九年级下册 1.5 第1课时 建立二次函数模型解决实际问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学课堂10分钟同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用 第1课时 建立二次函数模型解决实际问题 2 1.如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离 为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1.5 米后，水面的宽度为_____米. 课堂10分钟 3 2.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面 直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度 和 运动员出手点的水平距离 之间的函数关系为 ，由此可知铅球的落地点与运动 员出手点的水平距离是____ . 10 课堂10分钟 4 3.如图1，公园草坪的地面 处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出 的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图.开始喷水后，若喷水口 在处，水线落地点为，.若喷水口上升到 处，水线落地点为 ，， . 图1 图2 课堂10分钟 5 （1）建立恰当的平面直角坐标系，并求水线最高点与点 之间的水平距离； 解：如解图，以所在直线为轴， 所在直 线为轴， 为原点，建立平面直角坐标系. ， 抛物线的对称轴是直线 . 又 ， 水线最高点与点 之间的水平距离为 ； 课堂10分钟 6 （2）当喷水口在处时，求水线高度与水线距点的水平距离 的函数关 系式. 解：由题意，结合（1），得抛物线形水线随喷水口上下位置变化而上下 平移， 设过点的抛物线的表达式为 . 将点， 代入得， 水线高度与水线距点的水平距离 的函数关系式为 . 课堂10分钟 7 8 $$