四川省宜宾市中等职业学校2021-2022学年高二下学期教学质量监测数学试题

宜宾市中职数学 2020级试卷 第 1 页 共 4 页 2022 年春期宜宾市中等职业学校教学质量监测 数 学（2020级） 本试题卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共四页．考生作答时，需将 答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效．满分 100 分．考试时间 90 分钟，考 试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第 I 卷（选择题，共 45 分） 一、选择题（本大题共 15个小题，每小题 3分，共 45分，在每小题给出的四个选择项中，有且 只有一项是符合题目要求的） 1．下列关系正确的是（ ） A．  33 B．  33 C．  3213 ，， D． 3 2．函数   13  xxf 的定义域是（ ） A．  ，1 B．  ，1 C．  ，3 D．  ，3 3．角 2020 是（ ） A．第一角限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 4．不等式 312 x 的解集是（ ） A． 2xx B． 1xx C． 21  xx D． 21  xxx 或 5．已知角 的终边过点  1,2P ，则 cos 的值是（ ） A． 5 52  B． 5 52 C． 5 5  D． 5 5 6．下列函数中，其图像大致如右图的函数是（ ） A． xy 2 1log B． xy 2log C． x y       2 1 D． xy 2 7． xy sin3 的图像（ ） A．关于 x轴对称 B．关于 y轴对称 C．关于原点对称 D．不具有对称性 宜宾市中职数学 2020级试卷 第 2 页 共 4 页 8．  3log2log 66 （ ） A．0 B．1 C． 5log6 D． 2 9．两个平面平行的条件是（ ） A．一个平面内有一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面 C．一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 D．一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面 10．已知点  mA ，3 和 )1,2mB （ ，若直线 AB的倾斜角是 45º，则 m的值是（ ） A. 3 4  B. 2 C. 4 3 D.2 11．不等式    012  xx 的解集是（ ） A．  21  xxx 或 B． 21  xx C． 12  xxx 或 D． 12  xx 12．点 P(1,1)到直线 0643  yx 的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．底面半径为 5cm，母线长为 4cm的圆柱体积是（ ） A． 3100cm B． 3100 cm C． 33 100 cm D． 340 cm 14．若函数  xf 是偶函数，且当 0x 时，  xf 是增函数，则下列结论中正确的是（ ） A．    23  ff B．    23  ff C．    23  ff D．    22 ff  15．已知 2 1) 3 sin(  ，则  ) 3 2sin(  （ ） A. 2 3  B. 2 1  C. 2 3 D. 2 1 第 II 卷（非选择题，共 55 分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分） 16．  30tan 的值是 ． 17．设点  a，1 在直线 0132  yx 上，则 a 18．已知 2log3 b ，则 b ． 19．限速 30km/h的路标，指示司机在此路段行驶时，应使汽车的速度V 不超过 30km/h.速度V 不 超过 30km/h用不等式表示为 ． 20． )(xf 为奇函数，当 1)()0,(  xxfx 时， ，则当  )(),0( xfx 时， ． 宜宾市中职数学 2020级试卷 第 3 页 共 4 页 三、解答题（本大题共 7个小题，共 40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤） 21．（本小题满分 4分） 已知集合  4,4A ，集合  3,B ，求 A B 和 BA ． 22．（本小题满分 6分） 计算下列各式的值： （1）  180tan180cos180sin ； （2） 2 11 01.0 3 22 8 17             . 23．（本小题满分 6分） （1）已知 是第三象限角，化简 21 cos sin    ； （2）已知 2tan  ,求   sin3cos4 cossin2   的值． 24．（本小题满分 6分） 已知点  5,3 A ，点  7,1 B ，求以线段 AB为直径的圆的方程. 宜宾市中职数学 2020级试卷 第 4 页 共 4 页 25．（本小题满分 6分） 如图，已知点 P是平行四边形 ABCD所在平面外一点，点 E是棱 PA 的中点，O是 AC 和 BD 的交点，求证 OE//平面 PBC . 26．（本小题满分 6分） 已知函数                ,1,1 1,1, 1,,1 x xx x xf ． （1）求  0f 和  3f 的值; （2）直接写出函数  xf 的单调减区间（不必写解答过程）. 27．（本小题满分 6分） 已知函数� � = log4 (4� − 1)． （1）求� � 的定义域； （2）若� � 的值恒为负数，求�的取值范围． 2022 年春期宜宾市中等职业学校教学质量监测 参考评分意见(2020 级) 评分说明： 1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试 题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分 正确解案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3.解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间部分。 第 I 卷 （选择题 共 45 分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45分） 号题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B A C D A C C B C D B A B C D 第 II 卷 （非选择题 共 55 分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分） 16.− 3 3 ； 17. 1； 18. 9； 19. 30V km/h； 20. 1x  . 三、解答题（本大题共 7个小题，共 40 分） 21.（本小题满分 4分） 解：集合  ( 4, 4), ,3A B      4,BA ……………………………………2分  3,4BA ……………………………………4分 22.（本小题满分 6分） 解：(1)原式=0-1+0…………………………………2分 =-1…………………………………… 3 分 （2）原式 1.0 2 321  …………………………5 分 1 3 0.1   3.9 …………………………………6分 23.（本小题满分 6分） 解：（1）  是第三象限角………………………1 分 原式 2sin sin    …………………………2分 sin sin sin sin = =      1  ………………………………3分 （2） tan 2  , 2 tan 1 4 3tan       原式 …………………………5分 64 14    2 1  ……………………………………6分 24.（本小题满分 6分） 解： 3, 5 1 7A B  （ ），（， ）  ( 1, 6)AB C  线段 的中点坐标 ……………………2分 2 2(1 3) ( 7 5) 2 5AB       ……………………4分 1 12 5 5 2 2 AB    圆的半径 ………………5分 2 21) ( 6) 5x y    所求圆的方程为（ …………6分 25.（本小题满分 6分） 证明： ABCD四边形 为平行四边形 O AC为 的中点……………………………1分  E PA是 的中点……………………………2分 / / COE P …………………………………4分 PC PBC 平面 ，OE PBC平面 …………5分 / /OE PBC 平面 …………………………6分 26.（本小题满分 6分） 解：（1） 00)0( f ， 1)3( f ……………………………3分 （2）函数  xf 的单调减区间是 1,1 .…………………………6分 27.（本小题满分 6 分） 解：（1）要使函数 (4 1)4( ) log xf x  有意义，则4 1 0x   ………1 分 4 1x  04 4x  ……………………………………………2分 0x  . ∴函数 ( )f x 的定义域为 (0, ) ；……………………………3 分 （2）∵ ( )f x 恒为负，∴ (4 1)4log x  <0 (4 1) 1 4 4log log x   ……………………………………………4分 0 4 1 1x    1 4 2x   20 2 22 x   0 2 1x   10 2 x   .……………………………………………………5 分 故 x的取值范围为（0， 1 2 ）.………………………………6 分