四川省宜宾市中等职业学校2020-2021学年高二下学期教学质量监测数学试题

2021年春期中等职业学校教学质量监测 数学(2019级)参考答案 评分说明： 1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据 试题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。 2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部 分正确解案应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3、解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间部分。 第I卷（选择题 共45分) 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分） 号题1 2345678910 1112131415 答案DCBDACA DABCDCBD 第II卷（非选择题 共55分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 16.1:17.r-y+l=0:18.60cm,19. 20. 6 三、解答题（本大题共7个小题，共40分） 21.(本小题满分6分) 解：(1)U=R,A={k>2}1分 CA={xl≤23分 (2)(x-1)(x+2)-(x-2)(x+3) =x2+x-2-x2-X+6.4分 =4>0.5分 .(x-10(x+2)>(x-2)(x+3)6分 22.(本小题满分6分) 解：(1)-x2+x+2<0 X2-X-2>0…1分 即(x-2)x+)>0.2分 不等式的解集为{<-1或x>2}3分 (2)2x-3≤1 .-1≤2x-3≤14分 2≤2x≤4 1≤X≤25分 不等式的解集为[儿，2]6分 23.(本小题满分6分) 解：(1)原式=2×1-(（1g2+lg5)2分 =2-1 =13分 (2)原式=2-1+0- 2 …5分 1 2 6分 24.(本小题满分6分) sina tan a 解：(1)：tana=3,∴ 2cosa-sina 2-tana …1分 2-3 2分 =3. 3分 2 (2) sin'a-2cos2a 2(sin2a+cos2a) sin2a-2cos2a 4分 =2tan2a+l） tan2a-2 5分 2(32+1)20 32-27 6分 25.(本小题满分6分) 解：(1)由(x-3)2+y2=4,得圆心为(3,0)，半径r=2.…2分 3×3+ :直线与圆相切，： =2 4分 V32+4 9+=10,∴.k+9=±10 k=1或k=-196分 26.(本小题满分6分) 证明：在△ABC中，，E、F分别是PB,PC的中点 .EF∥BC2分 :四边形ABCD为矩形 .BC∥AD3分 .EF∥AD… 4分 :AD平面PAD,EF丈平面PAD .EF∥平面PAD6分 27.(本小题满分4分) 解：当0≤x≤20时，y=3x1分 当x>20时，y=20×3+(x-20)×4 =4x-20…2分 3x(0≤x≤20) y= 4r-20(x>20)4分2019级数学试卷 第 1 页 共 4 页 2021年春期中等职业学校教学质量监测 数 学（2019级） 本试题卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，共四页．考生作答时，需将答 案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效．满分 100分．考试时间 90分钟，考试结 束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第 I 卷（选择题，共 45 分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选 择项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合    1,0,0,1  BA ，则 A B =（ ） A． 0,1 B． 0 C． 1,1 D． 1,0,1 2．已知集合  2, 1,0,5A    ，则下列关系成立的是（ ） A． A B．  A 0,2 C． A5 D．0 A 3．当 0a 时， 1 a b ，则 a与b的关系正确的是（ ） A． ba  B． ba  C． ba  D．无法判断 4．不等式 1x 的解集是（ ） A．  1, B．  1,1 C．  ,1 D．     ,11,  5．函数 3 xy 的定义域是（ ） A．  ,3 B．  3, C．  3, D．  ,3 6．已知函数  xfy  是奇函数，若   75 f ，则  5f （ ） A．7 B．4 C．-7 D．-4 7．函数   xxf 2 的图像大致是（ ） A B C D 2019级数学试卷 第 2 页 共 4 页 8．已知 3log3 x ，则 x （ ） A．6 B．9 C．8 D．27 9．下列各角中，与 45 终边相同的角是（ ） A． 405 B． 305 C． 305 D．  405 10．若 5 3cos  ，且 为第一象限角，则 sin 的值等于（ ） A． 5 3  B． 5 4 C． 4 3 D． 4 3  11．在正方体 1111 DCBAABCD  中，直线 1BC 与 AC所成的角是（ ） A． 6  B． 4  C． 3  D． 2  12．若三点      11,8,,2,1,3 CbBA  在同一直线上，则实数b等于（ ） A．2 B．3 C．9 D．-9 13．2020年某公司总耗电量为 m度，若该公司进行技术升级后，每年总耗电量比上 一年减少 r%，则据此估计 2023年该公司总耗电量是（ ） A．  度%1 rm  B．   度2%1 rm  C．   度3%1 rm  D．   度4%1 rm  14．已知    1 21 2, , ,A x B xy y 是函数 bkxy  图像上的两点，且 1 2x x ，若   021  xxk ， 则函数 bkxy  在 R上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．常数函数 D．无法判断增减性 15．已知直线 1 xy 与 x轴相交于点 A，则以 A为圆心，2为半径的圆的方程是（ ） A． 222  yx B． 2)1( 22  yx C． 422  yx D． 4)1( 22  yx 第 II 卷（非选择题，共 55 分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分） 16．已知函数   2 12    x xxf ，则  3f ． 17．过点  3,2 ，且倾斜角为 45 的直线方程是 ． 18．底面边长为 6cm，高为 5cm的正四棱锥的体积是 . 19．已知 ), 2 (   ，若 2 1sin  ，则  . 20．若不等式 02  kxx 恒成立，则实数 k的取范围是 . 2019级数学试卷 第 3 页 共 4 页 三、解答题（本大题共 7个小题，共 40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程 或推演步骤） 21．（本小题满分 6分） 解答下列问题： （1）设全集 R ，  2 xxA ，求 AC ； （2）比较   21  xx 与   32  xx 的大小. 22．（本小题满分 6分） 解下列不等式： （1） 022  xx ； （2） 132 x . 23．（本小题满分 6分） 计算下列各题： （1）2 77 lg 2 lg5log   ； （2） 10 2sin)12(4   . 24．（本小题满分 6分） 已知 3tan  ，求下列各式的值： （1）   sincos2 sin  ； （2）  22 cos2sin 2  . 2019级数学试卷 第 4 页 共 4 页 25．（本小题满分 6分） 若直线 043  kyx 与圆   43 22  yx 相切，求 k的值. 26．（本小题满分 6分） 如图所示，在四棱锥 ABCDP  中，底面 ABCD是矩形，点 FE、 分别是 PCPB、 的中点，连接 EF，求证： //EF 平面PAD . 27．（本小题满分 4分） 我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平.为加强 公民的节水意识，倡导节约用水，某市自来水公司，规定每户居民每月用水不超 过 20立方米（含 20立方米），每立方米 3元；超过 20立方米，超过部分每立 方米 4元，试写出该市居民应交水费 y与用水量 x之间的函数关系.