。 【详解】（1）方法一： 210×2＋8×100 ＝420＋800 ＝1220（元） 方法二： 150×（2＋8） ＝150×10 ＝1500（元） 1220＜1500 答：买2张成人票和8张儿童票比较划算。 （2）方法一： 210×8＋2×100 ＝1680＋200 ＝1880（元） 方法二： 150×（2＋8） ＝150×10 ＝1500（元） 1500＜1880 答：买团体票比较划算。 8．实验小学240人去春游，当天返回。下面是可以租用的两种车不型，怎样租车最便宜？ 大车：限乘客45人 每辆每天1080元 小车：限乘客30人 每辆每天750元 【答案】租4辆大车，2辆小车 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 【详解】1080÷45＝24（元/人） 750÷30＝25（元/人） 24元＜25元，因此应多租大车 240÷45＝5（辆）……15（人） 租5辆大车和一辆小车： 1080×5＋750 ＝5400＋750 ＝6150（元） 租4辆大车，那么这时还剩下60人，再租2辆小车： 1080×4＋750×2 ＝4320＋1500 ＝5820（元） 因为5820元小于6150元，所以第二种方案最省钱。 答：租4辆大车，再租2辆小车最省钱。 9．四（1）班组织研学活动，有2名老师和30名学生参加。 （1）租车平台价目表如下，怎样租车最省钱，租金一共要多少元？ （2）公园门票有两种价格方案。选哪种方案合算？ 方案一 成人每人150元 学生每人80元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人100元 【答案】（1）租2辆12人客车，2辆4人客车最省钱；840元 （2）方案一合算 【分析】（1）由题意可知，12人客车每天300元，4人客车每天120元。用除法即可算出两种客车每人需要多少元。对比可知，不空位的情况下，12人客车更划算。所以租车时，不空位的情况下尽量多租12人客车。有2名老师和30名学生去研学，一共32人。根据32÷12＝2（辆）……8（人）可知，有两种租车方案。第一种，剩下的8人再租1辆12人客车，一共租3辆12人客车。第二种，租2辆12人客车，剩下的8人再租2辆4人客车。可以先求出两种方案所花的钱数，然后再对比即可。 （2）由表格可知，方案一是成人和学生分开买票，可以分别计算出成人和儿童需要的钱数，再把钱数加起来即可。方案二是所有人的门票都是100元，可以用乘法算出一共需要的钱数。最后作比较即可。 【详解】（1）300÷12＝25（元/人） 120÷4＝30（元/人） 25＜30，即多租12人客车，且不留空位最省钱。 2＋30＝32（人） 32÷12＝2（辆）……8（人） 方案一：剩下的8人再租1辆12人客车，即租3辆12人客车。 300×3＝900（元） 方案二：8÷4＝2（辆） 剩下的8人再租2辆4人客车，即租2辆12人客车和2辆4人客车。 2×300＋2×120 ＝600＋240 ＝840（元） 900＞840，所以租2辆12人客车和2辆4人客车最省钱。 答：租2辆12人客车，2辆4人客车最省钱，租金一共要840元。 （2）方案一：2×150＋30×80 ＝300＋2400 ＝2700（元） 方案二：（2＋30）×100 ＝32×100 ＝3200（元） 2700＜3200 答：方案一合算。 10．下面是某旅行社“港珠澳一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人360元；儿童每人200人 方案二：团体10人以上（包括10人）每人280元 （1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ （2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 【答案】（1）方案二；（2）方案一 【分析】根据单价×数量＝总价计算票价 （1）根据每小题中成人与儿童数量及两种不同的方案，分别进行分析算出方案一和方案二买票所花的总钱数，然后比较即可得出答案。 （2）根据每小题中成人与儿童数量及两种不同的方案，分别进行分析算出方案一和方案二买票所花的总钱数，然后比较即可得出答案。 【详解】（1）方案一需花： 360×6＋200×4 ＝2160＋800 ＝2960（元） 方案二需花： （4＋6）×280 ＝10×280 ＝2800（元） 2800元＜2960元 答：选方案二合算。 （2）方案一需花： 360×4＋200×6 ＝1440＋1200 ＝2640（元） 方案二需花： （4＋6）×280 ＝10×280 ＝2800（元） 2800元＞2640元 答：选方案一合算。 11．某班级学生组织坐车去游玩，班长了解到信息：①全体有42名学生参加；②小车每辆租金100元；③小车限乘客10人；④大车每辆租金140元；⑤大车限乘客16人。怎样租车最省钱？最少需多少钱？ 【答案】需要租2辆大车，1辆小车最省钱；380元 【分析】分别计算出只租大车，只租小车，大车和小车合租这三种方案各花多少钱，再比较，找出最省钱的方案即可。 