四川省宜宾市中等职业学校2022-2023学年高二下学期教学质量监测数学试题

2023 年春期宜宾市中等职业学校教学质量监测 参考评分意见(2021 级) 评分说明： 1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试 题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分 正确解案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3.解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间部分。 第 I 卷 （选择题 共 45 分） 一、选择题（本大题共 15个小题，每小题 3分，共 45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A B D C A B C A B A C D B C 第 II 卷 （非选择题 共 55 分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分） 16. 3 ； 17. 2 3 0x y   ； 18. 80 ； 19.3 ； 20.120 . 三、解答题（本大题共 7个小题，共 40分） 21.（本小题满分 4分） 解：    3 2 0 2 , 2 1 1A B   ，- ， ， ，- ，   3 2 1 0 1 2A B   ，- ，- ， ， ， ……………………2分  3 2 1 0 1 2U   ，- ，- ， ， ，  )BACU （ ………………………………………… 4分 22. 解：(1) 954 x 954954  xx 或 ………………………………1分 2 71  xx 或 …………………………………………2分 不等式的解集为 7( , ) 2  （- ，-1） ………………3分 （2） 0222  xx方程 的判别式 04214)2( 2  ……5分 0222  xx 的解集为 R……………………… 6分 23. 解：（1） 原式 4 0 1 1    6 …………………………… 3分 （2） 原式 2 0 0 3 1 3 1       0 …………………… 6分 24. 解 2 22 1 5  （-） 上在圆点 522  yxM …………………………………1分 连接 OM， 2 1 02 01    OMkOM的斜率直线 …………2分 2 k所求切线的斜率 ……………………………………4分 )2(21  xy所求切线的方程为 即 052  yx …………………………………………6分 25. 由题意知 Rxf 的定义域为函数 )( ………………………………………2分 xx xxxf 2 2)()( 2 2   )()( xfxf  ……………………………………………5分 函数 )(xf 是偶函数……………………………………6分 26.解：圆柱的侧面展开图是一个边长为 4 的正方形 该圆柱的高 4h …………………………………1分 圆柱的底面周长  42 r 2r …………………………………………………2分 21644   圆柱体侧S （cm2） …………………………… 4分 2 22 4 16V      圆柱体 （cm3） ……………………………6分 27.解：（1）由题意可得，甲一定参加比赛，再从其余 3名学生中任意选取 1名， 有 3 种可能性，其中选中丙的有 1 种可能性，故恰好选中丙的概率是 1 3 ……………………3分； （2）任意选取 2名学生参加比赛，一共有 12种可能性，其中一定有乙的可能性 有 6种，故一定有乙的概率是 6 1 12 2  …………………………… 6分． 宜宾市中职数学 2021级试卷 第 1 页 共 4 页 2023 年春期宜宾市中等职业学校教学质量监测 数 学（2021级） 本试题卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共四页．考生作答时，需将 答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效．满分 100 分．考试时间 90 分钟，考 试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第 I 卷（选择题，共 45 分） 一、选择题（本大题共 15个小题，每小题 3分，共 45分，在每小题给出的四个选择项中，有且 只有一项是符合题目要求的） 1．若集合  1,3,A a,6 ，集合  1,3,5B  ，且 B A ，则 a （ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 2．若 0 ba ，则下列关系式正确的是（ ） A. 22 ba  B. 22 ba  C. bcac  D. bcac  3．函数   522  xxf 的定义域是（ ） A.        ， 2 5 B.       , 2 5 C.        5 2, D.              , 5 2 5 2,  4．把 5 23 化为分数指数幂的形式，正确的是（ ） A. 23 B. 5 1 3 C. 2 5 3 D. 5 2 3 5．设角 的终边经过点  4,3P ，那么   cos2sin （ ） A. 5 1 B. 5 1  C. 5 2  D. 5 2 6．直线 01 yx 的斜率为（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 7．已知函数 xy alog 的图像如图所示，则实数 a的可能取值是（ ） A. 5 1 B.5 C. e 1 D. 2 1 宜宾市中职数学 2021级试卷 第 2 页 共 4 页 8. 如图是由 5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 ( ) A B C D 9. 甲、乙两个样本，甲的方差为 0.051，乙的方差为 0.042，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ） A. 甲的波动比乙大 B. 甲的波动比乙小 C. 甲和乙波动相同 D. 甲和乙的波动大小不能确定 10．已知点  1,5 A ，点  3,1B ，则线段 AB的中点坐标为（ ） A.  2,3  B.  1,2 C.  1,3 D.  1,2  11．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其卷五“商功”中记载这样一个问题：今有方锥， 下方二丈七尺，高二丈九尺，问积几何？其含义是：今有正四棱锥，下底边长为 2丈 7尺（注： 1丈=10尺），高 2丈 9尺，问它的体积为多少？该正四棱锥的体积为（ ） A.7047立方尺 B.5408立方尺 C. 2864立方尺 D.1854立方尺 12.抛掷两枚硬币，都是反面向上的概率是（ ） A. 2 1 B. 6 1 C. 4 1 D.1 13．函数 xy sin21 的最小值是（ ） A. 2 B. 2 C.3 D. 1 14．随着科技的发展，每隔 2年某电子产品的价格将降低 20%.已知该电子产品现在的价格为 2000 元，那么 4年后该电子产品的价格是（ ） A.600元 B.1280元 C.800元 D.1500元 15．已知不等式 042  mxx 的解集为空集，则m的取值范围是（ ） A.  ，4 B.  4， C.  ，4 D.  4， 第 II 卷（非选择题，共 55 分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分） 16．       3 tan  _____. 宜宾市中职数学 2021级试卷 第 3 页 共 4 页 17．过点  2 1 ，- 且与直线 2 3 0x y   平行的直线方程是 . 18．底面边长为 4cm，高为 3cm的正四棱柱的全面积是 cm2. 19．已知函数   xxf  4 ，则  5 ______f   . . 20. 某校举办长跑比赛，高一、高二、高三报名参赛的学生人数分别为 480人、420人、300人. 为了解报名参赛学生的身体状况，学校采用分层抽样的方法从报名参赛学生中抽取一个容量为 300的样本，则该样本中高一学生人数是______人. 三、解答题（本大题共 7个小题，共 40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤） 21（本小题满分 4分） 已知全集      1,1,2,2,0,2,3,2,1,0,1,2,3  BAU . （1）求 BA ； （2）求  UC A B . 22（本小题满分 6分） 解下列不等式： （1） 954 x ； （2） 0222  xx . 23.（本小题满分 6分） 计算下列各式： （1） 15 516 log 1 lg10 log 5    ； （2）  90sin30cos3180tan270cos2 . 24.（本小题满分 6分） 求过点  1,2 M 且与圆 522  yx 相切的直线方程. 宜宾市中职数学 2021级试卷 第 4 页 共 4 页 25.（本小题满分 6分） 已知函数   xxxf 22  ，求证：  xf 是偶函数. 26.（本小题满分 6分） 已知一个圆柱的侧面展开图是边长为 4 cm的正方形，求该圆柱的侧面积和体积. 27.（本小题满分 6分） 从甲、乙、丙、丁 4名学生中选 2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． （1）甲一定参加比赛，再从其余 3名学生中任意选取 1名，求恰好选中丙的概率； （2）任意选取 2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．