九年级下册 1.4 二次函数与一元二次方程的联系-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数与一元二次方程的联系 1.已知关于的一元二次方程的解为， ，则抛 物线与 轴的交点坐标为( ) B A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于 的一元 二次方程 的根的情况是( ) A A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 分层作业本 4 3.[2024贵港桂平市期末]已知关于的一元二次方程 的解为 ，，则二次函数 的图象的对称轴是( ) C A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4.[2023郴州]已知抛物线与轴有且只有一个交点，则 ___. 9 分层作业本 5 知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似根 5.下表是一组二次函数的自变量与函数值 的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 那么方程 的一个近似根是____. 1.2 6.如图，以为顶点的二次函数 的图象与轴负半轴交于 点，则一元二次方程 的一个根的取值范围是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 6 知识点3 二次函数与一元二次方程结合的实际应用 7.[2023丽水]一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过 （秒） 时球距离地面的高度（米）适用公式 ，那么球弹起后又回 到地面所花的时间 （秒）是( ) D A. 5 B. 10 C. 1 D. 2 分层作业本 7 8.应用意识 要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安 装一根水管.在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中 央的水平距离为处达到最高，且最高为 ，水柱落地处离广场中央 ，建立如图所示的平面直角坐标系. （1）求抛物线的解析式； 解：设抛物线的解析式为 ， 点 在此抛物线上， ，解得 ， 即抛物线的解析式为 ； 分层作业本 8 （2）当音乐喷泉开始喷水时，在广场中央有一身高为 的男孩未及时跑 到喷泉外，问该男孩离广场中央的距离 的范围为多少时，才不会淋湿衣裳？ 解：当时， ， 解得，， （舍去）， 当 时，才不会淋湿衣裳. 分层作业本 9 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 二阶 能力提升强化练 10 9.[2023南宁青秀区期中]下表是用计算器探索函数 时所得 的部分数值： 0 0.25 0.5 0.75 1 1.31 3 则方程的一个解 的取值范围为( ) C A. B. C. D. 分层作业本 11 10.[2023南宁西乡塘区月考]如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为， ，则关于 的不等式 的解集为( ) B A. B. 或 C. D. 或 11.[2023防城港上思县期中]已知二次函数为常数 的图 象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程 的 两个实数根是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 分层作业本 12 12.开放性试题 [2023泰州]二次函数的图象与 轴有一个交 点在轴右侧，则 的值可以是__________________.（填一个值即可） （答案不唯一） 13.[2023宜昌]如图，一名学生推铅球，铅球行 进高度（单位：）与水平距离（单位： ） 之间的关系是 ，则铅 球推出的距离____ . 10 分层作业本 13 14.现实情境 如图是小冬与小雪将绳子甩到 最高处时的示意图，其形状可视为一条抛物 线.已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1 米，并且相距4米，现以两人的站立点所在 的直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小冬拿绳子的手的 坐标是.身高1.60米的小丽站在绳子的正下方，且距 轴1米时，绳子刚 好经过她的头顶.若身高1.75米的小伟站在这条绳子的正下方，他距轴 米，为确保绳子超过他的头顶，则 的取值范围为_______________. 分层作业本 14 15.已知二次函数中函数值与自变量 的部分对应值如表： … 0 3 … … 9 21 9 … 根据表格填空： （1）该函数图象的开口方向______，对称轴为__________； （2）方程的正根 的范围为__________； （3）不等式 的解集是__________. 向下 直线 分层作业本 15 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 三阶 素养创新综合练 16 16.拓展 小颖利用计算机画出了函数 的图象（如图），根据图象， 你能求得方程 的近似根吗？请 写出你的结果，并说出你的理由.（结果保留小数 点后一位） 解：能，方程的近似根为，， .理由如下： 根据函数和一元二次方程的关系可知：函数的图象 与 轴交点的横坐标是相应的方程 的解， 观察图象与轴的交点坐标近似是，， ， 方程的近似根是，， . 分层作业本 17 18 $$