【详解】只租大车：42÷16＝2（辆）……10（人） 2＋1＝3（辆） 3×140＝420（元） 只租小车：42÷10＝4（辆）……2（人） 4＋1＝5（辆） 5×100＝500（元） 大车和小车合租：42÷16＝2（辆）……10（人） 余下的10人正好租一辆小车。 2×140＋100 ＝280＋100 ＝380（元） 500＞420＞380 答：租2辆大车，1辆小车最省钱，最少需380元。 12．四年级师生共195人要去春游。车辆出租价格表如下所示。 车型 限乘人数（人） 每辆车租金（元） 面包车 30 120 大客车 45 150 如果由你来负责租车，那么你认为怎样租车比较合适呢？ 【答案】3辆大客车，2辆面包车 【分析】先计算出大客车与面包车每人的租金，从而选择每人租金较少的车；用总人数除以每人租金较少的车限乘的人数看其余数的多少，如果余数太小，就可以把每人租金较少的车少租一辆，再把剩余的人数租用另一种车，尽量减少空座。 用“大客车每辆车租金×大客车数量＋面包车每辆车租金×面包车数量”算出各种方案需要的总租金，然后将总租金作比较，选最便宜的那种即可得解。 【详解】120÷30＝4（元） 150÷45＝3（元）……15（元） 4＞3，则租大客车便宜； 195÷45＝4（辆）……15（人） 30－15＝15（个） 150×4＋120×1 ＝600＋120 ＝720（元） 租4辆大客车，剩下15人租1辆面包车，还有15个空座，那么减少1辆大客车，增加面包车的数量。 195－（4－1）×45 ＝195－3×45 ＝195－135 ＝60（人） 60÷30＝2（辆） 150×3＋120×2 ＝450＋240 ＝690（元） 720元＞690元 则租3辆大客车，2辆面包车，正好没有空座，此时最省钱。 答：租3辆大客车，2辆面包车最省钱。 13．四年1班师生43人去参加科技馆社会实践。 （1）科技馆管理处规定，每名讲解员带的游客不能超过10人。那么至少要请几名讲解员？ （2）师生一起去划船，请帮他们设计一下，怎样租船最省钱？ 【答案】（1）5名；（2）8条大船，1条小船 【分析】（1）43人里面有几个10人就需要几名讲解员，用除法计算，如果有余数，余下的人也需要1名讲解员。 （2）分别计算出全租大船，全租小船、大船小船合租这三种方案各花多少钱，比较找出怎样租船最省钱。 【详解】（1）43÷10＝4（人）……3（人） 4＋1＝5（人） 答：至少要请5名讲解员。 （2）全租大船：43÷5＝8（条）……3（人） 8＋1＝9（条） 9×50＝450（元） 全租小船：43÷3＝14（条）……1（人） 14＋1＝15（条） 15×45＝675（元） 大船小船合租：43÷5＝8（条）……3（人） 余下的3人正好租一条小船； 8×50＋45 ＝400＋45 ＝445（元） 675＞450＞445 答：租8条大船，1条小船最省钱。 14．春天正是踏青的好时节。四年级8位老师带110名学生去公园春游。 商务车：限乘9人/辆， 租金150元/辆。 中巴车：限乘22人/辆， 租金300元/辆。 （1）怎么租车最省钱？至少需要多少钱？ （2）怎么购票最便宜？至少需要多少钱？ 公园售票处 成人票：40元/人 儿童票：半价 团体票：10人及以上，30元/人 【答案】（1）租5辆中巴车和1辆商务车最省钱；1650元 （2）买10张团体票和108张儿童票最省钱；2460元 【分析】（1）由题可知，商务车150元/辆，可以坐9人，中巴车300元/辆，可以坐22人。对比可知，两种车都坐满的情况下，中巴车更划算，可以尽量多租中巴车。老师和学生一共110＋8＝118人，根据118÷22＝5（辆）……8（人）可知：租了5辆中巴车后，还剩下8人。剩下的8人租商务车更划算。依此解答； （2）由题可知：成人票每人40元，儿童票半价，即每人20元，团体票（10人及以上）每人30元。8位老师和110名学生去买票，对于学生来讲，买儿童票更划算，对于老师来讲，买团体票更划算。但是老师只有8人，至少需要再加2人才能买团体票。所以，有两种购买方案。方案一：学生买儿童票，老师买成人票。方案二：2名学生和8名老师凑够10人买团体票，剩下的学生买儿童票。分别计算出两种方案所花的钱数，然后比较大小即可。 【详解】（1）150÷9＝16（元）……6（元） 300÷22＝13（元）……14（元），即中巴车更划算。在无空位的情况下，可以尽量多租中巴车。 110＋8＝118（人） 118÷22＝5（辆）……8（人） 可以租5辆中巴车，还剩下8人，多出来的8人租商务车更划算。 300×5＋150 ＝1500＋150 ＝1650（元） 答：租5辆中巴车和1辆商务车最省钱，至少需要1650元。 （2）40÷2＝20（元）     方案一：学生买学生票，老师买成人票。 40×8＋110×20 ＝320＋2200 ＝2520（元） 方案二：2名学生和8名老师买团体票，剩下的学生买儿童票。 110＋8＝118（人） 8＋2＝10（人） 118－10＝108（人） 10×30＋108×20 ＝300＋2160 ＝2460（元） 2460＜2520，所以买10张团体票和108张儿童票最省钱。 答：买10张团体票和108张儿童票最省钱，至少需要2460元。 15．