第一单元第5课时 正方体的表面积（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第一单元 第5课时 正方体的表面积 教学设计 课 题 正方体的表面积 苏教版 六年级上册 第 1 单 元 第 5 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.使学生通过知识迁移和整理归纳，总结出正方体表面积公式。 2.在熟记公式的基础上初步学会求正方体表面积的计算方法，并解决正方体表面积有关的实际问题。 3.培养学生概括、推理的能力﹐发展空间观念。 教学重点 掌握正方体表面积的计算公式。 教学难点 能解决正方体表面积的实际问题。 学情分析 在研究和掌握了长方体表面积的基础之上进行生活中正方体表面积公式推导和实际问题的问题解决,学生通过生活经验感知到物体的表面积需要考虑几个面,并已不同的方式来解题,以发现、探索、总结、提升的学习方式更加体会到数学的价值。 核心素养 发展学生空间直观和几何直观能力。 教学辅助 多媒体课件、任务单。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 1. 教师展示长方体的表面积复习内容，向学生提问： 长方体的表面积= 用字母表示： 长方体的表面积实际就是求____个面的总面积。 2. 学生思考讨论，踊跃回答。 3. 对学生提出问题：正方体的表面积要怎么求呢？（板书课题） 二、新知探究—习“方法” 任务一：探索正方体的表面积公式 【设计意图：任务引领，通过将立体图形转为平面图形的方法，用之前学过的平面图形面积公式进行知识牵引。引导学生们先求出正方体的1个面面积，再得出正方体6个面的面积，最后总结正方体的表面积公式】 1.教师引导学生回忆上一节课的知识，将立体的正方体转化为平面的展开图 2.提出问题：“这个展开图面积要怎么计算呢？”引导学生思考回答 正方体的展开图面积就求6个正方形拼接在一起的总面积 3.求出正方体的6个面积 （1）正方形的面积=边长×边长 （2）正方体的1个面面积=棱长×棱长 （3）正方体的6个面面积=棱长×棱长×6 4. 教师引导学生总结出正方体的表面积公式 S表正=棱长×棱长×6 用字母表示：S表正=a²×6 5.比一比，长方体和正方体的表面积 任务二：解决正方体表面积的实际问题 【设计意图：通过3道正方体求表面积的典型例题，引导学生熟悉求表面积的解决方法，巩固正方体的表面积公式。】 1. 例题类型——直接利用公式解答问题 出示题干：做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米? （1） 做题之前引导学生回答，正方体的表面积公式？ （2） 学生独立思考解决问题，得出正确结果 2. 例题类型——从长方体中截出最大正方体求表面积问题 出示题干：从一个长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体中截下一个最大的正方体。这个截出的正方体的表面积是多少平方厘米? （1） 做题之前引导学生回答，正方体的棱长应该选取长方体的哪条棱？ （2） 请两位学生上黑板演示解答过程，教师对解答过程与答案进行评讲 【易错警示】这个问题是长方体和正方体特征的联动问题，正方体的棱只能选取长方体中最短的棱。 3. 例题类型——不规则正方体积木求表面积 出示题干：下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1) 从前面、上面和右面看到的分别是什么形状?试着画一画。 (2) 这个物体的表面积是多少平方厘米? (3) 如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米? （1） 先让学生回忆旧知，独立解答例题第一个问题。 （2） 引导学生回答，问这个积木模型6个面分别由几个小正方形组成，学生带着问题交流讨论，汇报交流结果，独立列出算式，得出结果 （3） 让学生思考，补齐小正方体后，积木模型变成什么样 （4） 学生带着问题交流讨论，画出的交流结果，独立列出算式，得出结果 【易错警示】不规则图形的表面积解答，看似复杂，其实还是根据正方体的特征运用面积或表面积公式解答，学生要与之前学过的“观察物体”知识联动，仔细正确分析题干问题，注意不要少数漏数。 任务三：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握长方体的特征与棱长总和公式，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）课堂练习 （1）选择题（星级★★★★） 1．在甲、乙、丙三个棱长相同的正方体木块上分别锯掉长是5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，如下图三种锯法。请问剩下木块的表面积相比（　　）。 A．甲最大 B．乙最小 C．丙最大 D．甲、乙、丙相等 2．（2023·中江月考）两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少（　　）平方厘米。 A．25 B．50 C．75 D．100 3．如图，甲和乙的表面积大小关系是（　　）。 A． 甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 4．如下图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．8 C．56 D．42 （2）判断题（星级★★★★） 1．（2023·鹿邑期末）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍｡（　　） 2．把两个同样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积等于两个正方体的表面之和。（　　） 3．用27个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果从一角去掉一小方块，正方体的表面积不变。（　　） 4．（2024·海口期末）如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。（　　） （3） 填空题（星级★★★★★★） 1．如图，用3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积的和减少了　 　平方厘米。 2．把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，每个小正方体的表面积 　 　平方厘米，可以切割成 　 　块。 3．（2023六上·中江月考）下图是由棱长2厘米的正方体木块堆成的形体。 （1）它的表面积是 　 　平方厘米； （2）至少再堆上 　 　个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。 4．（2023·中江月考）一块正方体材料，沿图所示切割后，表面积共增加60平方厘米。这块正方体原表面积是 　 　平方厘米。 ​ 三、总结评价—拓“延伸” 1. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2. 学习评价 3. 课后作业：完成分层作业对应练习。 板书 设计 正方体的表面积 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S表正=a²×6 教学 反思 《正方体的表面积》正方体表面积的计算是在学生认识并掌握了长方体的表面积计算方法后学习的。本节课让学生自己去尝试，推导正方体表面积的计算方法。学生学得轻松、愉快而扎实。让学生经历知识的获得过程，经历思维的形成过程，充分凭借学生的已有知识，提出问题，解决问题。使学生在讨论、探索、思考、表达、交流中得到发展，课后反馈效果很好。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$