安徽省安庆市太湖县2023-2024学年七年级下学期第七次月考数学试题

七年级数学 注意事项： 1.试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列比大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 多项式的公因式是（ ） A B. C. D. 3. 当时，下列分式无意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 运用因式分解计算：的结果为（ ） A. 314 B. 264 C. 256 D. 300 7. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 9. 巢马城际铁路某路段由甲、乙两个工程队共同承包修建，经调查，甲工程队单独完成该工程的时间是乙工程队单独完成该工程时间的2倍，若甲、乙两工程队共同完成该工程需要20天，则乙工程队单独完成该工程的时间是（ ） A. 30天 B. 35天 C. 40天 D. 60天 10. 若且a，b，c均不为0，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 因式分解：_______． 12. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，一片形状均衡的树叶柄与叶面长度之比为，若n为整数，且，则n的值为_______． 13. 如图1，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得到图2，图2中阴影部分的面积为4．将图1中的两个正方形A，B并排放置后构造新的正方形得到图3，图3中阴影部分的面积为30，则图1中两个正方形A与B的面积之和为________． 14. 已知关于x的分式方程：． （1）若方程的根为，则m的值为________； （2）若方程的解为负数，则m的取值范围为_______． 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：； 16. 解方程：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解答下列问题： （1）写出第5个等式：___________________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 六、解答题（本题满分12分） 21. 利用完全平方公式可将二次三项式进行配方，再根据平方差公式因式分解，例如： ．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）根据完全平方公式，将下列式子配方成的形式： ①_________，②_________； （2）利用“配方法”因式分解： ①；②． 七、解答题（本题满分12分） 22. 冬去春来，随着天气变暖，某服装店的某款T恤衫迎来畅销．该服装店先用6400元购进该款T恤衫若干件，脱销后，又用13600元购进第二批该款T恤衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件进价多了5元． （1）该服装店两次一共购进该款T恤衫多少件？ （2）如果这两批该款T恤衫每件的售价相同，且全部售完后总利润率不低于，那么每件售价至少是多少元？ 八、解答题（本题满分14分） 23. 若一个分式只含有一个未知数，分式的分子未知数的次数大于分母未知数的次数，则该分式可拆分成整式与分式和的形式，例如将拆分如下： 【方法一】原式； 【方法二】设，则． 原式． （1）将分式拆分成一个整式和一个分式和的形式为____________； （2）任选上述一种方法，将拆分成一个整式和一个分式的和的形式； （3）已知分式的值为整数，求x的值． 七年级数学 注意事项： 1.试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】34 【14题答案】 【答案】 ①. 35 ②. 且 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】；4 【18题答案】 【答案】，数轴图见解析 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析． 六、解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）①；② （2）①；② 七、解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）240件 （2）100元 八、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）4或2或5或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$