某学校组织134名师生到公园划船，租一条大船需要60元可乘坐6人；租一条小船需要45元可乘坐4人，请你设计一种租船方案，使租金最节省，最节省要花多少钱？ 【答案】租21条大船和2条小船；1350元 【分析】总价÷数量＝单价，分别计算出两种船的单价，比较得出多租大船且坐满最划算；用134除以6计算出的商为大船的只数，观察发现余下的2人不够坐满小船，那么大船的只数减去1；用一条大船的人数6人加上余下的2人，去坐小船，除以4计算出小船的只数；单价×数量＝总价，再分别用乘法计算出两种船的总价后相加即可；据此解答。 【详解】大船单价：60÷6＝10（元/人） 小船单价：45÷4＝11（元/人）……1（元） 10＜11 大船只数：134÷6＝22（条）……2（人） 22－1＝21（条） 小船只数： （6＋2）÷4 ＝8÷4 ＝2（条） 总价： 21×60＋2×45 ＝1260＋90 ＝1350（元） 答：租21条大船和2条小船使租金最节省，最节省要花1350元。 16．表格是2024年春节期间闽清县七叠温泉的票价：现有3对父母带8名儿童去游玩，想一想怎么购票最省钱？需要多少钱？ 票价 成人票：每张90元 儿童票：每张50元 团体票：每张70元 （5人以上，含5人） 【答案】3对父母购买团体票，8名儿童购买儿童票最省钱；需要820元 【分析】根据题意，分别计算出（1）3对父母购买成人票，8名儿童购买儿童票；（2）3对父母和8名儿童都购买团体票；（3）3对父母购买团体票，8名儿童购买儿童票各需要的钱数，再进行比较，即可求得怎样购票最省钱和所需要的钱数，据此解答即可。 【详解】（1）3对父母购买成人票，8名儿童购买儿童票： 3×2×90＋8×50 ＝6×90＋400 ＝540＋400 ＝940（元） （2）3对父母和8名儿童购买团体票： （3×2＋8）×70 ＝（6＋8）×70 ＝14×70 ＝980（元） （3）3对父母购买团体票，8名儿童购买儿童票： 3×2×70＋8×50 ＝6×70＋400 ＝420＋400 ＝820（元） 980＞940＞820，即3对父母购买团体票，8名儿童购买儿童票最省钱，需要820元。 答：3对父母购买团体票，8名儿童购买儿童票最省钱，需要820元。 17．“某景区一日游”推出两种价格方案： 方案一成人100元/人，儿童50元/人；方案二10人及以上可买团体票，80元/人。 （1）成人8人，儿童4人，选哪种方案合适？ （2）成人4人，儿童8人，计算比较并确立合适的方案。 【答案】（1）买10张团体票和2张儿童票 （2）买4张成人票和8张儿童票 【分析】方案一： 成人购买成人票，儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价； 方案二：成人和儿童一起购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数； 方案三：所有成人和（10－所有成人的人数）的儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋儿童的票价×购买儿童票的人数，依此计算并比较。 【详解】（1）方案一： 8×100＋4×50 ＝800＋200 ＝1000（元） 方案二： 80×（8＋4） ＝80×12 ＝960（元） 方案三：10－8＝2（人） 10×80＋50×（4－2） ＝800＋50×2 ＝800＋100 ＝900（元） 900元＜960元＜1000元，方案三合适 答：买10张团体票和2张儿童票合适。 （2）方案一： 4×100＋8×50 ＝400＋400 ＝800（元） 方案二： 80×（8＋4） ＝80×12 ＝960（元） 方案三：10－4＝6（人） 10×80＋50×（8－6） ＝800＋50×2 ＝800＋100 ＝900（元） 800元＜900元＜960元，方案一合适 答：买4张成人票和8张儿童票合适。 18．近日某景点推出“一日游”活动，价格信息如下。 个人票价 成人每人117元，儿童每人58元。 团体票价 团体5人以上（含5人），每人80元。 现有成人7人，儿童4人，要去该景点游玩，怎样购票最省钱？一共要付多少钱？ 【答案】10人买团体票，剩1个儿童买儿童票；858元 【分析】团体票要比成人票价便宜，又比儿童票贵，所以有3种购票方式：①直接购买，用成人的人数乘成人票价加上儿童的人数乘儿童票价即可；②全买团体票，用总人数乘团体票价即可；③其中10人买团体票，用10乘团体票价求出这10人的门票钱，剩1个儿童买儿童票，再加上前面10人的门票钱即可；最后比较3种购票方式哪个最省钱即可。 【详解】①直接购买花费的钱数： 7×117＋4×58 ＝819＋232 ＝1051（元） ②全买团体票花费的钱数： （7＋4）×80 ＝11×80 ＝880（元） ③10人买团体票，剩1个儿童买儿童票花费的钱数： 7＋4＝11（人） 11－10＝1（人） 10×80＋58 ＝800＋58 ＝858（元） 858＜880＜1051 答：10人买团体票，剩1个儿童买儿童票最省钱，一共要付858元钱。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$